Finite Group Databasebeta

← #13329133

Subgroups — #13329133

Order 1792.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#534C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D7—21no—
18D4×C22⋊D7—21no—
19C2×#6501C2211yescharacteristic, complemented
20#90357—21no—
21#90354—21no—
22#90352—21no—
23#90348—21no—
24#90308C2211yescharacteristic
25#90300—21no—
26#90297C2211yescharacteristic
27#90296C2211yescharacteristic
28D7×#121C2211yescharacteristic
29#90292—21no—
30#90286—21no—
31#90283—21no—
32#90281—21no—
33#90280—21no—
34#90185C2211yescharacteristic
35C2×#6447C2211yescharacteristic
36C7×#447C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#392C2211yescharacteristic, complemented
39#89995—21no—
40#89995—21no—
41#89995C2211yescharacteristic, complemented
42#89990C2211yescharacteristic, complemented
43#89989C2211yescharacteristic, complemented
44#89931—21no—
45#89930—21no—
46#89929—21no—
47#89928—21no—
48#89805C2211yescharacteristic, complemented
49#89805C2211yescharacteristic, complemented
50#89732—21no—
51#89725C2211yescharacteristic, complemented
52#89724—21no—
53#89552—21no—
54#89551—21no—
55#89547—21no—
56#89546—21no—
57#89508C2211yescharacteristic, complemented
58#89498C2211yescharacteristic, complemented
59D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#89493C2211yescharacteristic, complemented
61#89446C2211yescharacteristic, complemented
62#89436C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#89332C2211yescharacteristic, complemented
67#89332C2211yescharacteristic, complemented
68#89320C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic, complemented
70#89263C2211yescharacteristic, complemented
71#89263C2211yescharacteristic, complemented
72#89262C2211yescharacteristic, complemented
73#89247C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18450—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4—21no—
77C22×C7×D4—21no—
78C22×C7×D4C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7—21no—
82C22×C22⋊D7—21no—
83C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
85C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
86C2×D4×D7—21no—
87C2×D4×D7—21no—
88C2×D4×D7—21no—
89C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
90C22×D28D411yescharacteristic
91C22×C4×D7C2311yescharacteristic
92C2×C7×D8—21no—
93C2×C7×D8—21no—
94C7×#123—21no—
95C7×#123—21no—
96C7×#121—21no—
97C7×#121C2311yescharacteristic
98C7×#121C2311yescharacteristic
99C7×#120—21no—
100C7×#120—21no—
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103#6516—21no—
104#6516—21no—
105#6516—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7—21no—
108C2×C22⋊Dic7—21no—
109#6503—21no—
110#6503—21no—
111#6503—21no—
112#6502—21no—
113#6502—21no—
114#6502—21no—
115#6502—21no—
116#6502—21no—
117#6502—21no—
118#6501—21no—
119#6501—21no—
120#6501—21no—
121#6501—21no—
122#6501—21no—
123#6501—21no—
124#6501D411yescharacteristic, complemented
125#6501D411yescharacteristic, complemented
126#6500—21no—
127#6500—21no—
128#6500—21no—
129#6500—21no—
130#6500—21no—
131#6498—21no—
132D4×Dic7—21no—
133D4×Dic7—21no—
134C2×#1142—21no—
135C2×#1141—21no—
136#6493—21no—
137#6493—21no—
138#6493C2311yescharacteristic
139C4×C22⋊D7—21no—
140C4×C22⋊D7—21no—
141C4×C22⋊D7—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
146#6487C2311yescharacteristic
147C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
148C2×#1131—21no—
149C2×C8×D7—21no—
150#6461—21no—
151#6461—21no—
152#6460D411yescharacteristic, complemented
153#6458—21no—
154#6458D411yescharacteristic, complemented
155#6457—21no—
156#6456—21no—
157#6455D411yescharacteristic, complemented
158D7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159#6452—21no—
160#6449—21no—
161#6448—21no—
162#6448—21no—
163#6447—21no—
164#6447—21no—
165#6447—21no—
166#6447—21no—
167#6447—21no—
168#6447—21no—
169#6447—21no—
170#6447—21no—
171#6446—21no—
172#6446—21no—
173#6446—21no—
174#6446—21no—
175#6445—21no—
176#6445—21no—
177#6445—21no—
178(C22⋊D7)⋊C4—21no—
179(C22⋊D7)⋊C4—21no—
180D7×C22⋊C4—21no—
181#6442—21no—
182#6442—21no—
183#6440—21no—
184C7×#102—21no—
185C7×#102—21no—
186C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C7×#95C2311yescharacteristic
189#6406—21no—
190#6406—21no—
191#6406—21no—
192#6406—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95C2311yescharacteristic
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
199#6395—21no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202#6392—21no—
203#6391—21no—
204#6390—21no—
205#6381—21no—
206#6381—21no—
207#3537—71no—
208#3194—71no—
209#3186—71no—
210#2815—71no—
211#1612—71no—
212#1612—71no—
213#1607—71no—
214#1607—71no—
215#1600—71no—
216#1600—71no—
217#1595—71no—
218#1595D711yescharacteristic, complemented
219#1516—71no—
220#1510—71no—
221#1471—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7C2×D411yescharacteristic
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7C2×D411yescharacteristic
228C23×D7C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—21no—
236C2×C7×D4—81no—
237C2×C7×D4—81no—
238C2×C7×D4—81no—
239C2×C7×D4—81no—
240C2×C7×D4—81no—
241C2×C7×D4—81no—
242C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
243C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C7C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—21no—
263C2×C22⋊D7—41no—
264C2×C22⋊D7—41no—
265C2×C22⋊D7—82no—
266C2×C22⋊D7—81no—
267C2×C22⋊D7—81no—
268C2×C22⋊D7—81no—
269C2×C22⋊D7—81no—
270C2×C22⋊D7—81no—
271C2×C22⋊D7—81no—
272C2×C22⋊D7—81no—
273C2×C22⋊D7—82no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
280#1159—81no—
281D4×D7—81no—
282D4×D7—82no—
283D4×D7—81no—
284D4×D7—81no—
285D4×D7—81no—
286D4×D7—81no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—21no—
289C2×D28—21no—
290C2×D28—21no—
291C2×D28—81no—
292C2×D28C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D7—21no—
294C2×C4×D7—21no—
295C2×C4×D7—21no—
296C2×C4×D7—81no—
297C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
302C7×D8—81no—
303C7×D8—81no—
304C2×C7×C8—21no—
305C2×C7×C8—21no—
306C7×C4⋊C4—21no—
307C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C7×C22⋊C4—21no—
310C7×C22⋊C4—21no—
311C7×C22⋊C4—21no—
312C7×C22⋊C4—21no—
313C7×C22⋊C4—21no—
314C7×C22⋊C4—21no—
315C7×C22⋊C4—81no—
316C22⋊Dic7—21no—
317C22⋊Dic7—21no—
318C22⋊Dic7—21no—
319C22⋊Dic7—21no—
320C22⋊Dic7—21no—
321C22⋊Dic7—21no—
322C22⋊Dic7—21no—
323C22⋊Dic7—41no—
324C22⋊Dic7—41no—
325C22⋊Dic7—81no—
326C22⋊Dic7—81no—
327#1142—81no—
328#1141—81no—
329(C2×D7)⋊C4—21no—
330(C2×D7)⋊C4—21no—
331(C2×D7)⋊C4—21no—
332(C2×D7)⋊C4—21no—
333(C2×D7)⋊C4—21no—
334(C2×D7)⋊C4—21no—
335(C2×D7)⋊C4—21no—
336(C2×D7)⋊C4—21no—
337(C2×D7)⋊C4—21no—
338(C2×D7)⋊C4—21no—
339(C2×D7)⋊C4—81no—
340(C2×D7)⋊C4—81no—
341C4⋊Dic7—21no—
342C4⋊Dic7—21no—
343C4⋊Dic7—21no—
344C4⋊Dic7—21no—
345C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
347Dic7⋊C4—21no—
348Dic7⋊C4—21no—
349Dic7⋊C4—21no—
350Dic7⋊C4—21no—
351Dic7⋊C4—21no—
352Dic7⋊C4—21no—
353C4×Dic7—21no—
354C4×Dic7—21no—
355C4×Dic7—21no—
356C2×C7⋊C8—21no—
357C2×C7⋊C8—21no—
358#1131—81no—
359C8×D7—81no—
360#560—141no—
361#560—141no—
362#553—141no—
363#553—141no—
364D42—141no—
365D42—141no—
366D42—141no—
367D42—141no—
368#540—141no—
369#538—71no—
370#538—71no—
371#538—141no—
372#535—141no—
373#534—71no—
374#534—141no—
375#534C2×D711yescharacteristic
376#525—71no—
377C2×#121—71no—
378C2×#121—71no—
379C2×#121—71no—
380#483—71no—
381#482—141no—
382#480—71no—
383#480—71no—
384#480—71no—
385#480—141no—
386#469—141no—
387#468—141no—
388#466—141no—
389#466—141no—
390#450—71no—
391#449—141no—
392#447—71no—
393#447—141no—
394#447C2×D711yescharacteristic, complemented
395#447C2×D711yescharacteristic, complemented
396#407—71no—
397C2×C22⋊C8—71no—
398#397—71no—
399#397—71no—
400#397—141no—
401#392—71no—
402#392—141no—
403#392—141no—
404#392—141no—
405#392C2×D711yescharacteristic, complemented
406#381—71no—
407#328—71no—
408#328—71no—
409#327—71no—
410#327—71no—
411#327—71no—
412#327—71no—
413#327C2×D711yescharacteristic, complemented
414#327C2×D711yescharacteristic, complemented
415#323—71no—
416#323—71no—
417#323—71no—
418#323C2×D711yescharacteristic, complemented
419C23×C7—21no—
420C23×C7—21no—
421C23×C7—21no—
422C23×C7—21no—
423C23×C7—21no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—81no—
434C23×C7—81no—
435C23×C7—81no—
436C23×C7C22×D411yescharacteristic
437C22×D7—21no—
438C22×D7—21no—
439C22×D7—21no—
440C22×D7—21no—
441C22×D7—21no—
442C22×D7—21no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—42no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—81no—
449C22×D7—81no—
450C22×D7—81no—
451C22×D7—81no—
452C22×D7—81no—
453C22×D7#12011yescharacteristic
454C22×D7#12011yescharacteristic
455C7×D4—41no—
456C7×D4—41no—
457C7×D4—41no—
458C7×D4—41no—
459C7×D4—41no—
460C7×D4—41no—
461C7×D4—41no—
462C7×D4—41no—
463C7×D4—41no—
464C7×D4—41no—
465C7×D4—81no—
466C7×D4—81no—
467C7×D4—81no—
468C7×D4—84no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—21no—
471C2×C4×C7—21no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—81no—
478C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
480C22⋊D7—42no—
481C22⋊D7—42no—
482C22⋊D7—42no—
483C22⋊D7—42no—
484C22⋊D7—41no—
485C22⋊D7—41no—
486C22⋊D7—81no—
487C22⋊D7—81no—
488C22⋊D7—81no—
489C22⋊D7—81no—
490C22⋊D7—81no—
491C22⋊D7—81no—
492C22⋊D7—81no—
493C22⋊D7—81no—
494C22⋊D7—81no—
495C22⋊D7—81no—
496C22⋊D7—82no—
497C22⋊D7—82no—
498C22⋊D7—84no—
499C2×Dic7—21no—
500C2×Dic7—21no—
501C2×Dic7—21no—
502C2×Dic7—21no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—42no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—81no—
513C2×Dic7#12011yescharacteristic
514C2×Dic7#12011yescharacteristic
515D28—41no—
516D28—42no—
517D28—81no—
518D28—81no—
519D28—81no—
520C4×D7—41no—
521C4×D7—41no—
522C4×D7—41no—
523C4×D7—41no—
524C4×D7—81no—
525C4×D7—81no—
526C4×D7—81no—
527Dic14—41no—
528C7×C8—41no—
529C7×C8—41no—
530C7⋊C8—41no—
531C7⋊C8—41no—
532C2×#41—71no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—71no—
536C22×D4—71no—
537C22×D4—71no—
538C22×D4—71no—
539C22×D4—141no—
540C22×D4—141no—
541C22×D4—141no—
542C22×D4—141no—
543C22×D4—141no—
544C22×D4—141no—
545C22×D4—141no—
546C22×D4C22×D711yescharacteristic
547C23×C4—71no—
548C2×SD16—141no—
549C2×D8—21no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—141no—
552C2×M16—141no—
553C22×C8—141no—
554#127—141no—
555#127—141no—
556#127—141no—
557#126—141no—
558#126—141no—
559#126—141no—
560#126—141no—
561#125—141no—
562#124—141no—
563#124—141no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—141no—
567#123—141no—
568#123—141no—
569#123—141no—
570#123—141no—
571#123—141no—
572#123—141no—
573C22⋊Q8—71no—
574C22⋊Q8—71no—
575#121—21no—
576#121—71no—
577#121—71no—
578#121—71no—
579#121—71no—
580#121—141no—
581#121—141no—
582#121—141no—
583#121—141no—
584#121—141no—
585#121—141no—
586#121—141no—
587#121—141no—
588#121—141no—
589#121—141no—
590#121—141no—
591#121—141no—
592#121—141no—
593#121—141no—
594#121—141no—
595#121—141no—
596#121—141no—
597#121—141no—
598#121—141no—
599#121—141no—
600#121—141no—
601#121—141no—
602#121—141no—
603#121C22×D711yescharacteristic
604#121C22×D711yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—21no—
607#120—141no—
608#120—141no—
609#120—141no—
610#120—141no—
611#120—141no—
612#120—141no—
613#120—141no—
614#120—141no—
615#120—141no—
616#120—141no—
617#120—141no—
618C4×D4—141no—
619C4×D4—141no—
620C4×D4—141no—
621C4×D4—141no—
622C4×D4—141no—
623C4×D4—141no—
624C4×D4—141no—
625C4×D4—141no—
626#117—71no—
627#117—141no—
628C2×C4⋊C4—71no—
629C2×C4⋊C4—71no—
630C2×C4⋊C4—71no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—71no—
633C2×C22⋊C4—141no—
634C2×C22⋊C4—141no—
635C2×C22⋊C4—141no—
636C2×C22⋊C4—141no—
637C2×C22⋊C4—141no—
638C2×C22⋊C4—141no—
639C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
640#107—141no—
641#107—141no—
642#107—141no—
643#106—141no—
644#103—141no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—141no—
648#102—141no—
649#102—141no—
650#102—141no—
651#102—141no—
652C22⋊C8—71no—
653C22⋊C8—71no—
654C22⋊C8—141no—
655C22⋊C8—141no—
656C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
658#95—71no—
659#95—141no—
660#95—141no—
661#95—141no—
662#95C22×D711yescharacteristic
663C22×C7—21no—
664C22×C7—21no—
665C22×C7—41no—
666C22×C7—41no—
667C22×C7—41no—
668C22×C7—41no—
669C22×C7—41no—
670C22×C7—41no—
671C22×C7—41no—
672C22×C7—41no—
673C22×C7—41no—
674C22×C7—81no—
675C22×C7—81no—
676C22×C7—81no—
677C22×C7—81no—
678C22×C7—81no—
679C22×C7—81no—
680C22×C7—81no—
681C22×C7—81no—
682C22×C7—81no—
683C22×C7—162no—
684C22×C7C2×#12011yescharacteristic
685C22×C7#57611yescharacteristic
686C22×C7#57611yescharacteristic
687C2×D7—21no—
688C2×D7—21no—
689C2×D7—21no—
690C2×D7—21no—
691C2×D7—21no—
692C2×D7—21no—
693C2×D7—41no—
694C2×D7—41no—
695C2×D7—41no—
696C2×D7—41no—
697C2×D7—41no—
698C2×D7—41no—
699C2×D7—81no—
700C2×D7—81no—
701C2×D7—81no—
702C2×D7—81no—
703C2×D7—162no—
704C2×D7—162no—
705C4×C7—21no—
706C4×C7—21no—
707C4×C7—41no—
708C4×C7—41no—
709C4×C7—41no—
710C4×C7—81no—
711Dic7—21no—
712Dic7—21no—
713Dic7—41no—
714Dic7—41no—
715Dic7—41no—
716Dic7—41no—
717Dic7—81no—
718Dic7—81no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—71no—
722C24—71no—
723C24—141no—
724C24—141no—
725C24D4×D711yescharacteristic
726#41—561no—
727C2×Q8—71no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—71no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—141no—
743C2×D4—141no—
744C2×D4—141no—
745C2×D4—141no—
746C2×D4—141no—
747C2×D4—141no—
748C2×D4—141no—
749C2×D4—141no—
750C2×D4—141no—
751C2×D4—141no—
752C2×D4—141no—
753C2×D4—141no—
754C2×D4—141no—
755C2×D4—141no—
756C2×D4—141no—
757C2×D4—141no—
758C2×D4—141no—
759C2×D4—141no—
760C2×D4—141no—
761C2×D4—281no—
762C2×D4—281no—
763C2×D4—561no—
764C2×D4—561no—
765C2×D4—562no—
766C2×D4—561no—
767C2×D4—561no—
768C2×D4—561no—
769C2×D4—561no—
770C2×D4—561no—
771C2×D4—561no—
772C2×D4—561no—
773C2×D4—561no—
774C2×D4—561no—
775C2×D4—561no—
776C2×D4—561no—
777C2×D4—562no—
778C2×D4—562no—
779C2×D4D4×D711yescharacteristic
780C2×D4D4×D711yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—71no—
784C22×C4—71no—
785C22×C4—71no—
786C22×C4—71no—
787C22×C4—71no—
788C22×C4—71no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—561no—
797C22×C4D4×D711yescharacteristic
798C22×C4C23×D711yescharacteristic
799SD16—561no—
800D8—81no—
801D8—81no—
802D8—561no—
803M16—561no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—141no—
807C2×C8—141no—
808C2×C8—561no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—71no—
811C4⋊C4—71no—
812C4⋊C4—141no—
813C4⋊C4—141no—
814C4⋊C4—141no—
815C4⋊C4—141no—
816C4⋊C4—141no—
817C4⋊C4—141no—
818C4⋊C4—141no—
819C4⋊C4—141no—
820C4⋊C4—141no—
821C4⋊C4—141no—
822C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
823C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—141no—
832C22⋊C4—141no—
833C22⋊C4—141no—
834C22⋊C4—141no—
835C22⋊C4—141no—
836C22⋊C4—141no—
837C22⋊C4—141no—
838C22⋊C4—141no—
839C22⋊C4—141no—
840C22⋊C4—141no—
841C22⋊C4—141no—
842C22⋊C4—141no—
843C22⋊C4—141no—
844C22⋊C4—141no—
845C22⋊C4—141no—
846C22⋊C4—141no—
847C22⋊C4—141no—
848C22⋊C4—281no—
849C22⋊C4—281no—
850C22⋊C4—561no—
851C22⋊C4—561no—
852C22⋊C4—561no—
853C22⋊C4—561no—
854C42—141no—
855C42—141no—
856C42—141no—
857C2×C7—21no—
858C2×C7—21no—
859C2×C7—81no—
860C2×C7—81no—
861C2×C7—81no—
862C2×C7—161no—
863C2×C7#300811yescharacteristic
864C2×C7#301911yescharacteristic
865C2×C7#302611yescharacteristic
866D7—41no—
867D7—41no—
868D7—81no—
869D7—81no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—71no—
885C23—71no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—141no—
890C23—141no—
891C23—141no—
892C23—141no—
893C23—141no—
894C23—141no—
895C23—281no—
896C23—281no—
897C23—281no—
898C23—281no—
899C23—282no—
900C23—561no—
901C23—561no—
902C23—561no—
903C23—561no—
904C23—561no—
905C23C2×D4×D711yescharacteristic
906Q8—281no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—84no—
921D4—281no—
922D4—282no—
923D4—282no—
924D4—282no—
925D4—282no—
926D4—282no—
927D4—281no—
928D4—281no—
929D4—561no—
930D4—561no—
931D4—561no—
932D4—561no—
933D4—561no—
934D4—561no—
935D4—561no—
936D4—561no—
937D4—561no—
938D4—561no—
939D4—561no—
940D4—561no—
941D4—561no—
942D4—562no—
943D4—562no—
944D4—564no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—71no—
954C2×C4—71no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—141no—
957C2×C4—141no—
958C2×C4—141no—
959C2×C4—141no—
960C2×C4—281no—
961C2×C4—281no—
962C2×C4—281no—
963C2×C4—281no—
964C2×C4—281no—
965C2×C4—282no—
966C2×C4—281no—
967C2×C4—281no—
968C2×C4—281no—
969C2×C4—281no—
970C2×C4—281no—
971C2×C4—281no—
972C2×C4—281no—
973C2×C4—561no—
974C2×C4—561no—
975C2×C4—561no—
976C2×C4—561no—
977C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
979C8—41no—
980C8—41no—
981C8—281no—
982C8—281no—
983C7#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—141no—
1005C22—141no—
1006C22—141no—
1007C22—141no—
1008C22—141no—
1009C22—141no—
1010C22—162no—
1011C22—281no—
1012C22—281no—
1013C22—281no—
1014C22—281no—
1015C22—281no—
1016C22—281no—
1017C22—561no—
1018C22—561no—
1019C22—561no—
1020C22—561no—
1021C22—1122no—
1022C22—1122no—
1023C22D7×#12011yescharacteristic
1024C22#9044811yescharacteristic
1025C22#9046511yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—141no—
1033C4—141no—
1034C4—281no—
1035C4—281no—
1036C4—281no—
1037C4—281no—
1038C4—561no—
1039C4—561no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—281no—
1047C2—281no—
1048C2—561no—
1049C2—561no—
1050C2#1173744911yescharacteristic
1051C2#1173772311yescharacteristic
1052C2#1173775211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1595C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1595D7
hypocenterC7#18450
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743369C2semidirect
2. #11737454C2semidirect
3. #11737451C2semidirect
4. #11734187C2semidirect
5. C7×#1595C2semidirect
6. #11729597C2semidirect
7. #11728723C2semidirect
8. #11728722C2semidirect
9. #11727451C2semidirect
10. #11726060C2semidirect
11. #11726058C2semidirect
12. #11726043C2semidirect
13. #11726042C2semidirect
14. #11725877C2semidirect
15. #11725865C2semidirect
19. C2×#6501C22semidirect
36. C7×#447C22semidirect
37. C7×#447C22semidirect
38. C7×#392C22semidirect
41. #89995C22semidirect
42. #89990C22semidirect
43. #89989C22semidirect
48. #89805C22semidirect
49. #89805C22semidirect
51. #89725C22semidirect
57. #89508C22semidirect
58. #89498C22semidirect
59. D7×C22⋊C8C22semidirect
60. #89493C22semidirect
61. #89446C22semidirect
62. #89436C22semidirect
63. C7×#327C22semidirect
64. C7×#327C22semidirect
65. C7×#323C22semidirect
66. #89332C22semidirect
67. #89332C22semidirect
68. #89320C22semidirect
69. #89265C22semidirect
70. #89263C22semidirect
71. #89263C22semidirect
72. #89262C22semidirect
73. #89247C22semidirect
74. #89246C22semidirect
85. C2×#1159D4semidirect
89. C2×D4×D7D4semidirect
124. #6501D4semidirect
125. #6501D4semidirect
152. #6460D4semidirect
154. #6458D4semidirect
157. #6455D4semidirect
158. D7×C4⋊C4D4semidirect
218. #1595D7semidirect
394. #447C2×D7semidirect
395. #447C2×D7semidirect
405. #392C2×D7semidirect
413. #327C2×D7semidirect
414. #327C2×D7semidirect
418. #323C2×D7semidirect
983. C7#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433692
#117374542
#117374512
#117341872
C7×#15952
#117295972
#117287232
#117287222
#117274512
#117260602
#117260582
#117260432
#117260422
#117258772
#117258652
#184507