Finite Group Databasebeta

← #13329353

Subgroups — #13329353

Order 1792.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743374C211yesmaximal, characteristic
2#11738722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11735093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#534C2211yescharacteristic
17#90497—21no—
18#90497—21no—
19#90353—21no—
20#90352—21no—
21#90351—21no—
22#90342—21no—
23#90302—21no—
24#90293C2211yescharacteristic
25#90292—21no—
26#90291C2211yescharacteristic
27#90288C2211yescharacteristic
28#90287C2211yescharacteristic
29#90286—21no—
30#90284—21no—
31#90284—21no—
32#90278—21no—
33C2×#6451C2211yescharacteristic, complemented
34#90185C2211yescharacteristic
35C2×#6442C2211yescharacteristic
36C7×#480C2211yescharacteristic
37C7×#480C2211yescharacteristic
38C7×#397C2211yescharacteristic
39#89805C2211yescharacteristic
40#89805C2211yescharacteristic
41#89752C2211yescharacteristic, complemented
42#89743C2211yescharacteristic, complemented
43#89739C2211yescharacteristic, complemented
44#89725C2211yescharacteristic
45#89721—21no—
46#89719—21no—
47#89662—21no—
48#89648—21no—
49#89647—21no—
50#89646—21no—
51#89537—21no—
52#89533—21no—
53#89532—21no—
54#89531—21no—
55#89508C2211yescharacteristic, complemented
56#89493C2211yescharacteristic, complemented
57#89491C2211yescharacteristic, complemented
58#89490C2211yescharacteristic, complemented
59#89433C2211yescharacteristic, complemented
60#89430—21no—
61#89428—21no—
62#89423C2211yescharacteristic, complemented
63C7×#327C2211yescharacteristic
64C7×#327C2211yescharacteristic
65C7×#323C2211yescharacteristic
66#89332C2211yescharacteristic
67#89332C2211yescharacteristic
68#89320C2211yescharacteristic
69#89265C2211yescharacteristic, complemented
70#89264C2211yescharacteristic, complemented
71#89264C2211yescharacteristic, complemented
72#89262C2211yescharacteristic, complemented
73#89247C2211yescharacteristic, complemented
74#89246C2211yescharacteristic, complemented
75#18470—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4—21no—
77C2×#1159—21no—
78C2×#1159—21no—
79C22×Dic14—21no—
80C7×#123—21no—
81C7×#123—21no—
82C7×#121—21no—
83C7×#121C2311yescharacteristic
84C7×#121C2311yescharacteristic
85C7×#120—21no—
86C7×#120—21no—
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90#6516—21no—
91#6516—21no—
92#6516—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
98#6503D411yescharacteristic
99#6502—21no—
100#6502—21no—
101#6502—21no—
102#6502—21no—
103#6502—21no—
104#6502—21no—
105#6501—21no—
106#6501—21no—
107#6501—21no—
108#6499—21no—
109#6499—21no—
110#6499D411yescharacteristic
111#6498—21no—
112#6498—21no—
113#6498—21no—
114#6498—21no—
115#6498—21no—
116#6498—21no—
117D4×Dic7—21no—
118D4×Dic7—21no—
119D4×Dic7—21no—
120D4×Dic7D411yescharacteristic
121D4×Dic7D411yescharacteristic
122#6493C2311yescharacteristic
123C4×C22⋊D7—21no—
124C4×C22⋊D7—21no—
125C4×C22⋊D7—21no—
126C2×C4⋊Dic7—21no—
127C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
129#6487—21no—
130#6487—21no—
131#6487C2311yescharacteristic
132C2×Dic7⋊C4—21no—
133C2×Dic7⋊C4—21no—
134C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
137#6461—21no—
138#6459—21no—
139#6456D411yescharacteristic
140D7×C4⋊C4—21no—
141#6453D411yescharacteristic
142#6452—21no—
143#6452—21no—
144#6451—21no—
145#6451—21no—
146#6451—21no—
147#6451—21no—
148#6451—21no—
149#6451D411yescharacteristic
150#6450D411yescharacteristic
151#6448—21no—
152#6448—21no—
153#6447—21no—
154#6447—21no—
155#6446—21no—
156#6446—21no—
157#6446—21no—
158#6446—21no—
159(C22⋊D7)⋊C4—21no—
160(C22⋊D7)⋊C4—21no—
161#6442—21no—
162#6442—21no—
163#6442—21no—
164#6442—21no—
165#6442—21no—
166#6442—21no—
167#6442—21no—
168#6442—21no—
169#6441—21no—
170#6441—21no—
171#6441—21no—
172#6441—21no—
173#6440—21no—
174#6440—21no—
175C7×#107—21no—
176C7×#107—21no—
177C7×#102—21no—
178C7×#102—21no—
179C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C7×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C7×#95—21no—
182C7×#95C2311yescharacteristic
183#6406—21no—
184#6406—21no—
185C7⋊#95—21no—
186C7⋊#95—21no—
187C7⋊#95—21no—
188C7⋊#95—21no—
189C7⋊#95—21no—
190C7⋊#95C2311yescharacteristic
191C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
192C22⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
193#6395—21no—
194#6392—21no—
195#6391—21no—
196#6390—21no—
197#6389—21no—
198Dic7⋊C8—21no—
199Dic7⋊C8—21no—
200C8×Dic7—21no—
201#6384—21no—
202#6383—21no—
203#6382—21no—
204#6381—21no—
205#6381—21no—
206#6381—21no—
207#3560—71no—
208#3238—71no—
209#3226—71no—
210#2821—71no—
211#1612—71no—
212#1612—71no—
213#1610—71no—
214#1610—71no—
215#1609—71no—
216#1609—71no—
217#1607—71no—
218#1607D711yescharacteristic, complemented
219#1521—71no—
220#1514—71no—
221#1473—71no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7C2×D411yescharacteristic
224C2×C7×D4—21no—
225C2×C7×D4—21no—
226C2×C7×D4—21no—
227C2×C7×D4—21no—
228C2×C7×D4—21no—
229C2×C7×D4—81no—
230C2×C7×D4—81no—
231C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
232C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C7C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D7—21no—
239C2×C22⋊D7—21no—
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—21no—
242C2×C22⋊D7—21no—
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
255#1159—81no—
256#1159—81no—
257#1159—81no—
258#1159—81no—
259C2×D28C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D7—21no—
261C2×C4×D7—21no—
262C2×C4×D7—21no—
263C2×Dic14—21no—
264C2×Dic14—21no—
265C2×Dic14—41no—
266C2×Dic14—41no—
267C2×Dic14—81no—
268C2×Dic14—81no—
269C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
270C2×C7×C8—21no—
271C2×C7×C8—21no—
272C7×C4⋊C4—21no—
273C7×C4⋊C4—21no—
274C7×C4⋊C4—21no—
275C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C7×C22⋊C4—21no—
283C7×C22⋊C4—81no—
284C22⋊Dic7—21no—
285C22⋊Dic7—21no—
286C22⋊Dic7—21no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—21no—
292C22⋊Dic7—21no—
293C22⋊Dic7—21no—
294C22⋊Dic7—21no—
295C22⋊Dic7—21no—
296C22⋊Dic7—21no—
297C22⋊Dic7—21no—
298C22⋊Dic7—21no—
299C22⋊Dic7—81no—
300(C2×D7)⋊C4—21no—
301(C2×D7)⋊C4—21no—
302(C2×D7)⋊C4—21no—
303(C2×D7)⋊C4—21no—
304C4⋊Dic7—21no—
305C4⋊Dic7—21no—
306C4⋊Dic7—21no—
307C4⋊Dic7—21no—
308C4⋊Dic7—21no—
309C4⋊Dic7—21no—
310C4⋊Dic7—81no—
311C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
313Dic7⋊C4—21no—
314Dic7⋊C4—21no—
315Dic7⋊C4—21no—
316Dic7⋊C4—21no—
317Dic7⋊C4—21no—
318Dic7⋊C4—21no—
319Dic7⋊C4—21no—
320Dic7⋊C4—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—41no—
326Dic7⋊C4—41no—
327Dic7⋊C4—81no—
328C4×Dic7—21no—
329C4×Dic7—21no—
330C4×Dic7—21no—
331C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
335C2×C7⋊C8—21no—
336C2×C7⋊C8—21no—
337#563—141no—
338#560—141no—
339#553—141no—
340#553—141no—
341#551—141no—
342#547—141no—
343#546—141no—
344#546—141no—
345#542—141no—
346#539—71no—
347#539—141no—
348#538—71no—
349#538—141no—
350#538—141no—
351#537—71no—
352#534C2×D711yescharacteristic
353#532—71no—
354C2×C4⋊Q8—71no—
355#529—71no—
356C2×#126—71no—
357#501—141no—
358#500—141no—
359#489—141no—
360#486—141no—
361#483—71no—
362#483—71no—
363#480—71no—
364#480—71no—
365#480—71no—
366#480—71no—
367#480C2×D711yescharacteristic
368#480C2×D711yescharacteristic
369#477—141no—
370#476—141no—
371#474—141no—
372#474—141no—
373#432—71no—
374#431—71no—
375#400—141no—
376#399—141no—
377#398—71no—
378#398—71no—
379#397—71no—
380#397C2×D711yescharacteristic
381#395—141no—
382#393—141no—
383#383—71no—
384#328—71no—
385#328—71no—
386#327—71no—
387#327—71no—
388#327—71no—
389#327—71no—
390#327C2×D711yescharacteristic
391#327C2×D711yescharacteristic
392#324—71no—
393#324—71no—
394#323—71no—
395#323C2×D711yescharacteristic
396C23×C7—21no—
397C23×C7—21no—
398C23×C7—21no—
399C23×C7—21no—
400C23×C7—21no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—81no—
404C23×C7—81no—
405C23×C7—81no—
406C23×C7C22×D411yescharacteristic
407C22×D7—21no—
408C7×D4—41no—
409C7×D4—41no—
410C7×D4—41no—
411C7×D4—41no—
412C7×D4—41no—
413C7×D4—41no—
414C7×D4—81no—
415C7×D4—81no—
416C7×D4—81no—
417C2×C4×C7—21no—
418C2×C4×C7—21no—
419C2×C4×C7—21no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—41no—
428C2×C4×C7—81no—
429C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
431C22⋊D7—41no—
432C22⋊D7—41no—
433C22⋊D7—81no—
434C22⋊D7—81no—
435C22⋊D7—81no—
436C22⋊D7—81no—
437C22⋊D7—81no—
438C22⋊D7—81no—
439C2×Dic7—21no—
440C2×Dic7—21no—
441C2×Dic7—21no—
442C2×Dic7—21no—
443C2×Dic7—21no—
444C2×Dic7—21no—
445C2×Dic7—21no—
446C2×Dic7—21no—
447C2×Dic7—21no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—81no—
457C2×Dic7—81no—
458C2×Dic7—81no—
459C2×Dic7—81no—
460C2×Dic7#12011yescharacteristic
461C2×Dic7#12011yescharacteristic
462C2×Dic7#12011yescharacteristic
463C2×Dic7#12011yescharacteristic
464D28—41no—
465C4×D7—81no—
466C4×D7—81no—
467C4×D7—81no—
468Dic14—41no—
469Dic14—81no—
470Dic14—82no—
471Dic14—82no—
472Dic14—81no—
473C7×C8—41no—
474C7×C8—41no—
475C7⋊C8—41no—
476C7⋊C8—41no—
477C2×#41—141no—
478C2×#41—141no—
479C22×Q8—141no—
480C22×D4—21no—
481C4⋊Q8—71no—
482C4⋊Q8—141no—
483C4⋊Q8—141no—
484C4⋊Q8—141no—
485C4⋊Q8—141no—
486C4⋊Q8—141no—
487#127—71no—
488#126—141no—
489#126—141no—
490#126—141no—
491#126—141no—
492#126—141no—
493#126—141no—
494#126—141no—
495#126—141no—
496#126—141no—
497#125—71no—
498#125—141no—
499#125—141no—
500#124—71no—
501#124—141no—
502#124—141no—
503#124—141no—
504#124—141no—
505#123—21no—
506#123—21no—
507#123—141no—
508#123—141no—
509#123—141no—
510#123—141no—
511#123—141no—
512#123—141no—
513#123—141no—
514#123—141no—
515#123—141no—
516#123—141no—
517C22⋊Q8—71no—
518C22⋊Q8—141no—
519C22⋊Q8—141no—
520C22⋊Q8—141no—
521C22⋊Q8—141no—
522C22⋊Q8—141no—
523C22⋊Q8—141no—
524C22⋊Q8—141no—
525#121—21no—
526#121—71no—
527#121—141no—
528#121—141no—
529#121—141no—
530#121—141no—
531#121—141no—
532#121—141no—
533#121—141no—
534#121—141no—
535#121—141no—
536#121—141no—
537#121—141no—
538#121C22×D711yescharacteristic
539#121C22×D711yescharacteristic
540#120—21no—
541#120—21no—
542#120—141no—
543#120—141no—
544#120—141no—
545C4×Q8—71no—
546C4×D4—71no—
547C4×D4—71no—
548C4×D4—71no—
549C4×D4—141no—
550C4×D4—141no—
551C4×D4—141no—
552C4×D4—141no—
553C4×D4—141no—
554C4×D4—141no—
555C4×D4—141no—
556C4×D4—141no—
557#117—141no—
558#117—141no—
559C2×C4⋊C4—71no—
560C2×C4⋊C4—71no—
561C2×C4⋊C4—71no—
562C2×C4⋊C4—71no—
563C2×C4⋊C4—141no—
564C2×C4⋊C4—141no—
565C2×C4⋊C4—141no—
566C2×C4⋊C4—141no—
567C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—71no—
570C2×C22⋊C4—71no—
571C2×C22⋊C4—141no—
572C2×C22⋊C4—141no—
573C2×C22⋊C4—141no—
574C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
575C2×C42—71no—
576#107—21no—
577#107—21no—
578#107—141no—
579#107—141no—
580#107—141no—
581#107—141no—
582#106—141no—
583#106—141no—
584C4⋊C8—141no—
585C4⋊C8—141no—
586#103—141no—
587#103—141no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—141no—
591#102—141no—
592#102—141no—
593#102—141no—
594C22⋊C8—71no—
595C22⋊C8—71no—
596C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
597C22⋊C8C22×D711yescharacteristic
598#97—141no—
599C4×C8—141no—
600#95—21no—
601#95—71no—
602#95—141no—
603#95—141no—
604#95—141no—
605#95—141no—
606#95—141no—
607#95C22×D711yescharacteristic
608C22×C7—21no—
609C22×C7—21no—
610C22×C7—41no—
611C22×C7—41no—
612C22×C7—41no—
613C22×C7—41no—
614C22×C7—41no—
615C22×C7—41no—
616C22×C7—41no—
617C22×C7—41no—
618C22×C7—41no—
619C22×C7—81no—
620C22×C7—81no—
621C22×C7—162no—
622C22×C7C2×#12011yescharacteristic
623C22×C7#57611yescharacteristic
624C22×C7#57611yescharacteristic
625C2×D7—41no—
626C2×D7—41no—
627C2×D7—41no—
628C4×C7—21no—
629C4×C7—21no—
630C4×C7—41no—
631C4×C7—41no—
632C4×C7—41no—
633C4×C7—81no—
634C4×C7—81no—
635Dic7—21no—
636Dic7—21no—
637Dic7—21no—
638Dic7—21no—
639Dic7—41no—
640Dic7—41no—
641Dic7—41no—
642Dic7—41no—
643Dic7—41no—
644Dic7—81no—
645Dic7—81no—
646C24—21no—
647C24D4×D711yescharacteristic
648#41—561no—
649#41—561no—
650#41—561no—
651#41—561no—
652C2×Q8—71no—
653C2×Q8—141no—
654C2×Q8—141no—
655C2×Q8—281no—
656C2×Q8—281no—
657C2×Q8—561no—
658C2×Q8—561no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—71no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—141no—
668C2×D4—141no—
669C2×D4—141no—
670C2×D4—141no—
671C2×D4—141no—
672C2×D4—141no—
673C2×D4—141no—
674C2×D4D4×D711yescharacteristic
675C2×D4D4×D711yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—71no—
680C22×C4—71no—
681C22×C4—71no—
682C22×C4—71no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4D4×D711yescharacteristic
693C22×C4C23×D711yescharacteristic
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—141no—
697C2×C8—141no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—71no—
702C4⋊C4—71no—
703C4⋊C4—141no—
704C4⋊C4—141no—
705C4⋊C4—141no—
706C4⋊C4—141no—
707C4⋊C4—141no—
708C4⋊C4—141no—
709C4⋊C4—141no—
710C4⋊C4—141no—
711C4⋊C4—141no—
712C4⋊C4—141no—
713C4⋊C4—141no—
714C4⋊C4—141no—
715C4⋊C4—141no—
716C4⋊C4—141no—
717C4⋊C4—141no—
718C4⋊C4—141no—
719C4⋊C4—141no—
720C4⋊C4—141no—
721C4⋊C4—281no—
722C4⋊C4—281no—
723C4⋊C4—561no—
724C4⋊C4—561no—
725C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—141no—
735C22⋊C4—141no—
736C22⋊C4—141no—
737C22⋊C4—141no—
738C22⋊C4—141no—
739C22⋊C4—141no—
740C22⋊C4—141no—
741C22⋊C4—141no—
742C22⋊C4—141no—
743C22⋊C4—141no—
744C22⋊C4—141no—
745C22⋊C4—141no—
746C22⋊C4—141no—
747C22⋊C4—141no—
748C22⋊C4—141no—
749C22⋊C4—141no—
750C22⋊C4—141no—
751C22⋊C4—141no—
752C22⋊C4—141no—
753C22⋊C4—561no—
754C42—71no—
755C42—71no—
756C42—71no—
757C42—71no—
758C42—141no—
759C42—141no—
760C42—141no—
761C2×C7—21no—
762C2×C7—21no—
763C2×C7—81no—
764C2×C7—81no—
765C2×C7—81no—
766C2×C7#300811yescharacteristic
767C2×C7#302211yescharacteristic
768C2×C7#302811yescharacteristic
769D7—81no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—141no—
781C23C2×D4×D711yescharacteristic
782Q8—281no—
783Q8—561no—
784Q8—561no—
785Q8—562no—
786Q8—562no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—281no—
797D4—281no—
798D4—281no—
799D4—561no—
800D4—561no—
801D4—561no—
802D4—561no—
803D4—561no—
804D4—561no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—71no—
817C2×C4—71no—
818C2×C4—71no—
819C2×C4—71no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—141no—
822C2×C4—141no—
823C2×C4—141no—
824C2×C4—141no—
825C2×C4—141no—
826C2×C4—141no—
827C2×C4—141no—
828C2×C4—141no—
829C2×C4—141no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4—281no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—281no—
837C2×C4—281no—
838C2×C4—561no—
839C2×C4—561no—
840C2×C4—561no—
841C2×C4—561no—
842C2×C4—561no—
843C2×C4—561no—
844C2×C4—561no—
845C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—281no—
850C8—281no—
851C7#1847011yescharacteristic, complemented, Sylow
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—162no—
866C22—281no—
867C22—281no—
868C22—281no—
869C22D7×#12011yescharacteristic
870C22#9044811yescharacteristic
871C22#9046511yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—141no—
880C4—141no—
881C4—141no—
882C4—141no—
883C4—281no—
884C4—281no—
885C4—281no—
886C4—281no—
887C4—281no—
888C4—561no—
889C4—561no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—81no—
895C2—561no—
896C2#1173744911yescharacteristic
897C2#1173773811yescharacteristic
898C2#1173775411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1607C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743374C2
hypercenter#1607D7
hypocenterC7#18470
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11738722C2semidirect
3. #11738719C2semidirect
4. #11735093C2semidirect
5. C7×#1607C2semidirect
6. #11729597C2semidirect
7. #11728921C2semidirect
8. #11728920C2semidirect
9. #11727463C2semidirect
10. #11726051C2semidirect
11. #11726050C2semidirect
12. #11726037C2semidirect
13. #11726035C2semidirect
14. #11725865C2semidirect
15. #11725859C2semidirect
33. C2×#6451C22semidirect
41. #89752C22semidirect
42. #89743C22semidirect
43. #89739C22semidirect
55. #89508C22semidirect
56. #89493C22semidirect
57. #89491C22semidirect
58. #89490C22semidirect
59. #89433C22semidirect
62. #89423C22semidirect
69. #89265C22semidirect
70. #89264C22semidirect
71. #89264C22semidirect
72. #89262C22semidirect
73. #89247C22semidirect
74. #89246C22semidirect
218. #1607D7semidirect
851. C7#18470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117433742
#117387222
#117387192
#117350932
C7×#16072
#117295972
#117289212
#117289202
#117274632
#117260512
#117260502
#117260372
#117260352
#117258652
#117258592
#184707