Subgroups — C₂×#11726193 #13329581

Order 1792.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11726193	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×#1161	—	2	1	no	—
10	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6509	—	2	1	no	—
12	C₂²×#1132	—	2	1	no	—
13	#90417	—	2	2	no	—
14	#90417	—	2	2	no	—
15	#90417	—	2	2	no	—
16	#90417	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#6458	—	2	1	no	—
18	C₂×#6457	—	2	2	no	—
19	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6395	—	2	1	no	—
26	C₂×#6392	—	2	1	no	—
27	C₂×#6390	—	2	1	no	—
28	#89851	—	2	2	no	—
29	#89851	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#6382	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89618	—	2	2	no	—
33	#89618	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#89613	—	2	2	no	—
35	#89613	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₇×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89278	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#89278	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#1654	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂×#1161	—	2	4	no	—
42	C₂×#1161	—	2	4	no	—
43	C₂×#1161	—	4	4	no	—
44	C₂×#1161	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
54	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#6509	—	2	4	no	—
62	#6509	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×#1132	—	2	4	no	—
73	C₂×#1132	—	4	4	no	—
74	#6458	—	2	4	no	—
75	#6458	—	2	4	no	—
76	#6457	—	2	8	no	—
77	#6457	—	2	8	no	—
78	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
79	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
81	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
82	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
83	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
84	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
88	#6432	—	2	1	no	—
89	#6432	—	2	1	no	—
90	#6432	—	2	1	no	—
91	#6432	C₂³	1	2	yes	—
92	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	#6395	—	2	4	no	—
97	#6392	—	2	4	no	—
98	#6390	—	2	4	no	—
99	#6382	—	2	8	no	—
100	C₄×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#547	—	7	1	no	—
103	C₂×#498	—	7	1	no	—
104	C₂×#474	—	7	1	no	—
105	C₂×#461	—	7	1	no	—
106	#1654	—	7	8	no	—
107	C₂×#332	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
109	C₂×D₄⋊C₈	—	7	1	no	—
110	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
115	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
123	#1161	—	4	8	no	—
124	#1161	—	4	16	no	—
125	#1161	—	4	8	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
133	C₂×D₂₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
134	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
150	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
153	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
154	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
164	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
166	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
172	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
173	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
178	#1132	—	4	8	no	—
179	C₂²×#41	—	14	1	no	—
180	C₂²×SD₁₆	—	14	1	no	—
181	#547	—	7	4	no	—
182	#547	—	14	2	no	—
183	#547	—	14	2	no	—
184	#547	—	14	2	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#123	—	14	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
189	C₂×#121	—	14	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
193	#498	—	7	4	no	—
194	#498	—	14	2	no	—
195	#474	—	7	4	no	—
196	#474	—	14	2	no	—
197	#461	—	7	4	no	—
198	#461	—	14	2	no	—
199	C₂×#107	—	14	1	no	—
200	C₂×#106	—	14	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#103	—	14	1	no	—
204	C₂×#102	—	14	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
206	#332	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
207	D₄⋊C₈	—	7	4	no	—
208	D₄⋊C₈	—	7	4	no	—
209	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
218	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
240	D₂₈	—	2	2	no	—
241	D₂₈	—	2	2	no	—
242	D₂₈	—	2	2	no	—
243	D₂₈	—	2	4	no	—
244	D₂₈	—	4	16	no	—
245	D₂₈	—	4	2	no	—
246	D₂₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
247	C₄×D₇	—	4	16	no	—
248	C₄×D₇	—	4	2	no	—
249	C₄×D₇	—	4	2	no	—
250	C₄×D₇	—	4	2	no	—
251	C₄×D₇	—	4	2	no	—
252	C₄×D₇	—	4	4	no	—
253	C₄×D₇	—	4	4	no	—
254	Dic₁₄	—	4	2	no	—
255	Dic₁₄	—	4	2	no	—
256	Dic₁₄	—	8	2	no	—
257	C₇×C₈	—	4	2	no	—
258	C₇×C₈	—	4	2	no	—
259	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	14	4	no	—
261	C₂×#41	—	14	4	no	—
262	C₂×#41	—	28	4	no	—
263	C₂×#41	—	28	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	D₂₈	1	2	yes	—
284	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
285	#123	—	14	8	no	—
286	#123	—	14	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
289	#121	—	14	4	no	—
290	#121	—	14	4	no	—
291	C₄×D₄	—	7	2	no	—
292	C₄×D₄	—	7	2	no	—
293	C₄×D₄	—	7	2	no	—
294	C₄×D₄	—	7	2	no	—
295	C₄×D₄	—	14	1	no	—
296	C₄×D₄	—	14	1	no	—
297	C₄×D₄	—	14	1	no	—
298	C₄×D₄	—	14	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	14	4	no	—
313	#106	—	14	8	no	—
314	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
318	#103	—	14	4	no	—
319	#102	—	14	4	no	—
320	C₄×C₈	—	7	2	no	—
321	C₄×C₈	—	14	1	no	—
322	C₂²×C₇	#449	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇	#450	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇	#456	1	2	yes	—
325	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₇	—	2	4	no	—
327	C₂×D₇	—	4	8	no	—
328	C₂×D₇	—	4	2	no	—
329	C₂×D₇	—	4	2	no	—
330	C₂×D₇	—	4	2	no	—
331	C₂×D₇	—	4	2	no	—
332	C₂×D₇	—	4	2	no	—
333	C₂×D₇	—	8	4	no	—
334	C₄×C₇	—	2	1	no	—
335	C₄×C₇	—	2	1	no	—
336	C₄×C₇	—	4	4	no	—
337	C₄×C₇	#449	1	2	yes	—
338	C₄×C₇	#450	1	2	yes	—
339	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
343	Dic₇	—	4	2	no	—
344	Dic₇	—	4	2	no	—
345	Dic₇	—	8	2	no	—
346	C₂⁴	—	14	1	no	—
347	C₂⁴	—	14	1	no	—
348	#41	—	28	8	no	—
349	#41	—	28	8	no	—
350	#41	—	28	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
359	C₂×D₄	—	7	4	no	—
360	C₂×D₄	—	7	2	no	—
361	C₂×D₄	—	7	2	no	—
362	C₂×D₄	—	14	8	no	—
363	C₂×D₄	—	14	1	no	—
364	C₂×D₄	—	14	1	no	—
365	C₂×D₄	—	14	2	no	—
366	C₂×D₄	—	14	2	no	—
367	C₂×D₄	—	14	2	no	—
368	C₂×D₄	—	28	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
386	SD₁₆	—	28	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈	—	14	4	no	—
392	C₂×C₈	—	14	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
411	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇	#1654	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
419	D₇	—	4	4	no	—
420	D₇	—	8	2	no	—
421	C₂³	—	14	2	no	—
422	C₂³	—	14	4	no	—
423	C₂³	—	14	2	no	—
424	C₂³	—	28	2	no	—
425	C₂³	—	28	2	no	—
426	C₂³	—	28	2	no	—
427	C₂³	—	28	2	no	—
428	C₂³	—	28	2	no	—
429	C₂³	#6445	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	Q₈	—	4	4	no	—
433	Q₈	—	28	2	no	—
434	Q₈	—	28	2	no	—
435	Q₈	—	56	2	no	—
436	D₄	—	7	4	no	—
437	D₄	—	14	2	no	—
438	D₄	—	14	2	no	—
439	D₄	—	14	2	no	—
440	D₄	—	14	4	no	—
441	D₄	—	28	16	no	—
442	D₄	—	28	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	14	2	no	—
447	C₂×C₄	—	14	2	no	—
448	C₂×C₄	—	28	16	no	—
449	C₂×C₄	—	28	2	no	—
450	C₂×C₄	—	28	2	no	—
451	C₂×C₄	—	28	2	no	—
452	C₂×C₄	—	28	2	no	—
453	C₂×C₄	—	28	2	no	—
454	C₂×C₄	—	28	2	no	—
455	C₂×C₄	—	28	4	no	—
456	C₂×C₄	—	28	4	no	—
457	C₂×C₄	—	28	2	no	—
458	C₂×C₄	—	56	2	no	—
459	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#6474	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#6477	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#6482	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	4	2	no	—
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₈	—	14	4	no	—
472	C₇	C₂×#1654	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂²	—	14	4	no	—
474	C₂²	—	28	2	no	—
475	C₂²	—	28	8	no	—
476	C₂²	—	28	2	no	—
477	C₂²	—	28	2	no	—
478	C₂²	—	28	2	no	—
479	C₂²	—	28	2	no	—
480	C₂²	—	56	4	no	—
481	C₂²	#89524	1	2	yes	—
482	C₂²	#89548	1	2	yes	—
483	C₂²	#89583	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	28	2	no	—
489	C₄	—	28	2	no	—
490	C₄	—	56	2	no	—
491	C₄	#89548	1	2	yes	—
492	C₄	#89583	1	2	yes	—
493	C₄	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#6477	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#6482	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	28	4	no	—
498	C₂	—	56	2	no	—
499	C₂	#11726193	1	4	yes	direct product factor
500	C₂	C₂×#89524	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#89548	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#89583	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6445
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#332	C₂
socle	C₂³×C₇	#120
prime radical	C₂×#90417	C₂
hypercenter	C₂×#332	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1654
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#332

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89851	C₂	semidirect
3. C₂×#89618	C₂	semidirect
4. C₂×#89613	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×#332	C₂	semidirect
6. C₂×#89278	C₂	semidirect
7. C₂×#89278	C₂	semidirect
8. #11726193	C₂	direct (N × H)
29. #89851	C₂²	semidirect
33. #89618	C₂²	semidirect
35. #89613	C₂²	semidirect
36. C₇×#332	C₂²	semidirect
37. #89278	C₂²	semidirect
38. #89278	C₂²	semidirect
107. C₂×#332	D₇	semidirect
133. C₂×D₂₈	SD₁₆	semidirect
206. #332	C₂×D₇	semidirect
246. D₂₈	C₂×SD₁₆	semidirect
415. C₂×C₇	#1654	semidirect
472. C₇	C₂×#1654	semidirect
499. C₂	#11726193	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90417	2
C₂×#89851	2
C₂×#89618	2
C₂×#89613	2
C₂×C₇×#332	2
C₂×#89278	2
#11726193	2
C₂×#1654	7

Subgroups — C2×#11726193 #13329581

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11726193 #13329581