Finite Group Databasebeta

← #13329071

Subgroups — #13329071

Order 1792.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743360C211yesmaximal, characteristic
2#11740771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726084C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726077C211yesmaximal, characteristic
13#11726076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726075C211yesmaximal, characteristic
15#11726074C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#533C2211yescharacteristic
17#90426—21no—
18#90426—21no—
19#90387—21no—
20#90383—21no—
21#90336C2211yescharacteristic
22#90335C2211yescharacteristic
23#90328—21no—
24#90327—21no—
25#90325C2211yescharacteristic
26#90314C2211yescharacteristic
27#90274—21no—
28#90273—21no—
29#90272—21no—
30#90259—21no—
31#90222—21no—
32#90218—21no—
33#90170C2211yescharacteristic
34C2×#6439C2211yescharacteristic
35C2×#6433C2211yescharacteristic
36C7×#431C2211yescharacteristic
37C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38#89854—21no—
39#89852—21no—
40#89816C2211yescharacteristic
41#89816C2211yescharacteristic
42#89815C2211yescharacteristic
43#89815C2211yescharacteristic
44#89794—21no—
45#89794—21no—
46#89766—21no—
47#89755—21no—
48#89712—21no—
49#89700—21no—
50#89698C2211yescharacteristic
51#89619—21no—
52#89601—21no—
53#89508C2211yescharacteristic
54#89507C2211yescharacteristic
55#89494C2211yescharacteristic
56#89493C2211yescharacteristic
57#89469—21no—
58#89455—21no—
59#89449C2211yescharacteristic
60#89446C2211yescharacteristic
61#89433C2211yescharacteristic
62#89431C2211yescharacteristic
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#328C2211yescharacteristic
65C7×#328C2211yescharacteristic
66C7×#328C2211yescharacteristic
67#89264C2211yescharacteristic
68#89264C2211yescharacteristic
69#89263C2211yescharacteristic
70#89263C2211yescharacteristic
71#89247C2211yescharacteristic
72#89247C2211yescharacteristic
73#89246C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18445—71nomaximal, Sylow
76C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
77C7×C4⋊Q8D411yescharacteristic
78C7×#125—21no—
79C7×C22⋊Q8—21no—
80C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
81C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
82C4×C7×Q8—21no—
83C4×C7×Q8D411yescharacteristic
84C4×C7×Q8D411yescharacteristic
85C7×#117—21no—
86C2×C7×C4⋊C4—21no—
87C2×C42×C7—21no—
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89#6510—21no—
90#6510—21no—
91#6509—21no—
92#6509—21no—
93#6509—21no—
94#6509—21no—
95#6507—21no—
96#6507—21no—
97#6493C2311yescharacteristic
98#6492—21no—
99C4×C22⋊D7—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109#6487C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
115#6461—21no—
116#6461—21no—
117#6461—21no—
118#6461—21no—
119#6461—21no—
120#6461—21no—
121#6460—21no—
122#6459—21no—
123#6459—21no—
124#6459—21no—
125#6459—21no—
126#6459—21no—
127#6459—21no—
128#6458—21no—
129#6457—21no—
130#6457—21no—
131#6457—21no—
132#6457—21no—
133#6457—21no—
134#6457—21no—
135#6456—21no—
136#6455—21no—
137D7×C4⋊C4—21no—
138#6453—21no—
139#6452—21no—
140#6452—21no—
141#6452—21no—
142#6452—21no—
143#6452—21no—
144#6452—21no—
145#6451—21no—
146#6450—21no—
147#6449—21no—
148#6445—21no—
149(C22⋊D7)⋊C4—21no—
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151D7×C22⋊C4—21no—
152#6441—21no—
153#6441—21no—
154#6440—21no—
155#6439—21no—
156#6439—21no—
157#6439—21no—
158#6439—21no—
159#6439—21no—
160#6439—21no—
161#6439—21no—
162#6438—21no—
163#6438D411yescharacteristic
164C4×D28—21no—
165C4×D28D411yescharacteristic
166#6435—21no—
167#6435—21no—
168#6435—21no—
169#6433—21no—
170#6433—21no—
171#6433—21no—
172#6433—21no—
173#6433—21no—
174#6433D411yescharacteristic
175C4×Dic14—21no—
176C4×Dic14D411yescharacteristic
177C7×C4⋊C8—21no—
178C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C4×C7×C8—21no—
181C7×#95C2311yescharacteristic
182C7×#95C2311yescharacteristic
183#6409—21no—
184#6409—21no—
185#6409—21no—
186#6409—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193#6395—21no—
194#6395—21no—
195#6392—21no—
196#6392—21no—
197#6391—21no—
198#6391—21no—
199#6390—21no—
200#6390—21no—
201#6382—21no—
202#6382—21no—
203#6381—21no—
204#6381—21no—
205C4⋊(C7⋊C8)—21no—
206#6377—21no—
207#3564—71no—
208#3236—71no—
209#3232—71no—
210#2664—71no—
211#1618—71no—
212#1617—71no—
213#1615—71no—
214#1614—71no—
215#1612—71no—
216#1611—71no—
217#1609—71no—
218#1608—71no—
219#1509—71no—
220#1503D711yescharacteristic, complemented
221#1473—71no—
222C23×D7C2×D411yescharacteristic
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
248C2×C7×C8—21no—
249C2×C7×C8—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—42no—
258C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C7×C22⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—21no—
262C42×C7—21no—
263C42×C7—21no—
264C42×C7—81no—
265C42×C7C2×D411yescharacteristic
266C42×C7C2×D411yescharacteristic
267C42×C7C2×D411yescharacteristic
268C42×C7C2×D411yescharacteristic
269C22⋊Dic7—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274(C2×D7)⋊C4—21no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—42no—
289(C2×D7)⋊C4—81no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—42no—
299C4⋊Dic7—81no—
300C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—41no—
321Dic7⋊C4—41no—
322Dic7⋊C4—41no—
323Dic7⋊C4—41no—
324C4×Dic7—21no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C2×C7⋊C8—21no—
330C2×C7⋊C8—21no—
331#563—141no—
332#563—141no—
333#556—141no—
334#554—141no—
335#552—141no—
336#552—141no—
337#551—141no—
338#551—141no—
339#544—71no—
340#543—71no—
341#542—141no—
342#541—141no—
343#541—141no—
344#539—71no—
345#539—141no—
346#538—71no—
347#533C2×D711yescharacteristic
348#529—71no—
349C2×#126—71no—
350C2×#125—71no—
351#501—141no—
352#499—141no—
353#491—141no—
354#488—141no—
355#484—71no—
356#484—71no—
357#484—71no—
358#483—71no—
359#483—71no—
360#483—71no—
361#481—71no—
362#480—71no—
363#479—141no—
364#479—141no—
365#479—141no—
366#478—141no—
367#432—71no—
368#431C2×D711yescharacteristic
369#400—71no—
370#399—71no—
371#398—71no—
372#398—141no—
373#397—71no—
374#396—141no—
375#389—141no—
376#388—141no—
377C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
378#328—71no—
379#328—71no—
380#328C2×D711yescharacteristic
381#328C2×D711yescharacteristic
382#328C2×D711yescharacteristic
383#328C2×D711yescharacteristic
384#327—71no—
385#327—71no—
386#324—71no—
387#324—71no—
388#323—71no—
389#323—71no—
390C23×C7C22×D411yescharacteristic
391C22×D7—21no—
392C22×D7—21no—
393C22×D7—21no—
394C22×D7—21no—
395C22×D7—41no—
396C22×D7—41no—
397C7×Q8—41no—
398C7×Q8—41no—
399C7×Q8—81no—
400C2×C4×C7—21no—
401C2×C4×C7—21no—
402C2×C4×C7—22no—
403C2×C4×C7—21no—
404C2×C4×C7—21no—
405C2×C4×C7—21no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7#12011yescharacteristic
415C2×C4×C7#12011yescharacteristic
416C2×C4×C7#12011yescharacteristic
417C2×C4×C7#12011yescharacteristic
418C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
420C22⋊D7—41no—
421C22⋊D7—41no—
422C2×Dic7—21no—
423C2×Dic7—21no—
424C2×Dic7—21no—
425C2×Dic7—21no—
426C2×Dic7—21no—
427C2×Dic7—21no—
428C2×Dic7—21no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—41no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438D28—41no—
439D28—81no—
440D28—81no—
441C4×D7—81no—
442C4×D7—81no—
443C4×D7—81no—
444C4×D7—81no—
445C4×D7—81no—
446Dic14—41no—
447Dic14—81no—
448Dic14—81no—
449C7×C8—41no—
450C7×C8—41no—
451C7⋊C8—41no—
452C7⋊C8—41no—
453C4⋊Q8—141no—
454C4⋊Q8—141no—
455C4⋊Q8—141no—
456C4⋊Q8D2811yescharacteristic
457C4⋊Q8D2811yescharacteristic
458#126—141no—
459#126—141no—
460#126—141no—
461#126—141no—
462#126—141no—
463#126—141no—
464#126—141no—
465#126—141no—
466#126—141no—
467#126—141no—
468#126—141no—
469#126—141no—
470#126—141no—
471#125—21no—
472#125—71no—
473#125—141no—
474#125—141no—
475#125—141no—
476#125—141no—
477#125—141no—
478#125—141no—
479#125—141no—
480#125—141no—
481#125—141no—
482#125—141no—
483#125—141no—
484#125—141no—
485#124—71no—
486#124—141no—
487#124—141no—
488#124—141no—
489#123—141no—
490#123—141no—
491#123—141no—
492#123—141no—
493#123—141no—
494#123—141no—
495#123—141no—
496#123—141no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—71no—
499C22⋊Q8—141no—
500C22⋊Q8—141no—
501C22⋊Q8—141no—
502C22⋊Q8—141no—
503C22⋊Q8—141no—
504C22⋊Q8—141no—
505C22⋊Q8—141no—
506C22⋊Q8—141no—
507C22⋊Q8—141no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
513C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
514#121—71no—
515#121—141no—
516#120—141no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—71no—
519C4×Q8—141no—
520C4×Q8—141no—
521C4×Q8D2811yescharacteristic
522C4×Q8D2811yescharacteristic
523C4×D4—71no—
524C4×D4—141no—
525C4×D4—141no—
526C4×D4—141no—
527C4×D4—141no—
528C4×D4—141no—
529#117—21no—
530#117—141no—
531#117—141no—
532#117—141no—
533#117—141no—
534#117—141no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—71no—
537C2×C4⋊C4—71no—
538C2×C4⋊C4—71no—
539C2×C4⋊C4—71no—
540C2×C4⋊C4—71no—
541C2×C4⋊C4—141no—
542C2×C4⋊C4—141no—
543C2×C4⋊C4—141no—
544C2×C4⋊C4—141no—
545C2×C4⋊C4—141no—
546C2×C22⋊C4—71no—
547C2×C22⋊C4—71no—
548C2×C22⋊C4—71no—
549C2×C22⋊C4—141no—
550C2×C22⋊C4—141no—
551C2×C22⋊C4—141no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42C22×D711yescharacteristic
554#107—141no—
555#107—141no—
556#107—141no—
557#107—141no—
558#106—141no—
559#106—141no—
560#106—141no—
561#106—141no—
562C4⋊C8—21no—
563C4⋊C8—141no—
564#103—141no—
565#103—141no—
566#103—141no—
567#103—141no—
568#103—141no—
569#103—141no—
570#102—141no—
571#102—141no—
572C22⋊C8—71no—
573C22⋊C8—71no—
574C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
575C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
576#97—141no—
577C4×C8—21no—
578#95—141no—
579#95—141no—
580#95—141no—
581#95—141no—
582#95C22×D711yescharacteristic
583#95C22×D711yescharacteristic
584C22×C7—21no—
585C22×C7—21no—
586C22×C7C2×#12011yescharacteristic
587C22×C7#57711yescharacteristic
588C22×C7#57811yescharacteristic
589C2×D7—41no—
590C2×D7—41no—
591C2×D7—41no—
592C2×D7—41no—
593C2×D7—41no—
594C2×D7—41no—
595C2×D7—81no—
596C2×D7—81no—
597C4×C7—21no—
598C4×C7—21no—
599C4×C7—21no—
600C4×C7—21no—
601C4×C7—21no—
602C4×C7—21no—
603C4×C7—42no—
604C4×C7—41no—
605C4×C7—41no—
606C4×C7—41no—
607C4×C7—41no—
608C4×C7—81no—
609Dic7—41no—
610Dic7—41no—
611Dic7—41no—
612Dic7—41no—
613Dic7—41no—
614Dic7—41no—
615Dic7—81no—
616Dic7—81no—
617C24—71no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—71no—
620C2×Q8—141no—
621C2×Q8—141no—
622C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
623C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
624C2×D4—71no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—71no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—71no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4D4×D711yescharacteristic
641C22×C4D4×D711yescharacteristic
642C22×C4C23×D711yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—141no—
646C2×C8—141no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—71no—
656C4⋊C4—71no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—141no—
667C4⋊C4—141no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—141no—
673C4⋊C4—141no—
674C4⋊C4—141no—
675C4⋊C4—141no—
676C4⋊C4—141no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—282no—
684C4⋊C4—281no—
685C4⋊C4—281no—
686C4⋊C4—281no—
687C4⋊C4—281no—
688C4⋊C4—561no—
689C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
690C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—141no—
694C22⋊C4—141no—
695C22⋊C4—141no—
696C22⋊C4—141no—
697C22⋊C4—141no—
698C22⋊C4—141no—
699C22⋊C4—141no—
700C22⋊C4—141no—
701C22⋊C4—141no—
702C22⋊C4—141no—
703C22⋊C4—141no—
704C22⋊C4—141no—
705C22⋊C4—141no—
706C22⋊C4—141no—
707C22⋊C4—141no—
708C22⋊C4—141no—
709C22⋊C4—141no—
710C22⋊C4—141no—
711C22⋊C4—141no—
712C22⋊C4—282no—
713C22⋊C4—561no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—81no—
717C42—141no—
718C42—141no—
719C42—141no—
720C42—141no—
721C42—141no—
722C42C2×D2811yescharacteristic
723C42C2×D2811yescharacteristic
724C42D4×D711yescharacteristic
725C42D4×D711yescharacteristic
726C2×C7—21no—
727C2×C7—21no—
728C2×C7#301311yescharacteristic
729C2×C7#301811yescharacteristic
730C2×C7#302811yescharacteristic
731D7—81no—
732D7—81no—
733C23—141no—
734C23—141no—
735C23—141no—
736C23—141no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23C2×D4×D711yescharacteristic
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—81no—
743Q8—281no—
744Q8—561no—
745Q8—561no—
746D4—281no—
747D4—281no—
748D4—281no—
749D4—561no—
750D4—561no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—141no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—561no—
782C2×C4—561no—
783C2×C4—561no—
784C2×C4—561no—
785C2×C4—561no—
786C2×C4#644511yescharacteristic
787C2×C4#644511yescharacteristic
788C2×C4#644511yescharacteristic
789C2×C4#644511yescharacteristic
790C2×C4C22×D2811yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—281no—
795C8—281no—
796C7#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—281no—
800C22—281no—
801C22—281no—
802C22—281no—
803C22—281no—
804C22—281no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22C2×#644511yescharacteristic
808C22#9045311yescharacteristic
809C22#9045711yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—281no—
823C4—281no—
824C4—281no—
825C4—281no—
826C4—281no—
827C4—281no—
828C4—561no—
829C4—561no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—561no—
833C2—561no—
834C2#1173613711yescharacteristic
835C2#1173624011yescharacteristic
836C2#1173643111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1503C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90335C22
hypercenter#1503D7
hypocenterC7#18445
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740771C2semidirect
3. #11736719C2semidirect
4. #11731192C2semidirect
5. C7×#1503C2semidirect
6. #11728539C2semidirect
7. #11727224C2semidirect
8. #11726085C2semidirect
9. #11726084C2semidirect
10. #11726083C2semidirect
11. #11726082C2semidirect
13. #11726076C2semidirect
15. #11726074C2semidirect
220. #1503D7semidirect
796. C7#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433602
#117407712
#117367192
#117311922
C7×#15032
#117285392
#117272242
#117260852
#117260842
#117260832
#117260822
#117260772
#117260762
#117260752
#117260742
#184457