Finite Group Databasebeta

← #13329139

Subgroups — #13329139

Order 1792.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11738745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11735174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726058C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#534C2211yescharacteristic
17D4×C22⋊D7—21no—
18D4×C22⋊D7—21no—
19#90357—21no—
20#90354—21no—
21#90352—21no—
22#90348—21no—
23#90308C2211yescharacteristic
24#90300—21no—
25#90297C2211yescharacteristic
26#90296C2211yescharacteristic
27D7×#121C2211yescharacteristic
28#90292—21no—
29#90286—21no—
30#90283—21no—
31#90281—21no—
32#90280—21no—
33C2×#6458C2211yescharacteristic, complemented
34#90185C2211yescharacteristic
35C2×#6447C2211yescharacteristic
36C7×#480C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#89808C2211yescharacteristic, complemented
40#89808C2211yescharacteristic, complemented
41#89765C2211yescharacteristic, complemented
42#89743C2211yescharacteristic, complemented
43#89739C2211yescharacteristic, complemented
44#89732—21no—
45#89732—21no—
46#89732C2211yescharacteristic, complemented
47#89658—21no—
48#89657—21no—
49#89655—21no—
50#89654—21no—
51#89554—21no—
52#89553—21no—
53#89547—21no—
54#89545—21no—
55#89504C2211yescharacteristic, complemented
56#89503C2211yescharacteristic, complemented
57#89498C2211yescharacteristic, complemented
58D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#89447—21no—
60#89443—21no—
61#89443C2211yescharacteristic, complemented
62#89436C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#89332C2211yescharacteristic, complemented
67#89332C2211yescharacteristic, complemented
68#89320C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic, complemented
70#89263C2211yescharacteristic, complemented
71#89263C2211yescharacteristic, complemented
72#89262C2211yescharacteristic, complemented
73#89247C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18450—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7—21no—
79C22×C22⋊D7—21no—
80C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
82C2×#1159D411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D7—21no—
84C2×D4×D7—21no—
85C2×D4×D7—21no—
86C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
87C22×D28—21no—
88C22×D28—21no—
89C22×D28D411yescharacteristic
90C22×D28C2311yescharacteristic
91C22×C4×D7C2311yescharacteristic
92C7×#123—21no—
93C7×#123—21no—
94C7×#121—21no—
95C7×#121C2311yescharacteristic
96C7×#121C2311yescharacteristic
97C7×#120—21no—
98C7×#120—21no—
99C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C7×C22⋊C4—21no—
101C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102#6516—21no—
103#6516—21no—
104#6516—21no—
105#6503—21no—
106#6503—21no—
107#6503—21no—
108#6502—21no—
109#6502—21no—
110#6502—21no—
111#6502—21no—
112#6502—21no—
113#6502—21no—
114#6501—21no—
115#6501—21no—
116#6501D411yescharacteristic, complemented
117#6501D411yescharacteristic, complemented
118#6500—21no—
119#6500—21no—
120#6500—21no—
121#6500—21no—
122#6500—21no—
123#6498—21no—
124D4×Dic7—21no—
125D4×Dic7—21no—
126C2×#1141—21no—
127C2×#1141—21no—
128#6493—21no—
129#6493—21no—
130#6493C2311yescharacteristic
131C4×C22⋊D7—21no—
132C4×C22⋊D7—21no—
133C4×C22⋊D7—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
140#6487C2311yescharacteristic
141C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
142C2×D56—21no—
143C2×#1132—21no—
144C2×#1131—21no—
145C2×C8×D7—21no—
146#6461—21no—
147#6461—21no—
148#6460D411yescharacteristic, complemented
149#6458—21no—
150#6458—21no—
151#6458—21no—
152#6458—21no—
153#6458—21no—
154#6458D411yescharacteristic, complemented
155#6457—21no—
156#6456—21no—
157#6455D411yescharacteristic, complemented
158D7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159#6452—21no—
160#6449—21no—
161#6448—21no—
162#6448—21no—
163#6447—21no—
164#6447—21no—
165#6447—21no—
166#6447—21no—
167#6447—21no—
168#6447—21no—
169#6447—21no—
170#6447—21no—
171#6446—21no—
172#6446—21no—
173#6446—21no—
174#6446—21no—
175#6445—21no—
176#6445—21no—
177#6445—21no—
178(C22⋊D7)⋊C4—21no—
179(C22⋊D7)⋊C4—21no—
180D7×C22⋊C4—21no—
181#6442—21no—
182#6442—21no—
183#6440—21no—
184C7×#107—21no—
185C7×#107—21no—
186C7×#102—21no—
187C7×#102—21no—
188C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C7×#95—21no—
191C7×#95C2311yescharacteristic
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95C2311yescharacteristic
195C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
197#6395—21no—
198#6395—21no—
199(C2×D7)⋊C8—21no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201#6384—21no—
202#6383—21no—
203#6383—21no—
204#6383—21no—
205#6382—21no—
206#6381—21no—
207#3537—71no—
208#3194—71no—
209#3186—71no—
210#2815—71no—
211#1612—71no—
212#1612—71no—
213#1607—71no—
214#1607D711yescharacteristic, complemented
215#1600—71no—
216#1600—71no—
217#1595—71no—
218#1595—71no—
219#1516—71no—
220#1510—71no—
221#1471—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7C2×D411yescharacteristic
228C23×D7C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4—21no—
234C2×C7×D4—81no—
235C2×C7×D4—81no—
236C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C7C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—21no—
252C2×C22⋊D7—21no—
253C2×C22⋊D7—21no—
254C2×C22⋊D7—21no—
255C2×C22⋊D7—21no—
256C2×C22⋊D7—21no—
257C2×C22⋊D7—21no—
258C2×C22⋊D7—82no—
259C2×C22⋊D7—81no—
260C2×C22⋊D7—81no—
261C2×C22⋊D7—81no—
262C2×C22⋊D7—81no—
263C2×C22⋊D7—81no—
264C2×C22⋊D7—82no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
270#1159—81no—
271D4×D7—81no—
272D4×D7—82no—
273D4×D7—81no—
274D4×D7—81no—
275D4×D7—81no—
276D4×D7—81no—
277C2×D28—21no—
278C2×D28—21no—
279C2×D28—21no—
280C2×D28—21no—
281C2×D28—21no—
282C2×D28—21no—
283C2×D28—41no—
284C2×D28—41no—
285C2×D28—81no—
286C2×D28—81no—
287C2×D28—81no—
288C2×D28—81no—
289C2×D28—81no—
290C2×D28—81no—
291C2×D28—81no—
292C2×D28C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D7—21no—
294C2×C4×D7—21no—
295C2×C4×D7—21no—
296C2×C4×D7—81no—
297C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
302C2×C7×C8—21no—
303C2×C7×C8—21no—
304C7×C4⋊C4—21no—
305C7×C4⋊C4—21no—
306C7×C4⋊C4—21no—
307C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
308C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C7×C22⋊C4—21no—
310C7×C22⋊C4—21no—
311C7×C22⋊C4—21no—
312C7×C22⋊C4—21no—
313C7×C22⋊C4—21no—
314C7×C22⋊C4—21no—
315C7×C22⋊C4—81no—
316C22⋊Dic7—21no—
317C22⋊Dic7—21no—
318C22⋊Dic7—21no—
319C22⋊Dic7—21no—
320C22⋊Dic7—21no—
321C22⋊Dic7—21no—
322C22⋊Dic7—21no—
323#1141—81no—
324#1141—81no—
325(C2×D7)⋊C4—21no—
326(C2×D7)⋊C4—21no—
327(C2×D7)⋊C4—21no—
328(C2×D7)⋊C4—21no—
329(C2×D7)⋊C4—21no—
330(C2×D7)⋊C4—21no—
331(C2×D7)⋊C4—21no—
332(C2×D7)⋊C4—21no—
333(C2×D7)⋊C4—21no—
334(C2×D7)⋊C4—21no—
335(C2×D7)⋊C4—41no—
336(C2×D7)⋊C4—41no—
337(C2×D7)⋊C4—81no—
338(C2×D7)⋊C4—81no—
339(C2×D7)⋊C4—81no—
340(C2×D7)⋊C4—81no—
341C4⋊Dic7—21no—
342C4⋊Dic7—21no—
343C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
345Dic7⋊C4—21no—
346Dic7⋊C4—21no—
347Dic7⋊C4—21no—
348Dic7⋊C4—21no—
349Dic7⋊C4—21no—
350Dic7⋊C4—21no—
351C4×Dic7—21no—
352C4×Dic7—21no—
353C4×Dic7—21no—
354C2×C7⋊C8—21no—
355C2×C7⋊C8—21no—
356D56—81no—
357#1132—81no—
358#1131—81no—
359C8×D7—81no—
360#560—141no—
361#560—141no—
362#553—141no—
363#553—141no—
364D42—141no—
365D42—141no—
366D42—141no—
367D42—141no—
368#540—141no—
369#538—71no—
370#538—71no—
371#538—141no—
372#535—141no—
373#534—71no—
374#534—141no—
375#534C2×D711yescharacteristic
376#525—71no—
377C2×#121—71no—
378C2×#121—71no—
379C2×#121—71no—
380#483—71no—
381#482—141no—
382#480—71no—
383#480—141no—
384#480C2×D711yescharacteristic, complemented
385#480C2×D711yescharacteristic, complemented
386#469—141no—
387#468—141no—
388#466—141no—
389#466—141no—
390#450—71no—
391#449—141no—
392#447—71no—
393#447—71no—
394#447—71no—
395#447—141no—
396#407—71no—
397C2×C22⋊C8—71no—
398#397—71no—
399#397—141no—
400#397C2×D711yescharacteristic, complemented
401#392—71no—
402#392—71no—
403#392—141no—
404#392—141no—
405#392—141no—
406#381—71no—
407#328—71no—
408#328—71no—
409#327—71no—
410#327—71no—
411#327—71no—
412#327—71no—
413#327C2×D711yescharacteristic, complemented
414#327C2×D711yescharacteristic, complemented
415#323—71no—
416#323—71no—
417#323—71no—
418#323C2×D711yescharacteristic, complemented
419C23×C7—21no—
420C23×C7—21no—
421C23×C7—21no—
422C23×C7—21no—
423C23×C7—21no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—81no—
427C23×C7—81no—
428C23×C7—81no—
429C23×C7C22×D411yescharacteristic
430C22×D7—21no—
431C22×D7—21no—
432C22×D7—21no—
433C22×D7—21no—
434C22×D7—21no—
435C22×D7—21no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—42no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—81no—
449C22×D7—81no—
450C22×D7—81no—
451C22×D7—81no—
452C22×D7—81no—
453C22×D7#12011yescharacteristic
454C22×D7#12011yescharacteristic
455C7×D4—41no—
456C7×D4—41no—
457C7×D4—41no—
458C7×D4—41no—
459C7×D4—41no—
460C7×D4—41no—
461C7×D4—81no—
462C7×D4—81no—
463C7×D4—81no—
464C2×C4×C7—21no—
465C2×C4×C7—21no—
466C2×C4×C7—21no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—81no—
476C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
478C22⋊D7—42no—
479C22⋊D7—42no—
480C22⋊D7—42no—
481C22⋊D7—42no—
482C22⋊D7—41no—
483C22⋊D7—41no—
484C22⋊D7—81no—
485C22⋊D7—81no—
486C22⋊D7—81no—
487C22⋊D7—81no—
488C22⋊D7—81no—
489C22⋊D7—81no—
490C22⋊D7—81no—
491C22⋊D7—81no—
492C22⋊D7—81no—
493C22⋊D7—81no—
494C22⋊D7—84no—
495C2×Dic7—21no—
496C2×Dic7—21no—
497C2×Dic7—21no—
498C2×Dic7—21no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—42no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—81no—
506C2×Dic7#12011yescharacteristic
507C2×Dic7#12011yescharacteristic
508D28—41no—
509D28—41no—
510D28—41no—
511D28—41no—
512D28—41no—
513D28—42no—
514D28—81no—
515D28—81no—
516D28—81no—
517D28—82no—
518D28—82no—
519D28—84no—
520C4×D7—41no—
521C4×D7—41no—
522C4×D7—41no—
523C4×D7—41no—
524C4×D7—81no—
525C4×D7—81no—
526C4×D7—81no—
527Dic14—41no—
528C7×C8—41no—
529C7×C8—41no—
530C7⋊C8—41no—
531C7⋊C8—41no—
532C2×#41—71no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—71no—
535C22×D4—71no—
536C22×D4—71no—
537C22×D4—71no—
538C22×D4—71no—
539C22×D4—141no—
540C22×D4—141no—
541C22×D4—141no—
542C22×D4—141no—
543C22×D4—141no—
544C22×D4—141no—
545C22×D4—141no—
546C22×D4—141no—
547C23×C4—71no—
548C2×SD16—141no—
549C2×D8—141no—
550C2×D8—141no—
551C2×D8—141no—
552C2×M16—141no—
553C22×C8—141no—
554#127—141no—
555#127—141no—
556#127—141no—
557#126—141no—
558#126—141no—
559#126—141no—
560#126—141no—
561#125—141no—
562#124—141no—
563#124—141no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—141no—
567#123—141no—
568#123—141no—
569#123—141no—
570#123—141no—
571#123—141no—
572#123—141no—
573C22⋊Q8—71no—
574C22⋊Q8—71no—
575#121—21no—
576#121—71no—
577#121—71no—
578#121—71no—
579#121—71no—
580#121—141no—
581#121—141no—
582#121—141no—
583#121—141no—
584#121—141no—
585#121—141no—
586#121—141no—
587#121—141no—
588#121—141no—
589#121—141no—
590#121—141no—
591#121—141no—
592#121—141no—
593#121—141no—
594#121—141no—
595#121—141no—
596#121—141no—
597#121—141no—
598#121—141no—
599#121—141no—
600#121—141no—
601#121—141no—
602#121—141no—
603#121C22×D711yescharacteristic
604#121C22×D711yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—21no—
607#120—141no—
608#120—141no—
609#120—141no—
610#120—141no—
611#120—141no—
612#120—141no—
613#120—141no—
614#120—141no—
615#120—141no—
616#120—141no—
617#120—141no—
618C4×D4—141no—
619C4×D4—141no—
620C4×D4—141no—
621C4×D4—141no—
622C4×D4—141no—
623C4×D4—141no—
624C4×D4—141no—
625C4×D4—141no—
626#117—71no—
627#117—141no—
628C2×C4⋊C4—71no—
629C2×C4⋊C4—71no—
630C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—71no—
633C2×C22⋊C4—141no—
634C2×C22⋊C4—141no—
635C2×C22⋊C4—141no—
636C2×C22⋊C4—141no—
637C2×C22⋊C4—141no—
638C2×C22⋊C4—141no—
639C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
640#107—21no—
641#107—21no—
642#107—141no—
643#106—141no—
644#103—141no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—141no—
648#102—141no—
649#102—141no—
650#102—141no—
651#102—141no—
652C22⋊C8—71no—
653C22⋊C8—71no—
654C22⋊C8—141no—
655C22⋊C8—141no—
656C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
658#95—21no—
659#95—71no—
660#95—141no—
661#95—141no—
662#95C22×D711yescharacteristic
663C22×C7—21no—
664C22×C7—21no—
665C22×C7—41no—
666C22×C7—41no—
667C22×C7—41no—
668C22×C7—41no—
669C22×C7—41no—
670C22×C7—41no—
671C22×C7—41no—
672C22×C7—41no—
673C22×C7—41no—
674C22×C7—81no—
675C22×C7—81no—
676C22×C7—162no—
677C22×C7C2×#12011yescharacteristic
678C22×C7#57611yescharacteristic
679C22×C7#57611yescharacteristic
680C2×D7—21no—
681C2×D7—21no—
682C2×D7—21no—
683C2×D7—21no—
684C2×D7—21no—
685C2×D7—21no—
686C2×D7—41no—
687C2×D7—41no—
688C2×D7—41no—
689C2×D7—41no—
690C2×D7—41no—
691C2×D7—41no—
692C2×D7—81no—
693C2×D7—81no—
694C2×D7—81no—
695C2×D7—81no—
696C2×D7—81no—
697C2×D7—81no—
698C2×D7—81no—
699C2×D7—81no—
700C2×D7—81no—
701C2×D7—81no—
702C2×D7—81no—
703C2×D7—162no—
704C2×D7—162no—
705C4×C7—21no—
706C4×C7—21no—
707C4×C7—41no—
708C4×C7—41no—
709C4×C7—41no—
710C4×C7—81no—
711C4×C7—81no—
712Dic7—21no—
713Dic7—21no—
714Dic7—41no—
715Dic7—41no—
716Dic7—41no—
717Dic7—41no—
718Dic7—81no—
719C24—21no—
720C24—71no—
721C24—71no—
722C24—141no—
723C24—141no—
724C24—141no—
725C24D4×D711yescharacteristic
726#41—561no—
727C2×Q8—71no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—71no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—141no—
737C2×D4—141no—
738C2×D4—141no—
739C2×D4—141no—
740C2×D4—141no—
741C2×D4—141no—
742C2×D4—141no—
743C2×D4—141no—
744C2×D4—141no—
745C2×D4—141no—
746C2×D4—141no—
747C2×D4—141no—
748C2×D4—141no—
749C2×D4—141no—
750C2×D4—141no—
751C2×D4—141no—
752C2×D4—141no—
753C2×D4—141no—
754C2×D4—141no—
755C2×D4—141no—
756C2×D4—141no—
757C2×D4—281no—
758C2×D4—281no—
759C2×D4—561no—
760C2×D4—561no—
761C2×D4—561no—
762C2×D4—561no—
763C2×D4—561no—
764C2×D4—561no—
765C2×D4—561no—
766C2×D4—561no—
767C2×D4—562no—
768C2×D4—561no—
769C2×D4—561no—
770C2×D4—561no—
771C2×D4—561no—
772C2×D4—561no—
773C2×D4—561no—
774C2×D4—561no—
775C2×D4—561no—
776C2×D4—561no—
777C2×D4—562no—
778C2×D4—562no—
779C2×D4D4×D711yescharacteristic
780C2×D4D4×D711yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—71no—
785C22×C4—71no—
786C22×C4—71no—
787C22×C4—71no—
788C22×C4—71no—
789C22×C4—71no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—561no—
797C22×C4D4×D711yescharacteristic
798C22×C4C23×D711yescharacteristic
799SD16—561no—
800D8—561no—
801D8—561no—
802D8—561no—
803M16—561no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—141no—
807C2×C8—141no—
808C2×C8—561no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—71no—
813C4⋊C4—71no—
814C4⋊C4—141no—
815C4⋊C4—141no—
816C4⋊C4—141no—
817C4⋊C4—141no—
818C4⋊C4—141no—
819C4⋊C4—141no—
820C4⋊C4—141no—
821C4⋊C4—141no—
822C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
823C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—81no—
831C22⋊C4—141no—
832C22⋊C4—141no—
833C22⋊C4—141no—
834C22⋊C4—141no—
835C22⋊C4—141no—
836C22⋊C4—141no—
837C22⋊C4—141no—
838C22⋊C4—141no—
839C22⋊C4—141no—
840C22⋊C4—141no—
841C22⋊C4—141no—
842C22⋊C4—141no—
843C22⋊C4—141no—
844C22⋊C4—141no—
845C22⋊C4—141no—
846C22⋊C4—141no—
847C22⋊C4—141no—
848C22⋊C4—281no—
849C22⋊C4—281no—
850C22⋊C4—561no—
851C22⋊C4—561no—
852C22⋊C4—561no—
853C22⋊C4—561no—
854C42—141no—
855C42—141no—
856C42—141no—
857C2×C7—21no—
858C2×C7—21no—
859C2×C7—81no—
860C2×C7—81no—
861C2×C7—81no—
862C2×C7#300811yescharacteristic
863C2×C7#301911yescharacteristic
864C2×C7#302611yescharacteristic
865D7—41no—
866D7—41no—
867D7—81no—
868D7—81no—
869D7—161no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—71no—
878C23—71no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—141no—
883C23—141no—
884C23—141no—
885C23—141no—
886C23—141no—
887C23—141no—
888C23—281no—
889C23—281no—
890C23—281no—
891C23—281no—
892C23—281no—
893C23—281no—
894C23—281no—
895C23—281no—
896C23—282no—
897C23—281no—
898C23—281no—
899C23—281no—
900C23—561no—
901C23—561no—
902C23—561no—
903C23—561no—
904C23—561no—
905C23C2×D4×D711yescharacteristic
906Q8—281no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—281no—
917D4—281no—
918D4—281no—
919D4—281no—
920D4—281no—
921D4—282no—
922D4—282no—
923D4—282no—
924D4—282no—
925D4—282no—
926D4—281no—
927D4—281no—
928D4—561no—
929D4—561no—
930D4—561no—
931D4—562no—
932D4—562no—
933D4—564no—
934D4—561no—
935D4—561no—
936D4—561no—
937D4—561no—
938D4—561no—
939D4—561no—
940D4—561no—
941D4—561no—
942D4—561no—
943D4—561no—
944D4—564no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—71no—
957C2×C4—71no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—141no—
960C2×C4—141no—
961C2×C4—141no—
962C2×C4—141no—
963C2×C4—281no—
964C2×C4—281no—
965C2×C4—281no—
966C2×C4—281no—
967C2×C4—281no—
968C2×C4—282no—
969C2×C4—281no—
970C2×C4—281no—
971C2×C4—281no—
972C2×C4—281no—
973C2×C4—561no—
974C2×C4—561no—
975C2×C4—561no—
976C2×C4—561no—
977C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
979C8—41no—
980C8—41no—
981C8—281no—
982C8—281no—
983C7#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—141no—
998C22—141no—
999C22—141no—
1000C22—141no—
1001C22—141no—
1002C22—141no—
1003C22—162no—
1004C22—281no—
1005C22—281no—
1006C22—281no—
1007C22—281no—
1008C22—281no—
1009C22—281no—
1010C22—561no—
1011C22—561no—
1012C22—561no—
1013C22—561no—
1014C22—561no—
1015C22—561no—
1016C22—561no—
1017C22—561no—
1018C22—561no—
1019C22—561no—
1020C22—561no—
1021C22—1122no—
1022C22—1122no—
1023C22D7×#12011yescharacteristic
1024C22#9044811yescharacteristic
1025C22#9046511yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—141no—
1034C4—141no—
1035C4—281no—
1036C4—281no—
1037C4—281no—
1038C4—281no—
1039C4—561no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—81no—
1045C2—281no—
1046C2—281no—
1047C2—561no—
1048C2—561no—
1049C2—1121no—
1050C2#1173744911yescharacteristic
1051C2#1173773711yescharacteristic
1052C2#1173775611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1607C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1607D7
hypocenterC7#18450
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743369C2semidirect
2. #11738745C2semidirect
3. #11738744C2semidirect
4. #11735174C2semidirect
5. C7×#1607C2semidirect
6. #11729599C2semidirect
7. #11728919C2semidirect
8. #11728918C2semidirect
9. #11727463C2semidirect
10. #11726060C2semidirect
11. #11726058C2semidirect
12. #11726039C2semidirect
13. #11726038C2semidirect
14. #11725877C2semidirect
15. #11725861C2semidirect
33. C2×#6458C22semidirect
36. C7×#480C22semidirect
37. C7×#480C22semidirect
38. C7×#397C22semidirect
39. #89808C22semidirect
40. #89808C22semidirect
41. #89765C22semidirect
42. #89743C22semidirect
43. #89739C22semidirect
46. #89732C22semidirect
55. #89504C22semidirect
56. #89503C22semidirect
57. #89498C22semidirect
58. D7×C22⋊C8C22semidirect
61. #89443C22semidirect
62. #89436C22semidirect
63. C7×#327C22semidirect
64. C7×#327C22semidirect
65. C7×#323C22semidirect
66. #89332C22semidirect
67. #89332C22semidirect
68. #89320C22semidirect
69. #89265C22semidirect
70. #89263C22semidirect
71. #89263C22semidirect
72. #89262C22semidirect
73. #89247C22semidirect
74. #89246C22semidirect
82. C2×#1159D4semidirect
86. C2×D4×D7D4semidirect
116. #6501D4semidirect
117. #6501D4semidirect
148. #6460D4semidirect
154. #6458D4semidirect
157. #6455D4semidirect
158. D7×C4⋊C4D4semidirect
214. #1607D7semidirect
384. #480C2×D7semidirect
385. #480C2×D7semidirect
400. #397C2×D7semidirect
413. #327C2×D7semidirect
414. #327C2×D7semidirect
418. #323C2×D7semidirect
983. C7#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433692
#117387452
#117387442
#117351742
C7×#16072
#117295992
#117289192
#117289182
#117274632
#117260602
#117260582
#117260392
#117260382
#117258772
#117258612
#184507