Subgroups — C₂×#11726016 #13329478

Order 1792.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₇×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#89251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726016	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#6510	—	2	1	no	—
11	C₂²×#1144	—	2	1	no	—
12	#90276	—	2	2	no	—
13	#90276	—	2	2	no	—
14	#90276	—	2	2	no	—
15	#90276	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#6457	—	2	2	no	—
17	C₂×#6456	—	2	1	no	—
18	C₂×#6438	—	2	1	no	—
19	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
21	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6395	—	2	2	no	—
26	C₂×#6391	—	2	1	no	—
27	C₂×#6390	—	2	1	no	—
28	#89803	—	2	2	no	—
29	#89803	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#6384	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89623	—	2	2	no	—
33	#89623	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#89466	—	2	2	no	—
35	#89466	C₂²	1	4	yes	—
36	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89280	C₂²	1	4	yes	—
38	#89251	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#1640	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
49	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
52	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#6510	—	2	4	no	—
58	#6510	—	2	4	no	—
59	C₂×#1144	—	2	4	no	—
60	C₂×#1144	—	4	4	no	—
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
70	#6457	—	2	8	no	—
71	#6457	—	2	8	no	—
72	#6456	—	2	4	no	—
73	#6456	—	2	4	no	—
74	#6438	—	2	4	no	—
75	#6438	—	2	4	no	—
76	#6437	—	2	1	no	—
77	#6437	—	2	1	no	—
78	#6437	D₄	1	2	yes	—
79	#6437	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
81	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
82	#6432	—	2	1	no	—
83	#6432	—	2	1	no	—
84	#6432	—	2	1	no	—
85	#6432	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
93	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	#6395	—	2	8	no	—
95	#6391	—	2	4	no	—
96	#6390	—	2	4	no	—
97	#6384	—	2	4	no	—
98	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
99	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#559	—	7	1	no	—
101	C₂×#486	—	7	1	no	—
102	C₂×#475	—	7	1	no	—
103	C₂×#462	—	7	1	no	—
104	#1640	—	7	8	no	—
105	C₂×#331	—	7	1	no	—
106	C₂×Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
107	C₂×Q₈⋊C₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
127	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
131	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
134	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
141	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
145	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
146	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	#1144	—	4	8	no	—
157	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
164	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
165	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
167	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
172	C₂²×Q₁₆	—	14	1	no	—
173	#559	—	7	4	no	—
174	#559	—	14	2	no	—
175	#559	—	14	2	no	—
176	#559	—	14	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
178	C₂×#127	—	7	1	no	—
179	C₂×#124	—	14	1	no	—
180	C₂×#124	—	14	1	no	—
181	C₂×#123	—	14	2	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
186	#486	—	7	4	no	—
187	#486	—	14	2	no	—
188	#475	—	7	4	no	—
189	#475	—	14	2	no	—
190	#462	—	7	4	no	—
191	#462	—	14	2	no	—
192	C₂×#106	—	14	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#103	—	14	1	no	—
196	C₂×#103	—	14	1	no	—
197	C₂×#102	—	14	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
199	#331	—	7	4	no	—
200	Q₈⋊C₈	—	7	4	no	—
201	Q₈⋊C₈	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
202	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
207	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
231	D₂₈	—	4	4	no	—
232	D₂₈	—	4	2	no	—
233	D₂₈	—	4	2	no	—
234	D₂₈	—	4	2	no	—
235	D₂₈	—	4	2	no	—
236	D₂₈	—	4	4	no	—
237	D₂₈	—	4	4	no	—
238	D₂₈	—	8	2	no	—
239	C₄×D₇	—	8	8	no	—
240	Dic₁₄	—	2	2	no	—
241	Dic₁₄	—	2	2	no	—
242	Dic₁₄	—	4	2	no	—
243	Dic₁₄	—	4	2	no	—
244	Dic₁₄	—	4	2	no	—
245	Dic₁₄	—	8	2	no	—
246	C₇×C₈	—	4	2	no	—
247	C₇×C₈	—	4	2	no	—
248	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
251	C₂²×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
257	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
265	#127	—	7	2	no	—
266	#127	—	7	2	no	—
267	#127	—	14	1	no	—
268	#127	—	14	1	no	—
269	#124	—	14	4	no	—
270	#124	—	14	4	no	—
271	#124	—	14	4	no	—
272	#124	—	14	4	no	—
273	#123	—	14	8	no	—
274	#123	—	14	8	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
280	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
281	C₄×Q₈	D₂₈	1	2	yes	—
282	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
283	C₄×D₄	—	14	4	no	—
284	C₄×D₄	—	14	4	no	—
285	C₄×D₄	—	14	4	no	—
286	C₄×D₄	—	14	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
299	#106	—	14	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
303	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
304	#103	—	14	4	no	—
305	#103	—	14	4	no	—
306	#102	—	14	8	no	—
307	C₄×C₈	—	2	1	no	—
308	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₇	#449	1	2	yes	—
310	C₂²×C₇	#452	1	2	yes	—
311	C₂²×C₇	#455	1	2	yes	—
312	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₇	—	4	4	no	—
314	C₂×D₇	—	4	4	no	—
315	C₂×D₇	—	4	4	no	—
316	C₂×D₇	—	8	8	no	—
317	C₄×C₇	—	2	1	no	—
318	C₄×C₇	—	2	1	no	—
319	C₄×C₇	—	4	2	no	—
320	C₄×C₇	—	4	2	no	—
321	C₄×C₇	#449	1	2	yes	—
322	C₄×C₇	#452	1	2	yes	—
323	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
327	Dic₇	—	4	2	no	—
328	Dic₇	—	4	2	no	—
329	Dic₇	—	8	2	no	—
330	C₂⁴	—	14	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
342	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
343	C₂×D₄	—	7	4	no	—
344	C₂×D₄	—	14	2	no	—
345	C₂×D₄	—	14	2	no	—
346	C₂×D₄	—	14	2	no	—
347	C₂×D₄	—	14	2	no	—
348	C₂×D₄	—	14	2	no	—
349	C₂×D₄	—	28	4	no	—
350	C₂×D₄	—	28	2	no	—
351	C₂×D₄	—	28	2	no	—
352	C₂×D₄	—	28	2	no	—
353	C₂×D₄	—	28	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	28	8	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	14	2	no	—
370	C₂×C₈	—	28	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
382	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	14	2	no	—
389	C₄²	—	14	2	no	—
390	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇	#1640	1	4	yes	complemented
395	C₂×C₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
398	D₇	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	14	4	no	—
400	C₂³	—	28	4	no	—
401	C₂³	—	28	4	no	—
402	C₂³	—	28	4	no	—
403	C₂³	#6445	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	2	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	14	2	no	—
408	Q₈	—	14	2	no	—
409	Q₈	—	28	2	no	—
410	Q₈	—	28	2	no	—
411	Q₈	—	28	2	no	—
412	Q₈	—	56	2	no	—
413	D₄	—	28	4	no	—
414	D₄	—	28	2	no	—
415	D₄	—	28	2	no	—
416	D₄	—	28	2	no	—
417	D₄	—	28	2	no	—
418	D₄	—	28	4	no	—
419	D₄	—	28	4	no	—
420	D₄	—	56	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	14	2	no	—
427	C₂×C₄	—	14	2	no	—
428	C₂×C₄	—	28	2	no	—
429	C₂×C₄	—	28	2	no	—
430	C₂×C₄	—	28	2	no	—
431	C₂×C₄	—	56	8	no	—
432	C₂×C₄	—	56	2	no	—
433	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#6467	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#6471	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#6479	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#6481	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	28	2	no	—
446	C₇	C₂×#1640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂²	—	28	4	no	—
448	C₂²	—	28	4	no	—
449	C₂²	—	28	4	no	—
450	C₂²	—	56	8	no	—
451	C₂²	#89506	1	2	yes	—
452	C₂²	#89582	1	2	yes	—
453	C₂²	#89597	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	28	2	no	—
460	C₄	—	28	2	no	—
461	C₄	—	56	2	no	—
462	C₄	#89506	1	2	yes	—
463	C₄	#89582	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#6467	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#6471	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#6479	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#6481	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	56	4	no	—
469	C₂	#11726016	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#89506	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#89582	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#89597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6445
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×Q₈⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₇	#120
prime radical	C₂×#6437	C₂²
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1640
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89803	C₂	semidirect
3. C₂×#89623	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₂×#89251	C₂	semidirect
8. #11726016	C₂	direct (N × H)
29. #89803	C₂²	semidirect
33. #89623	C₂²	semidirect
36. C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
38. #89251	C₂²	semidirect
107. C₂×Q₈⋊C₈	D₇	semidirect
201. Q₈⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
394. C₂×C₇	#1640	semidirect
446. C₇	C₂×#1640	semidirect
469. C₂	#11726016	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90276	2
C₂×#89803	2
C₂×#89623	2
C₂×#89466	2
C₂×C₇×Q₈⋊C₈	2
C₂×#89280	2
C₂×#89251	2
#11726016	2
C₂×#1640	7

Subgroups — C2×#11726016 #13329478

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11726016 #13329478