Finite Group Databasebeta

← #13329765

Subgroups — #13329765

Order 1792.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D28C211yesmaximal, characteristic
2#11739952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11735913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728526C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726005C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41—21no—
17C4×C7×#41C2211yescharacteristic
18#90268C2211yescharacteristic
19#90267—21no—
20Q8×D28C2211yescharacteristic
21#90246—21no—
22#90246C2211yescharacteristic
23#90245—21no—
24#90245—22no—
25D4×D28—21no—
26D4×D28C2211yescharacteristic
27#90215—21no—
28#90215—22no—
29#90168—21no—
30#90168C2211yescharacteristic
31C2×C4×D28—21no—
32C2×C4×D28C2211yescharacteristic
33#90161C2211yescharacteristic, complemented
34C7×#431C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic, complemented
36#90005—21no—
37#89886—22no—
38#89794—21no—
39#89793C2211yescharacteristic, complemented
40#89792C2211yescharacteristic, complemented
41#89781—21no—
42#89780C2211yescharacteristic, complemented
43#89779C2211yescharacteristic, complemented
44#89770—21no—
45C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#89614C2211yescharacteristic
47#89614C2211yescharacteristic, complemented
48#89613C2211yescharacteristic
49#89613C2211yescharacteristic, complemented
50#89503—21no—
51#89493—21no—
52#89466C2211yescharacteristic, complemented
53#89465C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#1132—22no—
55C4×#1132—21no—
56C4×#1132—21no—
57#89453C2211yescharacteristic, complemented
58#89452C2211yescharacteristic, complemented
59C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#89281C2211yescharacteristic, complemented
64#89281C2211yescharacteristic, complemented
65#89280C2211yescharacteristic, complemented
66#89280C2211yescharacteristic, complemented
67#89254C2211yescharacteristic
68#89254C2211yescharacteristic
69#89254C2211yescharacteristic, complemented
70#89254C2211yescharacteristic, complemented
71#18517—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41D411yescharacteristic
73D7×#41—44no—
74D7×#41—44no—
75C2×#1161—21no—
76C2×Q8×D7—21no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—21no—
79C2×D4×D7—22no—
80C2×D4×D7—21no—
81C2×#1157—22no—
82C2×#1157—21no—
83C22×D28—21no—
84C22×D28D411yescharacteristic
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—21no—
87C22×C7×C8—21no—
88C4×C7×Q8D411yescharacteristic
89C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
90C4×C7×D4—21no—
91C4×C7×D4—21no—
92C4×C7×D4D411yescharacteristic
93C4×C7×D4C2311yescharacteristic
94C7×#117—21no—
95C7×#117D411yescharacteristic
96C2×C42×C7—21no—
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98#6493—22no—
99#6493—21no—
100#6493—21no—
101#6493—21no—
102#6493D412yes—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105#6489—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
108#6487—21no—
109#6487—21no—
110C22×C7⋊C8—21no—
111C2×#1132—21no—
112C2×#1132—21no—
113C2×#1132—22no—
114#6460—22no—
115#6460—21no—
116#6460—21no—
117#6460—22no—
118#6458—22no—
119#6458—22no—
120#6458—21no—
121#6458—21no—
122#6449—22no—
123#6449—22no—
124#6449—22no—
125#6445—22no—
126#6445—22no—
127#6445—22no—
128#6438—22no—
129#6438—21no—
130#6437—21no—
131#6437C2311yescharacteristic
132C4×D28—22no—
133C4×D28—22no—
134C4×D28—22no—
135C4×D28—21no—
136C4×D28—21no—
137C4×D28—21no—
138C4×D28—21no—
139C4×D28—21no—
140C4×D28D411yescharacteristic
141C4×D28D411yescharacteristic
142C4×D28D412yes—
143C4×D28C2311yescharacteristic
144C4×D28C2311yescharacteristic
145#6433—21no—
146#6432—21no—
147#6432C2311yescharacteristic
148#6432C2311yescharacteristic
149#6432C2311yescharacteristic
150C4×Dic14—21no—
151C4×Dic14—21no—
152C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C7×C22⋊C8—21no—
155C4×C7×C8—21no—
156C4×C7×C8—21no—
157C4×C7×C8C2311yescharacteristic
158C4×C7×C8C2311yescharacteristic
159#6409—21no—
160#6409—21no—
161#6406—21no—
162#6406—21no—
163#6395—21no—
164#6395—21no—
165#6395—22no—
166#6391—21no—
167#6391—21no—
168#6391—22no—
169#6390—21no—
170#6390—21no—
171#6390—22no—
172#6382—21no—
173#6382—21no—
174#6381—21no—
175#6381—21no—
176C4⋊(C7⋊C8)—21no—
177C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
179D4×#41—71no—
180#3167—71no—
181#3101—71no—
182#3076—71no—
183#1654—71no—
184#1651—71no—
185#1642—71no—
186#1639—71no—
187#1637—71no—
188#1635—71no—
189#1631—71no—
190#1629—71no—
191#1540—71no—
192#1476D711yescharacteristic, complemented
193C2×D4⋊C8—71no—
194C23×D7—22no—
195C23×D7—21no—
196C7×#41—22no—
197C7×#41SD1614yescomplemented
198C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D7—22no—
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7—22no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—21no—
212#1161—42no—
213#1161—42no—
214Q8×D7—42no—
215Q8×D7—42no—
216#1159—48no—
217#1159—42no—
218#1159—42no—
219D4×D7—48no—
220D4×D7—42no—
221D4×D7—42no—
222#1157—48no—
223#1157—42no—
224#1157—42no—
225C2×D28—22no—
226C2×D28—22no—
227C2×D28—22no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—22no—
232C2×D28—41no—
233C2×D28—42no—
234C2×D28—42no—
235C2×D28C2×D411yescharacteristic
236C2×D28C2×D411yescharacteristic
237C2×D28C2×D412yes—
238C2×C4×D7—22no—
239C2×C4×D7—22no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—22no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—48no—
246C2×C4×D7—42no—
247C2×C4×D7—42no—
248C2×Dic14—22no—
249C2×Dic14—21no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×Dic14—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C2×C7×C8—42no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C7×C22⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C42×C7—21no—
265C42×C7—21no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7C2×D411yescharacteristic
268C42×C7C2×D411yescharacteristic
269C42×C7C2×D411yescharacteristic
270C42×C7C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic7—41no—
272(C2×D7)⋊C4—22no—
273(C2×D7)⋊C4—22no—
274(C2×D7)⋊C4—22no—
275(C2×D7)⋊C4—22no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—22no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—22no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic7—22no—
283C4⋊Dic7—22no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic7C2×D412yes—
292C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
293Dic7⋊C4—41no—
294Dic7⋊C4—41no—
295C4×Dic7—41no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—42no—
299#1132—44no—
300#1132—42no—
301#1132—42no—
302C22×#41—141no—
303#550—71no—
304D4×Q8—71no—
305#548—141no—
306#547—71no—
307#547—141no—
308#546—142no—
309#546—141no—
310D42—71no—
311D42—141no—
312#533—71no—
313#532—71no—
314#532—141no—
315#525—142no—
316#525—141no—
317C4×#41C2×D711yescharacteristic
318C2×C4×D4—71no—
319C2×C4×D4—141no—
320#498—71no—
321#492—71no—
322#487—71no—
323#486—71no—
324#483—141no—
325#479—141no—
326#478—141no—
327#477—71no—
328#476—71no—
329#476—71no—
330#476—71no—
331#475—71no—
332#474—71no—
333#465—142no—
334#461—71no—
335#461—71no—
336#450—141no—
337C4×SD16—141no—
338C4×SD16—141no—
339C4×SD16—142no—
340#431C2×D711yescharacteristic, complemented
341#427—141no—
342C2×C4⋊C8—71no—
343#416—141no—
344C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic, complemented
345#332—71no—
346#332—71no—
347#331—71no—
348#331—71no—
349Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
350Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
351D4⋊C8—71no—
352D4⋊C8—71no—
353D4⋊C8—71no—
354D4⋊C8—71no—
355D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
356D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
357C23×C7—21no—
358C23×C7#12011yescharacteristic
359C22×D7—21no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—44no—
364C22×D7—44no—
365C22×D7—42no—
366C22×D7—81no—
367C22×D7—82no—
368C7×Q8—21no—
369C7×Q8C2×SD1612yes—
370C7×D4—24no—
371C7×D4—21no—
372C7×D4C2×SD1612yes—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—24no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—81no—
383C2×C4×C7#12011yescharacteristic
384C2×C4×C7#12011yescharacteristic
385C2×C4×C7#12011yescharacteristic
386C2×C4×C7C2×SD1612yes—
387C2×C4×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
391C22⋊D7—44no—
392C22⋊D7—44no—
393C22⋊D7—44no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—44no—
398C2×Dic7—42no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401D28—21no—
402D28—21no—
403D28—21no—
404D28—42no—
405D28—42no—
406D28—44no—
407D28—44no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—82no—
413D28#13512yes—
414C4×D7—44no—
415C4×D7—44no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—41no—
420C4×D7—42no—
421C4×D7—44no—
422C4×D7—42no—
423Dic14—44no—
424Dic14—41no—
425Dic14—41no—
426Dic14—42no—
427Dic14—41no—
428Dic14—41no—
429C7×C8—22no—
430C7×C8—41no—
431C7×C8—41no—
432C7×C8—41no—
433C7⋊C8—41no—
434C7⋊C8—41no—
435C2×#41—142no—
436C2×#41—142no—
437C2×#41—141no—
438C2×#41—141no—
439C2×#41—141no—
440C2×#41—284no—
441C2×#41—284no—
442C2×#41D2811yescharacteristic
443C22×Q8—141no—
444C22×D4—71no—
445C22×D4—141no—
446C22×D4—142no—
447C22×D4—141no—
448C23×C4—142no—
449C23×C4—141no—
450C2×SD16—141no—
451C2×SD16—141no—
452C2×SD16—142no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—141no—
455C4⋊Q8—71no—
456C4⋊Q8—71no—
457C4⋊Q8—71no—
458C4⋊Q8—141no—
459#127—71no—
460#127—141no—
461#125—141no—
462#124—142no—
463#124—141no—
464#123—142no—
465#123—142no—
466#123—142no—
467C22⋊Q8—142no—
468C22⋊Q8—142no—
469C22⋊Q8—141no—
470C22⋊Q8—141no—
471C22⋊Q8—141no—
472C22⋊Q8—141no—
473#121—72no—
474#121—142no—
475#121—142no—
476#121—141no—
477#121—141no—
478#121—142no—
479#121—141no—
480#121—141no—
481#121—141no—
482#120—142no—
483#120—142no—
484#120—142no—
485C4×Q8—141no—
486C4×Q8—141no—
487C4×Q8D2811yescharacteristic
488C4×Q8C22×D711yescharacteristic
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—71no—
492C4×D4—71no—
493C4×D4—72no—
494C4×D4—71no—
495C4×D4—71no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—142no—
499C4×D4—142no—
500C4×D4—142no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4D2811yescharacteristic
505C4×D4C22×D711yescharacteristic
506#117—21no—
507#117—141no—
508#117D2811yescharacteristic
509C2×C4⋊C4—71no—
510C2×C4⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—142no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42C22×D711yescharacteristic
515#107—141no—
516#107—141no—
517#106—142no—
518#106—141no—
519#106—141no—
520#106—141no—
521#106—141no—
522C4⋊C8—71no—
523C4⋊C8—71no—
524C4⋊C8—141no—
525C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
526C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
527#103—141no—
528#103—141no—
529#103—142no—
530#103—141no—
531#103—141no—
532#102—141no—
533#102—141no—
534#102—142no—
535#102—141no—
536#102—141no—
537C22⋊C8—21no—
538C4×C8—21no—
539C4×C8—21no—
540C4×C8C22×D711yescharacteristic
541C4×C8C22×D711yescharacteristic
542C22×C7—21no—
543C22×C7—21no—
544C22×C7—22no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—41no—
547C22×C7#45012yes—
548C22×C7C2×#12011yescharacteristic
549C2×D7—22no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—42no—
556C2×D7—42no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—84no—
559C2×D7—88no—
560C4×C7—22no—
561C4×C7—21no—
562C4×C7—21no—
563C4×C7—21no—
564C4×C7—41no—
565C4×C7—41no—
566C4×C7#45012yes—
567C4×C7C22×SD1611yescharacteristic
568C4×C7C2×#13511yescharacteristic
569C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
570C4×C7#57511yescharacteristic
571Dic7—41no—
572Dic7—42no—
573Dic7—41no—
574Dic7—81no—
575Dic7—81no—
576C24—142no—
577C24—141no—
578#41—22no—
579#41—288no—
580#41—288no—
581#41—282no—
582#41—282no—
583#41—282no—
584#41—282no—
585#41—282no—
586#41—282no—
587#41#113214yescomplemented
588C2×Q8—142no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8—141no—
591C2×Q8—141no—
592C2×Q8—282no—
593C2×Q8—282no—
594C2×Q8C2×D2811yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—71no—
597C2×D4—71no—
598C2×D4—72no—
599C2×D4—142no—
600C2×D4—142no—
601C2×D4—142no—
602C2×D4—142no—
603C2×D4—142no—
604C2×D4—142no—
605C2×D4—142no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—281no—
610C2×D4—282no—
611C2×D4—282no—
612C2×D4—288no—
613C2×D4—282no—
614C2×D4—282no—
615C2×D4C2×D2811yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—142no—
620C22×C4—142no—
621C22×C4—142no—
622C22×C4—141no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—142no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—288no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4C2×D2811yescharacteristic
632C22×C4D4×D711yescharacteristic
633C22×C4D4×D711yescharacteristic
634SD16—284no—
635SD16—282no—
636SD16—282no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C2×C8—282no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—71no—
648C4⋊C4—71no—
649C4⋊C4—72no—
650C4⋊C4—142no—
651C4⋊C4—142no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—281no—
659C4⋊C4—281no—
660C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—142no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—142no—
672C22⋊C4—142no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—281no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—281no—
680C42C2×D2811yescharacteristic
681C42D4×D711yescharacteristic
682C42D4×D711yescharacteristic
683C42C23×D711yescharacteristic
684C2×C7—22no—
685C2×C7—42no—
686C2×C7C2×#45011yescharacteristic
687C2×C7#300211yescharacteristic
688C2×C7#301811yescharacteristic
689D7—42no—
690D7—81no—
691D7—82no—
692C23—21no—
693C23—141no—
694C23—142no—
695C23—141no—
696C23—282no—
697C23—284no—
698C23—284no—
699C23—282no—
700C23—561no—
701C23—562no—
702C23#644511yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—284no—
705Q8—282no—
706Q8—281no—
707Q8—281no—
708Q8—281no—
709Q8—281no—
710Q8C2×#113212yes—
711D4—24no—
712D4—21no—
713D4—72no—
714D4—141no—
715D4—141no—
716D4—141no—
717D4—282no—
718D4—282no—
719D4—284no—
720D4—284no—
721D4—284no—
722D4—284no—
723D4—284no—
724D4—281no—
725D4—281no—
726D4—281no—
727D4—281no—
728D4—562no—
729D4C2×#113212yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—284no—
744C2×C4—284no—
745C2×C4—284no—
746C2×C4—282no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—284no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4#644511yescharacteristic
757C2×C4#644511yescharacteristic
758C2×C4#644511yescharacteristic
759C2×C4C2×#113212yes—
760C2×C4#647112yes—
761C2×C4C22×D2811yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—281no—
769C8—281no—
770C7#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—142no—
777C22—281no—
778C22—281no—
779C22—282no—
780C22—281no—
781C22—281no—
782C22—282no—
783C22—282no—
784C22—281no—
785C22—564no—
786C22—568no—
787C22#8950312yes—
788C22C2×#644511yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—281no—
796C4—282no—
797C4—281no—
798C4—561no—
799C4—561no—
800C4#8950312yes—
801C4C22×#113211yescharacteristic
802C4C2×#647111yescharacteristic
803C4D7×#13511yescharacteristic
804C4#9045911yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—42no—
807C2—282no—
808C2—562no—
809C2—561no—
810C2C2×#8950311yescharacteristic
811C2#1173627811yescharacteristic
812C2#1173643111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#6445
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1476C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#41×D28C2
hypercenter#1476D7
hypocenterC7#18517
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739952C2semidirect
3. #11736743C2semidirect
4. #11735913C2semidirect
5. C7×#1476C2semidirect
6. #11728526C2semidirect
7. C2×#89254C2semidirect
8. #11726023C2semidirect
9. #11726015C2semidirect
10. #11726005C2semidirect
11. #11726002C2semidirect
12. #11725958C2semidirect
13. #11725949C2semidirect
14. #11725939C2semidirect
15. #11725936C2semidirect
33. #90161C22semidirect
34. C7×#431C22semidirect
35. C2×C4×C7×C8C22semidirect
39. #89793C22semidirect
40. #89792C22semidirect
42. #89780C22semidirect
43. #89779C22semidirect
45. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
47. #89614C22semidirect
49. #89613C22semidirect
52. #89466C22semidirect
53. #89465C22semidirect
57. #89453C22semidirect
58. #89452C22semidirect
59. C7×Q8⋊C8C22semidirect
60. C7×Q8⋊C8C22semidirect
61. C7×D4⋊C8C22semidirect
62. C7×D4⋊C8C22semidirect
63. #89281C22semidirect
64. #89281C22semidirect
65. #89280C22semidirect
66. #89280C22semidirect
69. #89254C22semidirect
70. #89254C22semidirect
192. #1476D7semidirect
197. C7×#41SD16semidirect
340. #431C2×D7semidirect
344. C2×C4×C8C2×D7semidirect
349. Q8⋊C8C2×D7semidirect
350. Q8⋊C8C2×D7semidirect
355. D4⋊C8C2×D7semidirect
356. D4⋊C8C2×D7semidirect
587. #41#1132semidirect
770. C7#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D282
#117399522
#117367432
#117359132
C7×#14762
#117285262
C2×#892542
#117260232
#117260152
#117260052
#117260022
#117259582
#117259492
#117259392
#117259362
#185177