Subgroups — C₂×#11728783 #13329539

Order 1792.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11728783	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₇×SD₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#6509	—	2	1	no	—
13	C₂²×#1141	—	2	1	no	—
14	#90275	—	2	2	no	—
15	#90275	—	2	2	no	—
16	#90275	—	2	2	no	—
17	#90275	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#6461	—	2	2	no	—
19	C₂×#6455	—	2	1	no	—
20	C₂×#6438	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
24	C₇×#460	—	2	2	no	—
25	C₇×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#102	—	2	1	no	—
28	C₂×#6406	—	2	2	no	—
29	C₂×#6406	—	2	1	no	—
30	#89844	—	2	2	no	—
31	#89844	C₂²	1	4	yes	—
32	#89842	—	2	2	no	—
33	#89842	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89281	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#89278	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#1628	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
49	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
50	C₇×#127	—	2	1	no	—
51	C₇×#127	—	2	1	no	—
52	C₇×#127	—	2	1	no	—
53	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
55	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
56	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#6509	—	2	4	no	—
63	#6509	—	2	4	no	—
64	C₂×#1141	—	2	4	no	—
65	C₂×#1141	—	4	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
76	#6461	—	2	8	no	—
77	#6461	—	2	8	no	—
78	#6455	—	2	4	no	—
79	#6455	—	2	4	no	—
80	#6438	—	2	4	no	—
81	#6438	—	2	4	no	—
82	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
83	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
84	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
86	#6432	—	2	1	no	—
87	#6432	—	2	1	no	—
88	#6432	D₄	1	2	yes	—
89	#6432	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
91	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
92	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₇×#102	—	2	4	no	—
95	#6406	—	2	8	no	—
96	#6406	—	2	4	no	—
97	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
98	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#556	—	7	1	no	—
102	C₂×#486	—	7	1	no	—
103	C₂×#460	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#459	—	7	1	no	—
105	#1628	—	7	8	no	—
106	C₂×#332	—	7	1	no	—
107	C₂×Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
108	C₂×D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
109	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
110	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
145	C₇×SD₁₆	—	4	8	no	—
146	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#1141	—	4	8	no	—
159	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
174	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
175	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₈	—	14	1	no	—
177	#556	—	7	4	no	—
178	#556	—	14	2	no	—
179	#556	—	14	2	no	—
180	#556	—	14	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
182	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#126	—	14	2	no	—
184	C₂×#124	—	14	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	14	1	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
189	C₂×#117	—	14	1	no	—
190	#486	—	7	4	no	—
191	#486	—	14	2	no	—
192	#460	—	2	2	no	—
193	#460	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
194	#459	—	7	4	no	—
195	#459	—	14	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#102	—	2	1	no	—
199	C₂×#102	—	14	2	no	—
200	C₂×#102	—	14	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
202	#332	—	7	4	no	—
203	Q₈⋊C₈	—	7	4	no	—
204	D₄⋊C₈	—	7	4	no	—
205	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
207	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
208	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
209	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
214	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
215	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
216	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₇×D₄	—	4	4	no	—
218	C₇×D₄	—	4	2	no	—
219	C₇×D₄	—	4	2	no	—
220	C₇×D₄	—	4	2	no	—
221	C₇×D₄	—	4	2	no	—
222	C₇×D₄	—	8	2	no	—
223	C₇×D₄	—	8	2	no	—
224	C₇×D₄	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
244	D₂₈	—	2	2	no	—
245	D₂₈	—	2	2	no	—
246	D₂₈	—	4	2	no	—
247	C₄×D₇	—	4	2	no	—
248	C₄×D₇	—	4	2	no	—
249	C₄×D₇	—	4	4	no	—
250	Dic₁₄	—	4	2	no	—
251	Dic₁₄	—	4	2	no	—
252	Dic₁₄	—	4	4	no	—
253	C₇×C₈	—	4	2	no	—
254	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
255	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
265	C₂×D₈	—	14	4	no	—
266	C₂×D₈	—	28	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
274	#127	—	2	1	no	—
275	#127	—	2	1	no	—
276	#127	—	2	1	no	—
277	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
278	#126	—	14	8	no	—
279	#126	—	14	8	no	—
280	#124	—	14	4	no	—
281	#124	—	14	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
288	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
290	C₄×D₄	—	7	2	no	—
291	C₄×D₄	—	7	2	no	—
292	C₄×D₄	—	14	1	no	—
293	C₄×D₄	—	14	1	no	—
294	#117	—	14	4	no	—
295	#117	—	14	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
312	#102	—	2	4	no	—
313	#102	—	14	4	no	—
314	#102	—	14	8	no	—
315	C₄×C₈	—	7	2	no	—
316	C₄×C₈	—	14	1	no	—
317	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
320	C₂²×C₇	—	16	4	no	—
321	C₂²×C₇	#449	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇	#449	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇	#454	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₇	—	4	2	no	—
326	C₂×D₇	—	4	2	no	—
327	C₂×D₇	—	4	2	no	—
328	C₂×D₇	—	8	4	no	—
329	C₄×C₇	—	2	1	no	—
330	C₄×C₇	—	2	1	no	—
331	C₄×C₇	—	4	2	no	—
332	C₄×C₇	—	4	2	no	—
333	C₄×C₇	#449	1	2	yes	—
334	C₄×C₇	#449	1	2	yes	—
335	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
339	Dic₇	—	4	4	no	—
340	Dic₇	—	4	2	no	—
341	C₂⁴	—	4	1	no	—
342	C₂⁴	—	14	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
350	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄	—	4	1	no	—
360	C₂×D₄	—	4	1	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	7	2	no	—
363	C₂×D₄	—	14	2	no	—
364	C₂×D₄	—	14	2	no	—
365	C₂×D₄	—	14	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆	—	4	8	no	—
378	D₈	—	28	8	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	14	2	no	—
382	C₂×C₈	—	14	2	no	—
383	C₂×C₈	—	28	2	no	—
384	C₂×C₈	—	28	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	14	8	no	—
403	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇	—	16	2	no	—
408	C₂×C₇	#1628	1	4	yes	complemented
409	C₂×C₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
412	D₇	—	8	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	8	2	no	—
415	C₂³	—	8	2	no	—
416	C₂³	—	8	2	no	—
417	C₂³	—	14	2	no	—
418	C₂³	—	28	2	no	—
419	C₂³	—	28	2	no	—
420	C₂³	—	28	2	no	—
421	C₂³	#6500	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	2	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	28	2	no	—
426	Q₈	—	28	2	no	—
427	Q₈	—	28	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	8	2	no	—
434	D₄	—	8	2	no	—
435	D₄	—	8	2	no	—
436	D₄	—	14	2	no	—
437	D₄	—	14	2	no	—
438	D₄	—	28	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	14	2	no	—
445	C₂×C₄	—	14	4	no	—
446	C₂×C₄	—	28	4	no	—
447	C₂×C₄	—	28	2	no	—
448	C₂×C₄	—	28	2	no	—
449	C₂×C₄	—	28	2	no	—
450	C₂×C₄	—	28	4	no	—
451	C₂×C₄	#6477	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#6479	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#6495	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#6500	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#6513	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	28	2	no	—
463	C₈	—	28	2	no	—
464	C₇	C₂×#1628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	16	4	no	—
469	C₂²	—	28	2	no	—
470	C₂²	—	28	2	no	—
471	C₂²	—	28	2	no	—
472	C₂²	—	56	4	no	—
473	C₂²	#89809	1	2	yes	—
474	C₂²	#89944	1	2	yes	—
475	C₂²	#89973	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	28	4	no	—
482	C₄	—	28	2	no	—
483	C₄	#89809	1	2	yes	—
484	C₄	#89944	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×#6477	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#6479	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#6495	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#6513	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	16	2	no	—
490	C₂	—	56	2	no	—
491	C₂	#11728783	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#89809	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#89944	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#89973	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6500
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#460	C₂
socle	C₂³×C₇	#120
prime radical	C₂×#89844	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1628
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90275	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#460	C₂	semidirect
4. C₂×#89842	C₂	semidirect
5. C₂×Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂	semidirect
6. #11728783	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89281	C₂	semidirect
8. C₂×#89278	C₂	semidirect
17. #90275	C₂²	semidirect
25. C₇×#460	C₂²	semidirect
33. #89842	C₂²	semidirect
36. Q₈⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
37. #89281	C₂²	semidirect
38. #89278	C₂²	semidirect
103. C₂×#460	D₇	semidirect
193. #460	C₂×D₇	semidirect
408. C₂×C₇	#1628	semidirect
464. C₇	C₂×#1628	semidirect
491. C₂	#11728783	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90275	2
C₂×C₇×#460	2
C₂×#89844	2
C₂×#89842	2
C₂×Q₈⋊(C₇⋊C₈)	2
#11728783	2
C₂×#89281	2
C₂×#89278	2
C₂×#1628	7

Subgroups — C2×#11728783 #13329539

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11728783 #13329539