Finite Group Databasebeta

← #13329125

Subgroups — #13329125

Order 1792.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3535C211yesmaximal, characteristic
2#11740379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729456C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#563—21no—
17C7×#562—21no—
18C7×#554—21no—
19C7×#552—21no—
20C7×#551—21no—
21C7×#551—21no—
22C7×#547—21no—
23C7×#546—21no—
24C7×#544C2211yescharacteristic
25C7×#543C2211yescharacteristic
26C7×#542—21no—
27C7×#539—21no—
28C7×#539—21no—
29C7×#539C2211yescharacteristic
30C7×#538C2211yescharacteristic
31C7×#536—21no—
32C7×#525C2211yescharacteristic
33C2×C7×#123C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#6487C2211yescharacteristic
36#90011—21no—
37#90000—21no—
38#89994—21no—
39#89984C2211yescharacteristic
40#89979C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42#89824—21no—
43#89824—21no—
44#89823—21no—
45#89822C2211yescharacteristic
46#89822C2211yescharacteristic
47#89822C2211yescharacteristic
48#89815C2211yescharacteristic
49#89815C2211yescharacteristic
50#89815C2211yescharacteristic
51#89813—21no—
52#89812C2211yescharacteristic
53#89805C2211yescharacteristic
54#89768—21no—
55#89756—21no—
56#89755C2211yescharacteristic
57#89751C2211yescharacteristic
58#89743—21no—
59#89725C2211yescharacteristic
60#89724—21no—
61#89720—21no—
62#89719C2211yescharacteristic
63#89333C2211yescharacteristic
64#89333C2211yescharacteristic
65#89333C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89333C2211yescharacteristic
68#89333C2211yescharacteristic
69#89332C2211yescharacteristic
70#89332C2211yescharacteristic
71#89323C2211yescharacteristic
72#89323C2211yescharacteristic
73#89320C2211yescharacteristic
74#89320C2211yescharacteristic
75#18449—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41—21no—
77C2×C7×#41D411yescharacteristic
78C22×C7×Q8D411yescharacteristic
79C22×C7×D4D411yescharacteristic
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C22×Dic14C2311yescharacteristic
82C7×C4⋊Q8—21no—
83C7×C4⋊Q8—21no—
84C7×C4⋊Q8—21no—
85C7×#126—21no—
86C7×#126—21no—
87C7×#126—21no—
88C7×#126—21no—
89C7×#126—21no—
90C7×#126—21no—
91C7×#125—21no—
92C7×#125—21no—
93C7×#125—21no—
94C7×#125—21no—
95C7×#125—21no—
96C7×#124—21no—
97C7×#124—21no—
98C7×#124—21no—
99C7×#124—21no—
100C7×#123—21no—
101C7×#123—21no—
102C7×#123—21no—
103C7×#123—21no—
104C7×#123—21no—
105C7×#123—21no—
106C7×#123—21no—
107C7×#123—21no—
108C7×#123—21no—
109C7×#123—21no—
110C7×#123—21no—
111C7×#123—21no—
112C7×#123—21no—
113C7×#123—21no—
114C7×C22⋊Q8—21no—
115C7×C22⋊Q8—21no—
116C7×C22⋊Q8—21no—
117C7×C22⋊Q8—21no—
118C7×C22⋊Q8—21no—
119C7×C22⋊Q8—21no—
120C7×C22⋊Q8—21no—
121C7×C22⋊Q8—21no—
122C7×C22⋊Q8—21no—
123C7×C22⋊Q8—21no—
124C7×C22⋊Q8—21no—
125C7×C22⋊Q8—21no—
126C7×C22⋊Q8—21no—
127C7×C22⋊Q8—21no—
128C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
129C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
130C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
131C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
132C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
133C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
134C7×#121—21no—
135C7×#121—21no—
136C7×#121—21no—
137C7×#121—21no—
138C7×#121D411yescharacteristic
139C7×#121C2311yescharacteristic
140C7×#120—21no—
141C7×#120—21no—
142C4×C7×Q8—21no—
143C4×C7×D4—21no—
144C4×C7×D4—21no—
145C4×C7×D4—21no—
146C4×C7×D4—21no—
147C4×C7×D4—21no—
148C4×C7×D4—21no—
149C4×C7×D4—21no—
150C7×#117—21no—
151C7×#117—21no—
152C7×#117—21no—
153C7×#117D411yescharacteristic
154C2×C7×C4⋊C4—21no—
155C2×C7×C4⋊C4—21no—
156C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
158C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C7×C22⋊C4—21no—
160C2×C7×C22⋊C4—21no—
161C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic7—21no—
165C2×C22⋊Dic7—21no—
166C2×C22⋊Dic7—21no—
167C2×C22⋊Dic7—21no—
168C2×#1144—21no—
169C2×#1144—21no—
170C2×#1144—21no—
171C2×#1142—21no—
172C2×C4⋊Dic7—21no—
173C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
174#6487—21no—
175#6487—21no—
176#6487—21no—
177#6487—21no—
178C2×Dic7⋊C4—21no—
179C2×Dic7⋊C4—21no—
180C2×Dic7⋊C4—21no—
181C2×#1136—21no—
182C22×C7⋊C8—21no—
183#6409—21no—
184#6409—21no—
185#6409—21no—
186#6406—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95C2311yescharacteristic
192C7⋊#95C2311yescharacteristic
193C22⋊(C7⋊C8)—21no—
194C22⋊(C7⋊C8)—21no—
195C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
199#6384—21no—
200#6384—21no—
201#6384—21no—
202#6384—21no—
203#6382—21no—
204#6382—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3535D711yescharacteristic
208#3195—71no—
209#3190—71no—
210#2814—71no—
211#1612—71no—
212#1611—71no—
213#1609—71no—
214#1608—71no—
215#1606—71no—
216#1605—71no—
217#1603—71no—
218#1602—71no—
219#1520—71no—
220#1513—71no—
221#1468—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C7×#41—82no—
225C7×#41—81no—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×Q8—21no—
228C2×C7×Q8—21no—
229C2×C7×Q8—81no—
230C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—21no—
237C2×C7×D4—21no—
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—81no—
241C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—81no—
250C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C7C2411yescharacteristic
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14—81no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—21no—
278C7×C4⋊C4—21no—
279C7×C4⋊C4—21no—
280C7×C4⋊C4—21no—
281C7×C4⋊C4—21no—
282C7×C4⋊C4—21no—
283C7×C4⋊C4—21no—
284C7×C4⋊C4—21no—
285C7×C4⋊C4—21no—
286C7×C4⋊C4—21no—
287C7×C4⋊C4—21no—
288C7×C4⋊C4—21no—
289C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
290C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
291C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C7×C22⋊C4—21no—
294C7×C22⋊C4—21no—
295C7×C22⋊C4—21no—
296C7×C22⋊C4—21no—
297C7×C22⋊C4—21no—
298C7×C22⋊C4—21no—
299C7×C22⋊C4—21no—
300C7×C22⋊C4—21no—
301C7×C22⋊C4—21no—
302C7×C22⋊C4—21no—
303C7×C22⋊C4—21no—
304C7×C22⋊C4—21no—
305C7×C22⋊C4—21no—
306C7×C22⋊C4—21no—
307C7×C22⋊C4—21no—
308C7×C22⋊C4—21no—
309C7×C22⋊C4—21no—
310C7×C22⋊C4—21no—
311C7×C22⋊C4—21no—
312C7×C22⋊C4—21no—
313C7×C22⋊C4—21no—
314C7×C22⋊C4—21no—
315C7×C22⋊C4—21no—
316C42×C7—21no—
317C42×C7—21no—
318C42×C7—21no—
319C42×C7—21no—
320C42×C7—21no—
321C22⋊Dic7—41no—
322C22⋊Dic7—41no—
323C22⋊Dic7—81no—
324C22⋊Dic7—81no—
325C22⋊Dic7—81no—
326#1144—81no—
327#1144—81no—
328#1144—81no—
329#1142—81no—
330C4⋊Dic7—21no—
331C4⋊Dic7—21no—
332C4⋊Dic7—81no—
333Dic7⋊C4—41no—
334Dic7⋊C4—41no—
335Dic7⋊C4—81no—
336Dic7⋊C4—81no—
337#1136—81no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340C2×C7⋊C8—21no—
341C2×C7⋊C8—21no—
342C2×C7⋊C8—81no—
343#563—21no—
344#562—21no—
345#554—21no—
346#552—21no—
347#551—21no—
348#551—21no—
349#547—21no—
350#546—21no—
351#544C2×D711yescharacteristic
352#543C2×D711yescharacteristic
353#542—21no—
354#539—21no—
355#539—21no—
356#539C2×D711yescharacteristic
357#538C2×D711yescharacteristic
358#536—21no—
359#525C2×D711yescharacteristic
360C2×#123C2×D711yescharacteristic
361C2×C22⋊Q8—71no—
362C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
363#485—141no—
364#483—71no—
365#483—71no—
366#483—71no—
367#483—141no—
368#480—71no—
369#470—141no—
370#470—141no—
371#467—141no—
372#465—141no—
373#452—141no—
374#451—71no—
375#451—71no—
376#451—71no—
377#451—141no—
378#448—71no—
379#407—71no—
380C2×C22⋊C8—71no—
381#398—71no—
382#398—141no—
383#397—71no—
384#397—141no—
385#396—141no—
386#395—71no—
387#394—141no—
388#393—71no—
389#380—71no—
390#328—71no—
391#328—71no—
392#328—71no—
393#328—71no—
394#328—71no—
395#328—71no—
396#327—71no—
397#327—71no—
398#324—71no—
399#324—71no—
400#323—71no—
401#323—71no—
402C23×C7—21no—
403C23×C7—21no—
404C23×C7—21no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—21no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7#12011yescharacteristic
413C23×C7#12011yescharacteristic
414C23×C7C22×D411yescharacteristic
415C7×Q8—41no—
416C7×Q8—41no—
417C7×Q8—41no—
418C7×Q8—81no—
419C7×Q8—81no—
420C7×Q8—81no—
421C7×D4—41no—
422C7×D4—42no—
423C7×D4—42no—
424C7×D4—41no—
425C7×D4—41no—
426C7×D4—81no—
427C7×D4—81no—
428C7×D4—81no—
429C7×D4—81no—
430C2×C4×C7—21no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—21no—
438C2×C4×C7—21no—
439C2×C4×C7—21no—
440C2×C4×C7—21no—
441C2×C4×C7—21no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—42no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—81no—
452C2×C4×C7—81no—
453C2×C4×C7—81no—
454C2×C4×C7—81no—
455C2×C4×C7—81no—
456C2×C4×C7—81no—
457C2×C4×C7#12011yescharacteristic
458C2×C4×C7#12011yescharacteristic
459C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473Dic14—41no—
474Dic14—41no—
475Dic14—41no—
476Dic14—41no—
477C7⋊C8—41no—
478C7⋊C8—41no—
479C7⋊C8—41no—
480C7⋊C8—41no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
483C22×Q8—71no—
484C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic
485C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
486C23×C4C22×D711yescharacteristic
487C2×Q16—141no—
488C2×Q16—141no—
489C2×Q16—141no—
490C2×SD16—141no—
491C2×M16—141no—
492C22×C8—141no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496#126—21no—
497#126—21no—
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#125—21no—
503#125—21no—
504#125—21no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#124—21no—
508#124—21no—
509#124—21no—
510#124—21no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—21no—
516#123—21no—
517#123—21no—
518#123—21no—
519#123—21no—
520#123—21no—
521#123—21no—
522#123—21no—
523#123—21no—
524#123—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—141no—
540C22⋊Q8—141no—
541C22⋊Q8—141no—
542C22⋊Q8—141no—
543C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
544C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
545C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
546C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
547C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
548C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121C22⋊D711yescharacteristic
554#121C22×D711yescharacteristic
555#120—21no—
556#120—21no—
557C4×Q8—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117C22⋊D711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—71no—
572C2×C4⋊C4—141no—
573C2×C4⋊C4—141no—
574C2×C4⋊C4—141no—
575C2×C4⋊C4—141no—
576C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—141no—
582C2×C22⋊C4—141no—
583C2×C22⋊C4—141no—
584C2×C22⋊C4—141no—
585C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
588#107—141no—
589#106—141no—
590#106—141no—
591#106—141no—
592#103—141no—
593#103—141no—
594#103—141no—
595#103—141no—
596#103—141no—
597#103—141no—
598#103—141no—
599#102—141no—
600C22⋊C8—71no—
601C22⋊C8—71no—
602C22⋊C8—71no—
603C22⋊C8—71no—
604C22⋊C8—141no—
605C22⋊C8—141no—
606#95—71no—
607#95—71no—
608#95—141no—
609#95—141no—
610#95—141no—
611#95—141no—
612C22×C7—21no—
613C22×C7—21no—
614C22×C7—21no—
615C22×C7—21no—
616C22×C7—21no—
617C22×C7—21no—
618C22×C7—21no—
619C22×C7—21no—
620C22×C7—41no—
621C22×C7—41no—
622C22×C7—41no—
623C22×C7—41no—
624C22×C7—41no—
625C22×C7—41no—
626C22×C7—81no—
627C22×C7—81no—
628C22×C7—81no—
629C22×C7—81no—
630C22×C7C2×#12011yescharacteristic
631C22×C7#57711yescharacteristic
632C22×C7#57811yescharacteristic
633C4×C7—21no—
634C4×C7—21no—
635C4×C7—21no—
636C4×C7—21no—
637C4×C7—41no—
638C4×C7—41no—
639C4×C7—41no—
640C4×C7—41no—
641C4×C7—41no—
642C4×C7—41no—
643C4×C7—41no—
644C4×C7—41no—
645C4×C7—41no—
646C4×C7—41no—
647Dic7—81no—
648Dic7—81no—
649Dic7—81no—
650Dic7—81no—
651C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
652C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
653#41—82no—
654#41—81no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—81no—
659C2×Q8—141no—
660C2×Q8—141no—
661C2×Q8—561no—
662C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
663C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
694C22×C4C23×D711yescharacteristic
695Q16—561no—
696Q16—561no—
697Q16—561no—
698SD16—561no—
699M16—561no—
700C2×C8—141no—
701C2×C8—141no—
702C2×C8—141no—
703C2×C8—141no—
704C2×C8—561no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4—281no—
731C4⋊C4—281no—
732C4⋊C4—561no—
733C4⋊C4—561no—
734C4⋊C4—561no—
735C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—281no—
763C22⋊C4—281no—
764C22⋊C4—561no—
765C22⋊C4—561no—
766C22⋊C4—561no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C2×C7—21no—
773C2×C7—21no—
774C2×C7—41no—
775C2×C7—41no—
776C2×C7—81no—
777C2×C7—81no—
778C2×C7#301311yescharacteristic
779C2×C7#302211yescharacteristic
780C2×C7#302611yescharacteristic
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23#651611yescharacteristic
792C23#651611yescharacteristic
793C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—81no—
799Q8—81no—
800Q8—281no—
801Q8—281no—
802Q8—281no—
803Q8—281no—
804D4—41no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—281no—
841C2×C4—281no—
842C2×C4—281no—
843C2×C4—281no—
844C2×C4—281no—
845C2×C4—281no—
846C2×C4—281no—
847C2×C4—281no—
848C2×C4—281no—
849C2×C4—281no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—281no—
852C2×C4#651611yescharacteristic
853C2×C4#651611yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
855C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
856C8—281no—
857C8—281no—
858C8—281no—
859C8—281no—
860C7#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22#9052811yescharacteristic
880C22#9052911yescharacteristic
881C22C2×#651611yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—561no—
897C4—561no—
898C4—561no—
899C4—561no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2#1174155511yescharacteristic
907C2#1174155911yescharacteristic
908C2#1174156811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#3535C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3535D7
hypocenterC7#18449
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740379C2semidirect
3. #11740334C2semidirect
4. #11740187C2semidirect
5. #11729658C2semidirect
6. #11729652C2semidirect
7. #11729647C2semidirect
8. #11729644C2semidirect
9. #11729643C2semidirect
10. #11729640C2semidirect
11. #11729639C2semidirect
12. #11729636C2semidirect
13. #11729463C2semidirect
14. #11729456C2semidirect
15. #11729444C2semidirect
860. C7#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35352
#117403792
#117403342
#117401872
#117296582
#117296522
#117296472
#117296442
#117296432
#117296402
#117296392
#117296362
#117294632
#117294562
#117294442
#184497