Finite Group Databasebeta

← #13329050

Subgroups — #13329050

Order 1792.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3560C211yesmaximal, characteristic
2#11740718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729565C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729499C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#563—21no—
17C7×#560—21no—
18C7×#553—21no—
19C7×#553—21no—
20C7×#551—21no—
21C7×#547—21no—
22C7×#546—21no—
23C7×#546—21no—
24C7×#542—21no—
25C7×#539—21no—
26C7×#539C2211yescharacteristic
27C7×#538—21no—
28C7×#538—21no—
29C7×#538C2211yescharacteristic
30C7×#537C2211yescharacteristic
31C7×#534C2211yescharacteristic
32C7×#532C2211yescharacteristic
33C7×#529C2211yescharacteristic
34C2×C7×#126C2211yescharacteristic
35C2×#6433C2211yescharacteristic, complemented
36#89852—21no—
37#89843—21no—
38#89836—21no—
39#89828—21no—
40#89816C2211yescharacteristic, complemented
41#89815C2211yescharacteristic, complemented
42#89806C2211yescharacteristic
43#89806C2211yescharacteristic
44#89806C2211yescharacteristic, complemented
45#89805C2211yescharacteristic
46#89805C2211yescharacteristic
47#89805C2211yescharacteristic, complemented
48#89794—21no—
49#89781—21no—
50#89781—21no—
51#89781—21no—
52#89758C2211yescharacteristic, complemented
53#89756—21no—
54#89755C2211yescharacteristic, complemented
55#89744—21no—
56#89725C2211yescharacteristic
57#89721C2211yescharacteristic
58#89720—21no—
59#89717—21no—
60C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
61#89698C2211yescharacteristic, complemented
62#89697C2211yescharacteristic, complemented
63#89333C2211yescharacteristic, complemented
64#89333C2211yescharacteristic, complemented
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89332C2211yescharacteristic
69#89332C2211yescharacteristic, complemented
70#89332C2211yescharacteristic, complemented
71#89323C2211yescharacteristic, complemented
72#89323C2211yescharacteristic, complemented
73#89320C2211yescharacteristic
74#89320C2211yescharacteristic
75#18444—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41—21no—
78C22×C7×D4—21no—
79C7×C4⋊Q8—21no—
80C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
81C7×#127D411yescharacteristic
82C7×#126—21no—
83C7×#126—21no—
84C7×#126—21no—
85C7×#126—21no—
86C7×#126—21no—
87C7×#126—21no—
88C7×#126—21no—
89C7×#126—21no—
90C7×#126—21no—
91C7×#125—21no—
92C7×#125—21no—
93C7×#125D411yescharacteristic
94C7×#124—21no—
95C7×#124—21no—
96C7×#124—21no—
97C7×#124—21no—
98C7×#124D411yescharacteristic
99C7×#123—21no—
100C7×#123—21no—
101C7×#123—21no—
102C7×#123—21no—
103C7×#123—21no—
104C7×#123—21no—
105C7×#123—21no—
106C7×#123—21no—
107C7×#123—21no—
108C7×#123—21no—
109C7×#123—21no—
110C7×#123—21no—
111C7×C22⋊Q8—21no—
112C7×C22⋊Q8—21no—
113C7×C22⋊Q8—21no—
114C7×C22⋊Q8—21no—
115C7×C22⋊Q8—21no—
116C7×C22⋊Q8—21no—
117C7×C22⋊Q8—21no—
118C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
119C7×#121—21no—
120C7×#121—21no—
121C7×#121—21no—
122C7×#121—21no—
123C7×#121—21no—
124C7×#121—21no—
125C7×#121—21no—
126C7×#121—21no—
127C7×#121—21no—
128C7×#121—21no—
129C7×#121—21no—
130C7×#121—21no—
131C7×#121C2311yescharacteristic
132C7×#121C2311yescharacteristic
133C7×#121C2311yescharacteristic
134C7×#120—21no—
135C7×#120—21no—
136C7×#120—21no—
137C7×#120—21no—
138C7×#120—21no—
139C4×C7×Q8D411yescharacteristic
140C4×C7×D4—21no—
141C4×C7×D4—21no—
142C4×C7×D4—21no—
143C4×C7×D4—21no—
144C4×C7×D4—21no—
145C4×C7×D4—21no—
146C4×C7×D4—21no—
147C4×C7×D4—21no—
148C4×C7×D4D411yescharacteristic
149C4×C7×D4D411yescharacteristic
150C4×C7×D4D411yescharacteristic
151C7×#117—21no—
152C7×#117—21no—
153C2×C7×C4⋊C4—21no—
154C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
155C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C7×C22⋊C4—21no—
158C2×C7×C22⋊C4—21no—
159C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
161C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C42×C7C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic7—21no—
164C2×C22⋊Dic7—21no—
165C2×C4⋊Dic7—21no—
166C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
168C2×Dic7⋊C4—21no—
169C2×Dic7⋊C4—21no—
170C2×Dic7⋊C4—21no—
171C2×Dic7⋊C4—21no—
172C2×C4×Dic7—21no—
173#6433—21no—
174#6433—21no—
175#6433—21no—
176#6433—21no—
177#6409—21no—
178#6409—21no—
179#6406—21no—
180#6406—21no—
181#6406—21no—
182#6406—21no—
183#6406—21no—
184#6406—21no—
185C7⋊#95—21no—
186C7⋊#95—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95C2311yescharacteristic
190C7⋊#95C2311yescharacteristic
191C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195#6382—21no—
196#6382—21no—
197#6382—21no—
198#6382—21no—
199#6381—21no—
200#6381—21no—
201#6381—21no—
202#6381—21no—
203C4⋊(C7⋊C8)—21no—
204C4⋊(C7⋊C8)—21no—
205#6377—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3560D711yescharacteristic
208#3234—71no—
209#3232—71no—
210#2664—71no—
211#1618—71no—
212#1616—71no—
213#1615—71no—
214#1613—71no—
215#1612—71no—
216#1610—71no—
217#1609—71no—
218#1607—71no—
219#1509—71no—
220#1502—71no—
221#1473—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C7×#41—81no—
225C7×#41—81no—
226C7×#41—81no—
227C7×#41—81no—
228C2×C7×Q8—21no—
229C2×C7×Q8—21no—
230C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—81no—
244C2×C7×D4—81no—
245C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
246C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
247C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C7C2411yescharacteristic
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4—21no—
283C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
285C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
286C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
287C7×C22⋊C4—21no—
288C7×C22⋊C4—21no—
289C7×C22⋊C4—21no—
290C7×C22⋊C4—21no—
291C7×C22⋊C4—21no—
292C7×C22⋊C4—21no—
293C7×C22⋊C4—21no—
294C7×C22⋊C4—21no—
295C7×C22⋊C4—21no—
296C7×C22⋊C4—21no—
297C7×C22⋊C4—21no—
298C7×C22⋊C4—21no—
299C7×C22⋊C4—21no—
300C7×C22⋊C4—21no—
301C7×C22⋊C4—21no—
302C7×C22⋊C4—21no—
303C7×C22⋊C4—21no—
304C7×C22⋊C4—21no—
305C7×C22⋊C4—21no—
306C7×C22⋊C4—21no—
307C7×C22⋊C4—21no—
308C7×C22⋊C4—21no—
309C7×C22⋊C4—21no—
310C7×C22⋊C4—21no—
311C7×C22⋊C4—21no—
312C42×C7—21no—
313C42×C7—21no—
314C42×C7—21no—
315C42×C7C2×D411yescharacteristic
316C42×C7C2×D411yescharacteristic
317C42×C7C2×D411yescharacteristic
318C42×C7C2×D411yescharacteristic
319C22⋊Dic7—42no—
320C22⋊Dic7—81no—
321C4⋊Dic7—21no—
322C4⋊Dic7—21no—
323C4⋊Dic7—21no—
324C4⋊Dic7—21no—
325C4⋊Dic7—42no—
326Dic7⋊C4—42no—
327Dic7⋊C4—41no—
328Dic7⋊C4—41no—
329Dic7⋊C4—41no—
330Dic7⋊C4—41no—
331Dic7⋊C4—81no—
332C4×Dic7—81no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334C2×C7⋊C8—21no—
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337#563—21no—
338#560—21no—
339#553—21no—
340#553—21no—
341#551—21no—
342#547—21no—
343#546—21no—
344#546—21no—
345#542—21no—
346#539—21no—
347#539C2×D711yescharacteristic
348#538—21no—
349#538—21no—
350#538C2×D711yescharacteristic
351#537C2×D711yescharacteristic
352#534C2×D711yescharacteristic
353#532C2×D711yescharacteristic
354#529C2×D711yescharacteristic
355C2×#126C2×D711yescharacteristic
356C2×#125—71no—
357#501—141no—
358#499—141no—
359#490—141no—
360#488—141no—
361#484—71no—
362#483—71no—
363#481—71no—
364#481—71no—
365#481—71no—
366#480—71no—
367#480—71no—
368#480—71no—
369#479—141no—
370#478—141no—
371#478—141no—
372#478—141no—
373#432—71no—
374#431—71no—
375#400—71no—
376#399—71no—
377#398—71no—
378#398—141no—
379#397—71no—
380#396—141no—
381#389—141no—
382#388—141no—
383C4×C4⋊C4—71no—
384#328—71no—
385#328—71no—
386#327—71no—
387#327—71no—
388#327—71no—
389#327—71no—
390#327—71no—
391#327—71no—
392#324—71no—
393#324—71no—
394#323—71no—
395#323—71no—
396C23×C7—21no—
397C23×C7—21no—
398C23×C7—21no—
399C23×C7—21no—
400C23×C7—21no—
401C23×C7—21no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—81no—
405C23×C7—81no—
406C23×C7—81no—
407C23×C7C22×D411yescharacteristic
408C7×Q8—41no—
409C7×Q8—81no—
410C7×Q8—81no—
411C7×D4—41no—
412C7×D4—41no—
413C7×D4—41no—
414C7×D4—41no—
415C7×D4—41no—
416C7×D4—41no—
417C7×D4—41no—
418C7×D4—41no—
419C7×D4—41no—
420C7×D4—81no—
421C7×D4—81no—
422C7×D4—81no—
423C7×D4—81no—
424C7×D4—81no—
425C7×D4—81no—
426C7×D4—81no—
427C7×D4—81no—
428C7×D4—81no—
429C2×C4×C7—21no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—81no—
446C2×C4×C7—81no—
447C2×C4×C7—81no—
448C2×C4×C7—81no—
449C2×C4×C7—81no—
450C2×C4×C7—81no—
451C2×C4×C7—81no—
452C2×C4×C7—81no—
453C2×C4×C7#12011yescharacteristic
454C2×C4×C7#12011yescharacteristic
455C2×C4×C7#12011yescharacteristic
456C2×C4×C7#12011yescharacteristic
457C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic7—22no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C7⋊C8—41no—
472C7⋊C8—41no—
473C7⋊C8—41no—
474C7⋊C8—41no—
475C2×#41—21no—
476C2×#41—21no—
477C22×D4—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
480#127C22⋊D711yescharacteristic
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—21no—
485#126—21no—
486#126—21no—
487#126—21no—
488#126—21no—
489#126—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#125—141no—
495#125—141no—
496#125C22⋊D711yescharacteristic
497#124—21no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124—21no—
501#124C22⋊D711yescharacteristic
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—21no—
505#123—21no—
506#123—21no—
507#123—21no—
508#123—21no—
509#123—21no—
510#123—21no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#121C22×D711yescharacteristic
535#121C22×D711yescharacteristic
536#121C22×D711yescharacteristic
537#120—21no—
538#120—21no—
539#120—21no—
540#120—21no—
541#120—21no—
542C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
552C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
553C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
554#117—21no—
555#117—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—71no—
558C2×C4⋊C4—71no—
559C2×C4⋊C4—141no—
560C2×C4⋊C4—141no—
561C2×C4⋊C4—141no—
562C2×C4⋊C4—141no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—141no—
570C2×C22⋊C4—141no—
571C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
574C2×C42—141no—
575C2×C42C22×D711yescharacteristic
576#107—141no—
577#107—141no—
578#107—141no—
579#107—141no—
580#106—141no—
581#106—141no—
582#106—141no—
583#106—141no—
584C4⋊C8—141no—
585C4⋊C8—141no—
586#103—141no—
587#103—141no—
588#102—141no—
589#102—141no—
590#102—141no—
591#102—141no—
592#102—141no—
593#102—141no—
594C22⋊C8—71no—
595C22⋊C8—71no—
596C22⋊C8—71no—
597C22⋊C8—71no—
598#97—141no—
599C4×C8—141no—
600#95—71no—
601#95—71no—
602#95—141no—
603#95—141no—
604#95—141no—
605#95—141no—
606C22×C7—21no—
607C22×C7—21no—
608C22×C7—41no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—41no—
612C22×C7—41no—
613C22×C7—41no—
614C22×C7—41no—
615C22×C7—41no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7—41no—
619C22×C7—41no—
620C22×C7—81no—
621C22×C7—81no—
622C22×C7—162no—
623C22×C7C2×#12011yescharacteristic
624C22×C7#57611yescharacteristic
625C22×C7#57711yescharacteristic
626C4×C7—21no—
627C4×C7—21no—
628C4×C7—21no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—21no—
631C4×C7—21no—
632C4×C7—41no—
633C4×C7—41no—
634C4×C7—41no—
635C4×C7—41no—
636C4×C7—41no—
637C4×C7—41no—
638C4×C7—41no—
639C4×C7—41no—
640Dic7—42no—
641Dic7—81no—
642Dic7—81no—
643Dic7—81no—
644C24—21no—
645C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
646#41—81no—
647#41—81no—
648#41—81no—
649#41—81no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
668C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
669C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
686C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
687C22×C4C23×D711yescharacteristic
688C2×C8—141no—
689C2×C8—141no—
690C2×C8—141no—
691C2×C8—141no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—282no—
714C4⋊C4—282no—
715C4⋊C4—281no—
716C4⋊C4—281no—
717C4⋊C4—281no—
718C4⋊C4—281no—
719C4⋊C4—561no—
720C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
721C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
722C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
723C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—282no—
750C22⋊C4—561no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—561no—
755C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
756C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
757C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
759C2×C7—21no—
760C2×C7—21no—
761C2×C7—81no—
762C2×C7—81no—
763C2×C7—81no—
764C2×C7—81no—
765C2×C7#301211yescharacteristic
766C2×C7#301811yescharacteristic
767C2×C7#302811yescharacteristic
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
780Q8—41no—
781Q8—81no—
782Q8—81no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—81no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—142no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—281no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—281no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4#651611yescharacteristic
838C2×C4#651611yescharacteristic
839C2×C4#651611yescharacteristic
840C2×C4#651611yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
843C8—281no—
844C8—281no—
845C8—281no—
846C8—281no—
847C7#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—162no—
865C22#9052611yescharacteristic
866C22#9052711yescharacteristic
867C22C2×#651611yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—282no—
883C4—561no—
884C4—561no—
885C4—561no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#1174154711yescharacteristic
893C2#1174156611yescharacteristic
894C2#1174156911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#3560C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3560D7
hypocenterC7#18444
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740718C2semidirect
3. #11740566C2semidirect
4. #11740535C2semidirect
5. #11729641C2semidirect
6. #11729640C2semidirect
7. #11729637C2semidirect
8. #11729636C2semidirect
9. #11729629C2semidirect
10. #11729628C2semidirect
11. #11729598C2semidirect
12. #11729597C2semidirect
13. #11729565C2semidirect
14. #11729509C2semidirect
15. #11729499C2semidirect
35. C2×#6433C22semidirect
40. #89816C22semidirect
41. #89815C22semidirect
44. #89806C22semidirect
47. #89805C22semidirect
52. #89758C22semidirect
54. #89755C22semidirect
60. C4×C4⋊Dic7C22semidirect
61. #89698C22semidirect
62. #89697C22semidirect
63. #89333C22semidirect
64. #89333C22semidirect
69. #89332C22semidirect
70. #89332C22semidirect
71. #89323C22semidirect
72. #89323C22semidirect
847. C7#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35602
#117407182
#117405662
#117405352
#117296412
#117296402
#117296372
#117296362
#117296292
#117296282
#117295982
#117295972
#117295652
#117295092
#117294992
#184447