Finite Group Databasebeta

← #13329065

Subgroups — #13329065

Order 1792.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3564C211yesmaximal, characteristic
2#11740771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729637C211yesmaximal, characteristic
12#11729636C211yesmaximal, characteristic
13#11729589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729499C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#563—21no—
17C7×#563—21no—
18C7×#556—21no—
19C7×#554—21no—
20C7×#552—21no—
21C7×#552—21no—
22C7×#551—21no—
23C7×#551—21no—
24C7×#544C2211yescharacteristic
25C7×#543C2211yescharacteristic
26C7×#542—21no—
27C7×#541—21no—
28C7×#541—21no—
29C7×#539—21no—
30C7×#539C2211yescharacteristic
31C7×#538C2211yescharacteristic
32C7×#533C2211yescharacteristic
33C7×#529C2211yescharacteristic
34C2×C7×#126C2211yescharacteristic
35C2×#6433C2211yescharacteristic
36#89854—21no—
37#89852—21no—
38#89836—21no—
39#89828—21no—
40#89816C2211yescharacteristic
41#89816C2211yescharacteristic
42#89816C2211yescharacteristic
43#89815C2211yescharacteristic
44#89815C2211yescharacteristic
45#89815C2211yescharacteristic
46#89806C2211yescharacteristic
47#89805C2211yescharacteristic
48#89794—21no—
49#89794—21no—
50#89794—21no—
51#89781—21no—
52#89758C2211yescharacteristic
53#89756—21no—
54#89755C2211yescharacteristic
55#89744—21no—
56#89725C2211yescharacteristic
57#89721C2211yescharacteristic
58#89720—21no—
59#89717—21no—
60C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
61#89698C2211yescharacteristic
62#89697C2211yescharacteristic
63#89333C2211yescharacteristic
64#89333C2211yescharacteristic
65#89333C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89333C2211yescharacteristic
68#89333C2211yescharacteristic
69#89332C2211yescharacteristic
70#89332C2211yescharacteristic
71#89323C2211yescharacteristic
72#89323C2211yescharacteristic
73#89320C2211yescharacteristic
74#89320C2211yescharacteristic
75#18445—71nomaximal, Sylow
76C7×C4⋊Q8—21no—
77C7×C4⋊Q8—21no—
78C7×C4⋊Q8—21no—
79C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
80C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
81C7×#126—21no—
82C7×#126—21no—
83C7×#126—21no—
84C7×#126—21no—
85C7×#126—21no—
86C7×#126—21no—
87C7×#126—21no—
88C7×#126—21no—
89C7×#126—21no—
90C7×#126—21no—
91C7×#126—21no—
92C7×#126—21no—
93C7×#126—21no—
94C7×#125—21no—
95C7×#125—21no—
96C7×#125—21no—
97C7×#125—21no—
98C7×#125—21no—
99C7×#125—21no—
100C7×#125—21no—
101C7×#125—21no—
102C7×#125—21no—
103C7×#125D411yescharacteristic
104C7×#124—21no—
105C7×#124—21no—
106C7×#124—21no—
107C7×#124D411yescharacteristic
108C7×#123—21no—
109C7×#123—21no—
110C7×#123—21no—
111C7×#123—21no—
112C7×#123—21no—
113C7×#123—21no—
114C7×#123—21no—
115C7×#123—21no—
116C7×C22⋊Q8—21no—
117C7×C22⋊Q8—21no—
118C7×C22⋊Q8—21no—
119C7×C22⋊Q8—21no—
120C7×C22⋊Q8—21no—
121C7×C22⋊Q8—21no—
122C7×C22⋊Q8—21no—
123C7×C22⋊Q8—21no—
124C7×C22⋊Q8—21no—
125C7×C22⋊Q8—21no—
126C7×C22⋊Q8—21no—
127C7×C22⋊Q8—21no—
128C7×C22⋊Q8—21no—
129C7×C22⋊Q8—21no—
130C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
131C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
132C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
133C7×#121—21no—
134C7×#121C2311yescharacteristic
135C7×#120—21no—
136C4×C7×Q8—21no—
137C4×C7×Q8—21no—
138C4×C7×Q8—21no—
139C4×C7×Q8D411yescharacteristic
140C4×C7×Q8D411yescharacteristic
141C4×C7×Q8D411yescharacteristic
142C4×C7×D4—21no—
143C4×C7×D4—21no—
144C4×C7×D4—21no—
145C4×C7×D4—21no—
146C4×C7×D4—21no—
147C4×C7×D4D411yescharacteristic
148C7×#117—21no—
149C7×#117—21no—
150C7×#117—21no—
151C7×#117—21no—
152C7×#117—21no—
153C7×#117—21no—
154C2×C7×C4⋊C4—21no—
155C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C7×C22⋊C4—21no—
159C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
160C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
161C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C42×C7C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic7—21no—
164C2×C22⋊Dic7—21no—
165C2×C4⋊Dic7—21no—
166C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
168C2×Dic7⋊C4—21no—
169C2×Dic7⋊C4—21no—
170C2×Dic7⋊C4—21no—
171C2×Dic7⋊C4—21no—
172C2×C4×Dic7—21no—
173#6433—21no—
174#6433—21no—
175#6433—21no—
176#6433—21no—
177#6409—21no—
178#6409—21no—
179#6409—21no—
180#6409—21no—
181#6409—21no—
182#6409—21no—
183#6406—21no—
184#6406—21no—
185C7⋊#95—21no—
186C7⋊#95—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95C2311yescharacteristic
190C7⋊#95C2311yescharacteristic
191C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
194C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
195#6382—21no—
196#6382—21no—
197#6382—21no—
198#6382—21no—
199#6381—21no—
200#6381—21no—
201#6381—21no—
202#6381—21no—
203C4⋊(C7⋊C8)—21no—
204C4⋊(C7⋊C8)—21no—
205#6377—21no—
206C4×C7⋊C8—21no—
207#3564D711yescharacteristic
208#3236—71no—
209#3232—71no—
210#2664—71no—
211#1618—71no—
212#1617—71no—
213#1615—71no—
214#1614—71no—
215#1612—71no—
216#1611—71no—
217#1609—71no—
218#1608—71no—
219#1509—71no—
220#1503—71no—
221#1473—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2411yescharacteristic
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C7×C22⋊C4—21no—
282C7×C22⋊C4—21no—
283C7×C22⋊C4—21no—
284C7×C22⋊C4—21no—
285C7×C22⋊C4—21no—
286C7×C22⋊C4—21no—
287C7×C22⋊C4—21no—
288C7×C22⋊C4—21no—
289C7×C22⋊C4—21no—
290C7×C22⋊C4—21no—
291C7×C22⋊C4—21no—
292C7×C22⋊C4—21no—
293C7×C22⋊C4—21no—
294C7×C22⋊C4—21no—
295C7×C22⋊C4—21no—
296C7×C22⋊C4—21no—
297C7×C22⋊C4—21no—
298C7×C22⋊C4—21no—
299C7×C22⋊C4—21no—
300C7×C22⋊C4—21no—
301C7×C22⋊C4—21no—
302C42×C7—21no—
303C42×C7—21no—
304C42×C7—21no—
305C42×C7—21no—
306C42×C7—21no—
307C42×C7—21no—
308C42×C7—21no—
309C42×C7C2×D411yescharacteristic
310C42×C7C2×D411yescharacteristic
311C42×C7C2×D411yescharacteristic
312C42×C7C2×D411yescharacteristic
313C22⋊Dic7—42no—
314C22⋊Dic7—81no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—21no—
319C4⋊Dic7—42no—
320Dic7⋊C4—42no—
321Dic7⋊C4—41no—
322Dic7⋊C4—41no—
323Dic7⋊C4—41no—
324Dic7⋊C4—41no—
325Dic7⋊C4—81no—
326C4×Dic7—81no—
327C2×C7⋊C8—21no—
328C2×C7⋊C8—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331#563—21no—
332#563—21no—
333#556—21no—
334#554—21no—
335#552—21no—
336#552—21no—
337#551—21no—
338#551—21no—
339#544C2×D711yescharacteristic
340#543C2×D711yescharacteristic
341#542—21no—
342#541—21no—
343#541—21no—
344#539—21no—
345#539C2×D711yescharacteristic
346#538C2×D711yescharacteristic
347#533C2×D711yescharacteristic
348#529C2×D711yescharacteristic
349C2×#126C2×D711yescharacteristic
350C2×#125—71no—
351#501—141no—
352#499—141no—
353#491—141no—
354#488—141no—
355#484—71no—
356#484—71no—
357#484—71no—
358#483—71no—
359#483—71no—
360#483—71no—
361#481—71no—
362#480—71no—
363#479—141no—
364#479—141no—
365#479—141no—
366#478—141no—
367#432—71no—
368#431—71no—
369#400—71no—
370#399—71no—
371#398—71no—
372#398—141no—
373#397—71no—
374#396—141no—
375#389—141no—
376#388—141no—
377C4×C4⋊C4—71no—
378#328—71no—
379#328—71no—
380#328—71no—
381#328—71no—
382#328—71no—
383#328—71no—
384#327—71no—
385#327—71no—
386#324—71no—
387#324—71no—
388#323—71no—
389#323—71no—
390C23×C7—21no—
391C23×C7—21no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7C22×D411yescharacteristic
397C7×Q8—41no—
398C7×Q8—41no—
399C7×Q8—41no—
400C7×Q8—81no—
401C7×Q8—81no—
402C7×Q8—81no—
403C7×D4—41no—
404C7×D4—41no—
405C7×D4—41no—
406C7×D4—81no—
407C7×D4—81no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—21no—
413C2×C4×C7—21no—
414C2×C4×C7—21no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—81no—
427C2×C4×C7—81no—
428C2×C4×C7—81no—
429C2×C4×C7—81no—
430C2×C4×C7—81no—
431C2×C4×C7#12011yescharacteristic
432C2×C4×C7#12011yescharacteristic
433C2×C4×C7#12011yescharacteristic
434C2×C4×C7#12011yescharacteristic
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C7⋊C8—41no—
450C7⋊C8—41no—
451C7⋊C8—41no—
452C7⋊C8—41no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
457C4⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
458#126—21no—
459#126—21no—
460#126—21no—
461#126—21no—
462#126—21no—
463#126—21no—
464#126—21no—
465#126—21no—
466#126—21no—
467#126—21no—
468#126—21no—
469#126—21no—
470#126—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—141no—
481#125—141no—
482#125—141no—
483#125—141no—
484#125C22⋊D711yescharacteristic
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124C22⋊D711yescharacteristic
489#123—21no—
490#123—21no—
491#123—21no—
492#123—21no—
493#123—21no—
494#123—21no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
512C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
513C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
514#121—21no—
515#121C22×D711yescharacteristic
516#120—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—21no—
520C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
521C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
522C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—71no—
537C2×C4⋊C4—71no—
538C2×C4⋊C4—141no—
539C2×C4⋊C4—141no—
540C2×C4⋊C4—141no—
541C2×C4⋊C4—141no—
542C2×C4⋊C4—141no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—141no—
548C2×C22⋊C4—141no—
549C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
552C2×C42—141no—
553C2×C42C22×D711yescharacteristic
554#107—141no—
555#107—141no—
556#107—141no—
557#107—141no—
558#106—141no—
559#106—141no—
560#106—141no—
561#106—141no—
562C4⋊C8—141no—
563C4⋊C8—141no—
564#103—141no—
565#103—141no—
566#103—141no—
567#103—141no—
568#103—141no—
569#103—141no—
570#102—141no—
571#102—141no—
572C22⋊C8—71no—
573C22⋊C8—71no—
574C22⋊C8—71no—
575C22⋊C8—71no—
576#97—141no—
577C4×C8—141no—
578#95—71no—
579#95—71no—
580#95—141no—
581#95—141no—
582#95—141no—
583#95—141no—
584C22×C7—21no—
585C22×C7—21no—
586C22×C7—41no—
587C22×C7—41no—
588C22×C7—41no—
589C22×C7—41no—
590C22×C7—41no—
591C22×C7—41no—
592C22×C7—81no—
593C22×C7—81no—
594C22×C7C2×#12011yescharacteristic
595C22×C7#57711yescharacteristic
596C22×C7#57811yescharacteristic
597C4×C7—21no—
598C4×C7—21no—
599C4×C7—21no—
600C4×C7—21no—
601C4×C7—21no—
602C4×C7—21no—
603C4×C7—41no—
604C4×C7—41no—
605C4×C7—41no—
606C4×C7—41no—
607C4×C7—41no—
608C4×C7—41no—
609C4×C7—41no—
610C4×C7—41no—
611C4×C7—41no—
612C4×C7—41no—
613Dic7—42no—
614Dic7—81no—
615Dic7—81no—
616Dic7—81no—
617C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
622C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
623C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
642C22×C4C23×D711yescharacteristic
643C2×C8—141no—
644C2×C8—141no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—282no—
681C4⋊C4—282no—
682C4⋊C4—281no—
683C4⋊C4—281no—
684C4⋊C4—281no—
685C4⋊C4—281no—
686C4⋊C4—561no—
687C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
690C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—282no—
713C22⋊C4—561no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—561no—
722C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
723C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
726C2×C7—21no—
727C2×C7—21no—
728C2×C7—81no—
729C2×C7—81no—
730C2×C7#301311yescharacteristic
731C2×C7#301811yescharacteristic
732C2×C7#302811yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—142no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4#651611yescharacteristic
787C2×C4#651611yescharacteristic
788C2×C4#651611yescharacteristic
789C2×C4#651611yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
792C8—281no—
793C8—281no—
794C8—281no—
795C8—281no—
796C7#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22#9052811yescharacteristic
808C22#9052911yescharacteristic
809C22C2×#651611yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—282no—
827C4—561no—
828C4—561no—
829C4—561no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—81no—
834C2#1174155911yescharacteristic
835C2#1174156611yescharacteristic
836C2#1174156911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3564C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC7×#538C22
hypercenter#3564D7
hypocenterC7#18445
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740771C2semidirect
3. #11740566C2semidirect
4. #11740535C2semidirect
5. #11729653C2semidirect
6. #11729652C2semidirect
7. #11729645C2semidirect
8. #11729644C2semidirect
9. #11729641C2semidirect
10. #11729640C2semidirect
13. #11729589C2semidirect
14. #11729509C2semidirect
15. #11729499C2semidirect
796. C7#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35642
#117407712
#117405662
#117405352
#117296532
#117296522
#117296452
#117296442
#117296412
#117296402
#117296372
#117296362
#117295892
#117295092
#117294992
#184457