Finite Group Databasebeta

← #13329129

Subgroups — #13329129

Order 1792.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743071C211yesmaximal, characteristic
2#11740334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11736063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#123C2211yescharacteristic
17#90497—21no—
18#90482C2211yescharacteristic
19C2×#6487C2211yescharacteristic
20C2×#6487C2211yescharacteristic
21#90358—21no—
22#90356—21no—
23#90353—21no—
24#90351—21no—
25#90346—21no—
26#90342—21no—
27#90341—21no—
28#90339—21no—
29#90206C2211yescharacteristic
30#90202—21no—
31#90191C2211yescharacteristic
32#90186—21no—
33#90186—21no—
34#90185C2211yescharacteristic
35#90174C2211yescharacteristic
36C7×#407C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38#89994—21no—
39#89984C2211yescharacteristic
40#89909—21no—
41#89909—21no—
42#89888—21no—
43#89886—21no—
44#89756—21no—
45#89755C2211yescharacteristic
46#89751C2211yescharacteristic
47#89725C2211yescharacteristic
48#89724—21no—
49#89720—21no—
50#89719C2211yescharacteristic
51#89511—21no—
52#89511C2211yescharacteristic
53#89511C2211yescharacteristic
54#89511C2211yescharacteristic
55#89510C2211yescharacteristic
56#89508C2211yescharacteristic
57#89505—21no—
58#89495—21no—
59#89493—21no—
60#89493C2211yescharacteristic
61#89493C2211yescharacteristic
62#89493C2211yescharacteristic
63C7×#324C2211yescharacteristic
64C7×#324C2211yescharacteristic
65C7×#323C2211yescharacteristic
66C7×#323C2211yescharacteristic
67#89265C2211yescharacteristic
68#89265C2211yescharacteristic
69#89262C2211yescharacteristic
70#89262C2211yescharacteristic
71#89262C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89262C2211yescharacteristic
74#89262C2211yescharacteristic
75#18449—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4D411yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C2×#1159—21no—
79C2×#1157D411yescharacteristic
80C22×Dic14D411yescharacteristic
81C22×Dic14C2311yescharacteristic
82C2×C7×M16—21no—
83C22×C7×C8—21no—
84C7×#123—21no—
85C7×#123—21no—
86C7×#123—21no—
87C7×#123—21no—
88C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#6516—21no—
94#6516—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101#6502—21no—
102#6502—21no—
103#6501—21no—
104#6499—21no—
105#6498—21no—
106#6498—21no—
107D4×Dic7—21no—
108#6493D411yescharacteristic
109#6493C2311yescharacteristic
110#6492—21no—
111#6492—21no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C4×C22⋊D7—21no—
114C4×C22⋊D7—21no—
115C4×C22⋊D7—21no—
116#6489—21no—
117#6489D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7—21no—
119C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121#6487—21no—
122#6487—21no—
123#6487—21no—
124#6487—21no—
125#6487—21no—
126#6487—21no—
127#6487—21no—
128#6487—21no—
129#6487D411yescharacteristic
130#6487D411yescharacteristic
131#6487D411yescharacteristic
132#6487C2311yescharacteristic
133#6487C2311yescharacteristic
134#6487C2311yescharacteristic
135C2×Dic7⋊C4—21no—
136C2×Dic7⋊C4—21no—
137C2×Dic7⋊C4—21no—
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×Dic28—21no—
140C2×Dic28—21no—
141C2×Dic28—21no—
142C2×#1132—21no—
143#6461—21no—
144#6460—21no—
145#6459—21no—
146#6459—21no—
147#6459—21no—
148#6457—21no—
149D7×C4⋊C4—21no—
150#6453—21no—
151#6453—21no—
152#6452—21no—
153#6452—21no—
154#6452—21no—
155#6451—21no—
156#6451—21no—
157#6451—21no—
158#6450—21no—
159#6449—21no—
160#6449—21no—
161#6448—21no—
162#6448—21no—
163#6448—21no—
164#6447—21no—
165#6446—21no—
166#6446—21no—
167#6446—21no—
168(C22⋊D7)⋊C4—21no—
169(C22⋊D7)⋊C4—21no—
170#6442—21no—
171#6442—21no—
172#6442—21no—
173#6442—21no—
174#6442—21no—
175#6441—21no—
176#6441—21no—
177#6441—21no—
178#6441—21no—
179#6441—21no—
180#6441—21no—
181#6440—21no—
182#6440—21no—
183C7×C22⋊C8—21no—
184C7×C22⋊C8—21no—
185C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95C2311yescharacteristic
194C7⋊#95C2311yescharacteristic
195#6395—21no—
196#6392—21no—
197#6391—21no—
198#6391—21no—
199#6391—21no—
200#6390—21no—
201#6390—21no—
202#6390—21no—
203#6390—21no—
204#6390—21no—
205#6390—21no—
206#6390—21no—
207#3535—71no—
208#3195—71no—
209#3190—71no—
210#2814—71no—
211#1612—71no—
212#1611—71no—
213#1609—71no—
214#1608—71no—
215#1606—71no—
216#1605—71no—
217#1603—71no—
218#1602—71no—
219#1520—71no—
220#1513—71no—
221#1468D711yescharacteristic, complemented
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—81no—
227C22×C4×C7—81no—
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C2×C22⋊D7—21no—
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250#1159—82no—
251#1157—81no—
252C2×D28C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D7—21no—
254C2×C4×D7—21no—
255C2×C4×D7—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C2×Dic14—21no—
258C2×Dic14—21no—
259C2×Dic14—21no—
260C2×Dic14—21no—
261C2×Dic14—81no—
262C2×Dic14—81no—
263C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
266C7×M16—81no—
267C2×C7×C8—21no—
268C2×C7×C8—21no—
269C2×C7×C8—21no—
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—81no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—21no—
292C22⋊Dic7—21no—
293C22⋊Dic7—41no—
294C22⋊Dic7—41no—
295C22⋊Dic7—81no—
296C22⋊Dic7—81no—
297C22⋊Dic7—81no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7—21no—
311C4⋊Dic7—81no—
312C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—41no—
331Dic7⋊C4—41no—
332Dic7⋊C4—81no—
333Dic7⋊C4—81no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336C4×Dic7—21no—
337C4×Dic7—21no—
338C4×Dic7—21no—
339Dic28—81no—
340Dic28—81no—
341Dic28—81no—
342#1132—81no—
343#563—141no—
344#562—141no—
345#554—141no—
346#552—141no—
347#551—141no—
348#551—141no—
349#547—141no—
350#546—141no—
351#544—71no—
352#543—71no—
353#542—141no—
354#539—71no—
355#539—141no—
356#539—141no—
357#538—71no—
358#536—141no—
359#525—71no—
360C2×#123C2×D711yescharacteristic
361C2×C22⋊Q8—71no—
362C2×C22⋊Q8—71no—
363#485—141no—
364#483—71no—
365#483—71no—
366#483—71no—
367#483—141no—
368#480—71no—
369#470—141no—
370#470—141no—
371#467—141no—
372#465—141no—
373#452—141no—
374#451—71no—
375#451—71no—
376#451—71no—
377#451—141no—
378#448—71no—
379#407C2×D711yescharacteristic
380C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
381#398—71no—
382#398—141no—
383#397—71no—
384#397—141no—
385#396—141no—
386#395—71no—
387#394—141no—
388#393—71no—
389#380—71no—
390#328—71no—
391#328—71no—
392#328—71no—
393#328—71no—
394#328—71no—
395#328—71no—
396#327—71no—
397#327—71no—
398#324C2×D711yescharacteristic
399#324C2×D711yescharacteristic
400#323C2×D711yescharacteristic
401#323C2×D711yescharacteristic
402C23×C7—21no—
403C23×C7—21no—
404C23×C7—21no—
405C23×C7—21no—
406C23×C7—21no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7#12011yescharacteristic
412C23×C7#12011yescharacteristic
413C23×C7C22×D411yescharacteristic
414C22×D7—21no—
415C7×D4—42no—
416C7×D4—81no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7#12011yescharacteristic
431C2×C4×C7#12011yescharacteristic
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
434C22⋊D7—42no—
435C22⋊D7—41no—
436C22⋊D7—41no—
437C22⋊D7—81no—
438C22⋊D7—81no—
439C22⋊D7—81no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—21no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—42no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—81no—
461C2×Dic7—81no—
462C2×Dic7—81no—
463D28—41no—
464C4×D7—81no—
465C4×D7—81no—
466C4×D7—81no—
467Dic14—41no—
468Dic14—41no—
469Dic14—41no—
470Dic14—41no—
471Dic14—41no—
472Dic14—41no—
473Dic14—41no—
474Dic14—81no—
475Dic14—81no—
476Dic14—81no—
477C7×C8—41no—
478C7×C8—41no—
479C7×C8—41no—
480C7×C8—41no—
481C2×#41—71no—
482C2×#41—141no—
483C22×Q8—71no—
484C22×Q8—71no—
485C22×D4D2811yescharacteristic
486C23×C4C22×D711yescharacteristic
487C2×Q16—141no—
488C2×Q16—141no—
489C2×Q16—141no—
490C2×SD16—141no—
491C2×M16—21no—
492C22×C8—21no—
493C4⋊Q8—141no—
494C4⋊Q8—141no—
495C4⋊Q8—141no—
496#126—141no—
497#126—141no—
498#126—141no—
499#126—141no—
500#126—141no—
501#126—141no—
502#125—141no—
503#125—141no—
504#125—141no—
505#125—141no—
506#125—141no—
507#124—141no—
508#124—141no—
509#124—141no—
510#124—141no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—141no—
516#123—141no—
517#123—141no—
518#123—141no—
519#123—141no—
520#123—141no—
521#123—141no—
522#123—141no—
523#123—141no—
524#123—141no—
525C22⋊Q8—71no—
526C22⋊Q8—71no—
527C22⋊Q8—71no—
528C22⋊Q8—71no—
529C22⋊Q8—71no—
530C22⋊Q8—71no—
531C22⋊Q8—141no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8—141no—
536C22⋊Q8—141no—
537C22⋊Q8—141no—
538C22⋊Q8—141no—
539C22⋊Q8—141no—
540C22⋊Q8—141no—
541C22⋊Q8—141no—
542C22⋊Q8—141no—
543C22⋊Q8—141no—
544C22⋊Q8—141no—
545C22⋊Q8—141no—
546C22⋊Q8—141no—
547C22⋊Q8—141no—
548C22⋊Q8—141no—
549#121—71no—
550#121—71no—
551#121—141no—
552#121—141no—
553#121—141no—
554#121—141no—
555#120—141no—
556#120—141no—
557C4×Q8—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560C4×D4—141no—
561C4×D4—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—141no—
564C4×D4—141no—
565#117—71no—
566#117—141no—
567#117—141no—
568#117—141no—
569C2×C4⋊C4—71no—
570C2×C4⋊C4—71no—
571C2×C4⋊C4—141no—
572C2×C4⋊C4—141no—
573C2×C4⋊C4—141no—
574C2×C4⋊C4—141no—
575C2×C4⋊C4—141no—
576C2×C4⋊C4—141no—
577C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—141no—
580C2×C22⋊C4—141no—
581C2×C22⋊C4—141no—
582C2×C22⋊C4—141no—
583C2×C22⋊C4—141no—
584C2×C22⋊C4—141no—
585C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
586C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
587C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
588#107—141no—
589#106—141no—
590#106—141no—
591#106—141no—
592#103—141no—
593#103—141no—
594#103—141no—
595#103—141no—
596#103—141no—
597#103—141no—
598#103—141no—
599#102—141no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
603C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
604C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
606#95—71no—
607#95—71no—
608#95—141no—
609#95—141no—
610#95—141no—
611#95—141no—
612C22×C7—21no—
613C22×C7—21no—
614C22×C7—21no—
615C22×C7—21no—
616C22×C7—21no—
617C22×C7—21no—
618C22×C7—21no—
619C22×C7—21no—
620C22×C7—41no—
621C22×C7—41no—
622C22×C7—41no—
623C22×C7—81no—
624C22×C7—81no—
625C22×C7—81no—
626C22×C7—81no—
627C22×C7C2×#12011yescharacteristic
628C22×C7#57711yescharacteristic
629C22×C7#57811yescharacteristic
630C2×D7—41no—
631C2×D7—41no—
632C2×D7—41no—
633C4×C7—21no—
634C4×C7—21no—
635C4×C7—21no—
636C4×C7—21no—
637C4×C7—41no—
638C4×C7—41no—
639C4×C7—41no—
640Dic7—41no—
641Dic7—41no—
642Dic7—41no—
643Dic7—41no—
644Dic7—41no—
645Dic7—41no—
646Dic7—41no—
647Dic7—81no—
648Dic7—81no—
649Dic7—81no—
650Dic7—81no—
651C24C2×D2811yescharacteristic
652C24C2×D2811yescharacteristic
653#41—561no—
654#41—562no—
655C2×Q8—71no—
656C2×Q8—71no—
657C2×Q8—71no—
658C2×Q8—141no—
659C2×Q8—141no—
660C2×Q8—141no—
661C2×Q8—141no—
662C2×Q8—141no—
663C2×Q8—561no—
664C2×Q8—561no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—71no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—141no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—141no—
677C22×C4—141no—
678C22×C4—141no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4C2×D2811yescharacteristic
687C22×C4C2×D2811yescharacteristic
688C22×C4C2×D2811yescharacteristic
689C22×C4C2×D2811yescharacteristic
690C22×C4D4×D711yescharacteristic
691C22×C4D4×D711yescharacteristic
692C22×C4D4×D711yescharacteristic
693C22×C4D4×D711yescharacteristic
694C22×C4C23×D711yescharacteristic
695Q16—561no—
696Q16—561no—
697Q16—561no—
698SD16—561no—
699M16—81no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—81no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—71no—
710C4⋊C4—71no—
711C4⋊C4—71no—
712C4⋊C4—71no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—141no—
722C4⋊C4—141no—
723C4⋊C4—141no—
724C4⋊C4—141no—
725C4⋊C4—141no—
726C4⋊C4—141no—
727C4⋊C4—141no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4—141no—
731C4⋊C4—141no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4—281no—
735C4⋊C4—281no—
736C4⋊C4—561no—
737C4⋊C4—561no—
738C4⋊C4—561no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—141no—
754C22⋊C4—141no—
755C22⋊C4—141no—
756C22⋊C4—141no—
757C22⋊C4—141no—
758C22⋊C4—141no—
759C22⋊C4—141no—
760C22⋊C4—141no—
761C22⋊C4—141no—
762C22⋊C4—281no—
763C22⋊C4—281no—
764C22⋊C4—561no—
765C22⋊C4—561no—
766C22⋊C4—561no—
767C42—141no—
768C42—141no—
769C42—141no—
770C42—141no—
771C42—141no—
772C2×C7—21no—
773C2×C7—21no—
774C2×C7—41no—
775C2×C7—41no—
776C2×C7—81no—
777C2×C7#301311yescharacteristic
778C2×C7#302211yescharacteristic
779C2×C7#302611yescharacteristic
780D7—81no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—141no—
791C23#644511yescharacteristic
792C23#644511yescharacteristic
793C23C22×D2811yescharacteristic
794Q8—281no—
795Q8—281no—
796Q8—281no—
797Q8—281no—
798Q8—281no—
799Q8—281no—
800Q8—281no—
801Q8—561no—
802Q8—561no—
803Q8—561no—
804D4—42no—
805D4—81no—
806D4—281no—
807D4—282no—
808D4—281no—
809D4—281no—
810D4—561no—
811D4—561no—
812D4—561no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—141no—
827C2×C4—141no—
828C2×C4—141no—
829C2×C4—141no—
830C2×C4—141no—
831C2×C4—141no—
832C2×C4—141no—
833C2×C4—282no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—281no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4—281no—
841C2×C4—281no—
842C2×C4—281no—
843C2×C4—281no—
844C2×C4—281no—
845C2×C4—281no—
846C2×C4—561no—
847C2×C4—561no—
848C2×C4—561no—
849C2×C4—561no—
850C2×C4—561no—
851C2×C4—561no—
852C2×C4#644511yescharacteristic
853C2×C4#644511yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C7#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—281no—
877C22—281no—
878C22—281no—
879C22C2×#644511yescharacteristic
880C22#9044211yescharacteristic
881C22#9044411yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—281no—
890C4—281no—
891C4—281no—
892C4—281no—
893C4—281no—
894C4—281no—
895C4—281no—
896C4—561no—
897C4—561no—
898C4—561no—
899C4—561no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—561no—
906C2#1173612511yescharacteristic
907C2#1173613111yescharacteristic
908C2#1173616311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1468C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743071C2
hypercenter#1468D7
hypocenterC7#18449
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740334C2semidirect
3. #11736091C2semidirect
4. #11736063C2semidirect
5. C7×#1468C2semidirect
6. #11727733C2semidirect
7. #11727700C2semidirect
8. #11725894C2semidirect
9. #11725893C2semidirect
10. #11725888C2semidirect
11. #11725886C2semidirect
12. #11725870C2semidirect
13. #11725869C2semidirect
14. #11725865C2semidirect
15. #11725863C2semidirect
221. #1468D7semidirect
860. C7#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430712
#117403342
#117360912
#117360632
C7×#14682
#117277332
#117277002
#117258942
#117258932
#117258882
#117258862
#117258702
#117258692
#117258652
#117258632
#184497