Finite Group Databasebeta

← #13329251

Subgroups — #13329251

Order 1792.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725884C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#537C2211yescharacteristic
17#90515—21no—
18#90515—21no—
19C2×#6510C2211yescharacteristic
20#90337—21no—
21#90329—21no—
22#90327—21no—
23#90314—21no—
24#90312—21no—
25#90306—21no—
26#90302—21no—
27#90293—21no—
28#90293C2211yescharacteristic
29#90292—21no—
30#90292—21no—
31#90291C2211yescharacteristic
32#90288C2211yescharacteristic
33#90287C2211yescharacteristic
34#90206C2211yescharacteristic
35C2×#6452C2211yescharacteristic
36C7×#448C2211yescharacteristic
37C7×#448C2211yescharacteristic
38C7×#395C2211yescharacteristic
39#90001C2211yescharacteristic
40#90000C2211yescharacteristic
41#89999C2211yescharacteristic
42#89948—21no—
43#89940—21no—
44#89937—21no—
45#89937—21no—
46#89808C2211yescharacteristic
47#89808C2211yescharacteristic
48#89766—21no—
49#89764—21no—
50#89763C2211yescharacteristic
51#89591—21no—
52#89572—21no—
53#89570—21no—
54#89567—21no—
55#89504C2211yescharacteristic
56#89503C2211yescharacteristic
57#89491C2211yescharacteristic
58#89490C2211yescharacteristic
59#89448—21no—
60#89447—21no—
61#89444C2211yescharacteristic
62#89422C2211yescharacteristic
63C7×#327C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#324C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89323C2211yescharacteristic
69#89265C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89264C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18460—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41—21no—
77C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
78C2×#1159—21no—
79C2×#1159—21no—
80C22×D28C2311yescharacteristic
81C2×C7×SD16—21no—
82C2×C7×SD16—21no—
83C7×C22⋊Q8—21no—
84C7×C22⋊Q8—21no—
85C7×#121—21no—
86C7×#121—21no—
87C7×#121—21no—
88C7×#121C2311yescharacteristic
89C7×#121C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4—21no—
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92#6510—21no—
93#6510—21no—
94#6510—21no—
95#6510—21no—
96#6509—21no—
97#6509—21no—
98#6507—21no—
99#6507—21no—
100C2×#1144—21no—
101C2×#1143—21no—
102#6503D411yescharacteristic
103#6502—21no—
104#6502—21no—
105#6502—21no—
106#6502—21no—
107#6502—21no—
108#6502—21no—
109#6501—21no—
110#6499D411yescharacteristic
111#6498—21no—
112#6498—21no—
113#6498—21no—
114#6498—21no—
115#6498—21no—
116#6498—21no—
117D4×Dic7—21no—
118D4×Dic7—21no—
119D4×Dic7—21no—
120D4×Dic7D411yescharacteristic
121D4×Dic7D411yescharacteristic
122C2×#1141—21no—
123C2×#1141—21no—
124#6493C2311yescharacteristic
125#6492—21no—
126#6492—21no—
127#6492—21no—
128C4×C22⋊D7—21no—
129C4×C22⋊D7—21no—
130C4×C22⋊D7—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
138#6487—21no—
139#6487—21no—
140#6487C2311yescharacteristic
141C2×Dic7⋊C4—21no—
142C2×Dic7⋊C4—21no—
143C2×Dic7⋊C4—21no—
144C2×Dic7⋊C4—21no—
145C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
146C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
147C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
148C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
150C2×D56—21no—
151C2×#1132—21no—
152#6461—21no—
153#6461—21no—
154#6459—21no—
155#6459—21no—
156#6457—21no—
157#6456D411yescharacteristic
158D7×C4⋊C4—21no—
159#6453D411yescharacteristic
160#6452—21no—
161#6452—21no—
162#6452—21no—
163#6452—21no—
164#6452—21no—
165#6452—21no—
166#6452—21no—
167#6451—21no—
168#6451D411yescharacteristic
169#6450D411yescharacteristic
170#6448—21no—
171#6447—21no—
172#6446—21no—
173#6446—21no—
174#6446—21no—
175(C22⋊D7)⋊C4—21no—
176(C22⋊D7)⋊C4—21no—
177#6442—21no—
178#6442—21no—
179#6442—21no—
180#6441—21no—
181#6441—21no—
182#6441—21no—
183#6441—21no—
184#6440—21no—
185#6440—21no—
186C7×#103—21no—
187C7×#103—21no—
188C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C7×#95—21no—
191C7×#95C2311yescharacteristic
192#6409—21no—
193#6409—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95C2311yescharacteristic
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
199#6395—21no—
200#6395—21no—
201#6389—21no—
202Dic7⋊C8—21no—
203Dic7⋊C8—21no—
204C8×Dic7—21no—
205#6383—21no—
206#6383—21no—
207#3559—71no—
208#3213—71no—
209#3211—71no—
210#2820—71no—
211#1604—71no—
212#1604D711yescharacteristic, complemented
213#1603—71no—
214#1603—71no—
215#1598—71no—
216#1598—71no—
217#1597—71no—
218#1597—71no—
219#1517—71no—
220#1512—71no—
221#1470—71no—
222C23×D7—21no—
223C7×#41—81no—
224C7×#41—81no—
225C2×C7×Q8—21no—
226C2×C7×Q8—21no—
227C2×C7×Q8—21no—
228C2×C7×Q8—81no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4—21no—
231C2×C7×D4—21no—
232C2×C7×D4—21no—
233C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
234C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C7C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D7—21no—
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
256#1159—81no—
257#1159—81no—
258#1159—81no—
259#1159—81no—
260C2×D28—21no—
261C2×D28—21no—
262C2×D28—81no—
263C2×D28C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D7—21no—
265C2×C4×D7—21no—
266C2×C4×D7—21no—
267C2×Dic14—21no—
268C2×Dic14—21no—
269C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
270C7×SD16—81no—
271C7×SD16—81no—
272C2×C7×C8—21no—
273C2×C7×C8—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4—21no—
276C7×C4⋊C4—21no—
277C7×C4⋊C4—81no—
278C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C7×C22⋊C4—21no—
283C7×C22⋊C4—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—21no—
292C22⋊Dic7—21no—
293#1144—81no—
294#1143—81no—
295#1141—81no—
296#1141—81no—
297(C2×D7)⋊C4—21no—
298(C2×D7)⋊C4—21no—
299(C2×D7)⋊C4—21no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—41no—
304(C2×D7)⋊C4—41no—
305(C2×D7)⋊C4—41no—
306(C2×D7)⋊C4—41no—
307(C2×D7)⋊C4—81no—
308(C2×D7)⋊C4—81no—
309(C2×D7)⋊C4—81no—
310(C2×D7)⋊C4—81no—
311C4⋊Dic7—21no—
312C4⋊Dic7—21no—
313C4⋊Dic7—21no—
314C4⋊Dic7—21no—
315C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—21no—
331Dic7⋊C4—21no—
332Dic7⋊C4—21no—
333Dic7⋊C4—21no—
334Dic7⋊C4—21no—
335Dic7⋊C4—81no—
336Dic7⋊C4—81no—
337C4×Dic7—21no—
338C4×Dic7—21no—
339C4×Dic7—21no—
340C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
344C2×C7⋊C8—21no—
345C2×C7⋊C8—21no—
346D56—81no—
347#1132—81no—
348#563—141no—
349#562—141no—
350#554—141no—
351#553—141no—
352#553—141no—
353#547—141no—
354#547—141no—
355#547—141no—
356#544—141no—
357#540—141no—
358#539—71no—
359#539—71no—
360#539—141no—
361#539—141no—
362#537—71no—
363#537C2×D711yescharacteristic
364#532—71no—
365#529—71no—
366C2×#125—71no—
367C2×#124—71no—
368#496—141no—
369#495—141no—
370#489—141no—
371#488—141no—
372#464—141no—
373#463—141no—
374#463—141no—
375#463—141no—
376#451—71no—
377#450—71no—
378#448—71no—
379#448C2×D711yescharacteristic
380#448C2×D711yescharacteristic
381#447—71no—
382#447—71no—
383#447—71no—
384#432—71no—
385#431—71no—
386#399—141no—
387#397—141no—
388#396—141no—
389#396—141no—
390#395—71no—
391#395C2×D711yescharacteristic
392#394—71no—
393#394—71no—
394#382—71no—
395#328—71no—
396#328—71no—
397#327—71no—
398#327—71no—
399#327—71no—
400#327—71no—
401#327C2×D711yescharacteristic
402#327C2×D711yescharacteristic
403#324—71no—
404#324—71no—
405#324—71no—
406#324C2×D711yescharacteristic
407C23×C7—21no—
408C23×C7—21no—
409C23×C7C22×D411yescharacteristic
410C22×D7—21no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C7×Q8—41no—
419C7×Q8—41no—
420C7×Q8—41no—
421C7×Q8—41no—
422C7×Q8—81no—
423C7×D4—41no—
424C7×D4—41no—
425C7×D4—41no—
426C7×D4—41no—
427C7×D4—41no—
428C7×D4—41no—
429C7×D4—81no—
430C7×D4—81no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—81no—
446C2×C4×C7—81no—
447C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
449C22⋊D7—42no—
450C22⋊D7—41no—
451C22⋊D7—41no—
452C22⋊D7—81no—
453C22⋊D7—81no—
454C22⋊D7—81no—
455C2×Dic7—21no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—21no—
458C2×Dic7—21no—
459C2×Dic7—21no—
460C2×Dic7—21no—
461C2×Dic7—21no—
462C2×Dic7—21no—
463C2×Dic7—21no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—42no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—81no—
471C2×Dic7—81no—
472C2×Dic7—81no—
473C2×Dic7#12011yescharacteristic
474C2×Dic7#12011yescharacteristic
475C2×Dic7#12011yescharacteristic
476C2×Dic7#12011yescharacteristic
477D28—41no—
478D28—41no—
479D28—41no—
480D28—41no—
481D28—41no—
482C4×D7—81no—
483C4×D7—81no—
484C4×D7—81no—
485Dic14—41no—
486Dic14—81no—
487Dic14—81no—
488C7×C8—41no—
489C7×C8—41no—
490C7⋊C8—41no—
491C7⋊C8—41no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—141no—
494C2×#41—141no—
495C22×Q8C22×D711yescharacteristic
496C22×D4—71no—
497C2×Q16—141no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—141no—
501C2×SD16—141no—
502C2×D8—141no—
503C2×D8—141no—
504C2×D8—141no—
505C4⋊Q8—71no—
506C4⋊Q8—141no—
507C4⋊Q8—141no—
508C4⋊Q8—141no—
509#127—71no—
510#126—141no—
511#126—141no—
512#126—141no—
513#126—141no—
514#126—141no—
515#125—71no—
516#125—141no—
517#125—141no—
518#125—141no—
519#125—141no—
520#125—141no—
521#125—141no—
522#125—141no—
523#124—71no—
524#124—141no—
525#124—141no—
526#124—141no—
527#124—141no—
528#124—141no—
529#123—141no—
530#123—141no—
531#123—141no—
532#123—141no—
533#123—141no—
534#123—141no—
535#123—141no—
536#123—141no—
537#123—141no—
538#123—141no—
539#123—141no—
540#123—141no—
541#123—141no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—71no—
545C22⋊Q8—141no—
546C22⋊Q8—141no—
547C22⋊Q8—141no—
548C22⋊Q8—141no—
549C22⋊Q8—141no—
550C22⋊Q8—141no—
551C22⋊Q8—141no—
552C22⋊Q8—141no—
553C22⋊Q8—141no—
554C22⋊Q8—141no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—71no—
559#121—141no—
560#121—141no—
561#121—141no—
562#121—141no—
563#121—141no—
564#121—141no—
565#121—141no—
566#121—141no—
567#121C22×D711yescharacteristic
568#121C22×D711yescharacteristic
569C4×Q8—71no—
570C4×D4—71no—
571C4×D4—71no—
572C4×D4—71no—
573C4×D4—141no—
574C4×D4—141no—
575C4×D4—141no—
576C4×D4—141no—
577C4×D4—141no—
578C4×D4—141no—
579C4×D4—141no—
580C4×D4—141no—
581#117—141no—
582#117—141no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—71no—
585C2×C4⋊C4—71no—
586C2×C4⋊C4—71no—
587C2×C4⋊C4—71no—
588C2×C4⋊C4—71no—
589C2×C4⋊C4—141no—
590C2×C4⋊C4—141no—
591C2×C4⋊C4—141no—
592C2×C4⋊C4—141no—
593C2×C4⋊C4—141no—
594C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—141no—
596C2×C22⋊C4—141no—
597C2×C22⋊C4—141no—
598C2×C22⋊C4—141no—
599C2×C22⋊C4—141no—
600C2×C22⋊C4—141no—
601C2×C42—71no—
602C4⋊C8—141no—
603C4⋊C8—141no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—141no—
607#103—141no—
608#102—141no—
609#102—141no—
610#102—141no—
611#102—141no—
612C22⋊C8—71no—
613C22⋊C8—71no—
614C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
615C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
616#97—141no—
617C4×C8—141no—
618#95—21no—
619#95—71no—
620#95—141no—
621#95—141no—
622#95C22×D711yescharacteristic
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—41no—
626C22×C7—41no—
627C22×C7—41no—
628C22×C7—41no—
629C22×C7—41no—
630C22×C7—41no—
631C22×C7C2×#12011yescharacteristic
632C22×C7#57611yescharacteristic
633C22×C7#57711yescharacteristic
634C2×D7—41no—
635C2×D7—41no—
636C2×D7—41no—
637C2×D7—81no—
638C2×D7—81no—
639C2×D7—81no—
640C2×D7—81no—
641C2×D7—81no—
642C2×D7—81no—
643C2×D7—81no—
644C4×C7—21no—
645C4×C7—21no—
646C4×C7—41no—
647C4×C7—41no—
648C4×C7—41no—
649C4×C7—41no—
650C4×C7—81no—
651C4×C7—81no—
652Dic7—21no—
653Dic7—21no—
654Dic7—21no—
655Dic7—21no—
656Dic7—41no—
657Dic7—41no—
658Dic7—41no—
659Dic7—41no—
660Dic7—41no—
661Dic7—81no—
662C24—141no—
663#41—81no—
664#41—81no—
665#41—561no—
666#41—561no—
667#41—561no—
668#41—561no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—71no—
673C2×Q8—81no—
674C2×Q8—141no—
675C2×Q8—141no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—71no—
681C2×D4—141no—
682C2×D4—141no—
683C2×D4—141no—
684C2×D4—141no—
685C2×D4—141no—
686C2×D4—141no—
687C2×D4—141no—
688C2×D4—561no—
689C2×D4D4×D711yescharacteristic
690C2×D4D4×D711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—71no—
696C22×C4—71no—
697C22×C4—71no—
698C22×C4—71no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4D4×D711yescharacteristic
708C22×C4D4×D711yescharacteristic
709C22×C4C23×D711yescharacteristic
710Q16—561no—
711SD16—81no—
712SD16—81no—
713SD16—561no—
714SD16—561no—
715D8—561no—
716D8—561no—
717D8—561no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—141no—
721C2×C8—141no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—71no—
726C4⋊C4—71no—
727C4⋊C4—81no—
728C4⋊C4—141no—
729C4⋊C4—141no—
730C4⋊C4—141no—
731C4⋊C4—141no—
732C4⋊C4—141no—
733C4⋊C4—141no—
734C4⋊C4—141no—
735C4⋊C4—141no—
736C4⋊C4—141no—
737C4⋊C4—141no—
738C4⋊C4—141no—
739C4⋊C4—141no—
740C4⋊C4—141no—
741C4⋊C4—141no—
742C4⋊C4—141no—
743C4⋊C4—141no—
744C4⋊C4—141no—
745C4⋊C4—141no—
746C4⋊C4—141no—
747C4⋊C4—141no—
748C4⋊C4—141no—
749C4⋊C4—141no—
750C4⋊C4—561no—
751C4⋊C4—561no—
752C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—141no—
759C22⋊C4—141no—
760C22⋊C4—141no—
761C22⋊C4—141no—
762C22⋊C4—141no—
763C22⋊C4—141no—
764C22⋊C4—141no—
765C22⋊C4—141no—
766C22⋊C4—141no—
767C22⋊C4—141no—
768C22⋊C4—141no—
769C22⋊C4—141no—
770C22⋊C4—141no—
771C22⋊C4—141no—
772C22⋊C4—141no—
773C22⋊C4—281no—
774C22⋊C4—281no—
775C22⋊C4—281no—
776C22⋊C4—281no—
777C22⋊C4—561no—
778C22⋊C4—561no—
779C22⋊C4—561no—
780C22⋊C4—561no—
781C42—71no—
782C42—71no—
783C42—71no—
784C42—71no—
785C42—141no—
786C42—141no—
787C42—141no—
788C2×C7—21no—
789C2×C7—21no—
790C2×C7—81no—
791C2×C7—81no—
792C2×C7#301211yescharacteristic
793C2×C7#302011yescharacteristic
794C2×C7#302711yescharacteristic
795D7—81no—
796D7—161no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—141no—
800C23—281no—
801C23—281no—
802C23—281no—
803C23—281no—
804C23—281no—
805C23—281no—
806C23—281no—
807C23C2×D4×D711yescharacteristic
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—81no—
813Q8—281no—
814Q8—561no—
815Q8—561no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—281no—
825D4—281no—
826D4—281no—
827D4—281no—
828D4—281no—
829D4—282no—
830D4—281no—
831D4—281no—
832D4—561no—
833D4—561no—
834D4—561no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—71no—
850C2×C4—71no—
851C2×C4—71no—
852C2×C4—71no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—141no—
856C2×C4—141no—
857C2×C4—141no—
858C2×C4—141no—
859C2×C4—141no—
860C2×C4—141no—
861C2×C4—141no—
862C2×C4—141no—
863C2×C4—141no—
864C2×C4—281no—
865C2×C4—282no—
866C2×C4—281no—
867C2×C4—281no—
868C2×C4—281no—
869C2×C4—281no—
870C2×C4—561no—
871C2×C4—561no—
872C2×C4—561no—
873C2×C4—561no—
874C2×C4—561no—
875C2×C4—561no—
876C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—281no—
881C8—281no—
882C7#1846011yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—281no—
892C22—281no—
893C22—281no—
894C22—561no—
895C22—561no—
896C22—561no—
897C22—561no—
898C22—561no—
899C22—561no—
900C22—561no—
901C22D7×#12011yescharacteristic
902C22#9045311yescharacteristic
903C22#9046511yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—141no—
913C4—141no—
914C4—141no—
915C4—141no—
916C4—281no—
917C4—281no—
918C4—281no—
919C4—281no—
920C4—281no—
921C4—561no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—81no—
925C2—81no—
926C2—561no—
927C2—1121no—
928C2#1173759411yescharacteristic
929C2#1173774411yescharacteristic
930C2#1173775011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1604C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1604D7
hypocenterC7#18460
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743444C2semidirect
2. #11737503C2semidirect
3. #11737502C2semidirect
4. #11734720C2semidirect
5. C7×#1604C2semidirect
6. #11729632C2semidirect
7. #11728729C2semidirect
8. #11728728C2semidirect
9. #11727459C2semidirect
10. #11726047C2semidirect
11. #11726046C2semidirect
12. #11726036C2semidirect
13. #11726034C2semidirect
14. #11725884C2semidirect
15. #11725882C2semidirect
212. #1604D7semidirect
882. C7#18460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434442
#117375032
#117375022
#117347202
C7×#16042
#117296322
#117287292
#117287282
#117274592
#117260472
#117260462
#117260362
#117260342
#117258842
#117258822
#184607