Subgroups — C₂×#11728913 #13329433

Order 1792.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728913	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#89279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6510	—	2	1	no	—
12	C₂²×#1143	—	2	2	no	—
13	#90276	—	2	2	no	—
14	#90276	—	2	2	no	—
15	#90276	—	2	2	no	—
16	#90276	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#6457	—	2	2	no	—
18	C₂×#6456	—	2	1	no	—
19	C₂×#6438	—	2	1	no	—
20	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#477	—	2	2	no	—
24	C₇×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₇×#107	—	2	1	no	—
26	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#103	—	2	1	no	—
28	#89863	—	2	2	no	—
29	#89863	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#89857	—	2	2	no	—
31	#89857	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#6384	—	2	1	no	—
33	C₂×#6381	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89280	C₂²	1	4	yes	—
38	#89279	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#1630	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
48	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
51	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#6510	—	2	4	no	—
63	#6510	—	2	4	no	—
64	C₂×#1143	—	2	8	no	—
65	C₂×#1143	—	4	8	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
74	#6457	—	2	8	no	—
75	#6457	—	2	8	no	—
76	#6456	—	2	4	no	—
77	#6456	—	2	4	no	—
78	#6438	—	2	4	no	—
79	#6438	—	2	4	no	—
80	#6437	—	2	1	no	—
81	#6437	—	2	1	no	—
82	#6437	D₄	1	2	yes	—
83	#6437	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
85	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₇×#107	—	2	4	no	—
91	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₇×#103	—	2	4	no	—
94	#6384	—	2	4	no	—
95	#6381	—	2	4	no	—
96	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
97	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#559	—	7	1	no	—
101	C₂×#492	—	7	1	no	—
102	C₂×#477	—	7	1	no	—
103	C₂×#477	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1630	—	7	8	no	—
105	C₂×#331	—	7	1	no	—
106	C₂×Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
107	C₂×Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
108	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
114	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
115	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
131	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
132	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
133	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
134	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
143	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
150	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	#1143	—	4	16	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
164	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
168	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
171	C₂²×SD₁₆	—	14	2	no	—
172	#559	—	7	4	no	—
173	#559	—	14	2	no	—
174	#559	—	14	2	no	—
175	#559	—	14	2	no	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#127	—	7	1	no	—
178	C₂×#124	—	14	1	no	—
179	C₂×#124	—	14	1	no	—
180	C₂×#123	—	14	2	no	—
181	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
185	#492	—	7	4	no	—
186	#492	—	14	2	no	—
187	#477	—	2	2	no	—
188	#477	—	7	4	no	—
189	#477	—	14	2	no	—
190	#477	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
191	C₂×#107	—	2	1	no	—
192	C₂×#107	—	14	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#103	—	2	1	no	—
196	C₂×#103	—	14	1	no	—
197	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
198	#331	—	7	4	no	—
199	Q₈⋊C₈	—	7	4	no	—
200	Q₈⋊C₈	—	7	4	no	—
201	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
206	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
210	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
232	D₂₈	—	4	4	no	—
233	D₂₈	—	4	2	no	—
234	D₂₈	—	4	2	no	—
235	D₂₈	—	4	2	no	—
236	D₂₈	—	4	2	no	—
237	D₂₈	—	4	4	no	—
238	D₂₈	—	4	4	no	—
239	D₂₈	—	8	2	no	—
240	C₄×D₇	—	8	8	no	—
241	Dic₁₄	—	2	2	no	—
242	Dic₁₄	—	2	2	no	—
243	Dic₁₄	—	4	2	no	—
244	C₇×C₈	—	4	2	no	—
245	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
249	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
254	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	28	8	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
258	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
263	#127	—	7	2	no	—
264	#127	—	7	2	no	—
265	#127	—	14	1	no	—
266	#127	—	14	1	no	—
267	#124	—	14	4	no	—
268	#124	—	14	4	no	—
269	#124	—	14	4	no	—
270	#124	—	14	4	no	—
271	#123	—	14	8	no	—
272	#123	—	14	8	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
278	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
279	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
280	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
281	C₄×D₄	—	14	4	no	—
282	C₄×D₄	—	14	4	no	—
283	C₄×D₄	—	14	4	no	—
284	C₄×D₄	—	14	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
297	#107	—	2	4	no	—
298	#107	—	14	4	no	—
299	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
302	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
303	#103	—	2	4	no	—
304	#103	—	14	4	no	—
305	C₄×C₈	—	7	2	no	—
306	C₄×C₈	—	14	1	no	—
307	C₂²×C₇	#452	1	2	yes	—
308	C₂²×C₇	#452	1	2	yes	—
309	C₂²×C₇	#453	1	2	yes	—
310	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₇	—	4	4	no	—
312	C₂×D₇	—	4	4	no	—
313	C₂×D₇	—	4	4	no	—
314	C₂×D₇	—	8	8	no	—
315	C₄×C₇	—	2	1	no	—
316	C₄×C₇	—	2	1	no	—
317	C₄×C₇	—	4	2	no	—
318	C₄×C₇	—	4	2	no	—
319	C₄×C₇	—	8	2	no	—
320	C₄×C₇	#452	1	2	yes	—
321	C₄×C₇	#452	1	2	yes	—
322	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
326	Dic₇	—	4	2	no	—
327	Dic₇	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	—	14	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
339	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	—	7	4	no	—
341	C₂×D₄	—	14	2	no	—
342	C₂×D₄	—	14	2	no	—
343	C₂×D₄	—	14	2	no	—
344	C₂×D₄	—	14	2	no	—
345	C₂×D₄	—	14	2	no	—
346	C₂×D₄	—	28	4	no	—
347	C₂×D₄	—	28	2	no	—
348	C₂×D₄	—	28	2	no	—
349	C₂×D₄	—	28	2	no	—
350	C₂×D₄	—	28	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
361	SD₁₆	—	28	16	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	14	4	no	—
365	C₂×C₈	—	14	2	no	—
366	C₂×C₈	—	14	2	no	—
367	C₂×C₈	—	28	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	14	2	no	—
386	C₄²	—	14	2	no	—
387	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇	#1630	1	4	yes	complemented
392	C₂×C₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
395	D₇	—	8	4	no	—
396	C₂³	—	14	4	no	—
397	C₂³	—	28	4	no	—
398	C₂³	—	28	4	no	—
399	C₂³	—	28	4	no	—
400	C₂³	#6500	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	2	no	—
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	4	4	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	Q₈	—	8	2	no	—
406	Q₈	—	14	2	no	—
407	Q₈	—	14	2	no	—
408	Q₈	—	28	2	no	—
409	D₄	—	28	4	no	—
410	D₄	—	28	2	no	—
411	D₄	—	28	2	no	—
412	D₄	—	28	4	no	—
413	D₄	—	28	2	no	—
414	D₄	—	28	2	no	—
415	D₄	—	28	4	no	—
416	D₄	—	56	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	14	2	no	—
425	C₂×C₄	—	14	2	no	—
426	C₂×C₄	—	28	2	no	—
427	C₂×C₄	—	28	2	no	—
428	C₂×C₄	—	56	8	no	—
429	C₂×C₄	#6481	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#6482	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#6505	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#6513	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	14	4	no	—
441	C₈	—	28	2	no	—
442	C₇	C₂×#1630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²	—	28	4	no	—
444	C₂²	—	28	4	no	—
445	C₂²	—	28	4	no	—
446	C₂²	—	56	8	no	—
447	C₂²	#89819	1	2	yes	—
448	C₂²	#89959	1	2	yes	—
449	C₂²	#89970	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	28	2	no	—
457	C₄	—	28	2	no	—
458	C₄	#89819	1	2	yes	—
459	C₄	#89959	1	2	yes	—
460	C₄	C₂×#6481	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#6482	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#6505	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#6513	1	1	yes	characteristic
464	C₂	—	56	4	no	—
465	C₂	#11728913	1	4	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×#89819	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#89959	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#89970	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6500
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#477	C₂
socle	C₂³×C₇	#120
prime radical	C₂×#6437	C₂²
hypercenter	C₂×#477	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1630
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#477	C₂	semidirect
3. C₂×#89863	C₂	semidirect
5. C₂×Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂	semidirect
6. #11728913	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#89279	C₂	semidirect
24. C₇×#477	C₂²	semidirect
29. #89863	C₂²	semidirect
36. Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
38. #89279	C₂²	semidirect
103. C₂×#477	D₇	semidirect
190. #477	C₂×D₇	semidirect
391. C₂×C₇	#1630	semidirect
442. C₇	C₂×#1630	semidirect
465. C₂	#11728913	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90276	2
C₂×C₇×#477	2
C₂×#89863	2
C₂×#89857	2
C₂×Q₈⋊(C₇⋊C₈)	2
#11728913	2
C₂×#89280	2
C₂×#89279	2
C₂×#1630	7

Subgroups — C2×#11728913 #13329433

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11728913 #13329433