Finite Group Databasebeta

← #13329128

Subgroups — #13329128

Order 1792.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743529C211yesmaximal, characteristic
2#11738894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11735451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726059C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#539C2211yescharacteristic
17#90401—21no—
18#90398—21no—
19#90390—21no—
20#90385—21no—
21#90358—21no—
22#90349—21no—
23#90349—21no—
24#90346—21no—
25#90336—21no—
26#90325C2211yescharacteristic
27#90319—21no—
28D7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29#90308C2211yescharacteristic
30#90297C2211yescharacteristic
31#90241—21no—
32#90230—21no—
33C2×#6460C2211yescharacteristic
34C2×#6457C2211yescharacteristic
35#90191C2211yescharacteristic
36C7×#483C2211yescharacteristic
37C7×#480C2211yescharacteristic
38C7×#398C2211yescharacteristic
39#89822C2211yescharacteristic
40#89812C2211yescharacteristic
41#89766—21no—
42#89765—21no—
43#89765C2211yescharacteristic
44#89751C2211yescharacteristic
45#89743C2211yescharacteristic
46#89743C2211yescharacteristic
47#89660—21no—
48#89659—21no—
49#89640—21no—
50#89634—21no—
51#89588—21no—
52#89580—21no—
53#89555—21no—
54#89550—21no—
55#89511C2211yescharacteristic
56#89511C2211yescharacteristic
57#89498C2211yescharacteristic
58D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#89445C2211yescharacteristic
60#89444—21no—
61#89439C2211yescharacteristic
62#89429—21no—
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#324C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89323C2211yescharacteristic
69#89263C2211yescharacteristic
70#89263C2211yescharacteristic
71#89262C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89247C2211yescharacteristic
75#18449—71nomaximal, Sylow
76C2×Q8×D7D411yescharacteristic
77C2×#1159D411yescharacteristic
78C2×#1157—21no—
79C22×D28D411yescharacteristic
80C22×C4×D7C2311yescharacteristic
81C22×Dic14C2311yescharacteristic
82C7×#126—21no—
83C7×#125—21no—
84C7×#123—21no—
85C7×#123—21no—
86C7×C22⋊Q8—21no—
87C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C7×#121C2311yescharacteristic
89C4×C7×D4—21no—
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93#6509—21no—
94#6509D411yescharacteristic
95C2×#1144—21no—
96#6502—21no—
97#6501D411yescharacteristic
98#6500—21no—
99#6500—21no—
100D4×Dic7—21no—
101D4×Dic7—21no—
102C2×#1142—21no—
103#6493—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
111#6489—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113#6487—21no—
114#6487—21no—
115#6487C2311yescharacteristic
116#6487C2311yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic28—21no—
122C2×Dic28—21no—
123C2×#1131—21no—
124C2×C8×D7—21no—
125#6461—21no—
126#6461—21no—
127#6461—21no—
128#6461—21no—
129#6461—21no—
130#6460—21no—
131#6460—21no—
132#6460—21no—
133#6460—21no—
134#6460—21no—
135#6460—21no—
136#6460—21no—
137#6460D411yescharacteristic
138#6460D411yescharacteristic
139#6459—21no—
140#6459—21no—
141#6459—21no—
142#6457—21no—
143#6457—21no—
144#6457—21no—
145#6457—21no—
146#6457—21no—
147#6457—21no—
148#6455—21no—
149#6455—21no—
150#6455D411yescharacteristic
151D7×C4⋊C4—21no—
152D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
153#6453—21no—
154#6453—21no—
155#6453—21no—
156#6451—21no—
157#6451—21no—
158#6451—21no—
159#6449—21no—
160#6449—21no—
161#6449—21no—
162#6448—21no—
163#6448—21no—
164#6448—21no—
165#6447—21no—
166#6447—21no—
167#6446—21no—
168#6446—21no—
169#6446—21no—
170(C22⋊D7)⋊C4—21no—
171(C22⋊D7)⋊C4—21no—
172(C22⋊D7)⋊C4—21no—
173D7×C22⋊C4—21no—
174D7×C22⋊C4—21no—
175#6441—21no—
176#6441—21no—
177#6441—21no—
178#6441—21no—
179#6438—21no—
180C4×D28—21no—
181#6433—21no—
182C4×Dic14—21no—
183C7×#107—21no—
184C7×#106—21no—
185C7×#103—21no—
186C7×#102—21no—
187C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C7×#95—21no—
190C7×#95C2311yescharacteristic
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95C2311yescharacteristic
195C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
197(C2×D7)⋊C8—21no—
198(C2×D7)⋊C8—21no—
199#6390—21no—
200#6390—21no—
201#6384—21no—
202#6384—21no—
203#6384—21no—
204#6384—21no—
205#6382—21no—
206#6382—21no—
207#3535—71no—
208#3195—71no—
209#3190—71no—
210#2814—71no—
211#1612—71no—
212#1611—71no—
213#1609D711yescharacteristic, complemented
214#1608—71no—
215#1606—71no—
216#1605—71no—
217#1603—71no—
218#1602—71no—
219#1520—71no—
220#1513—71no—
221#1468—71no—
222C23×D7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—21no—
235C2×C22⋊D7—21no—
236C2×C22⋊D7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243Q8×D7—81no—
244#1159—81no—
245#1157—82no—
246C2×D28—21no—
247C2×D28—21no—
248C2×D28—81no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—21no—
252C2×C4×D7—21no—
253C2×C4×D7—81no—
254C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14—21no—
261C2×Dic14—21no—
262C2×Dic14—21no—
263C2×Dic14—81no—
264C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
266C2×C7×C8—21no—
267C2×C7×C8—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—81no—
277C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C7×C22⋊C4—21no—
283C7×C22⋊C4—21no—
284C42×C7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289#1144—81no—
290#1142—81no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292(C2×D7)⋊C4—21no—
293(C2×D7)⋊C4—21no—
294(C2×D7)⋊C4—21no—
295(C2×D7)⋊C4—21no—
296(C2×D7)⋊C4—21no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304(C2×D7)⋊C4—21no—
305(C2×D7)⋊C4—41no—
306(C2×D7)⋊C4—41no—
307(C2×D7)⋊C4—81no—
308(C2×D7)⋊C4—81no—
309(C2×D7)⋊C4—81no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7—21no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7—21no—
315C4⋊Dic7—21no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—41no—
318C4⋊Dic7—41no—
319C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—21no—
331Dic7⋊C4—81no—
332Dic7⋊C4—81no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336C4×Dic7—21no—
337C2×C7⋊C8—21no—
338C2×C7⋊C8—21no—
339Dic28—81no—
340Dic28—81no—
341#1131—81no—
342C8×D7—81no—
343#563—141no—
344#562—141no—
345#554—141no—
346#552—141no—
347#551—141no—
348#551—141no—
349#547—141no—
350#546—141no—
351#544—71no—
352#543—71no—
353#542—141no—
354#539—141no—
355#539—141no—
356#539C2×D711yescharacteristic
357#538—71no—
358#536—141no—
359#525—71no—
360C2×#123—71no—
361C2×C22⋊Q8—71no—
362C2×C22⋊Q8—71no—
363#485—141no—
364#483—71no—
365#483—71no—
366#483—141no—
367#483C2×D711yescharacteristic
368#480C2×D711yescharacteristic
369#470—141no—
370#470—141no—
371#467—141no—
372#465—141no—
373#452—141no—
374#451—71no—
375#451—71no—
376#451—71no—
377#451—141no—
378#448—71no—
379#407—71no—
380C2×C22⋊C8—71no—
381#398—141no—
382#398C2×D711yescharacteristic
383#397—71no—
384#397—141no—
385#396—141no—
386#395—71no—
387#394—141no—
388#393—71no—
389#380—71no—
390#328—71no—
391#328—71no—
392#328—71no—
393#328—71no—
394#328—71no—
395#328C2×D711yescharacteristic
396#327—71no—
397#327C2×D711yescharacteristic
398#324—71no—
399#324C2×D711yescharacteristic
400#323—71no—
401#323—71no—
402C23×C7—21no—
403C23×C7C22×D411yescharacteristic
404C22×D7—21no—
405C22×D7—21no—
406C22×D7—21no—
407C22×D7—21no—
408C22×D7—21no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7#12011yescharacteristic
414C22×D7#12011yescharacteristic
415C7×Q8—41no—
416C7×D4—41no—
417C7×D4—41no—
418C7×D4—41no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—21no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—41no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—81no—
435C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D7—42no—
438C22⋊D7—81no—
439C22⋊D7—81no—
440C22⋊D7—81no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—21no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—81no—
455C2×Dic7—81no—
456C2×Dic7#12011yescharacteristic
457C2×Dic7#12011yescharacteristic
458D28—42no—
459D28—81no—
460C4×D7—41no—
461C4×D7—41no—
462C4×D7—41no—
463C4×D7—41no—
464C4×D7—42no—
465C4×D7—81no—
466C4×D7—81no—
467C4×D7—81no—
468Dic14—41no—
469Dic14—41no—
470Dic14—41no—
471Dic14—41no—
472Dic14—41no—
473Dic14—41no—
474Dic14—81no—
475Dic14—81no—
476Dic14—81no—
477C7×C8—41no—
478C7×C8—41no—
479C7⋊C8—41no—
480C7⋊C8—41no—
481C2×#41—71no—
482C2×#41—141no—
483C22×Q8—71no—
484C22×Q8—71no—
485C22×D4—71no—
486C23×C4—71no—
487C2×Q16—141no—
488C2×Q16—141no—
489C2×Q16—141no—
490C2×SD16—141no—
491C2×M16—141no—
492C22×C8—141no—
493C4⋊Q8—141no—
494C4⋊Q8—141no—
495C4⋊Q8—141no—
496#126—21no—
497#126—141no—
498#126—141no—
499#126—141no—
500#126—141no—
501#126—141no—
502#125—21no—
503#125—141no—
504#125—141no—
505#125—141no—
506#125—141no—
507#124—141no—
508#124—141no—
509#124—141no—
510#124—141no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516#123—141no—
517#123—141no—
518#123—141no—
519#123—141no—
520#123—141no—
521#123—141no—
522#123—141no—
523#123—141no—
524#123—141no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—71no—
527C22⋊Q8—71no—
528C22⋊Q8—71no—
529C22⋊Q8—71no—
530C22⋊Q8—71no—
531C22⋊Q8—141no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8—141no—
536C22⋊Q8—141no—
537C22⋊Q8—141no—
538C22⋊Q8—141no—
539C22⋊Q8—141no—
540C22⋊Q8—141no—
541C22⋊Q8—141no—
542C22⋊Q8—141no—
543C22⋊Q8—141no—
544C22⋊Q8—141no—
545C22⋊Q8—141no—
546C22⋊Q8—141no—
547C22⋊Q8—141no—
548C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
549#121—71no—
550#121—141no—
551#121—141no—
552#121—141no—
553#121—141no—
554#121C22×D711yescharacteristic
555#120—141no—
556#120—141no—
557C4×Q8—141no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—141no—
560C4×D4—141no—
561C4×D4—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—141no—
564C4×D4—141no—
565#117—71no—
566#117—141no—
567#117—141no—
568#117—141no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—71no—
571C2×C4⋊C4—71no—
572C2×C4⋊C4—141no—
573C2×C4⋊C4—141no—
574C2×C4⋊C4—141no—
575C2×C4⋊C4—141no—
576C2×C4⋊C4—141no—
577C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—71no—
580C2×C22⋊C4—71no—
581C2×C22⋊C4—71no—
582C2×C22⋊C4—141no—
583C2×C22⋊C4—141no—
584C2×C22⋊C4—141no—
585C2×C22⋊C4—141no—
586C2×C22⋊C4—141no—
587C2×C22⋊C4—141no—
588#107—21no—
589#106—21no—
590#106—141no—
591#106—141no—
592#103—21no—
593#103—141no—
594#103—141no—
595#103—141no—
596#103—141no—
597#103—141no—
598#103—141no—
599#102—21no—
600C22⋊C8—71no—
601C22⋊C8—71no—
602C22⋊C8—141no—
603C22⋊C8—141no—
604C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
606#95—21no—
607#95—71no—
608#95—141no—
609#95—141no—
610#95—141no—
611#95C22×D711yescharacteristic
612C22×C7—21no—
613C22×C7—21no—
614C22×C7—41no—
615C22×C7—41no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7C2×#12011yescharacteristic
618C22×C7#57711yescharacteristic
619C22×C7#57811yescharacteristic
620C2×D7—21no—
621C2×D7—21no—
622C2×D7—21no—
623C2×D7—21no—
624C2×D7—21no—
625C2×D7—21no—
626C2×D7—41no—
627C2×D7—41no—
628C2×D7—41no—
629C2×D7—81no—
630C2×D7—81no—
631C2×D7—81no—
632C2×D7—81no—
633C4×C7—21no—
634C4×C7—21no—
635C4×C7—41no—
636C4×C7—41no—
637C4×C7—41no—
638C4×C7—41no—
639C4×C7—41no—
640C4×C7—81no—
641C4×C7—81no—
642Dic7—21no—
643Dic7—21no—
644Dic7—41no—
645Dic7—41no—
646Dic7—41no—
647Dic7—41no—
648Dic7—41no—
649Dic7—81no—
650Dic7—81no—
651C24—71no—
652C24—71no—
653#41—562no—
654#41—561no—
655C2×Q8—71no—
656C2×Q8—71no—
657C2×Q8—141no—
658C2×Q8—141no—
659C2×Q8—141no—
660C2×Q8—141no—
661C2×Q8—141no—
662C2×Q8—561no—
663C2×Q8—561no—
664C2×Q8D4×D711yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—141no—
667C2×D4—141no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4—561no—
673C2×D4D4×D711yescharacteristic
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—71no—
678C22×C4—71no—
679C22×C4—71no—
680C22×C4—71no—
681C22×C4—71no—
682C22×C4—71no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—561no—
692C22×C4D4×D711yescharacteristic
693C22×C4D4×D711yescharacteristic
694C22×C4C23×D711yescharacteristic
695Q16—561no—
696Q16—561no—
697Q16—561no—
698SD16—561no—
699M16—561no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—141no—
703C2×C8—141no—
704C2×C8—561no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—71no—
714C4⋊C4—71no—
715C4⋊C4—81no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4—141no—
731C4⋊C4—141no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4—281no—
734C4⋊C4—281no—
735C4⋊C4—561no—
736C4⋊C4—561no—
737C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C22⋊C4—141no—
756C22⋊C4—141no—
757C22⋊C4—141no—
758C22⋊C4—141no—
759C22⋊C4—141no—
760C22⋊C4—141no—
761C22⋊C4—141no—
762C22⋊C4—281no—
763C22⋊C4—281no—
764C22⋊C4—561no—
765C22⋊C4—561no—
766C22⋊C4—561no—
767C42—21no—
768C42—141no—
769C42—141no—
770C42—141no—
771C42—141no—
772C2×C7—21no—
773C2×C7—21no—
774C2×C7—81no—
775C2×C7#301311yescharacteristic
776C2×C7#302211yescharacteristic
777C2×C7#302611yescharacteristic
778D7—41no—
779D7—41no—
780D7—81no—
781C23—21no—
782C23—71no—
783C23—71no—
784C23—141no—
785C23—141no—
786C23—141no—
787C23—141no—
788C23—141no—
789C23—281no—
790C23—281no—
791C23—281no—
792C23—281no—
793C23C2×D4×D711yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—281no—
796Q8—281no—
797Q8—281no—
798Q8—281no—
799Q8—281no—
800Q8—281no—
801Q8—561no—
802Q8—561no—
803Q8—561no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—282no—
808D4—282no—
809D4—561no—
810D4—561no—
811D4—561no—
812D4—561no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—71no—
829C2×C4—71no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—141no—
832C2×C4—141no—
833C2×C4—141no—
834C2×C4—141no—
835C2×C4—141no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4—282no—
841C2×C4—281no—
842C2×C4—281no—
843C2×C4—281no—
844C2×C4—281no—
845C2×C4—281no—
846C2×C4—281no—
847C2×C4—281no—
848C2×C4—281no—
849C2×C4—561no—
850C2×C4—561no—
851C2×C4—561no—
852C2×C4—561no—
853C2×C4—561no—
854C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—281no—
859C8—281no—
860C7#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—141no—
867C22—141no—
868C22—141no—
869C22—141no—
870C22—141no—
871C22—141no—
872C22—281no—
873C22—281no—
874C22—281no—
875C22—561no—
876C22—561no—
877C22—561no—
878C22—561no—
879C22D7×#12011yescharacteristic
880C22#9046211yescharacteristic
881C22#9046611yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—141no—
892C4—141no—
893C4—281no—
894C4—281no—
895C4—281no—
896C4—281no—
897C4—281no—
898C4—561no—
899C4—561no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—281no—
904C2—281no—
905C2—561no—
906C2#1173753311yescharacteristic
907C2#1173774511yescharacteristic
908C2#1173775611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1609C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743529C2
hypercenter#1609D7
hypocenterC7#18449
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11738894C2semidirect
3. #11738749C2semidirect
4. #11735451C2semidirect
5. C7×#1609C2semidirect
6. #11729643C2semidirect
7. #11728926C2semidirect
8. #11728919C2semidirect
9. #11727467C2semidirect
10. #11726093C2semidirect
11. #11726072C2semidirect
12. #11726059C2semidirect
13. #11726041C2semidirect
14. #11725900C2semidirect
15. #11725893C2semidirect
213. #1609D7semidirect
860. C7#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117435292
#117388942
#117387492
#117354512
C7×#16092
#117296432
#117289262
#117289192
#117274672
#117260932
#117260722
#117260592
#117260412
#117259002
#117258932
#184497