Finite Group Databasebeta

← #13329365

Subgroups — #13329365

Order 1792.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743246C211yesmaximal, characteristic
2C7×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728932C212yesmaximal, complemented
7#11728931C212yesmaximal, complemented
8#11728925C212yesmaximal, complemented
9#11728922C212yesmaximal, complemented
10#11728589C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
13C7×#529C2211yescharacteristic
14#90403—21no—
15#90402—21no—
16#90383—21no—
17#90369—21no—
18#90346—21no—
19#90345—21no—
20#90336C2211yescharacteristic
21#90335C2211yescharacteristic
22#90296C2211yescharacteristic
23#90288C2211yescharacteristic
24#90273—21no—
25#90251—21no—
26#90245—21no—
27#90231—21no—
28#90221—21no—
29#90218—21no—
30C2×#6439C2211yescharacteristic
31#90168C2211yescharacteristic
32C7×#501—21no—
33C7×#489—21no—
34C7×#484C2212yescomplemented
35C7×#481C2212yes—
36C7×#475—21no—
37C7×#474—21no—
38C7×#432C2211yescharacteristic, complemented
39#90003—21no—
40#90001—21no—
41#89860—21no—
42#89856—21no—
43#89856—21no—
44#89851—21no—
45#89765—21no—
46#89764C2212yes—
47#89754C2212yescomplemented
48#89752—21no—
49#89740C2212yes—
50#89740C2212yescomplemented
51#89709C2211yescharacteristic, complemented
52#89697C2211yescharacteristic, complemented
53#89333C2212yescomplemented
54#89332C2212yes—
55#89265C2212yes—
56#89265C2212yescomplemented
57#89264C2212yescomplemented
58#89263C2212yes—
59#18471—71nomaximal, Sylow
60C22×C7×Q8—21no—
61C2×#1159—21no—
62C2×D4×D7—21no—
63C2×#1157—21no—
64C7×C4⋊Q8—21no—
65C7×C4⋊Q8—21no—
66C7×C4⋊Q8—21no—
67C7×C4⋊Q8—21no—
68C7×#126—21no—
69C7×#125D411yescharacteristic
70C7×#124D411yescharacteristic
71C7×#123—21no—
72C7×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
73C7×#121C2311yescharacteristic
74C4×C7×Q8D411yescharacteristic
75C4×C7×D4—21no—
76C4×C7×D4D411yescharacteristic
77C7×#117—21no—
78C2×C7×C4⋊C4—21no—
79C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
80C2×C42×C7C2311yescharacteristic
81#6510—21no—
82#6509—21no—
83#6502—21no—
84#6502—21no—
85#6502—21no—
86#6500—21no—
87#6493—21no—
88#6493—21no—
89#6493C2311yescharacteristic
90#6493C2311yescharacteristic
91#6492—21no—
92C4×C22⋊D7—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×Dic7⋊C4—22no—
99C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
102#6461—21no—
103#6461—21no—
104#6460—21no—
105#6459—21no—
106#6459—21no—
107#6459—21no—
108#6458—21no—
109#6458—21no—
110#6458—21no—
111#6457—21no—
112#6457—21no—
113#6457—21no—
114#6457—21no—
115#6457—21no—
116#6457—21no—
117#6456—21no—
118D7×C4⋊C4—21no—
119#6453—21no—
120#6452—21no—
121#6451—21no—
122#6449—21no—
123#6449—21no—
124#6448—21no—
125#6447—21no—
126#6447—21no—
127#6447—21no—
128#6447—21no—
129#6446—21no—
130#6446—21no—
131#6445—21no—
132#6445—21no—
133#6445—21no—
134#6445—21no—
135(C22⋊D7)⋊C4—21no—
136(C22⋊D7)⋊C4—21no—
137(C22⋊D7)⋊C4—21no—
138D7×C22⋊C4—21no—
139#6442—21no—
140#6441—21no—
141#6441—21no—
142#6439—21no—
143#6439—21no—
144#6439—21no—
145#6439—21no—
146#6439—21no—
147#6438—21no—
148#6438—21no—
149#6437D411yescharacteristic
150C4×D28—21no—
151C4×D28—21no—
152C4×D28D411yescharacteristic
153C4×D28D411yescharacteristic
154#6435—21no—
155#6432D411yescharacteristic
156C7×#107—22no—
157C7×#106—22no—
158C7×C4⋊C8—21no—
159C7×#103—22no—
160C7×#102—22no—
161C7×C22⋊C8C2312yes—
162C7×#97—21no—
163C7⋊#95—21no—
164C7⋊#95—21no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95C2312yes—
168C22⋊(C7⋊C8)C2312yes—
169#6383—22no—
170#6383—22no—
171#6382—22no—
172#6382—22no—
173C4⋊(C7⋊C8)—21no—
174C4×C7⋊C8—21no—
175#3560—71no—
176#3239D711yescharacteristic, complemented
177#3227—71no—
178#2821—71no—
179#1618—72no—
180#1616—72no—
181#1615—72no—
182#1613—72no—
183#1521—71no—
184#1514—71no—
185#1473—71no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7C2×D411yescharacteristic
188C2×C7×Q8—41no—
189C2×C7×Q8—41no—
190C2×C7×Q8—82no—
191C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—21no—
200C2×C22⋊D7—21no—
201C2×C22⋊D7—21no—
202C2×C22⋊D7—21no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210#1159—82no—
211D4×D7—82no—
212#1157—82no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28C2×D411yescharacteristic
219C2×D28C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×C7×C8—22no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—22no—
234C7×C4⋊C4—22no—
235C7×C4⋊C4—41no—
236C7×C4⋊C4—41no—
237C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
238C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
239C7×C22⋊C4—21no—
240C7×C22⋊C4—21no—
241C7×C22⋊C4—21no—
242C7×C22⋊C4—21no—
243C7×C22⋊C4—21no—
244C42×C7—21no—
245C42×C7C2×D411yescharacteristic
246C42×C7C2×D411yescharacteristic
247C42×C7C2×D411yescharacteristic
248C42×C7C2×D411yescharacteristic
249C22⋊Dic7—21no—
250C22⋊Dic7—21no—
251(C2×D7)⋊C4—21no—
252(C2×D7)⋊C4—21no—
253(C2×D7)⋊C4—21no—
254(C2×D7)⋊C4—21no—
255(C2×D7)⋊C4—21no—
256(C2×D7)⋊C4—21no—
257(C2×D7)⋊C4—21no—
258(C2×D7)⋊C4—21no—
259(C2×D7)⋊C4—21no—
260(C2×D7)⋊C4—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—21no—
263(C2×D7)⋊C4—21no—
264(C2×D7)⋊C4—21no—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—82no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
275Dic7⋊C4—21no—
276Dic7⋊C4—21no—
277Dic7⋊C4—21no—
278Dic7⋊C4—21no—
279Dic7⋊C4—21no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—82no—
286C4×Dic7—21no—
287C4×Dic7—21no—
288C2×C7⋊C8—22no—
289#563—141no—
290#560—141no—
291#553—141no—
292#553—141no—
293#551—141no—
294#547—141no—
295#546—141no—
296#546—141no—
297#542—141no—
298#539—71no—
299#539—141no—
300#538—71no—
301#538—141no—
302#538—141no—
303#537—71no—
304#534—71no—
305#532—71no—
306C2×C4⋊Q8C2×D711yescharacteristic, complemented
307#529C2×D711yescharacteristic
308C2×#126—71no—
309#501—21no—
310#498—141no—
311#489—21no—
312#486—141no—
313#484C2×D712yescomplemented
314#481—72no—
315#481—72no—
316#481C2×D712yes—
317#476—141no—
318#476—141no—
319#475—21no—
320#474—21no—
321#432C2×D711yescharacteristic, complemented
322#431—71no—
323#400—72no—
324#399—72no—
325#398—141no—
326#397—141no—
327#395—141no—
328#393—141no—
329#383—71no—
330#328—72no—
331#327—72no—
332#327—72no—
333#327—72no—
334#324—72no—
335#323—72no—
336C23×C7—21no—
337C23×C7C22×D411yescharacteristic
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—81no—
345C22×D7—81no—
346C22×D7—81no—
347C7×Q8—41no—
348C7×Q8—82no—
349C7×Q8—82no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—42no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—42no—
359C2×C4×C7—42no—
360C2×C4×C7—42no—
361C2×C4×C7—81no—
362C2×C4×C7#12011yescharacteristic
363C2×C4×C7#12011yescharacteristic
364C2×C4×C7#12011yescharacteristic
365C2×C4×C7#12011yescharacteristic
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D7—42no—
369C22⋊D7—42no—
370C22⋊D7—81no—
371C22⋊D7—81no—
372C22⋊D7—81no—
373C22⋊D7—81no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—42no—
383C2×Dic7—42no—
384C2×Dic7—42no—
385C2×Dic7—81no—
386D28—41no—
387D28—41no—
388D28—81no—
389D28—81no—
390D28—81no—
391D28—81no—
392D28—81no—
393C4×D7—81no—
394C4×D7—81no—
395C4×D7—81no—
396C4×D7—81no—
397C4×D7—81no—
398C4×D7—81no—
399Dic14—81no—
400Dic14—81no—
401C7×C8—42no—
402C7⋊C8—42no—
403C2×#41—141no—
404C2×#41—141no—
405C22×Q8—21no—
406C22×D4—141no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8—21no—
409C4⋊Q8—21no—
410C4⋊Q8—21no—
411C4⋊Q8—71no—
412C4⋊Q8—141no—
413#127—71no—
414#126—21no—
415#126—141no—
416#126—141no—
417#126—141no—
418#126—141no—
419#126—141no—
420#126—141no—
421#126—141no—
422#126—141no—
423#125—141no—
424#125—141no—
425#125C22⋊D711yescharacteristic
426#124—141no—
427#124—141no—
428#124—141no—
429#124—141no—
430#124C22⋊D711yescharacteristic
431#123—21no—
432#123—141no—
433#123—141no—
434#123—141no—
435#123—141no—
436#123—141no—
437#123—141no—
438#123—141no—
439#123—141no—
440#123—141no—
441#123—141no—
442#123—141no—
443C22⋊Q8—141no—
444C22⋊Q8—141no—
445C22⋊Q8—141no—
446C22⋊Q8—141no—
447C22⋊Q8—141no—
448C22⋊Q8—141no—
449C22⋊Q8—141no—
450C22⋊Q8C22×D711yescharacteristic
451#121—71no—
452#121—71no—
453#121—141no—
454#121—141no—
455#121—141no—
456#121—141no—
457#121—141no—
458#121—141no—
459#121—141no—
460#121—141no—
461#121—141no—
462#121—141no—
463#121—141no—
464#121—141no—
465#121C22×D711yescharacteristic
466#120—141no—
467#120—141no—
468#120—141no—
469#120—141no—
470#120—141no—
471C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
472C4×D4—21no—
473C4×D4—71no—
474C4×D4—71no—
475C4×D4—141no—
476C4×D4—141no—
477C4×D4—141no—
478C4×D4—141no—
479C4×D4—141no—
480C4×D4—141no—
481C4×D4—141no—
482C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
483#117—21no—
484#117—141no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—71no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—71no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4—142no—
491C2×C4⋊C4C22×D712yes—
492C2×C22⋊C4—71no—
493C2×C22⋊C4—71no—
494C2×C22⋊C4—71no—
495C2×C22⋊C4—141no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—142no—
498C2×C42C22×D711yescharacteristic
499#107—22no—
500#106—22no—
501#106—142no—
502#106—142no—
503C4⋊C8—21no—
504C4⋊C8—141no—
505#103—22no—
506#102—22no—
507#102—142no—
508#102—142no—
509C22⋊C8—72no—
510C22⋊C8C22×D712yes—
511#97—21no—
512C4×C8—141no—
513#95—72no—
514#95—142no—
515#95—142no—
516#95—141no—
517#95—141no—
518C22×C7—21no—
519C22×C7—21no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7C2×#12011yescharacteristic
524C22×C7#57712yes—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—82no—
535C2×D7—162no—
536C4×C7—21no—
537C4×C7—21no—
538C4×C7—21no—
539C4×C7—21no—
540C4×C7—21no—
541C4×C7—21no—
542C4×C7—41no—
543C4×C7—41no—
544C4×C7—41no—
545C4×C7—82no—
546Dic7—41no—
547Dic7—41no—
548Dic7—41no—
549Dic7—41no—
550Dic7—41no—
551Dic7—82no—
552C24—71no—
553C24—141no—
554#41—562no—
555#41—562no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—82no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
562C2×D4—21no—
563C2×D4—71no—
564C2×D4—71no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—562no—
577C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—71no—
582C22×C4—71no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—142no—
591C22×C4D4×D711yescharacteristic
592C22×C4D4×D711yescharacteristic
593C22×C4C23×D711yescharacteristic
594C2×C8—22no—
595C2×C8—142no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—71no—
605C4⋊C4—71no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—562no—
620C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
621C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—141no—
628C22⋊C4—141no—
629C22⋊C4—141no—
630C22⋊C4—141no—
631C22⋊C4—141no—
632C22⋊C4—141no—
633C22⋊C4—141no—
634C22⋊C4—141no—
635C22⋊C4—141no—
636C22⋊C4—141no—
637C22⋊C4—141no—
638C22⋊C4—141no—
639C22⋊C4—141no—
640C22⋊C4—141no—
641C22⋊C4—141no—
642C22⋊C4—141no—
643C22⋊C4—141no—
644C22⋊C4—141no—
645C22⋊C4—141no—
646C22⋊C4—141no—
647C22⋊C4—562no—
648C42—21no—
649C42—141no—
650C42—141no—
651C42D4×D711yescharacteristic
652C42D4×D711yescharacteristic
653C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
654C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
655C2×C7—22no—
656C2×C7—81no—
657C2×C7#300911yescharacteristic
658C2×C7#302111yescharacteristic
659C2×C7#302811yescharacteristic
660D7—81no—
661D7—81no—
662D7—81no—
663C23—21no—
664C23—141no—
665C23—141no—
666C23—141no—
667C23—142no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23—561no—
671C23—561no—
672C23—561no—
673C23C2×D4×D711yescharacteristic
674Q8—41no—
675Q8—82no—
676Q8—82no—
677Q8—561no—
678Q8—561no—
679D4—41no—
680D4—42no—
681D4—281no—
682D4—281no—
683D4—282no—
684D4—282no—
685D4—561no—
686D4—561no—
687D4—561no—
688D4—561no—
689D4—561no—
690D4—561no—
691D4—561no—
692D4—561no—
693D4—561no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—81no—
704C2×C4—142no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—282no—
713C2×C4—282no—
714C2×C4—282no—
715C2×C4—561no—
716C2×C4—561no—
717C2×C4—561no—
718C2×C4—561no—
719C2×C4—561no—
720C2×C4—561no—
721C2×C4—561no—
722C2×C4#650011yescharacteristic
723C2×C4#650011yescharacteristic
724C2×C4#650011yescharacteristic
725C2×C4#650011yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
728C8—42no—
729C8—282no—
730C7#1847111yescharacteristic, complemented, Sylow
731C22—21no—
732C22—21no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—281no—
737C22—281no—
738C22—281no—
739C22—281no—
740C22—281no—
741C22—281no—
742C22—281no—
743C22—281no—
744C22—281no—
745C22—562no—
746C22—1122no—
747C22#9046912yes—
748C22C2×#650011yescharacteristic
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—82no—
759C4—281no—
760C4—281no—
761C4—281no—
762C4—281no—
763C4—281no—
764C4—562no—
765C2—22no—
766C2—81no—
767C2—561no—
768C2—561no—
769C2—561no—
770C2#1174086211yescharacteristic
771C2#1174140211yescharacteristic
772C2#1174142711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#3239C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743246C2
hypercenter#3239D7
hypocenterC7#18471
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#3239C2semidirect
3. #11740713C2semidirect
4. #11740661C2semidirect
5. #11729511C2semidirect
6. #11728932C2semidirect
7. #11728931C2semidirect
8. #11728925C2semidirect
9. #11728922C2semidirect
10. #11728589C2semidirect
11. #11728583C2semidirect
12. C2×C7×C4⋊Q8C22semidirect
34. C7×#484C22semidirect
38. C7×#432C22semidirect
47. #89754C22semidirect
50. #89740C22semidirect
51. #89709C22semidirect
52. #89697C22semidirect
53. #89333C22semidirect
56. #89265C22semidirect
57. #89264C22semidirect
176. #3239D7semidirect
306. C2×C4⋊Q8C2×D7semidirect
313. #484C2×D7semidirect
321. #432C2×D7semidirect
730. C7#18471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432462
C7×#32392
#117407132
#117406612
#117295112
#117289322
#117289312
#117289252
#117289222
#117285892
#117285832
#184717