Subgroups — C₂×#11726023 #13329520

Order 1792.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11726023	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×Q₈×D₇	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	Q₈×D₂₈	—	2	2	no	—
12	Q₈×D₂₈	—	2	2	no	—
13	Q₈×D₂₈	—	2	2	no	—
14	Q₈×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#6460	—	2	1	no	—
16	C₂×#6460	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6432	—	2	1	no	—
20	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6409	—	2	1	no	—
25	C₂×#6395	—	2	1	no	—
26	C₂×#6391	—	2	1	no	—
27	C₂×#6390	—	2	2	no	—
28	#89793	—	2	2	no	—
29	#89793	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#6381	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89614	—	2	2	no	—
33	#89614	C₂²	1	4	yes	—
34	#89453	—	2	2	no	—
35	#89453	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89281	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#89254	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#1637	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
53	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
55	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
70	#6460	—	2	4	no	—
71	#6460	—	2	8	no	—
72	#6460	—	2	4	no	—
73	#6460	—	2	8	no	—
74	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
75	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
76	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
77	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
78	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
80	#6432	—	2	4	no	—
81	#6432	—	2	1	no	—
82	#6432	—	2	1	no	—
83	#6432	—	2	4	no	—
84	#6432	—	2	1	no	—
85	#6432	—	2	1	no	—
86	#6432	—	2	1	no	—
87	#6432	D₄	1	2	yes	—
88	#6432	C₂³	1	2	yes	—
89	#6432	C₂³	1	2	yes	—
90	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
93	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	#6409	—	2	4	no	—
95	#6395	—	2	4	no	—
96	#6391	—	2	4	no	—
97	#6390	—	2	8	no	—
98	#6381	—	2	4	no	—
99	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
100	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×Q₈	—	7	1	no	—
102	C₂×#487	—	7	1	no	—
103	C₂×#477	—	7	1	no	—
104	C₂×#476	—	7	1	no	—
105	#1637	—	7	8	no	—
106	C₂×#332	—	7	1	no	—
107	C₂×Q₈⋊C₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
109	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×Q₈	SD₁₆	1	4	yes	—
113	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
122	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
123	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
124	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₈	Q₁₆	1	4	yes	—
128	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
144	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
147	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
169	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
170	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
174	C₂³×Q₈	—	14	1	no	—
175	D₄×Q₈	—	7	4	no	—
176	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
177	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
178	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
187	#487	—	7	4	no	—
188	#487	—	14	2	no	—
189	#477	—	7	4	no	—
190	#477	—	14	2	no	—
191	#476	—	7	4	no	—
192	#476	—	14	2	no	—
193	C₂×#107	—	14	1	no	—
194	C₂×#106	—	14	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#103	—	14	2	no	—
198	C₂×#103	—	14	1	no	—
199	C₂×#102	—	14	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
201	#332	—	7	4	no	—
202	Q₈⋊C₈	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
203	D₄⋊C₈	—	7	4	no	—
204	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
209	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₇×Q₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
233	D₂₈	—	2	2	no	—
234	D₂₈	—	2	4	no	—
235	D₂₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
236	C₄×D₇	—	4	16	no	—
237	C₄×D₇	—	4	2	no	—
238	C₄×D₇	—	4	2	no	—
239	C₄×D₇	—	4	4	no	—
240	Dic₁₄	—	4	16	no	—
241	Dic₁₄	—	4	2	no	—
242	Dic₁₄	—	4	2	no	—
243	Dic₁₄	—	4	4	no	—
244	Dic₁₄	—	4	4	no	—
245	Dic₁₄	—	8	2	no	—
246	C₇×C₈	—	4	2	no	—
247	C₇×C₈	—	4	2	no	—
248	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
256	C₂²×Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₄×Q₈	D₂₈	1	2	yes	—
280	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
281	C₄×D₄	—	7	2	no	—
282	C₄×D₄	—	7	2	no	—
283	C₄×D₄	—	14	4	no	—
284	C₄×D₄	—	14	4	no	—
285	C₄×D₄	—	14	1	no	—
286	C₄×D₄	—	14	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
299	#107	—	14	4	no	—
300	#106	—	14	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
304	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
305	#103	—	14	8	no	—
306	#103	—	14	4	no	—
307	#102	—	14	4	no	—
308	C₄×C₈	—	2	1	no	—
309	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₇	#450	1	2	yes	—
311	C₂²×C₇	#451	1	2	yes	—
312	C₂²×C₇	#454	1	2	yes	—
313	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₇	—	2	4	no	—
315	C₂×D₇	—	4	8	no	—
316	C₂×D₇	—	4	2	no	—
317	C₂×D₇	—	4	2	no	—
318	C₄×C₇	—	2	4	no	—
319	C₄×C₇	—	2	1	no	—
320	C₄×C₇	—	2	1	no	—
321	C₄×C₇	—	4	2	no	—
322	C₄×C₇	#450	1	2	yes	—
323	C₄×C₇	#451	1	2	yes	—
324	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
328	Dic₇	—	4	2	no	—
329	Dic₇	—	4	4	no	—
330	Dic₇	—	8	2	no	—
331	C₂⁴	—	14	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
342	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
346	C₂×Q₈	#1132	1	4	yes	—
347	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	—	7	4	no	—
349	C₂×D₄	—	7	2	no	—
350	C₂×D₄	—	14	1	no	—
351	C₂×D₄	—	14	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	14	2	no	—
371	C₂×C₈	—	28	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇	#1637	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
400	D₇	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	14	2	no	—
402	C₂³	—	14	4	no	—
403	C₂³	—	28	2	no	—
404	C₂³	—	28	2	no	—
405	C₂³	#6445	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	2	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	28	16	no	—
409	Q₈	—	28	4	no	—
410	Q₈	—	28	2	no	—
411	Q₈	—	28	2	no	—
412	Q₈	—	28	4	no	—
413	Q₈	—	56	2	no	—
414	Q₈	C₂×#1132	1	4	yes	—
415	D₄	—	7	4	no	—
416	D₄	—	14	2	no	—
417	D₄	—	14	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	14	4	no	—
424	C₂×C₄	—	14	2	no	—
425	C₂×C₄	—	28	16	no	—
426	C₂×C₄	—	28	4	no	—
427	C₂×C₄	—	28	2	no	—
428	C₂×C₄	—	28	2	no	—
429	C₂×C₄	—	28	2	no	—
430	C₂×C₄	—	28	4	no	—
431	C₂×C₄	—	28	2	no	—
432	C₂×C₄	—	56	2	no	—
433	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#1132	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#6471	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#6478	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	D₇×Q₁₆	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	28	2	no	—
446	C₇	C₂×#1637	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂²	—	14	4	no	—
448	C₂²	—	28	2	no	—
449	C₂²	—	28	8	no	—
450	C₂²	—	28	2	no	—
451	C₂²	#89503	1	2	yes	—
452	C₂²	#89580	1	2	yes	—
453	C₂²	#89599	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	4	2	no	—
459	C₄	—	28	4	no	—
460	C₄	—	28	2	no	—
461	C₄	—	56	2	no	—
462	C₄	#89503	1	2	yes	—
463	C₄	#89580	1	2	yes	—
464	C₄	C₂²×#1132	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#6471	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#6478	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×D₇×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	28	4	no	—
469	C₂	#11726023	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#89503	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#89580	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#89599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6445
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×Q₈⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₇	#120
prime radical	C₂²×D₂₈	D₄
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1637
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89793	C₂	semidirect
4. C₂×#89453	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₂×#89281	C₂	semidirect
8. #11726023	C₂	direct (N × H)
29. #89793	C₂²	semidirect
35. #89453	C₂²	semidirect
36. C₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #89281	C₂²	semidirect
107. C₂×Q₈⋊C₈	D₇	semidirect
202. Q₈⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
396. C₂×C₇	#1637	semidirect
446. C₇	C₂×#1637	semidirect
469. C₂	#11726023	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₂₈	2
C₂×#89793	2
C₂×#89614	2
C₂×#89453	2
C₂×C₇×Q₈⋊C₈	2
C₂×#89281	2
C₂×#89254	2
#11726023	2
C₂×#1637	7

Subgroups — C2×#11726023 #13329520

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11726023 #13329520