Finite Group Databasebeta

← #13329339

Subgroups — #13329339

Order 1792.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743444C211yesmaximal, characteristic
2#11738764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11735763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#537C2211yescharacteristic
17#90515—21no—
18#90515—21no—
19#90337—21no—
20#90329—21no—
21#90327—21no—
22#90314—21no—
23#90312—21no—
24#90306—21no—
25#90302—21no—
26#90293—21no—
27#90293C2211yescharacteristic
28#90292—21no—
29#90292—21no—
30#90291C2211yescharacteristic
31#90288C2211yescharacteristic
32#90287C2211yescharacteristic
33#90206C2211yescharacteristic
34C2×#6453C2211yescharacteristic
35C2×#6452C2211yescharacteristic
36C7×#481C2211yescharacteristic
37C7×#481C2211yescharacteristic
38C7×#400C2211yescharacteristic
39#89805C2211yescharacteristic
40#89805C2211yescharacteristic
41#89755C2211yescharacteristic
42#89754C2211yescharacteristic
43#89742C2211yescharacteristic
44#89740C2211yescharacteristic
45#89643—21no—
46#89630—21no—
47#89629—21no—
48#89628—21no—
49#89540—21no—
50#89538—21no—
51#89536—21no—
52#89535—21no—
53#89508C2211yescharacteristic
54#89493C2211yescharacteristic
55#89491C2211yescharacteristic
56#89490C2211yescharacteristic
57#89433—21no—
58#89433C2211yescharacteristic
59#89430—21no—
60#89429—21no—
61#89429—21no—
62#89422C2211yescharacteristic
63C7×#327C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#324C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89323C2211yescharacteristic
69#89265C2211yescharacteristic
70#89264C2211yescharacteristic
71#89264C2211yescharacteristic
72#89262C2211yescharacteristic
73#89247C2211yescharacteristic
74#89246C2211yescharacteristic
75#18468—71nomaximal, Sylow
76C2×C7×#41—21no—
77C2×#1159—21no—
78C2×#1159—21no—
79C7×C22⋊Q8—21no—
80C7×C22⋊Q8—21no—
81C7×#121—21no—
82C7×#121—21no—
83C7×#121—21no—
84C7×#121C2311yescharacteristic
85C7×#121C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88#6509—21no—
89#6509—21no—
90#6507—21no—
91#6507—21no—
92#6503D411yescharacteristic
93#6502—21no—
94#6502—21no—
95#6502—21no—
96#6502—21no—
97#6502—21no—
98#6502—21no—
99#6501—21no—
100#6499D411yescharacteristic
101#6498—21no—
102#6498—21no—
103#6498—21no—
104#6498—21no—
105#6498—21no—
106#6498—21no—
107D4×Dic7—21no—
108D4×Dic7—21no—
109D4×Dic7—21no—
110D4×Dic7D411yescharacteristic
111D4×Dic7D411yescharacteristic
112#6493C2311yescharacteristic
113#6492—21no—
114#6492—21no—
115#6492—21no—
116C4×C22⋊D7—21no—
117C4×C22⋊D7—21no—
118C4×C22⋊D7—21no—
119C2×C4⋊Dic7—21no—
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
123#6487—21no—
124#6487—21no—
125#6487C2311yescharacteristic
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4—21no—
128C2×Dic7⋊C4—21no—
129C2×Dic7⋊C4—21no—
130C2×Dic7⋊C4—21no—
131C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
132C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
133C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
136#6461—21no—
137#6461—21no—
138#6459—21no—
139#6459—21no—
140#6457—21no—
141#6456D411yescharacteristic
142D7×C4⋊C4—21no—
143#6453—21no—
144#6453—21no—
145#6453—21no—
146#6453—21no—
147#6453D411yescharacteristic
148#6452—21no—
149#6452—21no—
150#6452—21no—
151#6452—21no—
152#6452—21no—
153#6452—21no—
154#6452—21no—
155#6451—21no—
156#6451D411yescharacteristic
157#6450D411yescharacteristic
158#6448—21no—
159#6447—21no—
160#6446—21no—
161#6446—21no—
162#6446—21no—
163(C22⋊D7)⋊C4—21no—
164(C22⋊D7)⋊C4—21no—
165#6442—21no—
166#6442—21no—
167#6442—21no—
168#6441—21no—
169#6441—21no—
170#6441—21no—
171#6441—21no—
172#6440—21no—
173#6440—21no—
174C7×#106—21no—
175C7×#106—21no—
176C7×#102—21no—
177C7×#102—21no—
178C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C7×#95—21no—
181C7×#95—21no—
182C7×#95C2311yescharacteristic
183#6406—21no—
184#6406—21no—
185C7⋊#95—21no—
186C7⋊#95—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95C2311yescharacteristic
191C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193#6395—21no—
194#6392—21no—
195#6391—21no—
196#6390—21no—
197#6389—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199Dic7⋊C8—21no—
200C8×Dic7—21no—
201#6384—21no—
202#6383—21no—
203#6382—21no—
204#6381—21no—
205#6381—21no—
206#6381—21no—
207#3559—71no—
208#3234—71no—
209#3232—71no—
210#2822—71no—
211#1616—71no—
212#1616D711yescharacteristic, complemented
213#1615—71no—
214#1615—71no—
215#1610—71no—
216#1610—71no—
217#1609—71no—
218#1609—71no—
219#1517—71no—
220#1512—71no—
221#1470—71no—
222C7×#41—81no—
223C7×#41—81no—
224C2×C7×Q8—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
230C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D7—21no—
239C2×C22⋊D7—21no—
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—21no—
242C2×C22⋊D7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
253#1159—81no—
254#1159—81no—
255#1159—81no—
256#1159—81no—
257C2×D28C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D7—21no—
259C2×C4×D7—21no—
260C2×C4×D7—21no—
261C2×Dic14—21no—
262C2×Dic14—21no—
263C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
264C2×C7×C8—21no—
265C2×C7×C8—21no—
266C7×C4⋊C4—21no—
267C7×C4⋊C4—21no—
268C7×C4⋊C4—21no—
269C7×C4⋊C4—21no—
270C7×C4⋊C4—21no—
271C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C7×C22⋊C4—21no—
274C7×C22⋊C4—21no—
275C7×C22⋊C4—21no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C22⋊Dic7—21no—
278C22⋊Dic7—21no—
279C22⋊Dic7—21no—
280C22⋊Dic7—21no—
281C22⋊Dic7—21no—
282C22⋊Dic7—21no—
283C22⋊Dic7—21no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—21no—
289(C2×D7)⋊C4—21no—
290(C2×D7)⋊C4—21no—
291(C2×D7)⋊C4—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7—21no—
294C4⋊Dic7—21no—
295C4⋊Dic7—21no—
296C4⋊Dic7—21no—
297C4⋊Dic7—21no—
298C4⋊Dic7—41no—
299C4⋊Dic7—41no—
300C4⋊Dic7—81no—
301C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
303Dic7⋊C4—21no—
304Dic7⋊C4—21no—
305Dic7⋊C4—21no—
306Dic7⋊C4—21no—
307Dic7⋊C4—21no—
308Dic7⋊C4—21no—
309Dic7⋊C4—21no—
310Dic7⋊C4—21no—
311Dic7⋊C4—21no—
312Dic7⋊C4—21no—
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—41no—
322Dic7⋊C4—41no—
323Dic7⋊C4—81no—
324Dic7⋊C4—81no—
325C4×Dic7—21no—
326C4×Dic7—21no—
327C4×Dic7—21no—
328C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C2×C7⋊C8—21no—
333C2×C7⋊C8—21no—
334#563—141no—
335#562—141no—
336#554—141no—
337#553—141no—
338#553—141no—
339#547—141no—
340#547—141no—
341#547—141no—
342#544—141no—
343#540—141no—
344#539—71no—
345#539—71no—
346#539—141no—
347#539—141no—
348#537—71no—
349#537C2×D711yescharacteristic
350#532—71no—
351#529—71no—
352C2×#125—71no—
353C2×#125—71no—
354#501—141no—
355#499—141no—
356#490—141no—
357#488—141no—
358#484—71no—
359#483—71no—
360#481—71no—
361#481C2×D711yescharacteristic
362#481C2×D711yescharacteristic
363#480—71no—
364#480—71no—
365#480—71no—
366#479—141no—
367#478—141no—
368#478—141no—
369#478—141no—
370#432—71no—
371#431—71no—
372#400—71no—
373#400—141no—
374#400C2×D711yescharacteristic
375#398—71no—
376#398—71no—
377#398—141no—
378#398—141no—
379#398—141no—
380#382—71no—
381#328—71no—
382#328—71no—
383#327—71no—
384#327—71no—
385#327—71no—
386#327—71no—
387#327C2×D711yescharacteristic
388#327C2×D711yescharacteristic
389#324—71no—
390#324—71no—
391#324—71no—
392#324C2×D711yescharacteristic
393C23×C7—21no—
394C23×C7—21no—
395C23×C7C22×D411yescharacteristic
396C22×D7—21no—
397C7×Q8—81no—
398C7×D4—41no—
399C7×D4—41no—
400C7×D4—41no—
401C7×D4—41no—
402C7×D4—41no—
403C7×D4—41no—
404C7×D4—81no—
405C7×D4—81no—
406C2×C4×C7—21no—
407C2×C4×C7—21no—
408C2×C4×C7—21no—
409C2×C4×C7—21no—
410C2×C4×C7—21no—
411C2×C4×C7—21no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—42no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—81no—
420C2×C4×C7—81no—
421C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D7—42no—
424C22⋊D7—41no—
425C22⋊D7—41no—
426C22⋊D7—81no—
427C22⋊D7—81no—
428C22⋊D7—81no—
429C2×Dic7—21no—
430C2×Dic7—21no—
431C2×Dic7—21no—
432C2×Dic7—21no—
433C2×Dic7—21no—
434C2×Dic7—21no—
435C2×Dic7—21no—
436C2×Dic7—21no—
437C2×Dic7—21no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—42no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—81no—
448C2×Dic7—81no—
449C2×Dic7—81no—
450C2×Dic7#12011yescharacteristic
451C2×Dic7#12011yescharacteristic
452C2×Dic7#12011yescharacteristic
453C2×Dic7#12011yescharacteristic
454D28—41no—
455C4×D7—81no—
456C4×D7—81no—
457C4×D7—81no—
458Dic14—41no—
459Dic14—81no—
460Dic14—81no—
461C7×C8—41no—
462C7×C8—41no—
463C7⋊C8—41no—
464C7⋊C8—41no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—141no—
467C2×#41—141no—
468C4⋊Q8—71no—
469C4⋊Q8—141no—
470C4⋊Q8—141no—
471C4⋊Q8—141no—
472#127—71no—
473#126—141no—
474#126—141no—
475#126—141no—
476#126—141no—
477#126—141no—
478#125—71no—
479#125—141no—
480#125—141no—
481#125—141no—
482#125—141no—
483#125—141no—
484#125—141no—
485#125—141no—
486#125—141no—
487#125—141no—
488#125—141no—
489#125—141no—
490#124—71no—
491#124—141no—
492#123—141no—
493#123—141no—
494#123—141no—
495#123—141no—
496#123—141no—
497#123—141no—
498#123—141no—
499#123—141no—
500#123—141no—
501#123—141no—
502#123—141no—
503#123—141no—
504#123—141no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—71no—
508C22⋊Q8—141no—
509C22⋊Q8—141no—
510C22⋊Q8—141no—
511C22⋊Q8—141no—
512C22⋊Q8—141no—
513C22⋊Q8—141no—
514C22⋊Q8—141no—
515C22⋊Q8—141no—
516C22⋊Q8—141no—
517C22⋊Q8—141no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—71no—
522#121—141no—
523#121—141no—
524#121—141no—
525#121—141no—
526#121—141no—
527#121—141no—
528#121—141no—
529#121—141no—
530#121C22×D711yescharacteristic
531#121C22×D711yescharacteristic
532C4×Q8—71no—
533C4×D4—71no—
534C4×D4—71no—
535C4×D4—71no—
536C4×D4—141no—
537C4×D4—141no—
538C4×D4—141no—
539C4×D4—141no—
540C4×D4—141no—
541C4×D4—141no—
542C4×D4—141no—
543C4×D4—141no—
544#117—141no—
545#117—141no—
546C2×C4⋊C4—71no—
547C2×C4⋊C4—71no—
548C2×C4⋊C4—71no—
549C2×C4⋊C4—71no—
550C2×C4⋊C4—71no—
551C2×C4⋊C4—71no—
552C2×C4⋊C4—141no—
553C2×C4⋊C4—141no—
554C2×C4⋊C4—141no—
555C2×C4⋊C4—141no—
556C2×C4⋊C4—141no—
557C2×C4⋊C4—141no—
558C2×C4⋊C4—141no—
559C2×C4⋊C4—141no—
560C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
562C2×C42—71no—
563#107—141no—
564#107—141no—
565#107—141no—
566#107—141no—
567#106—21no—
568#106—21no—
569#106—141no—
570#106—141no—
571C4⋊C8—141no—
572C4⋊C8—141no—
573#103—141no—
574#103—141no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—141no—
578#102—141no—
579#102—141no—
580#102—141no—
581C22⋊C8—71no—
582C22⋊C8—71no—
583C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
584C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
585#97—141no—
586C4×C8—141no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—71no—
590#95—141no—
591#95—141no—
592#95—141no—
593#95—141no—
594#95—141no—
595#95C22×D711yescharacteristic
596C22×C7—21no—
597C22×C7—21no—
598C22×C7—41no—
599C22×C7—41no—
600C22×C7—41no—
601C22×C7—41no—
602C22×C7—41no—
603C22×C7—41no—
604C22×C7C2×#12011yescharacteristic
605C22×C7#57611yescharacteristic
606C22×C7#57711yescharacteristic
607C2×D7—41no—
608C2×D7—41no—
609C2×D7—41no—
610C4×C7—21no—
611C4×C7—21no—
612C4×C7—41no—
613C4×C7—41no—
614C4×C7—41no—
615C4×C7—41no—
616C4×C7—81no—
617C4×C7—81no—
618Dic7—21no—
619Dic7—21no—
620Dic7—21no—
621Dic7—21no—
622Dic7—41no—
623Dic7—41no—
624Dic7—41no—
625Dic7—41no—
626Dic7—41no—
627Dic7—81no—
628Dic7—81no—
629#41—81no—
630#41—81no—
631#41—561no—
632#41—561no—
633#41—561no—
634#41—561no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—71no—
637C2×Q8—141no—
638C2×Q8—141no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—71no—
644C2×D4—141no—
645C2×D4—141no—
646C2×D4—141no—
647C2×D4—141no—
648C2×D4—141no—
649C2×D4D4×D711yescharacteristic
650C2×D4D4×D711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—71no—
656C22×C4—71no—
657C22×C4—71no—
658C22×C4—71no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4D4×D711yescharacteristic
669C22×C4D4×D711yescharacteristic
670C22×C4C23×D711yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—141no—
674C2×C8—141no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—71no—
681C4⋊C4—71no—
682C4⋊C4—141no—
683C4⋊C4—141no—
684C4⋊C4—141no—
685C4⋊C4—141no—
686C4⋊C4—141no—
687C4⋊C4—141no—
688C4⋊C4—141no—
689C4⋊C4—141no—
690C4⋊C4—141no—
691C4⋊C4—141no—
692C4⋊C4—141no—
693C4⋊C4—141no—
694C4⋊C4—141no—
695C4⋊C4—141no—
696C4⋊C4—141no—
697C4⋊C4—141no—
698C4⋊C4—141no—
699C4⋊C4—141no—
700C4⋊C4—141no—
701C4⋊C4—141no—
702C4⋊C4—141no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—281no—
707C4⋊C4—281no—
708C4⋊C4—281no—
709C4⋊C4—281no—
710C4⋊C4—561no—
711C4⋊C4—561no—
712C4⋊C4—561no—
713C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—141no—
720C22⋊C4—141no—
721C22⋊C4—141no—
722C22⋊C4—141no—
723C22⋊C4—141no—
724C22⋊C4—141no—
725C22⋊C4—141no—
726C22⋊C4—141no—
727C22⋊C4—141no—
728C22⋊C4—141no—
729C22⋊C4—141no—
730C22⋊C4—141no—
731C22⋊C4—141no—
732C22⋊C4—141no—
733C22⋊C4—141no—
734C42—71no—
735C42—71no—
736C42—71no—
737C42—71no—
738C42—141no—
739C42—141no—
740C42—141no—
741C2×C7—21no—
742C2×C7—21no—
743C2×C7—81no—
744C2×C7—81no—
745C2×C7#301211yescharacteristic
746C2×C7#302011yescharacteristic
747C2×C7#302811yescharacteristic
748D7—81no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—141no—
752C23C2×D4×D711yescharacteristic
753Q8—81no—
754Q8—281no—
755Q8—561no—
756Q8—561no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—281no—
766D4—282no—
767D4—281no—
768D4—281no—
769D4—561no—
770D4—561no—
771D4—561no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—71no—
786C2×C4—71no—
787C2×C4—71no—
788C2×C4—71no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—141no—
794C2×C4—141no—
795C2×C4—141no—
796C2×C4—141no—
797C2×C4—141no—
798C2×C4—141no—
799C2×C4—141no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—282no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—281no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4—561no—
810C2×C4—561no—
811C2×C4—561no—
812C2×C4—561no—
813C2×C4—561no—
814C2×C4—561no—
815C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—281no—
820C8—281no—
821C7#1846811yescharacteristic, complemented, Sylow
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—281no—
831C22—281no—
832C22—281no—
833C22D7×#12011yescharacteristic
834C22#9045311yescharacteristic
835C22#9046511yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—141no—
845C4—141no—
846C4—141no—
847C4—141no—
848C4—281no—
849C4—281no—
850C4—281no—
851C4—281no—
852C4—281no—
853C4—561no—
854C4—561no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—561no—
860C2#1173759411yescharacteristic
861C2#1173773011yescharacteristic
862C2#1173775411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1616C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743444C2
hypercenter#1616D7
hypocenterC7#18468
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11738764C2semidirect
3. #11738763C2semidirect
4. #11735763C2semidirect
5. C7×#1616C2semidirect
6. #11729628C2semidirect
7. #11728925C2semidirect
8. #11728924C2semidirect
9. #11727471C2semidirect
10. #11726051C2semidirect
11. #11726050C2semidirect
12. #11726036C2semidirect
13. #11726034C2semidirect
14. #11725888C2semidirect
15. #11725882C2semidirect
212. #1616D7semidirect
821. C7#18468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117434442
#117387642
#117387632
#117357632
C7×#16162
#117296282
#117289252
#117289242
#117274712
#117260512
#117260502
#117260362
#117260342
#117258882
#117258822
#184687