Subgroups — C₂×#11725942 #13329662

Order 1792.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11725942	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×#1157	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#6503	—	2	1	no	—
12	C₂×#6493	—	2	1	no	—
13	C₂²×#1132	—	2	2	no	—
14	#90244	—	2	2	no	—
15	#90244	—	2	2	no	—
16	#90244	—	2	2	no	—
17	#90244	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#6456	—	2	1	no	—
19	C₂×#6447	—	2	2	no	—
20	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6406	—	2	1	no	—
26	C₂×#6392	—	2	1	no	—
27	C₂×#6390	—	2	1	no	—
28	#89780	—	2	2	no	—
29	#89780	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#6382	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#89622	—	2	2	no	—
33	#89622	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#89465	—	2	2	no	—
35	#89465	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89280	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#89251	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#1631	—	7	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#1157	—	2	4	no	—
45	C₂×#1157	—	2	4	no	—
46	C₂×#1157	—	4	4	no	—
47	C₂×#1157	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₇×C₈	—	2	1	no	—
56	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
57	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
58	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#6503	—	2	4	no	—
64	#6503	—	2	4	no	—
65	#6493	—	2	4	no	—
66	#6493	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×#1132	—	2	8	no	—
75	C₂×#1132	—	4	8	no	—
76	#6456	—	2	4	no	—
77	#6456	—	2	4	no	—
78	#6447	—	2	8	no	—
79	#6447	—	2	8	no	—
80	#6437	—	2	1	no	—
81	#6437	—	2	1	no	—
82	#6437	D₄	1	2	yes	—
83	#6437	C₂³	1	2	yes	—
84	#6432	—	2	1	no	—
85	#6432	—	2	1	no	—
86	#6432	—	2	1	no	—
87	#6432	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₁₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×C₇×C₈	—	2	1	no	—
95	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	#6406	—	2	4	no	—
97	#6392	—	2	4	no	—
98	#6390	—	2	4	no	—
99	#6382	—	2	4	no	—
100	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
101	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#550	—	7	1	no	—
103	C₂×#492	—	7	1	no	—
104	C₂×#477	—	7	1	no	—
105	C₂×#476	—	7	1	no	—
106	#1631	—	7	8	no	—
107	C₂×#331	—	7	1	no	—
108	C₂×Q₈⋊C₈	—	7	1	no	—
109	C₂×D₄⋊C₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
131	#1157	—	4	8	no	—
132	#1157	—	4	16	no	—
133	#1157	—	4	8	no	—
134	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
140	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
141	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
142	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
144	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
152	C₂×Dic₁₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
153	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
158	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
171	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
172	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
174	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
179	#1132	—	4	16	no	—
180	C₂²×#41	—	14	1	no	—
181	C₂²×SD₁₆	—	14	2	no	—
182	#550	—	7	4	no	—
183	#550	—	14	2	no	—
184	#550	—	14	2	no	—
185	#550	—	14	2	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
187	C₂×#127	—	7	1	no	—
188	C₂×#127	—	14	1	no	—
189	C₂×#121	—	14	2	no	—
190	C₂×#121	—	14	1	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
194	#492	—	7	4	no	—
195	#492	—	14	2	no	—
196	#477	—	7	4	no	—
197	#477	—	14	2	no	—
198	#476	—	7	4	no	—
199	#476	—	14	2	no	—
200	C₂×#107	—	14	1	no	—
201	C₂×#106	—	14	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#103	—	14	1	no	—
205	C₂×#102	—	14	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
207	#331	—	7	4	no	—
208	Q₈⋊C₈	—	7	4	no	—
209	D₄⋊C₈	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
210	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
219	C₇×D₄	—	2	2	no	—
220	C₇×D₄	—	2	2	no	—
221	C₇×D₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇	#135	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇	#137	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
239	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
240	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
246	D₂₈	—	4	4	no	—
247	D₂₈	—	4	2	no	—
248	D₂₈	—	4	2	no	—
249	D₂₈	—	4	2	no	—
250	D₂₈	—	4	2	no	—
251	D₂₈	—	4	4	no	—
252	D₂₈	—	4	4	no	—
253	D₂₈	—	8	2	no	—
254	C₄×D₇	—	4	16	no	—
255	Dic₁₄	—	2	2	no	—
256	Dic₁₄	—	2	4	no	—
257	Dic₁₄	—	4	4	no	—
258	Dic₁₄	—	8	2	no	—
259	Dic₁₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
260	C₇×C₈	—	2	4	no	—
261	C₇×C₈	—	4	2	no	—
262	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
263	C₂×#41	—	14	4	no	—
264	C₂×#41	—	14	4	no	—
265	C₂×#41	—	28	4	no	—
266	C₂×#41	—	28	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
274	C₂²×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	28	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	14	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
286	#127	—	7	2	no	—
287	#127	—	7	2	no	—
288	#127	—	14	4	no	—
289	#127	—	14	4	no	—
290	#127	—	14	1	no	—
291	#127	—	14	1	no	—
292	#121	—	14	8	no	—
293	#121	—	14	8	no	—
294	#121	—	14	4	no	—
295	#121	—	14	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
300	C₄×D₄	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄	—	14	4	no	—
303	C₄×D₄	—	14	4	no	—
304	C₄×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
305	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
315	#107	—	14	4	no	—
316	#106	—	14	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	14	1	no	—
320	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
321	#103	—	14	4	no	—
322	#102	—	14	4	no	—
323	C₄×C₈	—	2	1	no	—
324	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
329	C₂²×C₇	#450	1	2	yes	—
330	C₂²×C₇	#452	1	2	yes	—
331	C₂²×C₇	#453	1	2	yes	—
332	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₇	—	4	4	no	—
334	C₂×D₇	—	4	4	no	—
335	C₂×D₇	—	4	4	no	—
336	C₂×D₇	—	8	8	no	—
337	C₄×C₇	—	2	1	no	—
338	C₄×C₇	—	2	1	no	—
339	C₄×C₇	—	4	2	no	—
340	C₄×C₇	#450	1	2	yes	—
341	C₄×C₇	#452	1	2	yes	—
342	C₄×C₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
346	Dic₇	—	2	4	no	—
347	Dic₇	—	4	2	no	—
348	Dic₇	—	8	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	1	no	—
350	C₂⁴	—	14	2	no	—
351	#41	—	28	8	no	—
352	#41	—	28	8	no	—
353	#41	—	28	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	7	4	no	—
365	C₂×D₄	—	14	8	no	—
366	C₂×D₄	—	14	8	no	—
367	C₂×D₄	—	14	2	no	—
368	C₂×D₄	—	14	2	no	—
369	C₂×D₄	—	14	2	no	—
370	C₂×D₄	—	14	2	no	—
371	C₂×D₄	—	14	2	no	—
372	C₂×D₄	—	28	4	no	—
373	C₂×D₄	—	28	8	no	—
374	C₂×D₄	—	28	2	no	—
375	C₂×D₄	—	28	2	no	—
376	C₂×D₄	—	28	2	no	—
377	C₂×D₄	—	28	2	no	—
378	C₂×D₄	—	56	4	no	—
379	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
393	SD₁₆	—	28	16	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈	—	14	2	no	—
399	C₂×C₈	—	28	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
413	C₄²	—	14	2	no	—
414	C₄²	—	14	2	no	—
415	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇	—	8	2	no	—
420	C₂×C₇	#1631	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
424	D₇	—	8	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	14	4	no	—
430	C₂³	—	28	4	no	—
431	C₂³	—	28	4	no	—
432	C₂³	—	28	4	no	—
433	C₂³	#6445	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	7	4	no	—
435	Q₈	—	14	2	no	—
436	Q₈	—	14	4	no	—
437	Q₈	—	28	4	no	—
438	Q₈	—	56	2	no	—
439	D₄	—	2	2	no	—
440	D₄	—	2	2	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	28	4	no	—
443	D₄	—	28	16	no	—
444	D₄	—	28	2	no	—
445	D₄	—	28	2	no	—
446	D₄	—	28	2	no	—
447	D₄	—	28	2	no	—
448	D₄	—	28	4	no	—
449	D₄	—	28	4	no	—
450	D₄	—	56	2	no	—
451	D₄	—	56	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	14	2	no	—
459	C₂×C₄	—	14	4	no	—
460	C₂×C₄	—	14	2	no	—
461	C₂×C₄	—	28	16	no	—
462	C₂×C₄	—	28	2	no	—
463	C₂×C₄	—	28	2	no	—
464	C₂×C₄	—	56	2	no	—
465	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#6445	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#6467	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#6472	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#6474	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	4	no	—
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	28	2	no	—
478	C₇	C₂×#1631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	—	28	4	no	—
484	C₂²	—	28	4	no	—
485	C₂²	—	28	4	no	—
486	C₂²	—	56	8	no	—
487	C₂²	#89505	1	2	yes	—
488	C₂²	#89548	1	2	yes	—
489	C₂²	#89594	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	14	4	no	—
495	C₄	—	28	2	no	—
496	C₄	—	56	2	no	—
497	C₄	#89505	1	2	yes	—
498	C₄	#89548	1	2	yes	—
499	C₄	C₂×#6467	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂×#6472	1	1	yes	characteristic
501	C₄	C₂×#6474	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	8	2	no	—
504	C₂	—	56	4	no	—
505	C₂	#11725942	1	4	yes	direct product factor
506	C₂	C₂×#89505	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#89548	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#89594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#6445
commutator, cosocle	C₄²×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₇	#120
prime radical	C₂×#90244	C₂
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#1631
LCS	G ▷ C₄²×C₇ ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89780	C₂	semidirect
3. C₂×#89622	C₂	semidirect
4. C₂×#89465	C₂	semidirect
5. C₂×C₇×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₂×#89280	C₂	semidirect
7. C₂×#89251	C₂	semidirect
8. #11725942	C₂	direct (N × H)
29. #89780	C₂²	semidirect
33. #89622	C₂²	semidirect
35. #89465	C₂²	semidirect
36. C₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #89280	C₂²	semidirect
38. #89251	C₂²	semidirect
109. C₂×D₄⋊C₈	D₇	semidirect
152. C₂×Dic₁₄	SD₁₆	semidirect
209. D₄⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
259. Dic₁₄	C₂×SD₁₆	semidirect
420. C₂×C₇	#1631	semidirect
478. C₇	C₂×#1631	semidirect
505. C₂	#11725942	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90244	2
C₂×#89780	2
C₂×#89622	2
C₂×#89465	2
C₂×C₇×D₄⋊C₈	2
C₂×#89280	2
C₂×#89251	2
#11725942	2
C₂×#1631	7

Subgroups — C2×#11725942 #13329662

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11725942 #13329662