Finite Group Databasebeta

← #13329059

Subgroups — #13329059

Order 1792.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743249C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728933C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728923C211yesmaximal, characteristic
12#11728920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728919C211yesmaximal, characteristic
14#11728546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728539C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#529C2211yescharacteristic
17C2×C7×#125C2211yescharacteristic
18#90403—21no—
19#90403—21no—
20#90387—21no—
21#90360—21no—
22#90349—21no—
23#90341—21no—
24#90325C2211yescharacteristic
25#90314C2211yescharacteristic
26#90308C2211yescharacteristic
27#90293C2211yescharacteristic
28#90274—21no—
29#90255—21no—
30#90247—21no—
31#90230—21no—
32#90224—21no—
33#90222—21no—
34C2×#6439C2211yescharacteristic
35#90161C2211yescharacteristic
36C7×#499—21no—
37C7×#488—21no—
38C7×#484C2211yescharacteristic
39C7×#483C2211yescharacteristic
40C7×#481C2211yescharacteristic
41C7×#480C2211yescharacteristic
42C7×#479—21no—
43C7×#478—21no—
44C7×#431C2211yescharacteristic
45#89841—21no—
46#89837—21no—
47#89835—21no—
48#89835—21no—
49#89766—21no—
50#89765C2211yescharacteristic
51#89764C2211yescharacteristic
52#89762—21no—
53#89756—21no—
54#89754C2211yescharacteristic
55#89752C2211yescharacteristic
56#89744—21no—
57#89743C2211yescharacteristic
58#89743C2211yescharacteristic
59#89742C2211yescharacteristic
60#89742C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
62#89698C2211yescharacteristic
63#89333C2211yescharacteristic
64#89333C2211yescharacteristic
65#89332C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89264C2211yescharacteristic
68#89264C2211yescharacteristic
69#89263C2211yescharacteristic
70#89263C2211yescharacteristic
71#89262C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89262C2211yescharacteristic
74#89262C2211yescharacteristic
75#18445—71nomaximal, Sylow
76C7×#126—21no—
77C7×#125—21no—
78C7×#125—21no—
79C7×#125—21no—
80C7×#125—21no—
81C7×#125D411yescharacteristic
82C7×#124D411yescharacteristic
83C7×#123—21no—
84C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C7×#121C2311yescharacteristic
86C4×C7×Q8D411yescharacteristic
87C4×C7×D4—21no—
88C4×C7×D4D411yescharacteristic
89C7×#117—21no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C42×C7C2311yescharacteristic
95#6509—21no—
96#6507—21no—
97#6502—21no—
98#6500—21no—
99#6498—21no—
100#6498—21no—
101D4×Dic7—21no—
102D4×Dic7—21no—
103#6492—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
110#6489—21no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112#6487—21no—
113#6487—21no—
114#6487C2311yescharacteristic
115#6487C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic7—21no—
123#6461—21no—
124#6461—21no—
125#6461—21no—
126#6461—21no—
127#6460—21no—
128#6460—21no—
129#6459—21no—
130#6459—21no—
131#6459—21no—
132#6455—21no—
133#6453—21no—
134#6453—21no—
135#6452—21no—
136#6452—21no—
137#6452—21no—
138#6452—21no—
139#6452—21no—
140#6451—21no—
141#6451—21no—
142#6450—21no—
143#6449—21no—
144#6449—21no—
145#6448—21no—
146#6448—21no—
147#6448—21no—
148#6446—21no—
149#6446—21no—
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151D7×C22⋊C4—21no—
152#6442—21no—
153#6442—21no—
154#6442—21no—
155#6441—21no—
156#6441—21no—
157#6441—21no—
158#6441—21no—
159#6441—21no—
160#6441—21no—
161#6440—21no—
162#6440—21no—
163#6439—21no—
164#6439—21no—
165#6439—21no—
166#6439—21no—
167#6439—21no—
168#6435—21no—
169#6433—21no—
170#6433—21no—
171#6432D411yescharacteristic
172#6432D411yescharacteristic
173C4×Dic14—21no—
174C4×Dic14—21no—
175C4×Dic14D411yescharacteristic
176C4×Dic14D411yescharacteristic
177C7×#107—21no—
178C7×#107—21no—
179C7×#106—21no—
180C7×#106—21no—
181C7×C4⋊C8—21no—
182C7×#103—21no—
183C7×#103—21no—
184C7×#102—21no—
185C7×#102—21no—
186C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C4×C7×C8—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95C2311yescharacteristic
194C7⋊#95C2311yescharacteristic
195C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
197#6384—21no—
198#6384—21no—
199#6384—21no—
200#6384—21no—
201#6382—21no—
202#6382—21no—
203#6381—21no—
204#6381—21no—
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206#6377—21no—
207#3564—71no—
208#3236—71no—
209#3232D711yescharacteristic, complemented
210#2664—71no—
211#1618—71no—
212#1617—71no—
213#1615—71no—
214#1614—71no—
215#1612—71no—
216#1611—71no—
217#1609—71no—
218#1608—71no—
219#1509—71no—
220#1503—71no—
221#1473—71no—
222C23×D7C2×D411yescharacteristic
223C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—41no—
259C7×C4⋊C4—41no—
260C7×C4⋊C4—41no—
261C7×C4⋊C4—41no—
262C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C42×C7—21no—
270C42×C7C2×D411yescharacteristic
271C42×C7C2×D411yescharacteristic
272C42×C7C2×D411yescharacteristic
273C42×C7C2×D411yescharacteristic
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—42no—
291(C2×D7)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—21no—
299C4⋊Dic7—42no—
300C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—42no—
321Dic7⋊C4—81no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—81no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331#563—141no—
332#563—141no—
333#556—141no—
334#554—141no—
335#552—141no—
336#552—141no—
337#551—141no—
338#551—141no—
339#544—71no—
340#543—71no—
341#542—141no—
342#541—141no—
343#541—141no—
344#539—71no—
345#539—141no—
346#538—71no—
347#533—71no—
348#529C2×D711yescharacteristic
349C2×#126—71no—
350C2×#125C2×D711yescharacteristic
351#501—141no—
352#499—21no—
353#491—141no—
354#488—21no—
355#484—71no—
356#484—71no—
357#484C2×D711yescharacteristic
358#483—71no—
359#483—71no—
360#483C2×D711yescharacteristic
361#481C2×D711yescharacteristic
362#480C2×D711yescharacteristic
363#479—21no—
364#479—141no—
365#479—141no—
366#478—21no—
367#432—71no—
368#431C2×D711yescharacteristic
369#400—71no—
370#399—71no—
371#398—71no—
372#398—141no—
373#397—71no—
374#396—141no—
375#389—141no—
376#388—141no—
377C4×C4⋊C4—71no—
378#328—71no—
379#328—71no—
380#328—71no—
381#328—71no—
382#328—71no—
383#328—71no—
384#327—71no—
385#327—71no—
386#324—71no—
387#324—71no—
388#323—71no—
389#323—71no—
390C23×C7—21no—
391C23×C7C22×D411yescharacteristic
392C22×D7—21no—
393C22×D7—21no—
394C22×D7—21no—
395C22×D7—41no—
396C22×D7—41no—
397C7×Q8—41no—
398C7×D4—41no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4—41no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—21no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—81no—
415C2×C4×C7#12011yescharacteristic
416C2×C4×C7#12011yescharacteristic
417C2×C4×C7#12011yescharacteristic
418C2×C4×C7#12011yescharacteristic
419C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D7—81no—
422C22⋊D7—81no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—81no—
441C2×Dic7—81no—
442C4×D7—81no—
443C4×D7—81no—
444Dic14—41no—
445Dic14—41no—
446Dic14—81no—
447Dic14—81no—
448Dic14—81no—
449C7×C8—41no—
450C7×C8—41no—
451C7⋊C8—41no—
452C7⋊C8—41no—
453C4⋊Q8—71no—
454C4⋊Q8—71no—
455C4⋊Q8—141no—
456C4⋊Q8—141no—
457C4⋊Q8—141no—
458#126—21no—
459#126—141no—
460#126—141no—
461#126—141no—
462#126—141no—
463#126—141no—
464#126—141no—
465#126—141no—
466#126—141no—
467#126—141no—
468#126—141no—
469#126—141no—
470#126—141no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—141no—
476#125—141no—
477#125—141no—
478#125—141no—
479#125—141no—
480#125—141no—
481#125—141no—
482#125—141no—
483#125—141no—
484#125C22⋊D711yescharacteristic
485#124—141no—
486#124—141no—
487#124—141no—
488#124C22⋊D711yescharacteristic
489#123—21no—
490#123—141no—
491#123—141no—
492#123—141no—
493#123—141no—
494#123—141no—
495#123—141no—
496#123—141no—
497C22⋊Q8—71no—
498C22⋊Q8—71no—
499C22⋊Q8—141no—
500C22⋊Q8—141no—
501C22⋊Q8—141no—
502C22⋊Q8—141no—
503C22⋊Q8—141no—
504C22⋊Q8—141no—
505C22⋊Q8—141no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
514#121—141no—
515#121C22×D711yescharacteristic
516#120—141no—
517C4×Q8—71no—
518C4×Q8—71no—
519C4×Q8—141no—
520C4×Q8—141no—
521C4×Q8—141no—
522C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
523C4×D4—21no—
524C4×D4—141no—
525C4×D4—141no—
526C4×D4—141no—
527C4×D4—141no—
528C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
529#117—21no—
530#117—141no—
531#117—141no—
532#117—141no—
533#117—141no—
534#117—141no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—71no—
538C2×C4⋊C4—71no—
539C2×C4⋊C4—71no—
540C2×C4⋊C4—141no—
541C2×C4⋊C4—141no—
542C2×C4⋊C4—141no—
543C2×C4⋊C4—141no—
544C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—71no—
547C2×C22⋊C4—71no—
548C2×C22⋊C4—71no—
549C2×C22⋊C4—141no—
550C2×C22⋊C4—141no—
551C2×C22⋊C4—141no—
552C2×C42—141no—
553C2×C42C22×D711yescharacteristic
554#107—21no—
555#107—21no—
556#107—141no—
557#107—141no—
558#106—21no—
559#106—21no—
560#106—141no—
561#106—141no—
562C4⋊C8—21no—
563C4⋊C8—141no—
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—141no—
567#103—141no—
568#103—141no—
569#103—141no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572C22⋊C8—71no—
573C22⋊C8—71no—
574C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
575C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
576#97—141no—
577C4×C8—21no—
578#95—71no—
579#95—71no—
580#95—141no—
581#95—141no—
582#95—141no—
583#95—141no—
584C22×C7—21no—
585C22×C7—21no—
586C22×C7—41no—
587C22×C7—41no—
588C22×C7—41no—
589C22×C7C2×#12011yescharacteristic
590C22×C7#57711yescharacteristic
591C22×C7#57811yescharacteristic
592C2×D7—41no—
593C2×D7—41no—
594C2×D7—41no—
595C2×D7—81no—
596C2×D7—81no—
597C4×C7—21no—
598C4×C7—21no—
599C4×C7—21no—
600C4×C7—21no—
601C4×C7—21no—
602C4×C7—21no—
603C4×C7—41no—
604C4×C7—41no—
605C4×C7—41no—
606C4×C7—81no—
607C4×C7—81no—
608Dic7—42no—
609Dic7—41no—
610Dic7—41no—
611Dic7—41no—
612Dic7—41no—
613Dic7—41no—
614Dic7—41no—
615Dic7—41no—
616Dic7—81no—
617C24—71no—
618C2×Q8—71no—
619C2×Q8—71no—
620C2×Q8—141no—
621C2×Q8—141no—
622C2×Q8—141no—
623C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—71no—
633C22×C4—71no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4D4×D711yescharacteristic
641C22×C4D4×D711yescharacteristic
642C22×C4C23×D711yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—71no—
660C4⋊C4—71no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—282no—
687C4⋊C4—282no—
688C4⋊C4—561no—
689C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
690C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—141no—
697C22⋊C4—141no—
698C22⋊C4—141no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—141no—
702C22⋊C4—141no—
703C22⋊C4—141no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—282no—
713C22⋊C4—561no—
714C42—21no—
715C42—141no—
716C42—141no—
717C42—141no—
718C42—141no—
719C42—141no—
720C42—141no—
721C42—561no—
722C42D4×D711yescharacteristic
723C42D4×D711yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
726C2×C7—21no—
727C2×C7—21no—
728C2×C7—81no—
729C2×C7#301311yescharacteristic
730C2×C7#301811yescharacteristic
731C2×C7#302811yescharacteristic
732D7—81no—
733C23—21no—
734C23—141no—
735C23—141no—
736C23—141no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23C2×D4×D711yescharacteristic
740Q8—41no—
741Q8—281no—
742Q8—281no—
743Q8—561no—
744Q8—561no—
745Q8—561no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—561no—
750D4—561no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—141no—
773C2×C4—141no—
774C2×C4—141no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—561no—
783C2×C4—561no—
784C2×C4—561no—
785C2×C4—561no—
786C2×C4#650011yescharacteristic
787C2×C4#650011yescharacteristic
788C2×C4#650011yescharacteristic
789C2×C4#650011yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—281no—
795C8—281no—
796C7#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—281no—
803C22—281no—
804C22—281no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22#9046111yescharacteristic
808C22#9046211yescharacteristic
809C22C2×#650011yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—282no—
822C4—281no—
823C4—281no—
824C4—281no—
825C4—281no—
826C4—281no—
827C4—281no—
828C4—281no—
829C4—561no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—561no—
834C2#1174086211yescharacteristic
835C2#1174135811yescharacteristic
836C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3232C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90308C22
hypercenter#3232D7
hypocenterC7#18445
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3232

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3232C2semidirect
3. #11740490C2semidirect
4. #11740466C2semidirect
5. #11729509C2semidirect
6. #11728933C2semidirect
7. #11728930C2semidirect
8. #11728929C2semidirect
9. #11728926C2semidirect
10. #11728924C2semidirect
12. #11728920C2semidirect
14. #11728546C2semidirect
15. #11728539C2semidirect
209. #3232D7semidirect
796. C7#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432492
C7×#32322
#117404902
#117404662
#117295092
#117289332
#117289302
#117289292
#117289262
#117289242
#117289232
#117289202
#117289192
#117285462
#117285392
#184457