Finite Group Databasebeta

← D7×#1644 #13329464

Subgroups — D7×#1644 #13329464

Order 1792.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D7×#554C211yesmaximal, characteristic
2D7×#487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D7×#474C211yesmaximal, characteristic
4D7×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D7×#333C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D7×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725945C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D7×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic
16C7×#554C2211yescharacteristic
17C2×D7×Q16—21no—
18#90421C2211yescharacteristic
19D7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20D7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#90381—21no—
22D7×#125—21no—
23#90327—22no—
24#90326—21no—
25D7×C22⋊Q8—22no—
26D7×C22⋊Q8—21no—
27#90270C2211yescharacteristic
28C4×Q8×D7C2211yescharacteristic
29C4×D4×D7—21no—
30C4×D4×D7C2211yescharacteristic
31#90234C2211yescharacteristic
32#90230—21no—
33#90202—21no—
34C2×D7×C4⋊C4—21no—
35C7×#487C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#474C2211yescharacteristic
37C7×#462C2211yescharacteristic, complemented
38#89954—21no—
39#89865C2211yescharacteristic, complemented
40#89862C2211yescharacteristic, complemented
41#89859C2211yescharacteristic
42#89853C2211yescharacteristic, complemented
43#89803C2211yescharacteristic, complemented
44#89779C2211yescharacteristic
45#89662—21no—
46D7×#107—21no—
47#89621C2211yescharacteristic, complemented
48#89618C2211yescharacteristic
49D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
50D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51D7×#103—22no—
52D7×#103—21no—
53#89565—21no—
54#89564—22no—
55D7×#102—21no—
56#89531—21no—
57C4×C8×D7C2211yescharacteristic
58#89453C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#333C2211yescharacteristic, complemented
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#89341C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
65#89279C2211yescharacteristic, complemented
66#89278C2211yescharacteristic
67#89276C2211yescharacteristic, complemented
68#89276C2211yescharacteristic, complemented
69#89254C2211yescharacteristic
70#89251C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#1644—71nomaximal, Sylow
72C2×Q8×D7—21no—
73C2×Q8×D7D411yescharacteristic
74C2×Q8×D7D412yes—
75C2×D4×D7D411yescharacteristic
76C22×C4×D7—22no—
77C22×C4×D7—21no—
78C2×C7×Q16—21no—
79C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
81C7×#125—21no—
82C7×C22⋊Q8—21no—
83C7×C22⋊Q8—22no—
84C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
85C4×C7×D4—21no—
86C4×C7×D4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4—21no—
88#6509—22no—
89#6509—21no—
90Q8×Dic7D411yescharacteristic
91#6507—21no—
92#6507D412yes—
93C2×#1144—21no—
94C2×#1144—21no—
95D4×Dic7—21no—
96D4×Dic7D411yescharacteristic
97C4×C22⋊D7—22no—
98C4×C22⋊D7—21no—
99C2×C4⋊Dic7—21no—
100#6487—22no—
101#6487—21no—
102C2×Dic7⋊C4—22no—
103D7×Q16—44no—
104C2×Dic28—21no—
105C2×C8×D7—21no—
106C2×C8×D7—21no—
107C2×C8×D7—21no—
108#6460—22no—
109#6460—21no—
110#6459—22no—
111#6459—22no—
112#6459—22no—
113#6456—21no—
114#6456D411yescharacteristic
115D7×C4⋊C4—22no—
116D7×C4⋊C4—22no—
117D7×C4⋊C4—22no—
118D7×C4⋊C4—21no—
119D7×C4⋊C4—21no—
120D7×C4⋊C4—21no—
121D7×C4⋊C4—21no—
122D7×C4⋊C4—21no—
123D7×C4⋊C4—21no—
124D7×C4⋊C4—21no—
125D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
126D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
127#6453—21no—
128#6453—21no—
129#6452—22no—
130#6452—22no—
131#6451—21no—
132#6451—21no—
133#6451—21no—
134#6451—21no—
135#6450—21no—
136#6450D411yescharacteristic
137(C22⋊D7)⋊C4—22no—
138(C22⋊D7)⋊C4—21no—
139D7×C22⋊C4—22no—
140D7×C22⋊C4—21no—
141#6441—22no—
142#6441—22no—
143#6441—22no—
144C4×D28—21no—
145C4×D28C2311yescharacteristic
146C42×D7—21no—
147C42×D7C2311yescharacteristic
148#6433—21no—
149#6432C2311yescharacteristic
150#6432C2311yescharacteristic
151C4×Dic14—21no—
152C4×Dic14C2311yescharacteristic
153C7×#107—21no—
154C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C7×#103—22no—
157C7×#103—21no—
158C7×#102—21no—
159C4×C7×C8C2311yescharacteristic
160#6409—22no—
161#6409—21no—
162#6406—21no—
163#6395—21no—
164#6392—21no—
165#6390—22no—
166#6390—21no—
167Dic7⋊C8—21no—
168Dic7⋊C8—21no—
169C8×Dic7—21no—
170#6384—22no—
171#6384—21no—
172#6383—21no—
173#6381—21no—
174#6381—21no—
175C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
178C2×#554—71no—
179C2×#487—71no—
180C2×#474—71no—
181C2×#462—71no—
182#1644—71no—
183#1644—71no—
184#1644—71no—
185#1644—71no—
186#1644—71no—
187#1644—71no—
188#1644—71no—
189#1644D711yescharacteristic, direct product factor
190C2×#333—71no—
191C2×Q8⋊C8—71no—
192C2×D4⋊C8—71no—
193C23×D7—21no—
194C2×C7×Q8—21no—
195C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
196C2×C7×Q8C2×D412yes—
197C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—21no—
200C2×C22⋊D7—21no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—21no—
203Q8×D7—22no—
204Q8×D7—22no—
205Q8×D7—44no—
206Q8×D7—42no—
207Q8×D7—42no—
208D4×D7—22no—
209D4×D7Q1614yescomplemented
210C2×D28C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—22no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—22no—
218C2×C4×D7—22no—
219C2×C4×D7—42no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—41no—
222C2×C4×D7—84no—
223C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C2×Dic14—22no—
229C2×Dic14—41no—
230C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic14C2×D412yes—
232C7×Q16—42no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C7×C4⋊C4—22no—
237C7×C4⋊C4—22no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C7×C22⋊C4—22no—
246C7×C22⋊C4—21no—
247C42×C7—21no—
248C42×C7C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic7—22no—
250C22⋊Dic7—21no—
251#1144—42no—
252#1144—42no—
253(C2×D7)⋊C4—22no—
254(C2×D7)⋊C4—22no—
255(C2×D7)⋊C4—21no—
256(C2×D7)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic7—22no—
258C4⋊Dic7—22no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
266Dic7⋊C4—22no—
267Dic7⋊C4—22no—
268Dic7⋊C4—22no—
269Dic7⋊C4—22no—
270Dic7⋊C4—21no—
271Dic7⋊C4—21no—
272Dic7⋊C4—21no—
273Dic7⋊C4—22no—
274Dic7⋊C4—22no—
275Dic7⋊C4—21no—
276Dic7⋊C4—41no—
277Dic7⋊C4—41no—
278C4×Dic7—21no—
279C4×Dic7—21no—
280C4×Dic7—21no—
281C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287Dic28—42no—
288C8×D7—42no—
289C8×D7—42no—
290C8×D7—42no—
291C22×Q16—141no—
292#554—71no—
293#554—71no—
294#554—71no—
295#554—141no—
296#554—141no—
297#554—141no—
298#554—141no—
299#554—142no—
300#554C2×D711yescharacteristic
301C2×C4⋊Q8—71no—
302C2×C4⋊Q8—71no—
303C2×#125—141no—
304C2×C22⋊Q8—142no—
305C2×C22⋊Q8—141no—
306C2×C4×Q8—71no—
307C2×C4×D4—71no—
308C2×C4×D4—141no—
309C22×C4⋊C4—141no—
310#487—71no—
311#487—71no—
312#487—71no—
313#487—142no—
314#487C2×D711yescharacteristic, complemented
315#474—71no—
316#474—71no—
317#474—71no—
318#474—141no—
319#474—141no—
320#474C2×D711yescharacteristic
321#462—71no—
322#462—71no—
323#462—71no—
324#462—141no—
325#462—141no—
326#462C2×D711yescharacteristic, complemented
327C2×#107—141no—
328C2×C4⋊C8—71no—
329C2×C4⋊C8—71no—
330C2×#103—141no—
331C2×#103—142no—
332C2×#102—141no—
333C2×C4×C8—71no—
334#333—71no—
335#333—71no—
336#333—71no—
337#333C2×D711yescharacteristic, complemented
338Q8⋊C8—71no—
339Q8⋊C8—71no—
340Q8⋊C8—71no—
341Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
342D4⋊C8—71no—
343D4⋊C8—71no—
344D4⋊C8—71no—
345D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
346C23×C7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—24no—
349C22×D7—42no—
350C22×D7—42no—
351C22×D7#12011yescharacteristic
352C7×Q8—21no—
353C7×Q8—21no—
354C7×Q8—42no—
355C7×Q8—41no—
356C7×Q8—41no—
357C7×D4—21no—
358C7×D4C2×Q1612yescomplemented
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—82no—
367C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D7—24no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—42no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—82no—
378C2×Dic7#12011yescharacteristic
379C2×Dic7#12011yescharacteristic
380C2×Dic7#12011yescharacteristic
381D28—21no—
382D28C2×Q1612yescomplemented
383C4×D7—22no—
384C4×D7—42no—
385C4×D7—42no—
386C4×D7—42no—
387C4×D7—44no—
388C4×D7—41no—
389C4×D7—41no—
390C4×D7—42no—
391C4×D7—82no—
392C4×D7—82no—
393C4×D7—82no—
394C4×D7C2×Q1612yes—
395C4×D7#13512yes—
396C4×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
397C4×D7#13712yes—
398Dic14—21no—
399Dic14—21no—
400Dic14—42no—
401Dic14—42no—
402Dic14—41no—
403Dic14—41no—
404Dic14—82no—
405Dic14—82no—
406C7×C8—41no—
407C7×C8—41no—
408C7×C8—41no—
409C7⋊C8—41no—
410C7⋊C8—41no—
411C7⋊C8—41no—
412C22×Q8—71no—
413C22×Q8—72no—
414C22×Q8—141no—
415C22×D4—71no—
416C23×C4—141no—
417C23×C4—142no—
418C2×Q16—21no—
419C2×Q16—141no—
420C2×Q16—141no—
421C2×Q16—141no—
422C2×Q16—284no—
423C22×C8—141no—
424C22×C8—141no—
425C22×C8—141no—
426C4⋊Q8—72no—
427C4⋊Q8—71no—
428C4⋊Q8—71no—
429C4⋊Q8—141no—
430C4⋊Q8—141no—
431C4⋊Q8—141no—
432C4⋊Q8—141no—
433C4⋊Q8—141no—
434C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
435C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
436#125—21no—
437#125—141no—
438#125—141no—
439#125—142no—
440#125—142no—
441#125—141no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—142no—
445C22⋊Q8—142no—
446C22⋊Q8—142no—
447C22⋊Q8—142no—
448C22⋊Q8—141no—
449C22⋊Q8—142no—
450C22⋊Q8—142no—
451C22⋊Q8—142no—
452C22⋊Q8—141no—
453C22⋊Q8—142no—
454C22⋊Q8—141no—
455C22⋊Q8—142no—
456C4×Q8—71no—
457C4×Q8—71no—
458C4×Q8—71no—
459C4×Q8—141no—
460C4×Q8—141no—
461C4×Q8C22×D711yescharacteristic
462C4×D4—21no—
463C4×D4—71no—
464C4×D4—71no—
465C4×D4—71no—
466C4×D4—141no—
467C4×D4—141no—
468C4×D4—141no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—141no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—141no—
473C4×D4C22×D711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—71no—
476C2×C4⋊C4—71no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4—141no—
481C2×C4⋊C4—142no—
482C2×C4⋊C4—142no—
483C2×C4⋊C4—142no—
484C2×C4⋊C4—141no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4—142no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—142no—
491C2×C42—71no—
492C2×C42—141no—
493#107—21no—
494#107—141no—
495#107—141no—
496#107—141no—
497C4⋊C8—71no—
498C4⋊C8—71no—
499C4⋊C8—141no—
500C4⋊C8—141no—
501C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
502C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
503#103—22no—
504#103—21no—
505#103—142no—
506#103—141no—
507#103—141no—
508#103—142no—
509#103—142no—
510#103—141no—
511#102—21no—
512#102—141no—
513#102—141no—
514#102—141no—
515C4×C8—71no—
516C4×C8—141no—
517C4×C8C22×D711yescharacteristic
518C22×C7—22no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7C2×#12011yescharacteristic
522C2×D7—22no—
523C2×D7—41no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—48no—
526C2×D7#44912yes—
527C2×D7#45112yes—
528C2×D7#45512yes—
529C4×C7—21no—
530C4×C7—41no—
531C4×C7—41no—
532C4×C7—42no—
533C4×C7—41no—
534C4×C7—81no—
535C4×C7C22×Q1611yescharacteristic
536C4×C7C2×#13511yescharacteristic
537C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
538C4×C7C2×#13711yescharacteristic
539Dic7—21no—
540Dic7—41no—
541Dic7—41no—
542Dic7—42no—
543Dic7—41no—
544Dic7—81no—
545Dic7#44912yes—
546Dic7#45112yes—
547C24—141no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—71no—
550C2×Q8—72no—
551C2×Q8—141no—
552C2×Q8—142no—
553C2×Q8—142no—
554C2×Q8—142no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—281no—
557C2×Q8—282no—
558C2×Q8—282no—
559C2×Q8—284no—
560C2×Q8D4×D711yescharacteristic
561C2×Q8D4×D712yes—
562C2×D4—74no—
563C2×D4—71no—
564C2×D4—142no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4D4×D711yescharacteristic
567C22×C4—22no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—71no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—142no—
577C22×C4—142no—
578C22×C4—142no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—142no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—282no—
583C22×C4—282no—
584C22×C4—281no—
585C22×C4—564no—
586Q16—42no—
587Q16—282no—
588Q16—282no—
589Q16—282no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C2×C8—282no—
597C2×C8—282no—
598C2×C8—282no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—71no—
607C4⋊C4—71no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—142no—
611C4⋊C4—142no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—142no—
615C4⋊C4—142no—
616C4⋊C4—142no—
617C4⋊C4—142no—
618C4⋊C4—142no—
619C4⋊C4—142no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—141no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—281no—
626C4⋊C4—281no—
627C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
628C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—141no—
632C22⋊C4—142no—
633C22⋊C4—142no—
634C22⋊C4—141no—
635C22⋊C4—142no—
636C22⋊C4—141no—
637C42—21no—
638C42—71no—
639C42—71no—
640C42—71no—
641C42—141no—
642C42—141no—
643C42—141no—
644C42C23×D711yescharacteristic
645C2×C7—42no—
646C2×C7C2×#45111yescharacteristic
647C2×C7C2×#44911yescharacteristic
648C2×C7C2×#45511yescharacteristic
649D7—42no—
650D7#164414yesdirect product factor
651C23—21no—
652C23—71no—
653C23—144no—
654C23—141no—
655C23—282no—
656C23—282no—
657Q8—21no—
658Q8—21no—
659Q8—42no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—141no—
663Q8—141no—
664Q8—282no—
665Q8—282no—
666Q8—281no—
667Q8—281no—
668Q8—562no—
669Q8—562no—
670D4—21no—
671D4—72no—
672D4—144no—
673D4—141no—
674D4D7×Q1612yescomplemented
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—71no—
683C2×C4—71no—
684C2×C4—72no—
685C2×C4—72no—
686C2×C4—72no—
687C2×C4—72no—
688C2×C4—71no—
689C2×C4—82no—
690C2×C4—142no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—142no—
695C2×C4—282no—
696C2×C4—282no—
697C2×C4—282no—
698C2×C4—284no—
699C2×C4—282no—
700C2×C4—282no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—562no—
705C2×C4—562no—
706C2×C4—562no—
707C2×C4—562no—
708C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
711C8—41no—
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—281no—
715C8—281no—
716C8—281no—
717C7C2×#164411yescharacteristic, complemented, Sylow
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—72no—
722C22—72no—
723C22—72no—
724C22—142no—
725C22—288no—
726C22—281no—
727C22—281no—
728C22D7×#12011yescharacteristic
729C4—21no—
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—72no—
735C4—72no—
736C4—81no—
737C4—141no—
738C4—281no—
739C4—282no—
740C4—281no—
741C4—281no—
742C4—561no—
743C4C2×D7×Q1611yescharacteristic
744C4D7×#13511yescharacteristic
745C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
746C4D7×#13711yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—74no—
749C2—282no—
750C2D7×#44911yescharacteristic
751C2D7×#45111yescharacteristic
752C2D7×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1644C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×D4×D7D4
hypercenter#1644D7
hypocenterC7C2×#1644
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1644

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D7×#487C2semidirect
4. D7×#462C2semidirect
5. C7×#1644C2semidirect
6. #11729680C2semidirect
7. #11728992C2semidirect
8. #11728867C2semidirect
9. #11728816C2semidirect
10. #11726260C2semidirect
11. D7×#333C2semidirect
12. #11726024C2semidirect
13. D7×Q8⋊C8C2semidirect
14. #11725945C2semidirect
35. C7×#487C22semidirect
37. C7×#462C22semidirect
39. #89865C22semidirect
40. #89862C22semidirect
42. #89853C22semidirect
43. #89803C22semidirect
47. #89621C22semidirect
58. #89453C22semidirect
59. C7×#333C22semidirect
60. C7×Q8⋊C8C22semidirect
62. #89341C22semidirect
63. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. #89279C22semidirect
67. #89276C22semidirect
68. #89276C22semidirect
70. #89251C22semidirect
189. #1644D7direct (N × H)
209. D4×D7Q16semidirect
314. #487C2×D7semidirect
326. #462C2×D7semidirect
337. #333C2×D7semidirect
341. Q8⋊C8C2×D7semidirect
358. C7×D4C2×Q16semidirect
382. D28C2×Q16semidirect
650. D7#1644direct (N × H)
674. D4D7×Q16semidirect
717. C7C2×#1644semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D7×#5542
D7×#4872
D7×#4742
D7×#4622
C7×#16442
#117296802
#117289922
#117288672
#117288162
#117262602
D7×#3332
#117260242
D7×Q8⋊C82
#117259452
D7×D4⋊C82
C2×#16447