Finite Group Databasebeta

← #13329142

Subgroups — #13329142

Order 1792.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11738888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11735174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726058C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725877C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#538C2211yescharacteristic
17#90402—21no—
18#90400—21no—
19#90369—21no—
20#90365—21no—
21#90354—21no—
22#90344—21no—
23#90335C2211yescharacteristic
24#90318C2211yescharacteristic
25#90311—21no—
26#90300—21no—
27#90296C2211yescharacteristic
28D7×#121C2211yescharacteristic
29#90281—21no—
30#90281—21no—
31D4×D28—21no—
32#90231—21no—
33C2×#6458C2211yescharacteristic, complemented
34#90184C2211yescharacteristic
35C2×#6447C2211yescharacteristic
36C7×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#397C2211yescharacteristic, complemented
39#89818C2211yescharacteristic, complemented
40#89808C2211yescharacteristic, complemented
41#89765C2211yescharacteristic, complemented
42#89739C2211yescharacteristic, complemented
43#89739C2211yescharacteristic, complemented
44#89732—21no—
45#89732—21no—
46#89732C2211yescharacteristic, complemented
47#89655—21no—
48#89654—21no—
49#89638—21no—
50#89637—21no—
51#89584—21no—
52#89583—21no—
53#89547—21no—
54#89545—21no—
55#89504C2211yescharacteristic, complemented
56#89504C2211yescharacteristic, complemented
57#89498C2211yescharacteristic, complemented
58D7×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#89447—21no—
60#89443—21no—
61#89443C2211yescharacteristic, complemented
62#89436C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C7×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C7×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#89333C2211yescharacteristic, complemented
67#89332C2211yescharacteristic, complemented
68#89320C2211yescharacteristic, complemented
69#89265C2211yescharacteristic, complemented
70#89265C2211yescharacteristic, complemented
71#89263C2211yescharacteristic, complemented
72#89263C2211yescharacteristic, complemented
73#89246C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18450—71nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D7—21no—
77C22×C22⋊D7—21no—
78C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
80C2×#1161D411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D7—21no—
82C2×D4×D7—21no—
83C2×D4×D7—21no—
84C2×D4×D7—21no—
85C2×D4×D7D411yescharacteristic, complemented
86C22×D28—21no—
87C22×D28—21no—
88C22×D28—21no—
89C22×D28D411yescharacteristic
90C22×D28C2311yescharacteristic
91C22×C4×D7C2311yescharacteristic
92C7×#126—21no—
93C7×#124—21no—
94C7×#123—21no—
95C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
96C7×#121—21no—
97C7×#121C2311yescharacteristic
98C7×#120—21no—
99C4×C7×D4—21no—
100C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C7×C22⋊C4—21no—
102C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103#6510—21no—
104#6509D411yescharacteristic, complemented
105C2×#1143—21no—
106#6503—21no—
107#6503—21no—
108#6502—21no—
109#6502—21no—
110#6502—21no—
111#6502—21no—
112#6501D411yescharacteristic, complemented
113#6500—21no—
114#6500—21no—
115#6500—21no—
116C2×#1141—21no—
117#6493—21no—
118#6493—21no—
119#6493C2311yescharacteristic
120#6493C2311yescharacteristic
121#6492—21no—
122C4×C22⋊D7—21no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
130C2×D56—21no—
131C2×D56—21no—
132C2×#1131—21no—
133C2×C8×D7—21no—
134#6461—21no—
135#6458—21no—
136#6458—21no—
137#6458—21no—
138#6458—21no—
139#6458—21no—
140#6458—21no—
141#6458—21no—
142#6458D411yescharacteristic, complemented
143#6458D411yescharacteristic, complemented
144#6457—21no—
145#6457—21no—
146#6457—21no—
147#6457—21no—
148#6456—21no—
149#6455D411yescharacteristic, complemented
150D7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
151#6452—21no—
152#6449—21no—
153#6449—21no—
154#6447—21no—
155#6447—21no—
156#6447—21no—
157#6447—21no—
158#6447—21no—
159#6447—21no—
160#6447—21no—
161#6447—21no—
162#6447—21no—
163#6447—21no—
164#6446—21no—
165#6445—21no—
166#6445—21no—
167#6445—21no—
168#6445—21no—
169#6445—21no—
170#6445—21no—
171#6445—21no—
172#6445—21no—
173#6445—21no—
174(C22⋊D7)⋊C4—21no—
175(C22⋊D7)⋊C4—21no—
176(C22⋊D7)⋊C4—21no—
177(C22⋊D7)⋊C4—21no—
178D7×C22⋊C4—21no—
179#6442—21no—
180#6439—21no—
181#6437—21no—
182C4×D28—21no—
183#6435—21no—
184C7×#107—21no—
185C7×#106—21no—
186C7×#103—21no—
187C7×#102—21no—
188C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C7×#95—21no—
191C7×#95C2311yescharacteristic
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95C2311yescharacteristic
195C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
196C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
197#6395—21no—
198#6395—21no—
199(C2×D7)⋊C8—21no—
200(C2×D7)⋊C8—21no—
201#6383—21no—
202#6383—21no—
203#6383—21no—
204#6383—21no—
205#6381—21no—
206#6381—21no—
207#3537—71no—
208#3194—71no—
209#3186—71no—
210#2815—71no—
211#1612—71no—
212#1612D711yescharacteristic, complemented
213#1607—71no—
214#1607—71no—
215#1600—71no—
216#1600—71no—
217#1595—71no—
218#1595—71no—
219#1516—71no—
220#1510—71no—
221#1471—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7C2×D411yescharacteristic
228C23×D7C2×D411yescharacteristic
229C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C7C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D7—21no—
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—21no—
242C2×C22⋊D7—21no—
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—21no—
248C2×C22⋊D7—21no—
249C2×C22⋊D7—21no—
250C2×C22⋊D7—21no—
251C2×C22⋊D7—81no—
252C2×C22⋊D7—81no—
253C2×C22⋊D7—81no—
254C2×C22⋊D7—81no—
255C2×C22⋊D7—81no—
256C2×C22⋊D7—81no—
257C2×C22⋊D7—81no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
262#1161—81no—
263D4×D7—81no—
264D4×D7—82no—
265D4×D7—82no—
266D4×D7—81no—
267D4×D7—81no—
268D4×D7—81no—
269D4×D7—81no—
270C2×D28—21no—
271C2×D28—21no—
272C2×D28—21no—
273C2×D28—21no—
274C2×D28—21no—
275C2×D28—21no—
276C2×D28—21no—
277C2×D28—21no—
278C2×D28—21no—
279C2×D28—21no—
280C2×D28—21no—
281C2×D28—41no—
282C2×D28—41no—
283C2×D28—81no—
284C2×D28—82no—
285C2×D28—81no—
286C2×D28—81no—
287C2×D28—81no—
288C2×D28—81no—
289C2×D28—81no—
290C2×D28—81no—
291C2×D28C2×D411yescharacteristic
292C2×D28C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D7—21no—
294C2×C4×D7—21no—
295C2×C4×D7—21no—
296C2×C4×D7—21no—
297C2×C4×D7—81no—
298C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
302C2×C7×C8—21no—
303C2×C7×C8—21no—
304C7×C4⋊C4—21no—
305C7×C4⋊C4—21no—
306C7×C4⋊C4—21no—
307C7×C4⋊C4—21no—
308C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
309C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
310C7×C22⋊C4—21no—
311C7×C22⋊C4—21no—
312C7×C22⋊C4—21no—
313C7×C22⋊C4—21no—
314C7×C22⋊C4—21no—
315C7×C22⋊C4—21no—
316C7×C22⋊C4—21no—
317C7×C22⋊C4—81no—
318C42×C7—21no—
319C22⋊Dic7—21no—
320C22⋊Dic7—21no—
321#1143—81no—
322#1141—81no—
323(C2×D7)⋊C4—21no—
324(C2×D7)⋊C4—21no—
325(C2×D7)⋊C4—21no—
326(C2×D7)⋊C4—21no—
327(C2×D7)⋊C4—21no—
328(C2×D7)⋊C4—21no—
329(C2×D7)⋊C4—21no—
330(C2×D7)⋊C4—21no—
331(C2×D7)⋊C4—21no—
332(C2×D7)⋊C4—21no—
333(C2×D7)⋊C4—21no—
334(C2×D7)⋊C4—21no—
335(C2×D7)⋊C4—21no—
336(C2×D7)⋊C4—21no—
337(C2×D7)⋊C4—41no—
338(C2×D7)⋊C4—41no—
339(C2×D7)⋊C4—81no—
340(C2×D7)⋊C4—81no—
341(C2×D7)⋊C4—81no—
342(C2×D7)⋊C4—81no—
343C4⋊Dic7—21no—
344C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
346Dic7⋊C4—21no—
347Dic7⋊C4—21no—
348Dic7⋊C4—21no—
349Dic7⋊C4—21no—
350Dic7⋊C4—21no—
351Dic7⋊C4—21no—
352C4×Dic7—21no—
353C4×Dic7—21no—
354C2×C7⋊C8—21no—
355C2×C7⋊C8—21no—
356D56—81no—
357D56—81no—
358#1131—81no—
359C8×D7—81no—
360#560—141no—
361#560—141no—
362#553—141no—
363#553—141no—
364D42—141no—
365D42—141no—
366D42—141no—
367D42—141no—
368#540—141no—
369#538—71no—
370#538—141no—
371#538C2×D711yescharacteristic
372#535—141no—
373#534—71no—
374#534—71no—
375#534—141no—
376#525—71no—
377C2×#121—71no—
378C2×#121—71no—
379C2×#121—71no—
380#483C2×D711yescharacteristic, complemented
381#482—141no—
382#480—71no—
383#480—71no—
384#480—141no—
385#480C2×D711yescharacteristic, complemented
386#469—141no—
387#468—141no—
388#466—141no—
389#466—141no—
390#450—71no—
391#449—141no—
392#447—71no—
393#447—71no—
394#447—71no—
395#447—141no—
396#407—71no—
397C2×C22⋊C8—71no—
398#397—71no—
399#397—141no—
400#397C2×D711yescharacteristic, complemented
401#392—71no—
402#392—71no—
403#392—141no—
404#392—141no—
405#392—141no—
406#381—71no—
407#328—71no—
408#328C2×D711yescharacteristic, complemented
409#327—71no—
410#327—71no—
411#327—71no—
412#327—71no—
413#327—71no—
414#327C2×D711yescharacteristic, complemented
415#323—71no—
416#323—71no—
417#323—71no—
418#323C2×D711yescharacteristic, complemented
419C23×C7—21no—
420C23×C7—21no—
421C23×C7—21no—
422C23×C7—21no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7C22×D411yescharacteristic
426C22×D7—21no—
427C22×D7—21no—
428C22×D7—21no—
429C22×D7—21no—
430C22×D7—21no—
431C22×D7—21no—
432C22×D7—21no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—42no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—81no—
446C22×D7—81no—
447C22×D7—81no—
448C22×D7—81no—
449C22×D7—81no—
450C22×D7—81no—
451C22×D7—81no—
452C22×D7—81no—
453C22×D7#12011yescharacteristic
454C22×D7#12011yescharacteristic
455C7×Q8—41no—
456C7×D4—41no—
457C7×D4—41no—
458C7×D4—41no—
459C7×D4—81no—
460C7×D4—81no—
461C2×C4×C7—21no—
462C2×C4×C7—21no—
463C2×C4×C7—21no—
464C2×C4×C7—21no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—81no—
474C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
476C22⋊D7—42no—
477C22⋊D7—42no—
478C22⋊D7—42no—
479C22⋊D7—41no—
480C22⋊D7—41no—
481C22⋊D7—41no—
482C22⋊D7—41no—
483C22⋊D7—81no—
484C22⋊D7—81no—
485C22⋊D7—81no—
486C22⋊D7—81no—
487C22⋊D7—81no—
488C22⋊D7—81no—
489C22⋊D7—81no—
490C22⋊D7—84no—
491C2×Dic7—21no—
492C2×Dic7—21no—
493C2×Dic7—21no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—81no—
500C2×Dic7#12011yescharacteristic
501C2×Dic7#12011yescharacteristic
502D28—41no—
503D28—41no—
504D28—41no—
505D28—41no—
506D28—41no—
507D28—41no—
508D28—42no—
509D28—42no—
510D28—81no—
511D28—81no—
512D28—81no—
513D28—81no—
514D28—81no—
515D28—81no—
516D28—81no—
517D28—82no—
518D28—82no—
519D28—84no—
520C4×D7—41no—
521C4×D7—41no—
522C4×D7—41no—
523C4×D7—41no—
524C4×D7—42no—
525C4×D7—81no—
526C4×D7—81no—
527C4×D7—81no—
528C7×C8—41no—
529C7×C8—41no—
530C7⋊C8—41no—
531C7⋊C8—41no—
532C2×#41—71no—
533C22×D4—71no—
534C22×D4—71no—
535C22×D4—71no—
536C22×D4—71no—
537C22×D4—71no—
538C22×D4—141no—
539C22×D4—141no—
540C22×D4—141no—
541C22×D4—141no—
542C22×D4—141no—
543C22×D4—141no—
544C22×D4—141no—
545C22×D4—141no—
546C22×D4—141no—
547C23×C4—71no—
548C2×SD16—141no—
549C2×D8—141no—
550C2×D8—141no—
551C2×D8—141no—
552C2×M16—141no—
553C22×C8—141no—
554#127—141no—
555#127—141no—
556#127—141no—
557#126—21no—
558#126—141no—
559#126—141no—
560#126—141no—
561#125—141no—
562#124—21no—
563#124—141no—
564#123—21no—
565#123—141no—
566#123—141no—
567#123—141no—
568#123—141no—
569#123—141no—
570#123—141no—
571#123—141no—
572#123—141no—
573C22⋊Q8—71no—
574C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
575#121—21no—
576#121—71no—
577#121—71no—
578#121—71no—
579#121—71no—
580#121—71no—
581#121—141no—
582#121—141no—
583#121—141no—
584#121—141no—
585#121—141no—
586#121—141no—
587#121—141no—
588#121—141no—
589#121—141no—
590#121—141no—
591#121—141no—
592#121—141no—
593#121—141no—
594#121—141no—
595#121—141no—
596#121—141no—
597#121—141no—
598#121—141no—
599#121—141no—
600#121—141no—
601#121—141no—
602#121—141no—
603#121—141no—
604#121C22×D711yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—141no—
607#120—141no—
608#120—141no—
609#120—141no—
610#120—141no—
611#120—141no—
612#120—141no—
613#120—141no—
614#120—141no—
615#120—141no—
616#120—141no—
617#120—141no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—141no—
620C4×D4—141no—
621C4×D4—141no—
622C4×D4—141no—
623C4×D4—141no—
624C4×D4—141no—
625C4×D4—141no—
626#117—71no—
627#117—141no—
628C2×C4⋊C4—71no—
629C2×C4⋊C4—71no—
630C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—71no—
633C2×C22⋊C4—141no—
634C2×C22⋊C4—141no—
635C2×C22⋊C4—141no—
636C2×C22⋊C4—141no—
637C2×C22⋊C4—141no—
638C2×C22⋊C4—141no—
639C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
640#107—21no—
641#107—141no—
642#107—141no—
643#106—21no—
644#103—21no—
645#102—21no—
646#102—141no—
647#102—141no—
648#102—141no—
649#102—141no—
650#102—141no—
651#102—141no—
652C22⋊C8—71no—
653C22⋊C8—71no—
654C22⋊C8—141no—
655C22⋊C8—141no—
656C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
657C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
658#95—21no—
659#95—71no—
660#95—141no—
661#95—141no—
662#95C22×D711yescharacteristic
663C22×C7—21no—
664C22×C7—21no—
665C22×C7—41no—
666C22×C7—41no—
667C22×C7—41no—
668C22×C7—41no—
669C22×C7—41no—
670C22×C7—41no—
671C22×C7—81no—
672C22×C7—81no—
673C22×C7C2×#12011yescharacteristic
674C22×C7#57611yescharacteristic
675C22×C7#57611yescharacteristic
676C2×D7—21no—
677C2×D7—21no—
678C2×D7—21no—
679C2×D7—21no—
680C2×D7—21no—
681C2×D7—21no—
682C2×D7—41no—
683C2×D7—41no—
684C2×D7—41no—
685C2×D7—41no—
686C2×D7—41no—
687C2×D7—41no—
688C2×D7—41no—
689C2×D7—41no—
690C2×D7—41no—
691C2×D7—81no—
692C2×D7—81no—
693C2×D7—81no—
694C2×D7—81no—
695C2×D7—81no—
696C2×D7—81no—
697C2×D7—81no—
698C2×D7—81no—
699C2×D7—81no—
700C2×D7—81no—
701C2×D7—81no—
702C2×D7—162no—
703C2×D7—162no—
704C2×D7—162no—
705C4×C7—21no—
706C4×C7—21no—
707C4×C7—41no—
708C4×C7—41no—
709C4×C7—41no—
710C4×C7—41no—
711C4×C7—81no—
712C4×C7—81no—
713Dic7—21no—
714Dic7—21no—
715Dic7—41no—
716Dic7—41no—
717Dic7—41no—
718Dic7—81no—
719C24—71no—
720C24—71no—
721C24—141no—
722C24—141no—
723C24—141no—
724C24—141no—
725C24D4×D711yescharacteristic
726#41—561no—
727C2×Q8D4×D711yescharacteristic
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—71no—
732C2×D4—71no—
733C2×D4—141no—
734C2×D4—141no—
735C2×D4—141no—
736C2×D4—141no—
737C2×D4—141no—
738C2×D4—141no—
739C2×D4—141no—
740C2×D4—141no—
741C2×D4—141no—
742C2×D4—141no—
743C2×D4—141no—
744C2×D4—141no—
745C2×D4—141no—
746C2×D4—141no—
747C2×D4—141no—
748C2×D4—141no—
749C2×D4—141no—
750C2×D4—141no—
751C2×D4—141no—
752C2×D4—141no—
753C2×D4—141no—
754C2×D4—141no—
755C2×D4—141no—
756C2×D4—281no—
757C2×D4—281no—
758C2×D4—561no—
759C2×D4—561no—
760C2×D4—561no—
761C2×D4—561no—
762C2×D4—561no—
763C2×D4—561no—
764C2×D4—561no—
765C2×D4—562no—
766C2×D4—561no—
767C2×D4—562no—
768C2×D4—561no—
769C2×D4—561no—
770C2×D4—561no—
771C2×D4—561no—
772C2×D4—561no—
773C2×D4—561no—
774C2×D4—561no—
775C2×D4—561no—
776C2×D4—561no—
777C2×D4—562no—
778C2×D4—561no—
779C2×D4—561no—
780C2×D4D4×D711yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—71no—
785C22×C4—71no—
786C22×C4—71no—
787C22×C4—71no—
788C22×C4—71no—
789C22×C4—71no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—561no—
797C22×C4D4×D711yescharacteristic
798C22×C4C23×D711yescharacteristic
799SD16—561no—
800D8—561no—
801D8—561no—
802D8—561no—
803M16—561no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—141no—
807C2×C8—141no—
808C2×C8—561no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—71no—
814C4⋊C4—71no—
815C4⋊C4—141no—
816C4⋊C4—141no—
817C4⋊C4—141no—
818C4⋊C4—141no—
819C4⋊C4—141no—
820C4⋊C4—141no—
821C4⋊C4—141no—
822C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
823C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—81no—
832C22⋊C4—141no—
833C22⋊C4—141no—
834C22⋊C4—141no—
835C22⋊C4—141no—
836C22⋊C4—141no—
837C22⋊C4—141no—
838C22⋊C4—141no—
839C22⋊C4—141no—
840C22⋊C4—141no—
841C22⋊C4—141no—
842C22⋊C4—141no—
843C22⋊C4—141no—
844C22⋊C4—141no—
845C22⋊C4—141no—
846C22⋊C4—141no—
847C22⋊C4—141no—
848C22⋊C4—281no—
849C22⋊C4—281no—
850C22⋊C4—561no—
851C22⋊C4—561no—
852C22⋊C4—561no—
853C22⋊C4—561no—
854C42—21no—
855C42—141no—
856C42—141no—
857C2×C7—21no—
858C2×C7—21no—
859C2×C7—81no—
860C2×C7—81no—
861C2×C7#300811yescharacteristic
862C2×C7#301911yescharacteristic
863C2×C7#302611yescharacteristic
864D7—41no—
865D7—41no—
866D7—81no—
867D7—81no—
868D7—81no—
869D7—161no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—71no—
877C23—71no—
878C23—141no—
879C23—141no—
880C23—141no—
881C23—141no—
882C23—141no—
883C23—141no—
884C23—141no—
885C23—281no—
886C23—281no—
887C23—281no—
888C23—281no—
889C23—281no—
890C23—281no—
891C23—281no—
892C23—281no—
893C23—282no—
894C23—281no—
895C23—281no—
896C23—281no—
897C23—561no—
898C23—561no—
899C23—561no—
900C23—561no—
901C23—561no—
902C23—561no—
903C23—561no—
904C23—561no—
905C23C2×D4×D711yescharacteristic
906Q8—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—281no—
913D4—281no—
914D4—281no—
915D4—281no—
916D4—281no—
917D4—281no—
918D4—282no—
919D4—282no—
920D4—282no—
921D4—282no—
922D4—282no—
923D4—281no—
924D4—281no—
925D4—281no—
926D4—281no—
927D4—561no—
928D4—561no—
929D4—561no—
930D4—561no—
931D4—561no—
932D4—561no—
933D4—561no—
934D4—562no—
935D4—562no—
936D4—564no—
937D4—561no—
938D4—561no—
939D4—561no—
940D4—561no—
941D4—561no—
942D4—561no—
943D4—561no—
944D4—564no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—71no—
958C2×C4—71no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—141no—
961C2×C4—141no—
962C2×C4—141no—
963C2×C4—281no—
964C2×C4—281no—
965C2×C4—281no—
966C2×C4—281no—
967C2×C4—282no—
968C2×C4—281no—
969C2×C4—281no—
970C2×C4—281no—
971C2×C4—281no—
972C2×C4—281no—
973C2×C4—561no—
974C2×C4—561no—
975C2×C4—561no—
976C2×C4—561no—
977C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
979C8—41no—
980C8—41no—
981C8—281no—
982C8—281no—
983C7#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—141no—
995C22—141no—
996C22—141no—
997C22—141no—
998C22—141no—
999C22—141no—
1000C22—281no—
1001C22—281no—
1002C22—281no—
1003C22—281no—
1004C22—281no—
1005C22—281no—
1006C22—281no—
1007C22—281no—
1008C22—281no—
1009C22—561no—
1010C22—561no—
1011C22—561no—
1012C22—561no—
1013C22—561no—
1014C22—561no—
1015C22—561no—
1016C22—561no—
1017C22—561no—
1018C22—561no—
1019C22—561no—
1020C22—1122no—
1021C22—1122no—
1022C22—1122no—
1023C22D7×#12011yescharacteristic
1024C22#9046011yescharacteristic
1025C22#9046511yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—141no—
1035C4—141no—
1036C4—281no—
1037C4—281no—
1038C4—281no—
1039C4—561no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—281no—
1045C2—281no—
1046C2—561no—
1047C2—561no—
1048C2—561no—
1049C2—1121no—
1050C2#1173753011yescharacteristic
1051C2#1173773711yescharacteristic
1052C2#1173775611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1612C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1612D7
hypocenterC7#18450
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743464C2semidirect
2. #11738888C2semidirect
3. #11738744C2semidirect
4. #11735174C2semidirect
5. C7×#1612C2semidirect
6. #11729638C2semidirect
7. #11728927C2semidirect
8. #11728918C2semidirect
9. #11727462C2semidirect
10. #11726092C2semidirect
11. #11726071C2semidirect
12. #11726058C2semidirect
13. #11726038C2semidirect
14. #11725877C2semidirect
15. #11725860C2semidirect
33. C2×#6458C22semidirect
36. C7×#483C22semidirect
37. C7×#480C22semidirect
38. C7×#397C22semidirect
39. #89818C22semidirect
40. #89808C22semidirect
41. #89765C22semidirect
42. #89739C22semidirect
43. #89739C22semidirect
46. #89732C22semidirect
55. #89504C22semidirect
56. #89504C22semidirect
57. #89498C22semidirect
58. D7×C22⋊C8C22semidirect
61. #89443C22semidirect
62. #89436C22semidirect
63. C7×#328C22semidirect
64. C7×#327C22semidirect
65. C7×#323C22semidirect
66. #89333C22semidirect
67. #89332C22semidirect
68. #89320C22semidirect
69. #89265C22semidirect
70. #89265C22semidirect
71. #89263C22semidirect
72. #89263C22semidirect
73. #89246C22semidirect
74. #89246C22semidirect
80. C2×#1161D4semidirect
85. C2×D4×D7D4semidirect
104. #6509D4semidirect
112. #6501D4semidirect
142. #6458D4semidirect
143. #6458D4semidirect
149. #6455D4semidirect
150. D7×C4⋊C4D4semidirect
212. #1612D7semidirect
380. #483C2×D7semidirect
385. #480C2×D7semidirect
400. #397C2×D7semidirect
408. #328C2×D7semidirect
414. #327C2×D7semidirect
418. #323C2×D7semidirect
983. C7#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434642
#117388882
#117387442
#117351742
C7×#16122
#117296382
#117289272
#117289182
#117274622
#117260922
#117260712
#117260582
#117260382
#117258772
#117258602
#184507