Finite Group Databasebeta

← #13329254

Subgroups — #13329254

Order 1792.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11737585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737440C211yesmaximal, characteristic
4#11734533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1597C211yesmaximal, characteristic
6#11729643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728724C211yesmaximal, characteristic
9#11727458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#539C2211yescharacteristic
17C2×#6499C2211yescharacteristic
18#90392—21no—
19#90392—21no—
20C7⋊#564—21no—
21#90376—21no—
22#90342—21no—
23#90341—21no—
24#90341—21no—
25#90341—21no—
26#90316—21no—
27#90314—21no—
28#90314C2211yescharacteristic
29#90313C2211yescharacteristic
30#90293C2211yescharacteristic
31#90291C2211yescharacteristic
32#90232—21no—
33#90230—21no—
34#90191C2211yescharacteristic
35C2×#6452C2211yescharacteristic
36C7×#450C2211yescharacteristic
37C7×#447C2211yescharacteristic
38C7×#394C2211yescharacteristic
39#89994C2211yescharacteristic
40#89990C2211yescharacteristic
41#89990C2211yescharacteristic
42#89939—21no—
43#89938—21no—
44#89927—21no—
45#89925—21no—
46#89822C2211yescharacteristic
47#89812C2211yescharacteristic
48#89751C2211yescharacteristic
49#89724—21no—
50#89721—21no—
51#89720—21no—
52#89720—21no—
53#89540—21no—
54#89539—21no—
55#89539—21no—
56#89537—21no—
57#89511C2211yescharacteristic
58#89511C2211yescharacteristic
59#89491C2211yescharacteristic
60#89490C2211yescharacteristic
61#89428C2211yescharacteristic
62#89422C2211yescharacteristic
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#324C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89323C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89262C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89247C2211yescharacteristic
75#18461—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C2×C7×SD16—21no—
79C2×C7×D8—21no—
80C7×#126—21no—
81C7×#125—21no—
82C7×#123—21no—
83C7×#123—21no—
84C7×C22⋊Q8—21no—
85C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C7×#121C2311yescharacteristic
87C4×C7×D4—21no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95Q8×Dic7D411yescharacteristic
96#6507—21no—
97#6507D411yescharacteristic
98C2×#1144—21no—
99#6499—21no—
100#6499—21no—
101#6499—21no—
102#6499—21no—
103#6499D411yescharacteristic
104#6498—21no—
105#6498—21no—
106#6498—21no—
107D4×Dic7—21no—
108D4×Dic7—21no—
109D4×Dic7D411yescharacteristic
110C2×#1142—21no—
111C2×#1142—21no—
112C2×#1142—21no—
113#6489—21no—
114#6489—21no—
115C2×C4⋊Dic7—21no—
116C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
117#6487—21no—
118#6487—21no—
119#6487—21no—
120#6487C2311yescharacteristic
121#6487C2311yescharacteristic
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
126C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
127C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
128C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
130C2×Dic28—21no—
131C2×Dic28—21no—
132#6453—21no—
133#6453—21no—
134#6453—21no—
135#6453—21no—
136#6453—21no—
137#6453D411yescharacteristic
138#6452—21no—
139#6452—21no—
140#6452—21no—
141#6452—21no—
142#6452—21no—
143#6452—21no—
144#6452—21no—
145#6452—21no—
146#6452—21no—
147#6452—21no—
148#6452—21no—
149#6452—21no—
150#6452—21no—
151#6452—21no—
152#6451—21no—
153#6451—21no—
154#6451—21no—
155#6451—21no—
156#6451D411yescharacteristic
157#6450—21no—
158#6450—21no—
159#6450—21no—
160#6450D411yescharacteristic
161#6450D411yescharacteristic
162#6442—21no—
163#6442—21no—
164#6442—21no—
165#6442—21no—
166#6442—21no—
167#6442—21no—
168#6442—21no—
169#6442—21no—
170#6441—21no—
171#6441—21no—
172#6441—21no—
173#6441—21no—
174#6441—21no—
175#6441—21no—
176#6441—21no—
177#6440—21no—
178#6440—21no—
179#6440—21no—
180#6440—21no—
181#6440—21no—
182#6433—21no—
183#6433—21no—
184C4×Dic14—21no—
185C4×Dic14—21no—
186C7×#102—21no—
187C7×#102—21no—
188C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C7×#95C2311yescharacteristic
191#6406—21no—
192#6406—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95C2311yescharacteristic
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
199#6390—21no—
200#6390—21no—
201#6389—21no—
202Dic7⋊C8—21no—
203Dic7⋊C8—21no—
204C8×Dic7—21no—
205#6384—21no—
206#6384—21no—
207#3563—71no—
208#3215—71no—
209#3211—71no—
210#2820—71no—
211#1605—71no—
212#1605—71no—
213#1603—71no—
214#1603—71no—
215#1599—71no—
216#1599—71no—
217#1597—71no—
218#1597D711yescharacteristic
219#1518—71no—
220#1512—71no—
221#1470—71no—
222C24×C7—21no—
223C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—81no—
228C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2411yescharacteristic
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—21no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—81no—
248C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
250C7×SD16—81no—
251C7×D8—81no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C7×C4⋊C4—21no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—81no—
268C7×C22⋊C4—81no—
269C42×C7—21no—
270C22⋊Dic7—21no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—41no—
279C22⋊Dic7—41no—
280C22⋊Dic7—41no—
281C22⋊Dic7—41no—
282C22⋊Dic7—81no—
283C22⋊Dic7—81no—
284#1144—81no—
285#1142—81no—
286#1142—81no—
287#1142—81no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—81no—
298C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—81no—
325Dic7⋊C4—81no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7—21no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
338C2×C7⋊C8—21no—
339C2×C7⋊C8—21no—
340Dic28—81no—
341Dic28—81no—
342#564—141no—
343#563—141no—
344#557—141no—
345#554—141no—
346#552—141no—
347#552—141no—
348#552—141no—
349#552—141no—
350#544—71no—
351#544—71no—
352#544—141no—
353#541—141no—
354#541—141no—
355#541—141no—
356#539—71no—
357#539C2×D711yescharacteristic
358#533—71no—
359#529—71no—
360C2×#125—71no—
361C2×#124—71no—
362#497—141no—
363#495—141no—
364#489—141no—
365#488—141no—
366#464—141no—
367#464—141no—
368#464—141no—
369#463—141no—
370#451—71no—
371#451—71no—
372#451—71no—
373#450—71no—
374#450—71no—
375#450C2×D711yescharacteristic
376#448—71no—
377#447C2×D711yescharacteristic
378#432—71no—
379#431—71no—
380#399—141no—
381#397—141no—
382#396—141no—
383#396—141no—
384#395—71no—
385#395—71no—
386#394—71no—
387#394C2×D711yescharacteristic
388#382—71no—
389#328—71no—
390#328—71no—
391#328—71no—
392#328—71no—
393#328—71no—
394#328C2×D711yescharacteristic
395#327—71no—
396#327C2×D711yescharacteristic
397#324—71no—
398#324—71no—
399#324—71no—
400#324C2×D711yescharacteristic
401C23×C7—21no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7C22×D411yescharacteristic
410C7×Q8—41no—
411C7×D4—41no—
412C7×D4—41no—
413C7×D4—41no—
414C7×D4—41no—
415C7×D4—41no—
416C7×D4—41no—
417C7×D4—41no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—21no—
421C2×C4×C7—21no—
422C2×C4×C7—21no—
423C2×C4×C7—21no—
424C2×C4×C7—21no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—41no—
430C2×C4×C7—81no—
431C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—42no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—81no—
453C2×Dic7#12011yescharacteristic
454C2×Dic7#12011yescharacteristic
455C2×Dic7#12011yescharacteristic
456C2×Dic7#12011yescharacteristic
457Dic14—42no—
458Dic14—41no—
459Dic14—41no—
460Dic14—41no—
461Dic14—41no—
462Dic14—41no—
463Dic14—41no—
464Dic14—81no—
465Dic14—81no—
466C7×C8—41no—
467C7×C8—41no—
468C7⋊C8—41no—
469C7⋊C8—41no—
470C22×Q8—71no—
471C22×D4C22×D711yescharacteristic
472C2×Q16—141no—
473C2×Q16—141no—
474C2×Q16—141no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—141no—
477C2×SD16—141no—
478C2×SD16—141no—
479C2×D8—21no—
480C4⋊Q8—71no—
481C4⋊Q8—71no—
482C4⋊Q8—141no—
483C4⋊Q8—141no—
484C4⋊Q8—141no—
485C4⋊Q8—141no—
486C4⋊Q8—141no—
487#126—21no—
488#126—141no—
489#126—141no—
490#126—141no—
491#126—141no—
492#126—141no—
493#126—141no—
494#126—141no—
495#126—141no—
496#125—21no—
497#125—71no—
498#125—141no—
499#125—141no—
500#125—141no—
501#125—141no—
502#125—141no—
503#125—141no—
504#125—141no—
505#125—141no—
506#125—141no—
507#125—141no—
508#125—141no—
509#125—141no—
510#125—141no—
511#125—141no—
512#125—141no—
513#125—141no—
514#125—141no—
515#125—141no—
516#125—141no—
517#125—141no—
518#125—141no—
519#124—71no—
520#124—141no—
521#124—141no—
522#124—141no—
523#124—141no—
524#123—21no—
525#123—21no—
526#123—141no—
527#123—141no—
528#123—141no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—71no—
531C22⋊Q8—71no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8—141no—
536C22⋊Q8—141no—
537C22⋊Q8—141no—
538C22⋊Q8—141no—
539C22⋊Q8—141no—
540C22⋊Q8—141no—
541C22⋊Q8—141no—
542C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
543#121C22×D711yescharacteristic
544C4×Q8—71no—
545C4×Q8—71no—
546C4×Q8—71no—
547C4×Q8—141no—
548C4×Q8—141no—
549C4×Q8—141no—
550C4×Q8—141no—
551C4×Q8—141no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—71no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—141no—
556#117—141no—
557#117—141no—
558#117—141no—
559#117—141no—
560#117—141no—
561#117—141no—
562#117—141no—
563C2×C4⋊C4—71no—
564C2×C4⋊C4—71no—
565C2×C4⋊C4—71no—
566C2×C4⋊C4—71no—
567C2×C4⋊C4—71no—
568C2×C4⋊C4—141no—
569C2×C4⋊C4—141no—
570C2×C4⋊C4—141no—
571C2×C4⋊C4—141no—
572C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—141no—
576C2×C22⋊C4—141no—
577C2×C22⋊C4—141no—
578C2×C22⋊C4—141no—
579C2×C42—71no—
580C4⋊C8—141no—
581C4⋊C8—141no—
582#103—141no—
583#103—141no—
584#103—141no—
585#103—141no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—141no—
589#102—141no—
590C22⋊C8—71no—
591C22⋊C8—71no—
592C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
593C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
594#97—141no—
595C4×C8—141no—
596#95—71no—
597#95—141no—
598#95—141no—
599#95—141no—
600#95C22×D711yescharacteristic
601C22×C7—21no—
602C22×C7—21no—
603C22×C7—41no—
604C22×C7—41no—
605C22×C7—41no—
606C22×C7—81no—
607C22×C7—81no—
608C22×C7—81no—
609C22×C7—81no—
610C22×C7—81no—
611C22×C7—81no—
612C22×C7—81no—
613C22×C7C2×#12011yescharacteristic
614C22×C7#57711yescharacteristic
615C22×C7#57811yescharacteristic
616C4×C7—21no—
617C4×C7—21no—
618C4×C7—41no—
619C4×C7—41no—
620C4×C7—41no—
621C4×C7—41no—
622C4×C7—41no—
623C4×C7—81no—
624Dic7—21no—
625Dic7—21no—
626Dic7—21no—
627Dic7—21no—
628Dic7—41no—
629Dic7—41no—
630Dic7—41no—
631Dic7—41no—
632Dic7—41no—
633Dic7—41no—
634Dic7—81no—
635Dic7—81no—
636C24—21no—
637C2×Q8—71no—
638C2×Q8—71no—
639C2×Q8—141no—
640C2×Q8—141no—
641C2×Q8—141no—
642C2×Q8—141no—
643C2×Q8—141no—
644C2×Q8—561no—
645C2×Q8D4×D711yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4D4×D711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—71no—
654C22×C4—71no—
655C22×C4—71no—
656C22×C4—71no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4D4×D711yescharacteristic
662C22×C4D4×D711yescharacteristic
663C22×C4C23×D711yescharacteristic
664Q16—561no—
665Q16—561no—
666Q16—561no—
667SD16—81no—
668SD16—561no—
669SD16—561no—
670SD16—561no—
671D8—81no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—141no—
675C2×C8—141no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—71no—
683C4⋊C4—71no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—561no—
718C4⋊C4—561no—
719C4⋊C4—561no—
720C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—141no—
730C22⋊C4—141no—
731C22⋊C4—141no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—141no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—281no—
738C22⋊C4—281no—
739C22⋊C4—281no—
740C22⋊C4—281no—
741C22⋊C4—561no—
742C22⋊C4—561no—
743C42—21no—
744C42—71no—
745C42—71no—
746C42—71no—
747C42—71no—
748C42—141no—
749C42—141no—
750C42—141no—
751C42—141no—
752C42—141no—
753C42—141no—
754C42—141no—
755C42—141no—
756C2×C7—21no—
757C2×C7—21no—
758C2×C7—81no—
759C2×C7—161no—
760C2×C7#301311yescharacteristic
761C2×C7#302011yescharacteristic
762C2×C7#302711yescharacteristic
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23C2×D4×D711yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—281no—
774Q8—281no—
775Q8—281no—
776Q8—281no—
777Q8—281no—
778Q8—281no—
779Q8—282no—
780Q8—561no—
781Q8—561no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—71no—
802C2×C4—71no—
803C2×C4—71no—
804C2×C4—71no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—141no—
811C2×C4—141no—
812C2×C4—141no—
813C2×C4—141no—
814C2×C4—141no—
815C2×C4—141no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—282no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—281no—
822C2×C4—281no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4—281no—
825C2×C4—561no—
826C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—281no—
831C8—281no—
832C7#1846111yescharacteristic, complemented, Sylow
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22D7×#12011yescharacteristic
846C22#9046211yescharacteristic
847C22#9046611yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—141no—
857C4—141no—
858C4—141no—
859C4—141no—
860C4—281no—
861C4—281no—
862C4—281no—
863C4—281no—
864C4—281no—
865C4—281no—
866C4—561no—
867C4—561no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—81no—
871C2—161no—
872C2#1173753311yescharacteristic
873C2#1173773011yescharacteristic
874C2#1173775011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1597C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC7×#447C22
hypercenter#1597D7
hypocenterC7#18461
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743513C2semidirect
2. #11737585C2semidirect
4. #11734533C2semidirect
6. #11729643C2semidirect
7. #11728733C2semidirect
9. #11727458C2semidirect
10. #11726081C2semidirect
11. #11726068C2semidirect
12. #11726048C2semidirect
13. #11726034C2semidirect
14. #11725893C2semidirect
15. #11725882C2semidirect
832. C7#18461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117435132
#117375852
#117374402
#117345332
C7×#15972
#117296432
#117287332
#117287242
#117274582
#117260812
#117260682
#117260482
#117260342
#117258932
#117258822
#184617