Finite Group Databasebeta

← #13329070

Subgroups — #13329070

Order 1792.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743476C211yesmaximal, characteristic
2#11738908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11735504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1618C211yesmaximal, characteristic
6#11729636C211yesmaximal, characteristic
7#11728933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#538C2211yescharacteristic
17#90392—21no—
18#90392—21no—
19#90363—21no—
20#90362—21no—
21#90342—21no—
22#90341—21no—
23#90314C2211yescharacteristic
24#90313C2211yescharacteristic
25#90294—21no—
26#90293—21no—
27#90293C2211yescharacteristic
28#90291C2211yescharacteristic
29#90278—21no—
30#90278—21no—
31#90232—21no—
32#90230—21no—
33C2×#6453C2211yescharacteristic
34#90174C2211yescharacteristic
35C2×#6442C2211yescharacteristic
36C7×#484C2211yescharacteristic
37C7×#481C2211yescharacteristic
38C7×#399C2211yescharacteristic
39#89815C2211yescharacteristic
40#89805C2211yescharacteristic
41#89757—21no—
42#89754C2211yescharacteristic
43#89752—21no—
44#89742C2211yescharacteristic
45#89742C2211yescharacteristic
46#89725C2211yescharacteristic
47#89723—21no—
48#89720—21no—
49#89649—21no—
50#89648—21no—
51#89630—21no—
52#89629—21no—
53#89571—21no—
54#89569—21no—
55#89540—21no—
56#89535—21no—
57#89493C2211yescharacteristic
58#89493C2211yescharacteristic
59#89491C2211yescharacteristic
60#89490C2211yescharacteristic
61#89433C2211yescharacteristic
62#89421C2211yescharacteristic
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#323C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89320C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89262C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89247C2211yescharacteristic
75#18445—71nomaximal, Sylow
76C7×#126—21no—
77C7×#124—21no—
78C7×#123—21no—
79C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
80C7×#121—21no—
81C7×#121C2311yescharacteristic
82C7×#120—21no—
83C4×C7×D4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92Q8×Dic7D411yescharacteristic
93#6507—21no—
94#6507D411yescharacteristic
95#6499—21no—
96#6499—21no—
97#6499D411yescharacteristic
98#6498—21no—
99#6498—21no—
100#6498—21no—
101#6498—21no—
102#6498—21no—
103#6498—21no—
104#6498—21no—
105D4×Dic7—21no—
106D4×Dic7—21no—
107D4×Dic7—21no—
108D4×Dic7—21no—
109D4×Dic7D411yescharacteristic
110#6489—21no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115#6487—21no—
116#6487—21no—
117#6487—21no—
118#6487C2311yescharacteristic
119#6487C2311yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic7—21no—
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127#6453—21no—
128#6453—21no—
129#6453—21no—
130#6453—21no—
131#6453—21no—
132#6453D411yescharacteristic
133#6452—21no—
134#6452—21no—
135#6452—21no—
136#6452—21no—
137#6452—21no—
138#6452—21no—
139#6451—21no—
140#6451—21no—
141#6451D411yescharacteristic
142#6450—21no—
143#6450D411yescharacteristic
144#6450D411yescharacteristic
145#6442—21no—
146#6442—21no—
147#6442—21no—
148#6442—21no—
149#6442—21no—
150#6442—21no—
151#6442—21no—
152#6442—21no—
153#6442—21no—
154#6442—21no—
155#6442—21no—
156#6442—21no—
157#6441—21no—
158#6441—21no—
159#6441—21no—
160#6441—21no—
161#6441—21no—
162#6441—21no—
163#6441—21no—
164#6441—21no—
165#6441—21no—
166#6441—21no—
167#6441—21no—
168#6440—21no—
169#6440—21no—
170#6440—21no—
171#6440—21no—
172#6440—21no—
173#6433—21no—
174#6433—21no—
175C4×Dic14—21no—
176C4×Dic14—21no—
177C7×#107—21no—
178C7×#106—21no—
179C7×#103—21no—
180C7×#102—21no—
181C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C7×#95C2311yescharacteristic
184#6409—21no—
185#6406—21no—
186C7⋊#95—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95C2311yescharacteristic
191C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193#6391—21no—
194#6391—21no—
195#6390—21no—
196#6390—21no—
197#6389—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199Dic7⋊C8—21no—
200C8×Dic7—21no—
201#6384—21no—
202#6384—21no—
203#6382—21no—
204#6381—21no—
205#6381—21no—
206#6381—21no—
207#3564—71no—
208#3236—71no—
209#3232—71no—
210#2664—71no—
211#1618D711yescharacteristic
212#1617—71no—
213#1615—71no—
214#1614—71no—
215#1612—71no—
216#1611—71no—
217#1609—71no—
218#1608—71no—
219#1509—71no—
220#1503—71no—
221#1473—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2411yescharacteristic
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—42no—
255C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C7×C22⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—42no—
265C42×C7—21no—
266C22⋊Dic7—21no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—21no—
270C22⋊Dic7—21no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—81no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—41no—
291C4⋊Dic7—41no—
292C4⋊Dic7—81no—
293C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
295Dic7⋊C4—21no—
296Dic7⋊C4—21no—
297Dic7⋊C4—21no—
298Dic7⋊C4—21no—
299Dic7⋊C4—21no—
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—42no—
316Dic7⋊C4—41no—
317Dic7⋊C4—41no—
318C4×Dic7—21no—
319C4×Dic7—21no—
320C4×Dic7—21no—
321C4×Dic7—21no—
322C4×Dic7—21no—
323C4×Dic7—21no—
324C4×Dic7—81no—
325C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331#563—141no—
332#563—141no—
333#556—141no—
334#554—141no—
335#552—141no—
336#552—141no—
337#551—141no—
338#551—141no—
339#544—71no—
340#543—71no—
341#542—141no—
342#541—141no—
343#541—141no—
344#539—71no—
345#539—141no—
346#538C2×D711yescharacteristic
347#533—71no—
348#529—71no—
349C2×#126—71no—
350C2×#125—71no—
351#501—141no—
352#499—141no—
353#491—141no—
354#488—141no—
355#484—71no—
356#484—71no—
357#484C2×D711yescharacteristic
358#483—71no—
359#483—71no—
360#483—71no—
361#481C2×D711yescharacteristic
362#480—71no—
363#479—141no—
364#479—141no—
365#479—141no—
366#478—141no—
367#432—71no—
368#431—71no—
369#400—71no—
370#399C2×D711yescharacteristic
371#398—71no—
372#398—141no—
373#397—71no—
374#396—141no—
375#389—141no—
376#388—141no—
377C4×C4⋊C4—71no—
378#328—71no—
379#328—71no—
380#328—71no—
381#328—71no—
382#328—71no—
383#328C2×D711yescharacteristic
384#327—71no—
385#327C2×D711yescharacteristic
386#324—71no—
387#324—71no—
388#323—71no—
389#323C2×D711yescharacteristic
390C23×C7—21no—
391C23×C7—21no—
392C23×C7—21no—
393C23×C7—21no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7C22×D411yescharacteristic
397C7×Q8—41no—
398C7×D4—41no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4—41no—
401C7×D4—81no—
402C7×D4—81no—
403C2×C4×C7—22no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—81no—
416C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
418C2×Dic7—21no—
419C2×Dic7—21no—
420C2×Dic7—21no—
421C2×Dic7—21no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—41no—
429C2×Dic7—41no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—81no—
437C2×Dic7—81no—
438C2×Dic7—81no—
439C2×Dic7—81no—
440C2×Dic7#12011yescharacteristic
441C2×Dic7#12011yescharacteristic
442C2×Dic7#12011yescharacteristic
443C2×Dic7#12011yescharacteristic
444Dic14—41no—
445Dic14—41no—
446Dic14—81no—
447Dic14—81no—
448Dic14—81no—
449C7×C8—41no—
450C7×C8—41no—
451C7⋊C8—41no—
452C7⋊C8—41no—
453C4⋊Q8—71no—
454C4⋊Q8—71no—
455C4⋊Q8—141no—
456C4⋊Q8—141no—
457C4⋊Q8—141no—
458#126—21no—
459#126—141no—
460#126—141no—
461#126—141no—
462#126—141no—
463#126—141no—
464#126—141no—
465#126—141no—
466#126—141no—
467#126—141no—
468#126—141no—
469#126—141no—
470#126—141no—
471#125—71no—
472#125—141no—
473#125—141no—
474#125—141no—
475#125—141no—
476#125—141no—
477#125—141no—
478#125—141no—
479#125—141no—
480#125—141no—
481#125—141no—
482#125—141no—
483#125—141no—
484#125—141no—
485#124—21no—
486#124—71no—
487#124—141no—
488#124—141no—
489#123—21no—
490#123—141no—
491#123—141no—
492#123—141no—
493#123—141no—
494#123—141no—
495#123—141no—
496#123—141no—
497C22⋊Q8—71no—
498C22⋊Q8—71no—
499C22⋊Q8—141no—
500C22⋊Q8—141no—
501C22⋊Q8—141no—
502C22⋊Q8—141no—
503C22⋊Q8—141no—
504C22⋊Q8—141no—
505C22⋊Q8—141no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
514#121—21no—
515#121C22×D711yescharacteristic
516#120—21no—
517C4×Q8—71no—
518C4×Q8—71no—
519C4×Q8—71no—
520C4×Q8—141no—
521C4×Q8—141no—
522C4×Q8—141no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—71no—
525C4×D4—141no—
526C4×D4—141no—
527C4×D4—141no—
528C4×D4—141no—
529#117—141no—
530#117—141no—
531#117—141no—
532#117—141no—
533#117—141no—
534#117—141no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—71no—
537C2×C4⋊C4—71no—
538C2×C4⋊C4—71no—
539C2×C4⋊C4—71no—
540C2×C4⋊C4—141no—
541C2×C4⋊C4—141no—
542C2×C4⋊C4—141no—
543C2×C4⋊C4—141no—
544C2×C4⋊C4—141no—
545C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—71no—
548C2×C22⋊C4—71no—
549C2×C22⋊C4—141no—
550C2×C22⋊C4—141no—
551C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
552C2×C42—71no—
553C2×C42—141no—
554#107—21no—
555#107—141no—
556#107—141no—
557#107—141no—
558#106—21no—
559#106—141no—
560#106—141no—
561#106—141no—
562C4⋊C8—141no—
563C4⋊C8—141no—
564#103—21no—
565#103—141no—
566#103—141no—
567#103—141no—
568#103—141no—
569#103—141no—
570#102—21no—
571#102—141no—
572C22⋊C8—71no—
573C22⋊C8—71no—
574C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
575C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
576#97—141no—
577C4×C8—141no—
578#95—71no—
579#95—141no—
580#95—141no—
581#95—141no—
582#95—141no—
583#95C22×D711yescharacteristic
584C22×C7—21no—
585C22×C7—21no—
586C22×C7—41no—
587C22×C7—41no—
588C22×C7—41no—
589C22×C7—41no—
590C22×C7—41no—
591C22×C7—41no—
592C22×C7—81no—
593C22×C7—81no—
594C22×C7C2×#12011yescharacteristic
595C22×C7#57711yescharacteristic
596C22×C7#57811yescharacteristic
597C4×C7—21no—
598C4×C7—21no—
599C4×C7—42no—
600C4×C7—41no—
601C4×C7—41no—
602C4×C7—41no—
603C4×C7—41no—
604C4×C7—81no—
605Dic7—21no—
606Dic7—21no—
607Dic7—21no—
608Dic7—21no—
609Dic7—41no—
610Dic7—41no—
611Dic7—41no—
612Dic7—41no—
613Dic7—41no—
614Dic7—41no—
615Dic7—81no—
616Dic7—81no—
617C24D4×D711yescharacteristic
618C2×Q8—71no—
619C2×Q8—71no—
620C2×Q8—141no—
621C2×Q8—141no—
622C2×Q8—141no—
623C2×Q8D4×D711yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4D4×D711yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—71no—
633C22×C4—71no—
634C22×C4—71no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4D4×D711yescharacteristic
642C22×C4C23×D711yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—71no—
653C4⋊C4—71no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—282no—
684C4⋊C4—281no—
685C4⋊C4—281no—
686C4⋊C4—281no—
687C4⋊C4—281no—
688C4⋊C4—561no—
689C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—141no—
702C22⋊C4—141no—
703C22⋊C4—141no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—141no—
713C22⋊C4—561no—
714C42—21no—
715C42—71no—
716C42—71no—
717C42—71no—
718C42—71no—
719C42—141no—
720C42—141no—
721C42—141no—
722C42—141no—
723C42—141no—
724C42—141no—
725C42—561no—
726C2×C7—21no—
727C2×C7—21no—
728C2×C7—81no—
729C2×C7—81no—
730C2×C7#301311yescharacteristic
731C2×C7#301811yescharacteristic
732C2×C7#302811yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23C2×D4×D711yescharacteristic
740Q8—41no—
741Q8—281no—
742Q8—281no—
743Q8—561no—
744Q8—561no—
745Q8—561no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—71no—
764C2×C4—71no—
765C2×C4—71no—
766C2×C4—71no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—141no—
773C2×C4—141no—
774C2×C4—141no—
775C2×C4—141no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—141no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—281no—
786C2×C4—561no—
787C2×C4—561no—
788C2×C4—561no—
789C2×C4—561no—
790C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—281no—
795C8—281no—
796C7#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22D7×#12011yescharacteristic
808C22#9046111yescharacteristic
809C22#9047011yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—141no—
819C4—141no—
820C4—141no—
821C4—141no—
822C4—281no—
823C4—281no—
824C4—281no—
825C4—281no—
826C4—281no—
827C4—281no—
828C4—561no—
829C4—561no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—81no—
834C2#1173767711yescharacteristic
835C2#1173772211yescharacteristic
836C2#1173775411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1618C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC7×#538C22
hypercenter#1618D7
hypocenterC7#18445
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11738908C2semidirect
3. #11738763C2semidirect
4. #11735504C2semidirect
7. #11728933C2semidirect
8. #11728924C2semidirect
9. #11727470C2semidirect
10. #11726083C2semidirect
11. #11726063C2semidirect
12. #11726050C2semidirect
13. #11726033C2semidirect
14. #11725870C2semidirect
15. #11725859C2semidirect
796. C7#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434762
#117389082
#117387632
#117355042
C7×#16182
#117296362
#117289332
#117289242
#117274702
#117260832
#117260632
#117260502
#117260332
#117258702
#117258592
#184457