Finite Group Databasebeta

← #13329054

Subgroups — #13329054

Order 1792.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743186C211yesmaximal, characteristic
2#11740535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728587C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725889C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#126C2211yescharacteristic
17#90403—21no—
18#90402—21no—
19#90401—21no—
20#90400—21no—
21#90398—21no—
22#90396—21no—
23#90395—21no—
24#90395—21no—
25#90206C2211yescharacteristic
26#90205—21no—
27#90201C2211yescharacteristic
28#90198—21no—
29#90185C2211yescharacteristic
30#90184C2211yescharacteristic
31#90181—21no—
32#90181—21no—
33#90170C2211yescharacteristic
34#90168C2211yescharacteristic
35C2×#6433C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#432C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#431C2211yescharacteristic, complemented
38#89758C2211yescharacteristic, complemented
39#89756—21no—
40#89755C2211yescharacteristic, complemented
41#89744—21no—
42#89725C2211yescharacteristic
43#89721C2211yescharacteristic
44#89720—21no—
45#89717—21no—
46C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
47#89619—21no—
48#89619—21no—
49#89619—21no—
50#89601—21no—
51#89508C2211yescharacteristic
52#89508C2211yescharacteristic
53#89508C2211yescharacteristic, complemented
54#89507C2211yescharacteristic
55#89507C2211yescharacteristic
56#89507C2211yescharacteristic, complemented
57#89494C2211yescharacteristic, complemented
58#89493C2211yescharacteristic, complemented
59#89485—21no—
60#89474—21no—
61#89469—21no—
62#89455—21no—
63C7×#324C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#324C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#323C2211yescharacteristic
66C7×#323C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89265C2211yescharacteristic
70#89265C2211yescharacteristic
71#89265C2211yescharacteristic, complemented
72#89265C2211yescharacteristic, complemented
73#89262C2211yescharacteristic, complemented
74#89262C2211yescharacteristic, complemented
75#18444—71nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D7—21no—
77C2×#1157—21no—
78C2×#1157—21no—
79C7×#126—21no—
80C7×#126—21no—
81C7×#126—21no—
82C7×#126—21no—
83C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90#6516—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93#6493—21no—
94#6493—21no—
95#6493—21no—
96#6493C2311yescharacteristic
97#6493C2311yescharacteristic
98#6493C2311yescharacteristic
99#6492—21no—
100#6492—21no—
101C4×C22⋊D7—21no—
102C4×C22⋊D7—21no—
103C4×C22⋊D7—21no—
104C2×C4⋊Dic7—21no—
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107#6487C2311yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113#6461—21no—
114#6461—21no—
115#6461—21no—
116#6460—21no—
117#6460—21no—
118#6459—21no—
119#6459—21no—
120#6459—21no—
121#6458—21no—
122#6458—21no—
123#6458—21no—
124#6458—21no—
125#6457—21no—
126#6457—21no—
127#6457—21no—
128#6457—21no—
129#6457—21no—
130#6456—21no—
131#6456—21no—
132#6455—21no—
133D7×C4⋊C4—21no—
134#6453—21no—
135#6452—21no—
136#6451—21no—
137#6449—21no—
138#6449—21no—
139#6448—21no—
140#6448—21no—
141#6448—21no—
142#6447—21no—
143#6447—21no—
144#6447—21no—
145#6447—21no—
146#6447—21no—
147#6446—21no—
148#6446—21no—
149#6446—21no—
150#6445—21no—
151#6445—21no—
152#6445—21no—
153#6445—21no—
154(C22⋊D7)⋊C4—21no—
155(C22⋊D7)⋊C4—21no—
156D7×C22⋊C4—21no—
157D7×C22⋊C4—21no—
158#6442—21no—
159#6441—21no—
160#6441—21no—
161#6439—21no—
162#6438—21no—
163#6438D411yescharacteristic
164#6437D411yescharacteristic
165C4×D28—21no—
166C4×D28D411yescharacteristic
167C4×D28D411yescharacteristic
168C4×D28D411yescharacteristic
169#6435—21no—
170#6433—21no—
171#6433—21no—
172#6433—21no—
173#6433—21no—
174#6433D411yescharacteristic
175#6432D411yescharacteristic
176C4×Dic14D411yescharacteristic
177C7×C4⋊C8—21no—
178C7×C4⋊C8—21no—
179C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×#97—21no—
184C4×C7×C8—21no—
185C7⋊#95—21no—
186C7⋊#95—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95C2311yescharacteristic
190C7⋊#95C2311yescharacteristic
191#6395—21no—
192#6395—21no—
193#6395—21no—
194#6395—21no—
195#6395—21no—
196#6395—21no—
197#6392—21no—
198#6392—21no—
199#6392—21no—
200#6392—21no—
201#6391—21no—
202#6391—21no—
203#6391—21no—
204#6391—21no—
205#6390—21no—
206#6390—21no—
207#3560—71no—
208#3234—71no—
209#3232—71no—
210#2664—71no—
211#1618—71no—
212#1616—71no—
213#1615—71no—
214#1613—71no—
215#1612—71no—
216#1610—71no—
217#1609—71no—
218#1607—71no—
219#1509—71no—
220#1502—71no—
221#1473D711yescharacteristic, complemented
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7—21no—
224C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D7—21no—
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C2×C22⋊D7—81no—
238C2×C22⋊D7—81no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244#1157—81no—
245#1157—81no—
246#1157—81no—
247#1157—81no—
248C2×D28—21no—
249C2×D28—21no—
250C2×D28—21no—
251C2×D28—21no—
252C2×D28—21no—
253C2×D28C2×D411yescharacteristic
254C2×D28C2×D411yescharacteristic
255C2×D28C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D7—21no—
257C2×C4×D7—21no—
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C42×C7C2×D411yescharacteristic
283C42×C7C2×D411yescharacteristic
284C42×C7C2×D411yescharacteristic
285C42×C7C2×D411yescharacteristic
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—42no—
290C22⋊Dic7—81no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—21no—
306(C2×D7)⋊C4—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7—21no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7—42no—
315C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—42no—
328Dic7⋊C4—41no—
329Dic7⋊C4—41no—
330Dic7⋊C4—41no—
331Dic7⋊C4—41no—
332Dic7⋊C4—81no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336C4×Dic7—81no—
337#563—141no—
338#560—141no—
339#553—141no—
340#553—141no—
341#551—141no—
342#547—141no—
343#546—141no—
344#546—141no—
345#542—141no—
346#539—71no—
347#539—141no—
348#538—71no—
349#538—141no—
350#538—141no—
351#537—71no—
352#534—71no—
353#532—71no—
354#529—71no—
355C2×#126C2×D711yescharacteristic
356C2×#125—71no—
357#501—141no—
358#499—141no—
359#490—141no—
360#488—141no—
361#484—71no—
362#483—71no—
363#481—71no—
364#481—71no—
365#481—71no—
366#480—71no—
367#480—71no—
368#480—71no—
369#479—141no—
370#478—141no—
371#478—141no—
372#478—141no—
373#432C2×D711yescharacteristic, complemented
374#431C2×D711yescharacteristic, complemented
375#400—71no—
376#399—71no—
377#398—71no—
378#398—141no—
379#397—71no—
380#396—141no—
381#389—141no—
382#388—141no—
383C4×C4⋊C4—71no—
384#328—71no—
385#328—71no—
386#327—71no—
387#327—71no—
388#327—71no—
389#327—71no—
390#327—71no—
391#327—71no—
392#324C2×D711yescharacteristic, complemented
393#324C2×D711yescharacteristic, complemented
394#323C2×D711yescharacteristic
395#323C2×D711yescharacteristic
396C23×C7—21no—
397C23×C7—21no—
398C23×C7—21no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7C22×D411yescharacteristic
402C22×D7—21no—
403C22×D7—21no—
404C22×D7—21no—
405C22×D7—81no—
406C22×D7—81no—
407C22×D7—81no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7#12011yescharacteristic
420C2×C4×C7#12011yescharacteristic
421C2×C4×C7#12011yescharacteristic
422C2×C4×C7#12011yescharacteristic
423C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D7—41no—
426C22⋊D7—41no—
427C22⋊D7—41no—
428C22⋊D7—41no—
429C22⋊D7—41no—
430C22⋊D7—41no—
431C22⋊D7—81no—
432C22⋊D7—81no—
433C22⋊D7—81no—
434C22⋊D7—81no—
435C2×Dic7—22no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—81no—
453D28—41no—
454D28—41no—
455D28—41no—
456D28—81no—
457D28—81no—
458D28—81no—
459D28—81no—
460D28—81no—
461C4×D7—81no—
462C4×D7—81no—
463C4×D7—81no—
464C4×D7—81no—
465C4×D7—81no—
466C4×D7—81no—
467C4×D7—81no—
468Dic14—41no—
469Dic14—81no—
470Dic14—81no—
471C7×C8—41no—
472C7×C8—41no—
473C7×C8—41no—
474C7×C8—41no—
475C2×#41—141no—
476C2×#41—141no—
477C22×D4—141no—
478C4⋊Q8—71no—
479C4⋊Q8—141no—
480#127—71no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—21no—
485#126—141no—
486#126—141no—
487#126—141no—
488#126—141no—
489#126—141no—
490#125—71no—
491#125—141no—
492#125—141no—
493#125—141no—
494#125—141no—
495#125—141no—
496#125—141no—
497#124—71no—
498#124—141no—
499#124—141no—
500#124—141no—
501#124—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505#123—141no—
506#123—141no—
507#123—141no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510#123—141no—
511#123—141no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514C22⋊Q8—71no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522#121—71no—
523#121—71no—
524#121—71no—
525#121—141no—
526#121—141no—
527#121—141no—
528#121—141no—
529#121—141no—
530#121—141no—
531#121—141no—
532#121—141no—
533#121—141no—
534#121—141no—
535#121—141no—
536#121—141no—
537#120—141no—
538#120—141no—
539#120—141no—
540#120—141no—
541#120—141no—
542C4×Q8—71no—
543C4×D4—71no—
544C4×D4—71no—
545C4×D4—71no—
546C4×D4—141no—
547C4×D4—141no—
548C4×D4—141no—
549C4×D4—141no—
550C4×D4—141no—
551C4×D4—141no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554#117—141no—
555#117—141no—
556C2×C4⋊C4—71no—
557C2×C4⋊C4—71no—
558C2×C4⋊C4—141no—
559C2×C4⋊C4—141no—
560C2×C4⋊C4—141no—
561C2×C4⋊C4—141no—
562C2×C4⋊C4—141no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
565C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—141no—
568C2×C22⋊C4—141no—
569C2×C22⋊C4—141no—
570C2×C22⋊C4—141no—
571C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
572C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
573C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
574C2×C42—141no—
575C2×C42C22×D711yescharacteristic
576#107—141no—
577#107—141no—
578#107—141no—
579#107—141no—
580#106—141no—
581#106—141no—
582#106—141no—
583#106—141no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—21no—
586#103—141no—
587#103—141no—
588#102—141no—
589#102—141no—
590#102—141no—
591#102—141no—
592#102—141no—
593#102—141no—
594C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
595C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
596C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
597C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
598#97—21no—
599C4×C8—21no—
600#95—71no—
601#95—71no—
602#95—141no—
603#95—141no—
604#95—141no—
605#95—141no—
606C22×C7—21no—
607C22×C7—21no—
608C22×C7—41no—
609C22×C7—41no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—81no—
612C22×C7—81no—
613C22×C7C2×#12011yescharacteristic
614C22×C7#57611yescharacteristic
615C22×C7#57711yescharacteristic
616C2×D7—41no—
617C2×D7—41no—
618C2×D7—41no—
619C2×D7—41no—
620C2×D7—41no—
621C2×D7—41no—
622C2×D7—41no—
623C2×D7—41no—
624C2×D7—41no—
625C2×D7—162no—
626C4×C7—21no—
627C4×C7—21no—
628C4×C7—21no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—21no—
631C4×C7—21no—
632C4×C7—41no—
633C4×C7—41no—
634C4×C7—41no—
635Dic7—42no—
636Dic7—41no—
637Dic7—41no—
638Dic7—41no—
639Dic7—41no—
640Dic7—41no—
641Dic7—81no—
642Dic7—81no—
643Dic7—81no—
644C24—141no—
645C24C2×D2811yescharacteristic
646#41—561no—
647#41—561no—
648#41—561no—
649#41—561no—
650C2×Q8—71no—
651C2×Q8—141no—
652C2×Q8—141no—
653C2×D4—71no—
654C2×D4—71no—
655C2×D4—71no—
656C2×D4—141no—
657C2×D4—141no—
658C2×D4—141no—
659C2×D4—141no—
660C2×D4—141no—
661C2×D4—141no—
662C2×D4—141no—
663C2×D4—141no—
664C2×D4—141no—
665C2×D4—141no—
666C2×D4—141no—
667C2×D4—141no—
668C2×D4—561no—
669C2×D4—561no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—141no—
672C22×C4—141no—
673C22×C4—141no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4C2×D2811yescharacteristic
683C22×C4C2×D2811yescharacteristic
684C22×C4C2×D2811yescharacteristic
685C22×C4C2×D2811yescharacteristic
686C22×C4C2×D2811yescharacteristic
687C22×C4C23×D711yescharacteristic
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—71no—
699C4⋊C4—71no—
700C4⋊C4—71no—
701C4⋊C4—71no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—282no—
718C4⋊C4—282no—
719C4⋊C4—281no—
720C4⋊C4—281no—
721C4⋊C4—281no—
722C4⋊C4—281no—
723C4⋊C4—561no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—141no—
731C22⋊C4—141no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—141no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—282no—
750C22⋊C4—561no—
751C42—141no—
752C42—141no—
753C42—141no—
754C42—561no—
755C42D4×D711yescharacteristic
756C42D4×D711yescharacteristic
757C42D4×D711yescharacteristic
758C42D4×D711yescharacteristic
759C2×C7—21no—
760C2×C7—21no—
761C2×C7—81no—
762C2×C7#301211yescharacteristic
763C2×C7#301811yescharacteristic
764C2×C7#302811yescharacteristic
765D7—81no—
766D7—81no—
767D7—81no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—141no—
774C23—141no—
775C23—141no—
776C23—561no—
777C23—561no—
778C23—561no—
779C23C22×D2811yescharacteristic
780Q8—281no—
781Q8—561no—
782Q8—561no—
783D4—281no—
784D4—281no—
785D4—281no—
786D4—281no—
787D4—281no—
788D4—281no—
789D4—281no—
790D4—281no—
791D4—281no—
792D4—561no—
793D4—561no—
794D4—561no—
795D4—561no—
796D4—561no—
797D4—561no—
798D4—561no—
799D4—561no—
800D4—561no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—142no—
813C2×C4—141no—
814C2×C4—141no—
815C2×C4—141no—
816C2×C4—141no—
817C2×C4—141no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—281no—
822C2×C4—281no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4—281no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—561no—
830C2×C4—561no—
831C2×C4—561no—
832C2×C4—561no—
833C2×C4—561no—
834C2×C4—561no—
835C2×C4—561no—
836C2×C4—561no—
837C2×C4#644511yescharacteristic
838C2×C4#644511yescharacteristic
839C2×C4#644511yescharacteristic
840C2×C4#644511yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
843C8—41no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C7#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—281no—
856C22—281no—
857C22—281no—
858C22—281no—
859C22—281no—
860C22—281no—
861C22—281no—
862C22—281no—
863C22—281no—
864C22—1122no—
865C22C2×#644511yescharacteristic
866C22#9044211yescharacteristic
867C22#9044311yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—282no—
878C4—281no—
879C4—281no—
880C4—281no—
881C4—281no—
882C4—281no—
883C4—561no—
884C4—561no—
885C4—561no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—561no—
890C2—561no—
891C2—561no—
892C2#1173611711yescharacteristic
893C2#1173613711yescharacteristic
894C2#1173616111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1473C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743186C2
hypercenter#1473D7
hypocenterC7#18444
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740535C2semidirect
3. #11736763C2semidirect
4. #11736719C2semidirect
5. C7×#1473C2semidirect
6. #11728587C2semidirect
7. #11728543C2semidirect
8. #11725891C2semidirect
9. #11725890C2semidirect
10. #11725889C2semidirect
11. #11725888C2semidirect
12. #11725867C2semidirect
13. #11725866C2semidirect
14. #11725865C2semidirect
15. #11725864C2semidirect
35. C2×#6433C22semidirect
36. C7×#432C22semidirect
37. C7×#431C22semidirect
38. #89758C22semidirect
40. #89755C22semidirect
46. C4×C4⋊Dic7C22semidirect
53. #89508C22semidirect
56. #89507C22semidirect
57. #89494C22semidirect
58. #89493C22semidirect
63. C7×#324C22semidirect
64. C7×#324C22semidirect
71. #89265C22semidirect
72. #89265C22semidirect
73. #89262C22semidirect
74. #89262C22semidirect
221. #1473D7semidirect
373. #432C2×D7semidirect
374. #431C2×D7semidirect
392. #324C2×D7semidirect
393. #324C2×D7semidirect
847. C7#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117431862
#117405352
#117367632
#117367192
C7×#14732
#117285872
#117285432
#117258912
#117258902
#117258892
#117258882
#117258672
#117258662
#117258652
#117258642
#184447