Finite Group Databasebeta

← #13329302

Subgroups — #13329302

Order 1792.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743476C211yesmaximal, characteristic
2#11737623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11734299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1606C211yesmaximal, characteristic
6#11729639C211yesmaximal, characteristic
7#11728737C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#538C2211yescharacteristic
17C2×#6507C2211yescharacteristic
18#90392—21no—
19#90392—21no—
20#90363—21no—
21#90362—21no—
22#90342—21no—
23#90341—21no—
24#90314C2211yescharacteristic
25#90313C2211yescharacteristic
26#90294—21no—
27#90293—21no—
28#90293C2211yescharacteristic
29#90291C2211yescharacteristic
30#90278—21no—
31#90278—21no—
32#90232—21no—
33#90230—21no—
34#90174C2211yescharacteristic
35C2×#6442C2211yescharacteristic
36C7×#451C2211yescharacteristic
37C7×#448C2211yescharacteristic
38C7×#393C2211yescharacteristic
39#90001C2211yescharacteristic
40#90000C2211yescharacteristic
41#90000C2211yescharacteristic
42#89954—21no—
43#89953—21no—
44#89939—21no—
45#89934—21no—
46#89822C2211yescharacteristic
47#89812C2211yescharacteristic
48#89724—21no—
49#89721—21no—
50#89719C2211yescharacteristic
51#89569—21no—
52#89565—21no—
53#89565—21no—
54#89564—21no—
55#89511C2211yescharacteristic
56#89511C2211yescharacteristic
57#89491C2211yescharacteristic
58#89490C2211yescharacteristic
59#89432—21no—
60#89429—21no—
61#89428C2211yescharacteristic
62#89423C2211yescharacteristic
63C7×#328C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#323C2211yescharacteristic
66#89333C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89320C2211yescharacteristic
69#89264C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89262C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89247C2211yescharacteristic
75#18465—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C2×C7×Q16—21no—
79C2×C7×SD16—21no—
80C7×#126—21no—
81C7×#124—21no—
82C7×#123—21no—
83C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C7×#121—21no—
85C7×#121C2311yescharacteristic
86C7×#120—21no—
87C4×C7×D4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
94Q8×Dic7D411yescharacteristic
95#6507—21no—
96#6507—21no—
97#6507—21no—
98#6507—21no—
99#6507—21no—
100#6507D411yescharacteristic
101C2×#1144—21no—
102C2×#1144—21no—
103C2×#1144—21no—
104#6499—21no—
105#6499—21no—
106#6499D411yescharacteristic
107#6498—21no—
108#6498—21no—
109#6498—21no—
110#6498—21no—
111#6498—21no—
112#6498—21no—
113#6498—21no—
114D4×Dic7—21no—
115D4×Dic7—21no—
116D4×Dic7—21no—
117D4×Dic7—21no—
118D4×Dic7D411yescharacteristic
119C2×#1142—21no—
120#6489—21no—
121C2×C4⋊Dic7—21no—
122C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
123#6487—21no—
124#6487—21no—
125#6487—21no—
126#6487C2311yescharacteristic
127#6487C2311yescharacteristic
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×Dic7⋊C4—21no—
130C2×Dic7⋊C4—21no—
131C2×Dic7⋊C4—21no—
132C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
133C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
135C2×Dic28—21no—
136C2×Dic28—21no—
137#6453—21no—
138#6453D411yescharacteristic
139#6452—21no—
140#6452—21no—
141#6452—21no—
142#6452—21no—
143#6452—21no—
144#6452—21no—
145#6451—21no—
146#6451—21no—
147#6451D411yescharacteristic
148#6450—21no—
149#6450D411yescharacteristic
150#6450D411yescharacteristic
151#6442—21no—
152#6442—21no—
153#6442—21no—
154#6442—21no—
155#6442—21no—
156#6442—21no—
157#6442—21no—
158#6442—21no—
159#6442—21no—
160#6442—21no—
161#6442—21no—
162#6442—21no—
163#6441—21no—
164#6441—21no—
165#6441—21no—
166#6441—21no—
167#6441—21no—
168#6441—21no—
169#6441—21no—
170#6441—21no—
171#6441—21no—
172#6441—21no—
173#6441—21no—
174#6440—21no—
175#6440—21no—
176#6440—21no—
177#6440—21no—
178#6440—21no—
179#6433—21no—
180#6433—21no—
181C4×Dic14—21no—
182C4×Dic14—21no—
183C7×#103—21no—
184C7×#103—21no—
185C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C7×#95—21no—
188C7×#95C2311yescharacteristic
189#6409—21no—
190#6409—21no—
191C7⋊#95—21no—
192C7⋊#95—21no—
193C7⋊#95—21no—
194C7⋊#95—21no—
195C7⋊#95—21no—
196C7⋊#95C2311yescharacteristic
197C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
198C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
199#6390—21no—
200#6390—21no—
201#6389—21no—
202Dic7⋊C8—21no—
203Dic7⋊C8—21no—
204C8×Dic7—21no—
205#6384—21no—
206#6384—21no—
207#3564—71no—
208#3218—71no—
209#3209—71no—
210#2821—71no—
211#1606—71no—
212#1606D711yescharacteristic
213#1605—71no—
214#1605—71no—
215#1603—71no—
216#1603—71no—
217#1602—71no—
218#1602—71no—
219#1521—71no—
220#1515—71no—
221#1473—71no—
222C24×C7C2×D411yescharacteristic
223C2×C7×Q8—21no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×Q8—81no—
226C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—21no—
230C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2411yescharacteristic
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—21no—
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—81no—
252C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
254C7×Q16—81no—
255C7×SD16—81no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—81no—
270C42×C7—21no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—21no—
276C22⋊Dic7—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—81no—
286#1144—81no—
287#1144—81no—
288#1144—81no—
289#1142—81no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—81no—
298C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
300Dic7⋊C4—21no—
301Dic7⋊C4—21no—
302Dic7⋊C4—21no—
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—41no—
321Dic7⋊C4—41no—
322Dic7⋊C4—41no—
323Dic7⋊C4—41no—
324Dic7⋊C4—81no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337Dic28—81no—
338Dic28—81no—
339#563—141no—
340#563—141no—
341#556—141no—
342#554—141no—
343#552—141no—
344#552—141no—
345#551—141no—
346#551—141no—
347#544—71no—
348#543—71no—
349#542—141no—
350#541—141no—
351#541—141no—
352#539—71no—
353#539—141no—
354#538C2×D711yescharacteristic
355#533—71no—
356C2×C4⋊Q8—71no—
357#529—71no—
358C2×#126—71no—
359#497—141no—
360#494—141no—
361#491—141no—
362#487—141no—
363#462—141no—
364#462—141no—
365#462—141no—
366#461—141no—
367#451—71no—
368#451—71no—
369#451—71no—
370#451—71no—
371#451—71no—
372#451C2×D711yescharacteristic
373#448—71no—
374#448C2×D711yescharacteristic
375#432—71no—
376#431—71no—
377#400—141no—
378#399—141no—
379#398—141no—
380#397—141no—
381#395—71no—
382#395—71no—
383#393—71no—
384#393C2×D711yescharacteristic
385#383—71no—
386#328—71no—
387#328—71no—
388#328—71no—
389#328—71no—
390#328—71no—
391#328C2×D711yescharacteristic
392#327—71no—
393#327C2×D711yescharacteristic
394#324—71no—
395#324—71no—
396#323—71no—
397#323C2×D711yescharacteristic
398C23×C7—21no—
399C23×C7—21no—
400C23×C7—21no—
401C23×C7—21no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7C22×D411yescharacteristic
405C7×Q8—41no—
406C7×Q8—41no—
407C7×Q8—41no—
408C7×Q8—41no—
409C7×Q8—41no—
410C7×D4—41no—
411C7×D4—41no—
412C7×D4—41no—
413C7×D4—81no—
414C7×D4—81no—
415C2×C4×C7—21no—
416C2×C4×C7—21no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—81no—
428C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—21no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—81no—
449C2×Dic7—81no—
450C2×Dic7—81no—
451C2×Dic7—81no—
452C2×Dic7#12011yescharacteristic
453C2×Dic7#12011yescharacteristic
454C2×Dic7#12011yescharacteristic
455C2×Dic7#12011yescharacteristic
456Dic14—41no—
457Dic14—41no—
458Dic14—41no—
459Dic14—41no—
460Dic14—41no—
461Dic14—41no—
462Dic14—81no—
463Dic14—81no—
464Dic14—81no—
465C7×C8—41no—
466C7×C8—41no—
467C7⋊C8—41no—
468C7⋊C8—41no—
469C22×Q8—71no—
470C22×Q8C22×D711yescharacteristic
471C2×Q16—21no—
472C2×Q16—141no—
473C2×Q16—141no—
474C2×Q16—141no—
475C2×Q16—141no—
476C2×Q16—141no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—141no—
479C4⋊Q8—71no—
480C4⋊Q8—71no—
481C4⋊Q8—141no—
482C4⋊Q8—141no—
483C4⋊Q8—141no—
484C4⋊Q8—141no—
485C4⋊Q8—141no—
486C4⋊Q8—141no—
487C4⋊Q8—141no—
488#126—21no—
489#126—141no—
490#126—141no—
491#126—141no—
492#126—141no—
493#126—141no—
494#126—141no—
495#126—141no—
496#126—141no—
497#126—141no—
498#126—141no—
499#126—141no—
500#126—141no—
501#125—71no—
502#125—141no—
503#125—141no—
504#125—141no—
505#125—141no—
506#125—141no—
507#125—141no—
508#125—141no—
509#125—141no—
510#125—141no—
511#124—21no—
512#124—71no—
513#124—141no—
514#124—141no—
515#123—21no—
516#123—141no—
517#123—141no—
518#123—141no—
519#123—141no—
520#123—141no—
521#123—141no—
522#123—141no—
523C22⋊Q8—71no—
524C22⋊Q8—71no—
525C22⋊Q8—141no—
526C22⋊Q8—141no—
527C22⋊Q8—141no—
528C22⋊Q8—141no—
529C22⋊Q8—141no—
530C22⋊Q8—141no—
531C22⋊Q8—141no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8—141no—
536C22⋊Q8—141no—
537C22⋊Q8—141no—
538C22⋊Q8—141no—
539C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
540#121—21no—
541#121C22×D711yescharacteristic
542#120—21no—
543C4×Q8—71no—
544C4×Q8—71no—
545C4×Q8—71no—
546C4×Q8—141no—
547C4×Q8—141no—
548C4×Q8—141no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—71no—
551C4×D4—141no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4—141no—
555#117—141no—
556#117—141no—
557#117—141no—
558#117—141no—
559#117—141no—
560#117—141no—
561C2×C4⋊C4—71no—
562C2×C4⋊C4—71no—
563C2×C4⋊C4—71no—
564C2×C4⋊C4—141no—
565C2×C4⋊C4—141no—
566C2×C4⋊C4—141no—
567C2×C4⋊C4—141no—
568C2×C4⋊C4—141no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—71no—
571C2×C22⋊C4—71no—
572C2×C22⋊C4—141no—
573C2×C22⋊C4—141no—
574C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
575C2×C42—71no—
576C4⋊C8—141no—
577C4⋊C8—141no—
578#103—21no—
579#103—21no—
580#103—141no—
581#103—141no—
582#103—141no—
583#103—141no—
584#103—141no—
585#103—141no—
586C22⋊C8—71no—
587C22⋊C8—71no—
588C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
589C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
590#97—141no—
591C4×C8—141no—
592#95—21no—
593#95—71no—
594#95—141no—
595#95—141no—
596#95—141no—
597#95—141no—
598#95—141no—
599#95C22×D711yescharacteristic
600C22×C7—21no—
601C22×C7—21no—
602C22×C7—41no—
603C22×C7—41no—
604C22×C7—41no—
605C22×C7—41no—
606C22×C7—41no—
607C22×C7—41no—
608C22×C7—81no—
609C22×C7—81no—
610C22×C7C2×#12011yescharacteristic
611C22×C7#57811yescharacteristic
612C22×C7#57811yescharacteristic
613C4×C7—21no—
614C4×C7—21no—
615C4×C7—41no—
616C4×C7—41no—
617C4×C7—41no—
618C4×C7—41no—
619C4×C7—81no—
620C4×C7—81no—
621Dic7—21no—
622Dic7—21no—
623Dic7—21no—
624Dic7—21no—
625Dic7—41no—
626Dic7—41no—
627Dic7—41no—
628Dic7—41no—
629Dic7—41no—
630Dic7—41no—
631Dic7—81no—
632Dic7—81no—
633C24D4×D711yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—71no—
637C2×Q8—71no—
638C2×Q8—81no—
639C2×Q8—141no—
640C2×Q8—141no—
641C2×Q8—141no—
642C2×Q8—141no—
643C2×Q8—141no—
644C2×Q8—561no—
645C2×Q8D4×D711yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4D4×D711yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—71no—
654C22×C4—71no—
655C22×C4—71no—
656C22×C4—71no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4D4×D711yescharacteristic
664C22×C4C23×D711yescharacteristic
665Q16—81no—
666Q16—561no—
667Q16—561no—
668Q16—561no—
669Q16—561no—
670Q16—561no—
671SD16—81no—
672SD16—561no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—141no—
676C2×C8—141no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—71no—
680C4⋊C4—71no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—281no—
709C4⋊C4—281no—
710C4⋊C4—281no—
711C4⋊C4—281no—
712C4⋊C4—561no—
713C4⋊C4—561no—
714C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—141no—
728C22⋊C4—141no—
729C22⋊C4—141no—
730C22⋊C4—141no—
731C22⋊C4—141no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—141no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—561no—
739C42—21no—
740C42—71no—
741C42—71no—
742C42—71no—
743C42—71no—
744C42—141no—
745C42—141no—
746C42—141no—
747C42—141no—
748C42—141no—
749C42—141no—
750C2×C7—21no—
751C2×C7—21no—
752C2×C7—81no—
753C2×C7—81no—
754C2×C7#301111yescharacteristic
755C2×C7#302211yescharacteristic
756C2×C7#302711yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23C2×D4×D711yescharacteristic
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—281no—
770Q8—281no—
771Q8—281no—
772Q8—281no—
773Q8—281no—
774Q8—281no—
775Q8—561no—
776Q8—561no—
777Q8—561no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—71no—
796C2×C4—71no—
797C2×C4—71no—
798C2×C4—71no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—141no—
801C2×C4—141no—
802C2×C4—141no—
803C2×C4—141no—
804C2×C4—141no—
805C2×C4—141no—
806C2×C4—141no—
807C2×C4—141no—
808C2×C4—141no—
809C2×C4—141no—
810C2×C4—281no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—281no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—281no—
815C2×C4—281no—
816C2×C4—281no—
817C2×C4—281no—
818C2×C4—561no—
819C2×C4—561no—
820C2×C4—561no—
821C2×C4—561no—
822C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—281no—
827C8—281no—
828C7#1846511yescharacteristic, complemented, Sylow
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22D7×#12011yescharacteristic
840C22#9046211yescharacteristic
841C22#9047011yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—141no—
851C4—141no—
852C4—141no—
853C4—141no—
854C4—281no—
855C4—281no—
856C4—281no—
857C4—281no—
858C4—281no—
859C4—281no—
860C4—561no—
861C4—561no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—81no—
865C2—81no—
866C2#1173767511yescharacteristic
867C2#1173773811yescharacteristic
868C2#1173775011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1606C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC7×#538C22
hypercenter#1606D7
hypocenterC7#18465
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11737623C2semidirect
3. #11737480C2semidirect
4. #11734299C2semidirect
7. #11728737C2semidirect
8. #11728728C2semidirect
9. #11727455C2semidirect
10. #11726081C2semidirect
11. #11726067C2semidirect
12. #11726048C2semidirect
13. #11726037C2semidirect
14. #11725869C2semidirect
15. #11725859C2semidirect
828. C7#18465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434762
#117376232
#117374802
#117342992
C7×#16062
#117296392
#117287372
#117287282
#117274552
#117260812
#117260672
#117260482
#117260372
#117258692
#117258592
#184657