Finite Group Databasebeta

← #13329752

Subgroups — #13329752

Order 1792.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736466C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11735915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C7×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725936C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157—21no—
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D7—21no—
19#90482—21no—
20C2×#6467—21no—
21#90244C2211yescharacteristic
22#90243—21no—
23#90242C2211yescharacteristic
24#90241—21no—
25D4×D28C2211yescharacteristic
26#90239—21no—
27#90238—22no—
28C4×D4×D7—21no—
29D4×Dic14C2211yescharacteristic
30#90198—21no—
31#90181—22no—
32#90168C2211yescharacteristic
33#90168C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#1157C2211yescharacteristic
35C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
37#89989—21no—
38#89887—22no—
39#89885—21no—
40#89787C2211yescharacteristic
41#89787C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#1141—21no—
43C4×#1141—21no—
44#89779C2211yescharacteristic
45#89779C2211yescharacteristic, complemented
46#89739—21no—
47#89697C2211yescharacteristic, complemented
48#89621C2211yescharacteristic, complemented
49#89620C2211yescharacteristic, complemented
50#89617—21no—
51#89616—21no—
52#89615C2211yescharacteristic, complemented
53#89613C2211yescharacteristic, complemented
54#89467C2211yescharacteristic, complemented
55#89466C2211yescharacteristic, complemented
56#89466C2211yescharacteristic, complemented
57C4×D56—22no—
58#89454C2211yescharacteristic, complemented
59C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#89280C2211yescharacteristic, complemented
64#89280C2211yescharacteristic, complemented
65#89277C2211yescharacteristic, complemented
66#89277C2211yescharacteristic, complemented
67#89254C2211yescharacteristic, complemented
68#89254C2211yescharacteristic, complemented
69#89251C2211yescharacteristic, complemented
70#89251C2211yescharacteristic, complemented
71#18516—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×D4D411yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C2×D4×D7—21no—
76C2×#1157—22no—
77C2×#1157—22no—
78C2×#1157—21no—
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157—21no—
81C2×#1157—21no—
82C2×#1157—44no—
83C2×#1157—44no—
84C2×#1157D411yescharacteristic
85C22×D28—21no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×Dic14—21no—
88C22×C7×C8—21no—
89C22×C7×C8—21no—
90C4×C7×D4—21no—
91C4×C7×D4—21no—
92C4×C7×D4D411yescharacteristic
93C4×C7×D4D411yescharacteristic
94C4×C7×D4C2311yescharacteristic
95C4×C7×D4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C7C2311yescharacteristic
99#6516—22no—
100#6503—21no—
101#6502—22no—
102#6501—21no—
103#6500—22no—
104D4×Dic7—21no—
105C2×#1141—21no—
106C2×#1141—21no—
107#6493—21no—
108#6493—21no—
109#6493—21no—
110#6493—21no—
111#6493—21no—
112#6493D412yes—
113#6492—22no—
114C4×C22⋊D7—22no—
115C4×C22⋊D7—22no—
116C4×C22⋊D7—21no—
117C4×C22⋊D7—21no—
118#6489D411yescharacteristic
119#6487—21no—
120#6487—21no—
121C2×Dic28—21no—
122#6467—44no—
123C2×D56—21no—
124C2×D56—22no—
125C2×#1132—21no—
126C2×#1132—21no—
127#6459—22no—
128#6458—21no—
129#6457—22no—
130#6456—21no—
131D7×C4⋊C4—21no—
132#6451—21no—
133#6448—22no—
134#6447—22no—
135#6447—22no—
136#6446—22no—
137#6445—22no—
138(C22⋊D7)⋊C4—22no—
139D7×C22⋊C4—22no—
140#6441—22no—
141#6438—21no—
142#6438—21no—
143#6437C2311yescharacteristic
144#6437C2311yescharacteristic
145C4×D28—21no—
146C4×D28—21no—
147C4×D28—21no—
148C4×D28D411yescharacteristic
149C4×D28D412yes—
150C4×D28C2311yescharacteristic
151#6435—21no—
152C42×D7—21no—
153#6432C2311yescharacteristic
154#6432C2311yescharacteristic
155C4×Dic14D411yescharacteristic
156C4×Dic14C2311yescharacteristic
157C7×C4⋊C8—21no—
158C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C4×C7×C8—21no—
161C4×C7×C8C2311yescharacteristic
162C4×C7×C8C2311yescharacteristic
163#6406—21no—
164#6406—21no—
165C22⋊(C7⋊C8)—21no—
166#6395—22no—
167#6395—21no—
168#6395—21no—
169#6395—22no—
170#6392—22no—
171#6390—21no—
172#6390—21no—
173#6383—21no—
174#6383—21no—
175#6381—21no—
176#6381—21no—
177C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
179C4×C7⋊C8—21no—
180D4×#41—71no—
181#3169—71no—
182#3100—71no—
183#3035—71no—
184#1649—71no—
185#1647—71no—
186#1641—71no—
187#1639—71no—
188#1627—71no—
189#1625—71no—
190#1621—71no—
191#1619—71no—
192#1540—71no—
193#1476—71no—
194C2×D4⋊C8D711yescharacteristic, complemented
195C24×C7—21no—
196C23×D7—22no—
197C2×C7×D4—22no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—41no—
200C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
201C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—42no—
208C22×C4×C7—42no—
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D7—21no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—22no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—48no—
219C2×C22⋊D7—41no—
220C22×Dic7—22no—
221D4×D7—42no—
222D4×D7—42no—
223#1157—22no—
224#1157—42no—
225#1157—48no—
226#1157—42no—
227#1157—48no—
228#1157—42no—
229#1157—42no—
230#1157—42no—
231#1157—42no—
232#1157—42no—
233#1157—42no—
234#1157D814yescomplemented
235C2×D28—22no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—42no—
242C2×D28—42no—
243C2×D28C2×D411yescharacteristic
244C2×D28C2×D412yes—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—22no—
247C2×C4×D7—22no—
248C2×C4×D7—22no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—48no—
252C2×C4×D7—41no—
253C2×Dic14—22no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—42no—
257C2×Dic14—42no—
258C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—42no—
264C2×C7×C8—42no—
265C7×C4⋊C4—21no—
266C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C7×C22⋊C4—21no—
272C42×C7C2×D411yescharacteristic
273C42×C7C2×D411yescharacteristic
274C42×C7C2×D411yescharacteristic
275C42×C7C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic7—22no—
277C22⋊Dic7—22no—
278C22⋊Dic7—21no—
279#1141—42no—
280#1141—42no—
281(C2×D7)⋊C4—22no—
282(C2×D7)⋊C4—22no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—22no—
285(C2×D7)⋊C4—22no—
286(C2×D7)⋊C4—21no—
287(C2×D7)⋊C4—41no—
288(C2×D7)⋊C4—41no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic7C2×D412yes—
295Dic7⋊C4—22no—
296Dic7⋊C4—22no—
297Dic7⋊C4—21no—
298Dic7⋊C4—21no—
299C4×Dic7—21no—
300C4×Dic7—21no—
301C4×Dic7—21no—
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—21no—
304Dic28—42no—
305D56—44no—
306D56—42no—
307#1132—42no—
308#1132—42no—
309C22×#41—141no—
310C2×#135—141no—
311#550—71no—
312D4×Q8—71no—
313#548—141no—
314#547—71no—
315#547—141no—
316#546—142no—
317#546—141no—
318D42—71no—
319D42—141no—
320#532—71no—
321#532—71no—
322#532—141no—
323#525—141no—
324#525—142no—
325C4×#41—71no—
326C2×C4×D4—141no—
327C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
328#500—71no—
329#493—71no—
330#486—71no—
331#486—71no—
332#480—141no—
333#474—71no—
334#474—71no—
335#466—142no—
336#464—141no—
337#463—141no—
338#462—71no—
339#461—71no—
340#460—71no—
341#459—71no—
342#459—71no—
343#459—71no—
344#447—141no—
345C4×D8—142no—
346C4×D8—141no—
347C4×D8—141no—
348#431—71no—
349C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
350#416—141no—
351C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
352#332—71no—
353#332—71no—
354#331—71no—
355#331—71no—
356Q8⋊C8—71no—
357Q8⋊C8—71no—
358D4⋊C8—71no—
359D4⋊C8—71no—
360D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
361D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
362D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
363D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
364C23×C7—21no—
365C23×C7—21no—
366C23×C7—42no—
367C23×C7—42no—
368C23×C7—81no—
369C23×C7#12011yescharacteristic
370C22×D7—21no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—44no—
373C22×D7—44no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—82no—
376C7×D4—21no—
377C7×D4—21no—
378C7×D4—21no—
379C7×D4—42no—
380C7×D4#13512yescomplemented
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—42no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—42no—
392C2×C4×C7—42no—
393C2×C4×C7#12011yescharacteristic
394C2×C4×C7#12011yescharacteristic
395C2×C4×C7#12011yescharacteristic
396C2×C4×C7C2×D812yes—
397C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D7—24no—
402C22⋊D7—44no—
403C22⋊D7—44no—
404C22⋊D7—44no—
405C22⋊D7—44no—
406C22⋊D7—82no—
407C22⋊D7—82no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—44no—
413C2×Dic7—41no—
414D28—21no—
415D28—42no—
416D28—42no—
417D28—44no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28—41no—
423D28—41no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28C2×D812yes—
427C4×D7—24no—
428C4×D7—44no—
429C4×D7—44no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—41no—
432C4×D7—44no—
433C4×D7—81no—
434C4×D7—82no—
435Dic14—21no—
436Dic14—44no—
437Dic14—41no—
438Dic14—41no—
439Dic14—41no—
440Dic14—41no—
441Dic14C2×D812yes—
442C7×C8—22no—
443C7×C8—41no—
444C7×C8—41no—
445C7×C8—41no—
446C7⋊C8—41no—
447C7⋊C8—41no—
448C2×#41—71no—
449C2×#41—141no—
450C2×#41—141no—
451C2×#41—142no—
452C2×#41—142no—
453C2×#41—141no—
454C2×#41—141no—
455C2×#41—284no—
456C2×#41—284no—
457C22×Q8—141no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4—142no—
460C22×D4—141no—
461C22×D4D2811yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—142no—
464#135—284no—
465C2×Q16—141no—
466C2×SD16—141no—
467C2×SD16—141no—
468C2×D8—141no—
469C2×D8—142no—
470C2×D8—141no—
471C2×D8—141no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C4⋊Q8—71no—
475C4⋊Q8—71no—
476C4⋊Q8—141no—
477#127—71no—
478#127—71no—
479#127—141no—
480#124—142no—
481#124—141no—
482#124—141no—
483#123—142no—
484#123—142no—
485#123—142no—
486C22⋊Q8—142no—
487C22⋊Q8—142no—
488C22⋊Q8—141no—
489C22⋊Q8—141no—
490#121—72no—
491#121—142no—
492#121—142no—
493#121—141no—
494#121—141no—
495#121—142no—
496#121—141no—
497#121—141no—
498#121—141no—
499#121—141no—
500#121—141no—
501#120—142no—
502#120—142no—
503#120—142no—
504C4×Q8—71no—
505C4×Q8—71no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—71no—
509C4×D4—72no—
510C4×D4—71no—
511C4×D4—142no—
512C4×D4—142no—
513C4×D4—142no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4—141no—
516C4×D4—141no—
517C4×D4—141no—
518C4×D4—141no—
519C4×D4—141no—
520C4×D4—141no—
521C4×D4D2811yescharacteristic
522C4×D4D2811yescharacteristic
523C4×D4C22×D711yescharacteristic
524C4×D4C22×D711yescharacteristic
525#117—71no—
526#117—141no—
527C2×C4⋊C4—141no—
528C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—142no—
531C2×C42—141no—
532C2×C42C22×D711yescharacteristic
533#107—142no—
534#107—141no—
535#107—141no—
536C4⋊C8—21no—
537C4⋊C8—71no—
538C4⋊C8—71no—
539C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
540C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
541#103—141no—
542#103—141no—
543#102—141no—
544#102—141no—
545#102—142no—
546#102—142no—
547#102—141no—
548#102—141no—
549#102—141no—
550#102—141no—
551C22⋊C8—141no—
552C4×C8—21no—
553C4×C8—141no—
554C4×C8C22×D711yescharacteristic
555C4×C8C22×D711yescharacteristic
556C22×C7—21no—
557C22×C7—21no—
558C22×C7—22no—
559C22×C7—41no—
560C22×C7—41no—
561C22×C7—41no—
562C22×C7—41no—
563C22×C7—41no—
564C22×C7—84no—
565C22×C7#44712yes—
566C22×C7C2×#12011yescharacteristic
567C2×D7—22no—
568C2×D7—41no—
569C2×D7—41no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—88no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C4×C7—21no—
578C4×C7—21no—
579C4×C7—21no—
580C4×C7—41no—
581C4×C7—41no—
582C4×C7#44712yes—
583C4×C7C22×D811yescharacteristic
584C4×C7C2×#13511yescharacteristic
585C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
586C4×C7#57511yescharacteristic
587Dic7—22no—
588Dic7—42no—
589Dic7—41no—
590Dic7—41no—
591Dic7—81no—
592C24—21no—
593C24—142no—
594#41—74no—
595#41—142no—
596#41—288no—
597#41—282no—
598#41—288no—
599#41—282no—
600#41—282no—
601#41—282no—
602#41—282no—
603#41—282no—
604#41—282no—
605#41—282no—
606C2×Q8—71no—
607C2×Q8—142no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—282no—
611C2×Q8—282no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—71no—
616C2×D4—72no—
617C2×D4—142no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—142no—
620C2×D4—142no—
621C2×D4—142no—
622C2×D4—142no—
623C2×D4—142no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—282no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—288no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—281no—
635C2×D4C2×D2811yescharacteristic
636C2×D4C2×D2811yescharacteristic
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—142no—
645C22×C4—142no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—142no—
648C22×C4—142no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—288no—
652C22×C4—281no—
653C22×C4C2×D2811yescharacteristic
654C22×C4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4D4×D711yescharacteristic
656Q16—282no—
657SD16—282no—
658SD16—282no—
659D8—284no—
660D8—282no—
661D8—282no—
662D8—282no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—71no—
673C4⋊C4—71no—
674C4⋊C4—72no—
675C4⋊C4—142no—
676C4⋊C4—142no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
683C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—142no—
690C22⋊C4—142no—
691C22⋊C4—142no—
692C22⋊C4—141no—
693C22⋊C4—142no—
694C22⋊C4—141no—
695C22⋊C4—142no—
696C22⋊C4—141no—
697C22⋊C4—281no—
698C22⋊C4—281no—
699C42—141no—
700C42—141no—
701C42—141no—
702C42C2×D2811yescharacteristic
703C42D4×D711yescharacteristic
704C42D4×D711yescharacteristic
705C42C23×D711yescharacteristic
706C2×C7—22no—
707C2×C7—42no—
708C2×C7—81no—
709C2×C7C2×#44711yescharacteristic
710C2×C7#300211yescharacteristic
711C2×C7#301811yescharacteristic
712D7—42no—
713D7—82no—
714D7—161no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—81no—
720C23—141no—
721C23—142no—
722C23—284no—
723C23—284no—
724C23—281no—
725C23—562no—
726C23#644511yescharacteristic
727Q8—72no—
728Q8—141no—
729Q8—284no—
730Q8—281no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733Q8—281no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—72no—
739D4—144no—
740D4—141no—
741D4—282no—
742D4—282no—
743D4—284no—
744D4—284no—
745D4—284no—
746D4—284no—
747D4—284no—
748D4—281no—
749D4—281no—
750D4—281no—
751D4—281no—
752D4—281no—
753D4—281no—
754D4—281no—
755D4—281no—
756D4—562no—
757D4—562no—
758D4#646712yescomplemented
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—141no—
772C2×C4—144no—
773C2×C4—141no—
774C2×C4—141no—
775C2×C4—142no—
776C2×C4—284no—
777C2×C4—284no—
778C2×C4—284no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—284no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—561no—
784C2×C4—562no—
785C2×C4#644511yescharacteristic
786C2×C4#644511yescharacteristic
787C2×C4#644511yescharacteristic
788C2×C4D7×D812yes—
789C2×C4#647712yes—
790C2×C4C22×D2811yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—281no—
798C8—281no—
799C7#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—84no—
809C22—142no—
810C22—281no—
811C22—281no—
812C22—282no—
813C22—282no—
814C22—282no—
815C22—568no—
816C22—561no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22#8954512yes—
820C22C2×#644511yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—142no—
827C4—281no—
828C4—282no—
829C4—281no—
830C4—561no—
831C4#8954512yes—
832C4C2×#646711yescharacteristic
833C4#9043911yescharacteristic
834C4C2×D7×D811yescharacteristic
835C4C2×#647711yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—282no—
840C2—562no—
841C2—1121no—
842C2#1173605511yescharacteristic
843C2C2×#8954511yescharacteristic
844C2#1173643111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#6445
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC2×C7×D4⋊C8C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D7
hypocenterC7#18516
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1157C2semidirect
2. #11739753C2semidirect
3. #11736466C2semidirect
4. #11735915C2semidirect
5. C2×C7×D4⋊C8C2semidirect
6. #11728185C2semidirect
7. #11727488C2semidirect
8. #11725948C2semidirect
9. #11725946C2semidirect
10. #11725944C2semidirect
11. #11725941C2semidirect
12. #11725940C2semidirect
13. #11725938C2semidirect
14. #11725936C2semidirect
15. #11725934C2semidirect
33. #90168C22semidirect
35. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
36. C2×C4×C7×C8C22semidirect
41. #89787C22semidirect
45. #89779C22semidirect
47. #89697C22semidirect
48. #89621C22semidirect
49. #89620C22semidirect
52. #89615C22semidirect
53. #89613C22semidirect
54. #89467C22semidirect
55. #89466C22semidirect
56. #89466C22semidirect
58. #89454C22semidirect
61. C7×D4⋊C8C22semidirect
62. C7×D4⋊C8C22semidirect
63. #89280C22semidirect
64. #89280C22semidirect
65. #89277C22semidirect
66. #89277C22semidirect
67. #89254C22semidirect
68. #89254C22semidirect
69. #89251C22semidirect
70. #89251C22semidirect
194. C2×D4⋊C8D7semidirect
234. #1157D8semidirect
349. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
351. C2×C4×C8C2×D7semidirect
362. D4⋊C8C2×D7semidirect
363. D4⋊C8C2×D7semidirect
380. C7×D4#135semidirect
758. D4#6467semidirect
799. C7#18516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#11572
#117397532
#117364662
#117359152
C2×C7×D4⋊C82
#117281852
#117274882
#117259482
#117259462
#117259442
#117259412
#117259402
#117259382
#117259362
#117259342
#185167