Finite Group Databasebeta

← #13329136

Subgroups — #13329136

Order 1792.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#538C2211yescharacteristic
17C2×#6501C2211yescharacteristic, complemented
18#90402—21no—
19#90400—21no—
20#90369—21no—
21#90365—21no—
22#90354—21no—
23#90344—21no—
24#90335C2211yescharacteristic
25#90318C2211yescharacteristic
26#90311—21no—
27#90300—21no—
28#90296C2211yescharacteristic
29D7×#121C2211yescharacteristic
30#90281—21no—
31#90281—21no—
32D4×D28—21no—
33#90231—21no—
34#90184C2211yescharacteristic
35C2×#6447C2211yescharacteristic
36C7×#450C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#392C2211yescharacteristic, complemented
39#89995—21no—
40#89995—21no—
41#89995C2211yescharacteristic, complemented
42#89989C2211yescharacteristic, complemented
43#89989C2211yescharacteristic, complemented
44#89946—21no—
45#89944—21no—
46#89929—21no—
47#89928—21no—
48#89815C2211yescharacteristic, complemented
49#89805C2211yescharacteristic, complemented
50#89732—21no—
51#89725C2211yescharacteristic, complemented
52#89724—21no—
53#89556—21no—
54#89554—21no—
55#89547—21no—
56#89546—21no—
57#89508C2211yescharacteristic, complemented
58#89508C2211yescharacteristic, complemented
59#89498C2211yescharacteristic, complemented
60D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61#89446C2211yescharacteristic, complemented
62#89436C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#89333C2211yescharacteristic, complemented
67#89332C2211yescharacteristic, complemented
68#89320C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic, complemented
70#89265C2211yescharacteristic, complemented
71#89263C2211yescharacteristic, complemented
72#89263C2211yescharacteristic, complemented
73#89246C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18450—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4—21no—
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7—21no—
81C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
83C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D7—21no—
85C2×D4×D7—21no—
86C2×D4×D7—21no—
87C2×D4×D7—21no—
88C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
89C22×D28—21no—
90C22×D28D411yescharacteristic
91C22×C4×D7C2311yescharacteristic
92C2×C7×SD16—21no—
93C2×C7×D8—21no—
94C7×#126—21no—
95C7×#124—21no—
96C7×#123—21no—
97C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
98C7×#121—21no—
99C7×#121C2311yescharacteristic
100C7×#120—21no—
101C4×C7×D4—21no—
102C2×C7×C22⋊C4—21no—
103C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107#6510—21no—
108#6509D411yescharacteristic, complemented
109#6503—21no—
110#6503—21no—
111#6502—21no—
112#6502—21no—
113#6502—21no—
114#6502—21no—
115#6501—21no—
116#6501—21no—
117#6501—21no—
118#6501—21no—
119#6501D411yescharacteristic, complemented
120#6500—21no—
121#6500—21no—
122#6500—21no—
123C2×#1141—21no—
124C2×#1141—21no—
125#6493—21no—
126#6493—21no—
127#6493C2311yescharacteristic
128#6493C2311yescharacteristic
129#6492—21no—
130C4×C22⋊D7—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
135C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
136C2×#1131—21no—
137C2×C8×D7—21no—
138#6461—21no—
139#6458—21no—
140#6458—21no—
141#6458—21no—
142#6458D411yescharacteristic, complemented
143#6458D411yescharacteristic, complemented
144#6457—21no—
145#6457—21no—
146#6457—21no—
147#6457—21no—
148#6456—21no—
149#6455D411yescharacteristic, complemented
150D7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
151#6452—21no—
152#6449—21no—
153#6449—21no—
154#6447—21no—
155#6447—21no—
156#6447—21no—
157#6447—21no—
158#6447—21no—
159#6447—21no—
160#6447—21no—
161#6447—21no—
162#6447—21no—
163#6447—21no—
164#6446—21no—
165#6445—21no—
166#6445—21no—
167#6445—21no—
168#6445—21no—
169#6445—21no—
170#6445—21no—
171#6445—21no—
172#6445—21no—
173#6445—21no—
174(C22⋊D7)⋊C4—21no—
175(C22⋊D7)⋊C4—21no—
176(C22⋊D7)⋊C4—21no—
177(C22⋊D7)⋊C4—21no—
178D7×C22⋊C4—21no—
179#6442—21no—
180#6439—21no—
181#6437—21no—
182C4×D28—21no—
183#6435—21no—
184C7×#102—21no—
185C7×#102—21no—
186C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C7×#95C2311yescharacteristic
189#6409—21no—
190#6406—21no—
191#6406—21no—
192#6406—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95C2311yescharacteristic
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
199#6395—21no—
200#6395—21no—
201(C2×D7)⋊C8—21no—
202(C2×D7)⋊C8—21no—
203#6392—21no—
204#6392—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3537—71no—
208#3194—71no—
209#3186—71no—
210#2815—71no—
211#1612—71no—
212#1612—71no—
213#1607—71no—
214#1607—71no—
215#1600—71no—
216#1600D711yescharacteristic, complemented
217#1595—71no—
218#1595—71no—
219#1516—71no—
220#1510—71no—
221#1471—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7C2×D411yescharacteristic
228C23×D7C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—21no—
235C2×C7×D4—81no—
236C2×C7×D4—81no—
237C2×C7×D4—81no—
238C2×C7×D4—81no—
239C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C7C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—41no—
257C2×C22⋊D7—41no—
258C2×C22⋊D7—81no—
259C2×C22⋊D7—81no—
260C2×C22⋊D7—81no—
261C2×C22⋊D7—81no—
262C2×C22⋊D7—81no—
263C2×C22⋊D7—81no—
264C2×C22⋊D7—81no—
265C2×C22⋊D7—81no—
266C2×C22⋊D7—81no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
272#1161—81no—
273D4×D7—81no—
274D4×D7—82no—
275D4×D7—82no—
276D4×D7—81no—
277D4×D7—81no—
278D4×D7—81no—
279D4×D7—81no—
280C2×D28—21no—
281C2×D28—21no—
282C2×D28—21no—
283C2×D28—21no—
284C2×D28—21no—
285C2×D28—21no—
286C2×D28—21no—
287C2×D28—21no—
288C2×D28—21no—
289C2×D28—82no—
290C2×D28—81no—
291C2×D28C2×D411yescharacteristic
292C2×D28C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D7—21no—
294C2×C4×D7—21no—
295C2×C4×D7—21no—
296C2×C4×D7—21no—
297C2×C4×D7—81no—
298C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
302C7×SD16—81no—
303C7×D8—81no—
304C2×C7×C8—21no—
305C2×C7×C8—21no—
306C7×C4⋊C4—21no—
307C7×C4⋊C4—21no—
308C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C7×C22⋊C4—21no—
311C7×C22⋊C4—21no—
312C7×C22⋊C4—21no—
313C7×C22⋊C4—21no—
314C7×C22⋊C4—21no—
315C7×C22⋊C4—21no—
316C7×C22⋊C4—21no—
317C7×C22⋊C4—81no—
318C42×C7—21no—
319C22⋊Dic7—21no—
320C22⋊Dic7—21no—
321C22⋊Dic7—41no—
322C22⋊Dic7—41no—
323C22⋊Dic7—81no—
324C22⋊Dic7—81no—
325#1141—81no—
326#1141—81no—
327(C2×D7)⋊C4—21no—
328(C2×D7)⋊C4—21no—
329(C2×D7)⋊C4—21no—
330(C2×D7)⋊C4—21no—
331(C2×D7)⋊C4—21no—
332(C2×D7)⋊C4—21no—
333(C2×D7)⋊C4—21no—
334(C2×D7)⋊C4—21no—
335(C2×D7)⋊C4—21no—
336(C2×D7)⋊C4—21no—
337(C2×D7)⋊C4—21no—
338(C2×D7)⋊C4—21no—
339(C2×D7)⋊C4—21no—
340(C2×D7)⋊C4—21no—
341(C2×D7)⋊C4—81no—
342(C2×D7)⋊C4—81no—
343C4⋊Dic7—21no—
344C4⋊Dic7—21no—
345C4⋊Dic7—21no—
346C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
348Dic7⋊C4—21no—
349Dic7⋊C4—21no—
350Dic7⋊C4—21no—
351Dic7⋊C4—21no—
352Dic7⋊C4—21no—
353Dic7⋊C4—21no—
354C4×Dic7—21no—
355C4×Dic7—21no—
356C2×C7⋊C8—21no—
357C2×C7⋊C8—21no—
358#1131—81no—
359C8×D7—81no—
360#560—141no—
361#560—141no—
362#553—141no—
363#553—141no—
364D42—141no—
365D42—141no—
366D42—141no—
367D42—141no—
368#540—141no—
369#538—71no—
370#538—141no—
371#538C2×D711yescharacteristic
372#535—141no—
373#534—71no—
374#534—71no—
375#534—141no—
376#525—71no—
377C2×#121—71no—
378C2×#121—71no—
379C2×#121—71no—
380#483—71no—
381#482—141no—
382#480—71no—
383#480—71no—
384#480—71no—
385#480—141no—
386#469—141no—
387#468—141no—
388#466—141no—
389#466—141no—
390#450C2×D711yescharacteristic, complemented
391#449—141no—
392#447—71no—
393#447—71no—
394#447—141no—
395#447C2×D711yescharacteristic, complemented
396#407—71no—
397C2×C22⋊C8—71no—
398#397—71no—
399#397—71no—
400#397—141no—
401#392—71no—
402#392—141no—
403#392—141no—
404#392—141no—
405#392C2×D711yescharacteristic, complemented
406#381—71no—
407#328—71no—
408#328C2×D711yescharacteristic, complemented
409#327—71no—
410#327—71no—
411#327—71no—
412#327—71no—
413#327—71no—
414#327C2×D711yescharacteristic, complemented
415#323—71no—
416#323—71no—
417#323—71no—
418#323C2×D711yescharacteristic, complemented
419C23×C7—21no—
420C23×C7—21no—
421C23×C7—21no—
422C23×C7—21no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7C22×D411yescharacteristic
433C22×D7—21no—
434C22×D7—21no—
435C22×D7—21no—
436C22×D7—21no—
437C22×D7—21no—
438C22×D7—21no—
439C22×D7—21no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—42no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—81no—
446C22×D7—81no—
447C22×D7—81no—
448C22×D7—81no—
449C22×D7—81no—
450C22×D7—81no—
451C22×D7—81no—
452C22×D7—81no—
453C22×D7#12011yescharacteristic
454C22×D7#12011yescharacteristic
455C7×Q8—41no—
456C7×D4—41no—
457C7×D4—41no—
458C7×D4—41no—
459C7×D4—41no—
460C7×D4—41no—
461C7×D4—41no—
462C7×D4—41no—
463C7×D4—81no—
464C7×D4—81no—
465C7×D4—84no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—21no—
468C2×C4×C7—21no—
469C2×C4×C7—21no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—81no—
476C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
478C22⋊D7—42no—
479C22⋊D7—42no—
480C22⋊D7—42no—
481C22⋊D7—41no—
482C22⋊D7—41no—
483C22⋊D7—41no—
484C22⋊D7—41no—
485C22⋊D7—81no—
486C22⋊D7—81no—
487C22⋊D7—81no—
488C22⋊D7—81no—
489C22⋊D7—81no—
490C22⋊D7—81no—
491C22⋊D7—81no—
492C22⋊D7—82no—
493C22⋊D7—82no—
494C22⋊D7—84no—
495C2×Dic7—21no—
496C2×Dic7—21no—
497C2×Dic7—21no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—81no—
507C2×Dic7#12011yescharacteristic
508C2×Dic7#12011yescharacteristic
509D28—41no—
510D28—41no—
511D28—42no—
512D28—42no—
513D28—81no—
514D28—81no—
515D28—81no—
516D28—81no—
517D28—81no—
518D28—81no—
519D28—81no—
520C4×D7—41no—
521C4×D7—41no—
522C4×D7—41no—
523C4×D7—41no—
524C4×D7—42no—
525C4×D7—81no—
526C4×D7—81no—
527C4×D7—81no—
528C7×C8—41no—
529C7×C8—41no—
530C7⋊C8—41no—
531C7⋊C8—41no—
532C2×#41—71no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—71no—
535C22×D4—71no—
536C22×D4—71no—
537C22×D4—71no—
538C22×D4—141no—
539C22×D4—141no—
540C22×D4—141no—
541C22×D4—141no—
542C22×D4—141no—
543C22×D4—141no—
544C22×D4—141no—
545C22×D4—141no—
546C22×D4C22×D711yescharacteristic
547C23×C4—71no—
548C2×SD16—21no—
549C2×D8—21no—
550C2×D8—141no—
551C2×D8—141no—
552C2×M16—141no—
553C22×C8—141no—
554#127—141no—
555#127—141no—
556#127—141no—
557#126—21no—
558#126—141no—
559#126—141no—
560#126—141no—
561#125—141no—
562#124—21no—
563#124—141no—
564#123—21no—
565#123—141no—
566#123—141no—
567#123—141no—
568#123—141no—
569#123—141no—
570#123—141no—
571#123—141no—
572#123—141no—
573C22⋊Q8—71no—
574C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
575#121—21no—
576#121—71no—
577#121—71no—
578#121—71no—
579#121—71no—
580#121—71no—
581#121—141no—
582#121—141no—
583#121—141no—
584#121—141no—
585#121—141no—
586#121—141no—
587#121—141no—
588#121—141no—
589#121—141no—
590#121—141no—
591#121—141no—
592#121—141no—
593#121—141no—
594#121—141no—
595#121—141no—
596#121—141no—
597#121—141no—
598#121—141no—
599#121—141no—
600#121—141no—
601#121—141no—
602#121—141no—
603#121—141no—
604#121C22×D711yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—141no—
607#120—141no—
608#120—141no—
609#120—141no—
610#120—141no—
611#120—141no—
612#120—141no—
613#120—141no—
614#120—141no—
615#120—141no—
616#120—141no—
617#120—141no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—141no—
620C4×D4—141no—
621C4×D4—141no—
622C4×D4—141no—
623C4×D4—141no—
624C4×D4—141no—
625C4×D4—141no—
626#117—71no—
627#117—141no—
628C2×C4⋊C4—71no—
629C2×C4⋊C4—71no—
630C2×C4⋊C4—71no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—71no—
633C2×C22⋊C4—141no—
634C2×C22⋊C4—141no—
635C2×C22⋊C4—141no—
636C2×C22⋊C4—141no—
637C2×C22⋊C4—141no—
638C2×C22⋊C4—141no—
639C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
640#107—141no—
641#107—141no—
642#107—141no—
643#106—141no—
644#103—141no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—141no—
648#102—141no—
649#102—141no—
650#102—141no—
651#102—141no—
652C22⋊C8—71no—
653C22⋊C8—71no—
654C22⋊C8—141no—
655C22⋊C8—141no—
656C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
658#95—71no—
659#95—141no—
660#95—141no—
661#95—141no—
662#95C22×D711yescharacteristic
663C22×C7—21no—
664C22×C7—21no—
665C22×C7—41no—
666C22×C7—41no—
667C22×C7—41no—
668C22×C7—41no—
669C22×C7—41no—
670C22×C7—41no—
671C22×C7—81no—
672C22×C7—81no—
673C22×C7—81no—
674C22×C7—81no—
675C22×C7—81no—
676C22×C7—81no—
677C22×C7—81no—
678C22×C7—81no—
679C22×C7—81no—
680C22×C7C2×#12011yescharacteristic
681C22×C7#57611yescharacteristic
682C22×C7#57611yescharacteristic
683C2×D7—21no—
684C2×D7—21no—
685C2×D7—21no—
686C2×D7—21no—
687C2×D7—21no—
688C2×D7—21no—
689C2×D7—41no—
690C2×D7—41no—
691C2×D7—41no—
692C2×D7—41no—
693C2×D7—41no—
694C2×D7—41no—
695C2×D7—41no—
696C2×D7—41no—
697C2×D7—41no—
698C2×D7—81no—
699C2×D7—81no—
700C2×D7—81no—
701C2×D7—81no—
702C2×D7—162no—
703C2×D7—162no—
704C2×D7—162no—
705C4×C7—21no—
706C4×C7—21no—
707C4×C7—41no—
708C4×C7—41no—
709C4×C7—41no—
710C4×C7—41no—
711C4×C7—81no—
712Dic7—21no—
713Dic7—21no—
714Dic7—41no—
715Dic7—41no—
716Dic7—41no—
717Dic7—81no—
718Dic7—81no—
719C24—21no—
720C24—71no—
721C24—71no—
722C24—141no—
723C24—141no—
724C24—141no—
725C24D4×D711yescharacteristic
726#41—561no—
727C2×Q8D4×D711yescharacteristic
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—71no—
734C2×D4—71no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—141no—
740C2×D4—141no—
741C2×D4—141no—
742C2×D4—141no—
743C2×D4—141no—
744C2×D4—141no—
745C2×D4—141no—
746C2×D4—141no—
747C2×D4—141no—
748C2×D4—141no—
749C2×D4—141no—
750C2×D4—141no—
751C2×D4—141no—
752C2×D4—141no—
753C2×D4—141no—
754C2×D4—141no—
755C2×D4—141no—
756C2×D4—141no—
757C2×D4—141no—
758C2×D4—141no—
759C2×D4—141no—
760C2×D4—281no—
761C2×D4—281no—
762C2×D4—561no—
763C2×D4—562no—
764C2×D4—561no—
765C2×D4—562no—
766C2×D4—561no—
767C2×D4—561no—
768C2×D4—561no—
769C2×D4—561no—
770C2×D4—561no—
771C2×D4—561no—
772C2×D4—561no—
773C2×D4—561no—
774C2×D4—561no—
775C2×D4—561no—
776C2×D4—561no—
777C2×D4—562no—
778C2×D4—561no—
779C2×D4—561no—
780C2×D4D4×D711yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—71no—
784C22×C4—71no—
785C22×C4—71no—
786C22×C4—71no—
787C22×C4—71no—
788C22×C4—71no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—561no—
797C22×C4D4×D711yescharacteristic
798C22×C4C23×D711yescharacteristic
799SD16—81no—
800D8—81no—
801D8—561no—
802D8—561no—
803M16—561no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—141no—
807C2×C8—141no—
808C2×C8—561no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—71no—
812C4⋊C4—71no—
813C4⋊C4—141no—
814C4⋊C4—141no—
815C4⋊C4—141no—
816C4⋊C4—141no—
817C4⋊C4—141no—
818C4⋊C4—141no—
819C4⋊C4—141no—
820C4⋊C4—141no—
821C4⋊C4—141no—
822C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
823C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—81no—
832C22⋊C4—141no—
833C22⋊C4—141no—
834C22⋊C4—141no—
835C22⋊C4—141no—
836C22⋊C4—141no—
837C22⋊C4—141no—
838C22⋊C4—141no—
839C22⋊C4—141no—
840C22⋊C4—141no—
841C22⋊C4—141no—
842C22⋊C4—141no—
843C22⋊C4—141no—
844C22⋊C4—141no—
845C22⋊C4—141no—
846C22⋊C4—141no—
847C22⋊C4—141no—
848C22⋊C4—281no—
849C22⋊C4—281no—
850C22⋊C4—561no—
851C22⋊C4—561no—
852C22⋊C4—561no—
853C22⋊C4—561no—
854C42—21no—
855C42—141no—
856C42—141no—
857C2×C7—21no—
858C2×C7—21no—
859C2×C7—81no—
860C2×C7—81no—
861C2×C7—161no—
862C2×C7#300811yescharacteristic
863C2×C7#301911yescharacteristic
864C2×C7#302611yescharacteristic
865D7—41no—
866D7—41no—
867D7—81no—
868D7—81no—
869D7—81no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—71no—
884C23—71no—
885C23—141no—
886C23—141no—
887C23—141no—
888C23—141no—
889C23—141no—
890C23—141no—
891C23—141no—
892C23—281no—
893C23—281no—
894C23—281no—
895C23—281no—
896C23—282no—
897C23—561no—
898C23—561no—
899C23—561no—
900C23—561no—
901C23—561no—
902C23—561no—
903C23—561no—
904C23—561no—
905C23C2×D4×D711yescharacteristic
906Q8—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—84no—
917D4—281no—
918D4—281no—
919D4—282no—
920D4—282no—
921D4—282no—
922D4—282no—
923D4—282no—
924D4—281no—
925D4—281no—
926D4—281no—
927D4—281no—
928D4—561no—
929D4—561no—
930D4—561no—
931D4—561no—
932D4—561no—
933D4—561no—
934D4—561no—
935D4—561no—
936D4—561no—
937D4—561no—
938D4—561no—
939D4—561no—
940D4—561no—
941D4—561no—
942D4—562no—
943D4—562no—
944D4—564no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—71no—
955C2×C4—71no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—141no—
958C2×C4—141no—
959C2×C4—141no—
960C2×C4—281no—
961C2×C4—281no—
962C2×C4—281no—
963C2×C4—281no—
964C2×C4—282no—
965C2×C4—281no—
966C2×C4—281no—
967C2×C4—281no—
968C2×C4—281no—
969C2×C4—281no—
970C2×C4—281no—
971C2×C4—281no—
972C2×C4—281no—
973C2×C4—561no—
974C2×C4—561no—
975C2×C4—561no—
976C2×C4—561no—
977C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
979C8—41no—
980C8—41no—
981C8—281no—
982C8—281no—
983C7#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—141no—
1002C22—141no—
1003C22—141no—
1004C22—141no—
1005C22—141no—
1006C22—141no—
1007C22—281no—
1008C22—281no—
1009C22—281no—
1010C22—281no—
1011C22—281no—
1012C22—281no—
1013C22—281no—
1014C22—281no—
1015C22—281no—
1016C22—561no—
1017C22—561no—
1018C22—561no—
1019C22—561no—
1020C22—1122no—
1021C22—1122no—
1022C22—1122no—
1023C22D7×#12011yescharacteristic
1024C22#9046011yescharacteristic
1025C22#9046511yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—141no—
1034C4—141no—
1035C4—281no—
1036C4—281no—
1037C4—281no—
1038C4—561no—
1039C4—561no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—281no—
1046C2—281no—
1047C2—561no—
1048C2—561no—
1049C2—561no—
1050C2#1173753011yescharacteristic
1051C2#1173772311yescharacteristic
1052C2#1173775211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1600C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1600D7
hypocenterC7#18450
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743464C2semidirect
2. #11737598C2semidirect
3. #11737451C2semidirect
4. #11734187C2semidirect
5. C7×#1600C2semidirect
6. #11729636C2semidirect
7. #11728731C2semidirect
8. #11728722C2semidirect
9. #11727450C2semidirect
10. #11726092C2semidirect
11. #11726075C2semidirect
12. #11726058C2semidirect
13. #11726042C2semidirect
14. #11725877C2semidirect
15. #11725864C2semidirect
17. C2×#6501C22semidirect
36. C7×#450C22semidirect
37. C7×#447C22semidirect
38. C7×#392C22semidirect
41. #89995C22semidirect
42. #89989C22semidirect
43. #89989C22semidirect
48. #89815C22semidirect
49. #89805C22semidirect
51. #89725C22semidirect
57. #89508C22semidirect
58. #89508C22semidirect
59. #89498C22semidirect
60. D7×C22⋊C8C22semidirect
61. #89446C22semidirect
62. #89436C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
64. C7×#327C22semidirect
65. C7×#323C22semidirect
66. #89333C22semidirect
67. #89332C22semidirect
68. #89320C22semidirect
69. #89265C22semidirect
70. #89265C22semidirect
71. #89263C22semidirect
72. #89263C22semidirect
73. #89246C22semidirect
74. #89246C22semidirect
83. C2×#1161D4semidirect
88. C2×D4×D7D4semidirect
108. #6509D4semidirect
119. #6501D4semidirect
142. #6458D4semidirect
143. #6458D4semidirect
149. #6455D4semidirect
150. D7×C4⋊C4D4semidirect
216. #1600D7semidirect
390. #450C2×D7semidirect
395. #447C2×D7semidirect
405. #392C2×D7semidirect
408. #328C2×D7semidirect
414. #327C2×D7semidirect
418. #323C2×D7semidirect
983. C7#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434642
#117375982
#117374512
#117341872
C7×#16002
#117296362
#117287312
#117287222
#117274502
#117260922
#117260752
#117260582
#117260422
#117258772
#117258642
#184507