Finite Group Databasebeta

← #13329048

Subgroups — #13329048

Order 1792.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743323C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728922C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728921C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728918C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728583C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#532C2211yescharacteristic
17C2×C7×#125C2211yescharacteristic, complemented
18#90520—21no—
19#90515—21no—
20#90426—21no—
21#90411—21no—
22#90369—21no—
23#90360—21no—
24#90308C2211yescharacteristic
25#90301—21no—
26#90296C2211yescharacteristic
27#90293C2211yescharacteristic
28#90292—21no—
29#90288C2211yescharacteristic
30#90255—21no—
31#90251—21no—
32#90247—21no—
33#90231—21no—
34#90170C2211yescharacteristic
35C2×#6439C2211yescharacteristic
36C7×#501—21no—
37C7×#490—21no—
38C7×#481C2211yescharacteristic
39C7×#481C2211yescharacteristic, complemented
40C7×#480C2211yescharacteristic
41C7×#480C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#478—21no—
43C7×#478—21no—
44C7×#432C2211yescharacteristic, complemented
45#89840—21no—
46#89838—21no—
47#89836—21no—
48#89835—21no—
49#89766—21no—
50#89765C2211yescharacteristic
51#89764C2211yescharacteristic
52#89762—21no—
53#89756—21no—
54#89754C2211yescharacteristic, complemented
55#89752C2211yescharacteristic, complemented
56#89744—21no—
57#89743C2211yescharacteristic, complemented
58#89742C2211yescharacteristic, complemented
59#89740C2211yescharacteristic
60#89739C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
62#89697C2211yescharacteristic, complemented
63#89332C2211yescharacteristic
64#89332C2211yescharacteristic
65#89332C2211yescharacteristic, complemented
66#89332C2211yescharacteristic, complemented
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic, complemented
70#89264C2211yescharacteristic, complemented
71#89263C2211yescharacteristic
72#89263C2211yescharacteristic
73#89262C2211yescharacteristic, complemented
74#89262C2211yescharacteristic, complemented
75#18444—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41—21no—
77C2×#1159—21no—
78C2×D4×D7—21no—
79C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
80C7×#127D411yescharacteristic
81C7×#125—21no—
82C7×#125—21no—
83C7×#125—21no—
84C7×#125—21no—
85C7×#124—21no—
86C7×#121—21no—
87C7×#121C2311yescharacteristic
88C7×#121C2311yescharacteristic
89C4×C7×D4—21no—
90C4×C7×D4D411yescharacteristic
91C4×C7×D4D411yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C4⋊C4—21no—
94C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C7C2311yescharacteristic
97#6510—21no—
98#6509—21no—
99#6509—21no—
100#6507—21no—
101#6502—21no—
102#6502—21no—
103#6502—21no—
104#6502—21no—
105#6502—21no—
106#6502—21no—
107#6502—21no—
108#6502—21no—
109#6500—21no—
110#6500—21no—
111#6500—21no—
112#6500—21no—
113#6498—21no—
114#6498—21no—
115#6498—21no—
116#6498—21no—
117D4×Dic7—21no—
118D4×Dic7—21no—
119#6493—21no—
120#6493C2311yescharacteristic
121#6492—21no—
122#6492—21no—
123#6492—21no—
124C4×C22⋊D7—21no—
125C4×C22⋊D7—21no—
126C4×C22⋊D7—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic7—21no—
134#6487—21no—
135#6487C2311yescharacteristic
136C2×Dic7⋊C4—21no—
137C2×Dic7⋊C4—21no—
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
140C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
141C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic7—21no—
143#6461—21no—
144#6461—21no—
145#6459—21no—
146#6459—21no—
147#6457—21no—
148#6457—21no—
149#6452—21no—
150#6452—21no—
151#6449—21no—
152#6448—21no—
153#6448—21no—
154#6447—21no—
155#6447—21no—
156#6446—21no—
157#6446—21no—
158#6445—21no—
159(C22⋊D7)⋊C4—21no—
160(C22⋊D7)⋊C4—21no—
161D7×C22⋊C4—21no—
162#6442—21no—
163#6442—21no—
164#6441—21no—
165#6441—21no—
166#6440—21no—
167#6439—21no—
168#6439—21no—
169#6439—21no—
170#6439—21no—
171#6439—21no—
172#6438D411yescharacteristic
173C4×D28D411yescharacteristic
174#6435—21no—
175#6433D411yescharacteristic
176C4×Dic14D411yescharacteristic
177C7×#107—21no—
178C7×#107—21no—
179C7×#106—21no—
180C7×#106—21no—
181C7×C4⋊C8—21no—
182C7×#102—21no—
183C7×#102—21no—
184C7×#102—21no—
185C7×#102—21no—
186C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C7×#97—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95C2311yescharacteristic
194C7⋊#95C2311yescharacteristic
195C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
197#6384—21no—
198#6384—21no—
199#6383—21no—
200#6383—21no—
201#6382—21no—
202#6382—21no—
203#6381—21no—
204#6381—21no—
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3560—71no—
208#3234D711yescharacteristic, complemented
209#3232—71no—
210#2664—71no—
211#1618—71no—
212#1616—71no—
213#1615—71no—
214#1613—71no—
215#1612—71no—
216#1610—71no—
217#1609—71no—
218#1607—71no—
219#1509—71no—
220#1502—71no—
221#1473—71no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7C2×D411yescharacteristic
224C7×#41—81no—
225C7×#41—81no—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
232C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—21no—
242C2×C22⋊D7—21no—
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
255#1159—81no—
256#1159—81no—
257D4×D7—81no—
258D4×D7—81no—
259C2×D28—21no—
260C2×D28C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×C4×D7—21no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—41no—
274C7×C4⋊C4—41no—
275C7×C4⋊C4—41no—
276C7×C4⋊C4—41no—
277C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C7×C22⋊C4—21no—
283C42×C7C2×D411yescharacteristic
284C42×C7C2×D411yescharacteristic
285C42×C7C2×D411yescharacteristic
286C42×C7C2×D411yescharacteristic
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—21no—
292C22⋊Dic7—21no—
293C22⋊Dic7—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307(C2×D7)⋊C4—21no—
308(C2×D7)⋊C4—42no—
309(C2×D7)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7—42no—
313C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—42no—
330Dic7⋊C4—81no—
331C4×Dic7—21no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—81no—
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337#563—141no—
338#560—141no—
339#553—141no—
340#553—141no—
341#551—141no—
342#547—141no—
343#546—141no—
344#546—141no—
345#542—141no—
346#539—71no—
347#539—141no—
348#538—71no—
349#538—141no—
350#538—141no—
351#537—71no—
352#534—71no—
353#532C2×D711yescharacteristic
354#529—71no—
355C2×#126—71no—
356C2×#125C2×D711yescharacteristic, complemented
357#501—21no—
358#499—141no—
359#490—21no—
360#488—141no—
361#484—71no—
362#483—71no—
363#481—71no—
364#481C2×D711yescharacteristic
365#481C2×D711yescharacteristic, complemented
366#480—71no—
367#480C2×D711yescharacteristic
368#480C2×D711yescharacteristic, complemented
369#479—141no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—141no—
373#432C2×D711yescharacteristic, complemented
374#431—71no—
375#400—71no—
376#399—71no—
377#398—71no—
378#398—141no—
379#397—71no—
380#396—141no—
381#389—141no—
382#388—141no—
383C4×C4⋊C4—71no—
384#328—71no—
385#328—71no—
386#327—71no—
387#327—71no—
388#327—71no—
389#327—71no—
390#327—71no—
391#327—71no—
392#324—71no—
393#324—71no—
394#323—71no—
395#323—71no—
396C23×C7—21no—
397C23×C7—21no—
398C23×C7C22×D411yescharacteristic
399C22×D7—21no—
400C22×D7—21no—
401C22×D7—21no—
402C22×D7—21no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—81no—
406C22×D7—81no—
407C22×D7—81no—
408C7×Q8—81no—
409C7×D4—41no—
410C7×D4—41no—
411C7×D4—41no—
412C7×D4—41no—
413C7×D4—41no—
414C7×D4—41no—
415C7×D4—81no—
416C7×D4—81no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—81no—
430C2×C4×C7—81no—
431C2×C4×C7#12011yescharacteristic
432C2×C4×C7#12011yescharacteristic
433C2×C4×C7#12011yescharacteristic
434C2×C4×C7#12011yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D7—41no—
438C22⋊D7—41no—
439C22⋊D7—81no—
440C22⋊D7—81no—
441C22⋊D7—81no—
442C22⋊D7—81no—
443C22⋊D7—81no—
444C22⋊D7—81no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—21no—
449C2×Dic7—21no—
450C2×Dic7—21no—
451C2×Dic7—21no—
452C2×Dic7—21no—
453C2×Dic7—21no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—81no—
462C2×Dic7—81no—
463C2×Dic7—81no—
464D28—41no—
465D28—81no—
466C4×D7—81no—
467C4×D7—81no—
468C4×D7—81no—
469Dic14—41no—
470Dic14—81no—
471C7×C8—41no—
472C7×C8—41no—
473C7⋊C8—41no—
474C7⋊C8—41no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—141no—
477C22×D4—141no—
478C4⋊Q8—141no—
479C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
480#127C22⋊D711yescharacteristic
481#126—141no—
482#126—141no—
483#126—141no—
484#126—141no—
485#126—141no—
486#126—141no—
487#126—141no—
488#126—141no—
489#126—141no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—21no—
493#125—21no—
494#125—71no—
495#125—141no—
496#125—141no—
497#124—21no—
498#124—71no—
499#124—141no—
500#124—141no—
501#124—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510#123—141no—
511#123—141no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514C22⋊Q8—71no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522#121—21no—
523#121—71no—
524#121—141no—
525#121—141no—
526#121—141no—
527#121—141no—
528#121—141no—
529#121—141no—
530#121—141no—
531#121—141no—
532#121—141no—
533#121—141no—
534#121—141no—
535#121C22×D711yescharacteristic
536#121C22×D711yescharacteristic
537#120—141no—
538#120—141no—
539#120—141no—
540#120—141no—
541#120—141no—
542C4×Q8—71no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—71no—
545C4×D4—141no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4—141no—
548C4×D4—141no—
549C4×D4—141no—
550C4×D4—141no—
551C4×D4—141no—
552C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
553C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
554#117—141no—
555#117—141no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—71no—
559C2×C4⋊C4—71no—
560C2×C4⋊C4—71no—
561C2×C4⋊C4—141no—
562C2×C4⋊C4—141no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4—141no—
565C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—71no—
568C2×C22⋊C4—71no—
569C2×C22⋊C4—71no—
570C2×C22⋊C4—141no—
571C2×C22⋊C4—141no—
572C2×C22⋊C4—141no—
573C2×C22⋊C4—141no—
574C2×C42—141no—
575C2×C42C22×D711yescharacteristic
576#107—21no—
577#107—21no—
578#107—141no—
579#107—141no—
580#106—21no—
581#106—21no—
582#106—141no—
583#106—141no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—141no—
586#103—141no—
587#103—141no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—141no—
593#102—141no—
594C22⋊C8—71no—
595C22⋊C8—71no—
596C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
597C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
598#97—21no—
599C4×C8—141no—
600#95—71no—
601#95—71no—
602#95—141no—
603#95—141no—
604#95—141no—
605#95—141no—
606C22×C7—21no—
607C22×C7—21no—
608C22×C7—41no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—41no—
612C22×C7—41no—
613C22×C7—41no—
614C22×C7C2×#12011yescharacteristic
615C22×C7#57611yescharacteristic
616C22×C7#57711yescharacteristic
617C2×D7—41no—
618C2×D7—41no—
619C2×D7—41no—
620C2×D7—41no—
621C2×D7—41no—
622C2×D7—41no—
623C2×D7—81no—
624C2×D7—81no—
625C2×D7—162no—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—21no—
628C4×C7—21no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—21no—
631C4×C7—21no—
632C4×C7—41no—
633C4×C7—41no—
634C4×C7—81no—
635C4×C7—81no—
636Dic7—42no—
637Dic7—41no—
638Dic7—41no—
639Dic7—41no—
640Dic7—41no—
641Dic7—41no—
642Dic7—41no—
643Dic7—81no—
644C24—71no—
645C24—141no—
646#41—81no—
647#41—81no—
648#41—561no—
649#41—561no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—71no—
652C2×Q8—141no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—71no—
658C2×D4—141no—
659C2×D4—141no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4—141no—
662C2×D4—141no—
663C2×D4—141no—
664C2×D4—141no—
665C2×D4—141no—
666C2×D4—561no—
667C2×D4—561no—
668C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
669C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—71no—
675C22×C4—71no—
676C22×C4—71no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4D4×D711yescharacteristic
686C22×C4D4×D711yescharacteristic
687C22×C4C23×D711yescharacteristic
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—141no—
691C2×C8—141no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—71no—
702C4⋊C4—71no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—282no—
720C4⋊C4—282no—
721C4⋊C4—561no—
722C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
723C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—141no—
729C22⋊C4—141no—
730C22⋊C4—141no—
731C22⋊C4—141no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—141no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—282no—
750C22⋊C4—561no—
751C42—141no—
752C42—141no—
753C42—141no—
754C42—561no—
755C42D4×D711yescharacteristic
756C42D4×D711yescharacteristic
757C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
759C2×C7—21no—
760C2×C7—21no—
761C2×C7—81no—
762C2×C7—81no—
763C2×C7#301211yescharacteristic
764C2×C7#301811yescharacteristic
765C2×C7#302811yescharacteristic
766D7—81no—
767D7—81no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—141no—
771C23—141no—
772C23—141no—
773C23—141no—
774C23—281no—
775C23—281no—
776C23—561no—
777C23—561no—
778C23—561no—
779C23C2×D4×D711yescharacteristic
780Q8—81no—
781Q8—281no—
782Q8—561no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—281no—
792D4—281no—
793D4—281no—
794D4—561no—
795D4—561no—
796D4—561no—
797D4—561no—
798D4—561no—
799D4—561no—
800D4—561no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—142no—
816C2×C4—141no—
817C2×C4—141no—
818C2×C4—141no—
819C2×C4—141no—
820C2×C4—141no—
821C2×C4—141no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—141no—
824C2×C4—281no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—281no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—561no—
832C2×C4—561no—
833C2×C4—561no—
834C2×C4—561no—
835C2×C4—561no—
836C2×C4—561no—
837C2×C4#650011yescharacteristic
838C2×C4#650011yescharacteristic
839C2×C4#650011yescharacteristic
840C2×C4#650011yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—281no—
846C8—281no—
847C7#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—281no—
857C22—281no—
858C22—281no—
859C22—281no—
860C22—281no—
861C22—281no—
862C22—561no—
863C22—561no—
864C22—1122no—
865C22#9046511yescharacteristic
866C22#9046611yescharacteristic
867C22C2×#650011yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—282no—
879C4—281no—
880C4—281no—
881C4—281no—
882C4—281no—
883C4—281no—
884C4—281no—
885C4—561no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—561no—
891C2—561no—
892C2#1174086211yescharacteristic
893C2#1174139411yescharacteristic
894C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3234C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743323C2
hypercenter#3234D7
hypocenterC7#18444
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3234C2semidirect
3. #11740490C2semidirect
4. #11740463C2semidirect
5. #11729565C2semidirect
6. #11728925C2semidirect
7. #11728924C2semidirect
8. #11728923C2semidirect
9. #11728922C2semidirect
10. #11728921C2semidirect
11. #11728920C2semidirect
12. #11728919C2semidirect
13. #11728918C2semidirect
14. #11728587C2semidirect
15. #11728583C2semidirect
17. C2×C7×#125C22semidirect
39. C7×#481C22semidirect
41. C7×#480C22semidirect
44. C7×#432C22semidirect
54. #89754C22semidirect
55. #89752C22semidirect
57. #89743C22semidirect
58. #89742C22semidirect
61. C4×C4⋊Dic7C22semidirect
62. #89697C22semidirect
65. #89332C22semidirect
66. #89332C22semidirect
69. #89264C22semidirect
70. #89264C22semidirect
73. #89262C22semidirect
74. #89262C22semidirect
208. #3234D7semidirect
356. C2×#125C2×D7semidirect
365. #481C2×D7semidirect
368. #480C2×D7semidirect
373. #432C2×D7semidirect
847. C7#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433232
C7×#32342
#117404902
#117404632
#117295652
#117289252
#117289242
#117289232
#117289222
#117289212
#117289202
#117289192
#117289182
#117285872
#117285832
#184447