Finite Group Databasebeta

← #13329935

Subgroups — #13329935

Order 1792.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D7×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11738491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728982C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41—21no—
17C7×#547C2211yescharacteristic
18#90515—21no—
19#90417C2211yescharacteristic
20#90416C2211yescharacteristic
21D7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#90346—22no—
23D7×#123—22no—
24#90322—21no—
25D7×C22⋊Q8—21no—
26#90302—21no—
27D7×#121—21no—
28#90246C2211yescharacteristic
29#90242C2211yescharacteristic
30C4×D4×D7C2211yescharacteristic
31C4×D4×D7C2211yescharacteristic
32#90198—21no—
33C2×D7×C4⋊C4—21no—
34C7×#487C2211yescharacteristic, complemented
35C7×#476C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#476C2211yescharacteristic, complemented
37#89860C2211yescharacteristic, complemented
38#89856C2211yescharacteristic, complemented
39#89856C2211yescharacteristic, complemented
40#89853C2211yescharacteristic, complemented
41#89787C2211yescharacteristic, complemented
42#89787C2211yescharacteristic, complemented
43#89641—21no—
44#89641—21no—
45#89635—21no—
46#89635—21no—
47#89615C2211yescharacteristic, complemented
48#89615C2211yescharacteristic, complemented
49#89607C2211yescharacteristic
50#89607C2211yescharacteristic
51#89575—22no—
52#89567—22no—
53#89557—21no—
54#89557—21no—
55#89545—21no—
56#89545—21no—
57#89466C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#1131C2211yescharacteristic
59C7×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#89342C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#89281C2211yescharacteristic, complemented
66#89278C2211yescharacteristic, complemented
67#89278C2211yescharacteristic, complemented
68#89277C2211yescharacteristic, complemented
69#89254C2211yescharacteristic, complemented
70#89254C2211yescharacteristic, complemented
71#18533—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73D7×#41—44no—
74D7×#41—44no—
75C2×#1161—21no—
76C2×#1161—21no—
77C2×Q8×D7—21no—
78C2×#1159—22no—
79C2×#1159—21no—
80C2×D4×D7—22no—
81C2×D4×D7D411yescharacteristic
82C2×D4×D7D411yescharacteristic
83C2×#1157—22no—
84C2×#1157—21no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—21no—
87C22×C4×D7—21no—
88C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C7×#123—22no—
91C7×C22⋊Q8—21no—
92C7×#121—21no—
93C4×C7×D4C2311yescharacteristic
94C4×C7×D4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4—21no—
96#6510—21no—
97#6509—21no—
98#6507—21no—
99#6502—22no—
100#6501—21no—
101#6498—22no—
102D4×Dic7D411yescharacteristic
103D4×Dic7D411yescharacteristic
104C2×#1141—21no—
105C2×#1141—21no—
106#6493—21no—
107#6492—22no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109C4×C22⋊D7—21no—
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111#6487—21no—
112C2×Dic7⋊C4—22no—
113C2×D56—21no—
114C2×D56—21no—
115C2×#1131—21no—
116#6460—21no—
117#6459—22no—
118#6458—21no—
119#6458—21no—
120#6458—21no—
121#6457—22no—
122#6457—22no—
123#6456—21no—
124#6456—21no—
125#6456D411yescharacteristic
126#6456D411yescharacteristic
127D7×C4⋊C4—22no—
128D7×C4⋊C4—22no—
129D7×C4⋊C4—21no—
130D7×C4⋊C4—21no—
131D7×C4⋊C4—21no—
132D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
133D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
134D7×C4⋊C4D412yes—
135#6451—21no—
136#6451D412yes—
137#6449—22no—
138#6447—22no—
139#6446—22no—
140#6446—22no—
141(C22⋊D7)⋊C4—21no—
142(C22⋊D7)⋊C4—21no—
143D7×C22⋊C4—22no—
144D7×C22⋊C4—21no—
145D7×C22⋊C4—21no—
146#6441—22no—
147#6437C2311yescharacteristic
148C4×D28C2311yescharacteristic
149C4×D28C2311yescharacteristic
150C42×D7C2311yescharacteristic
151#6432C2311yescharacteristic
152C7×#106—21no—
153C7×#106—21no—
154C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C7×#103—22no—
157C7×#102—21no—
158C7×#102—21no—
159C4×C7×C8C2311yescharacteristic
160#6409—22no—
161#6395—21no—
162#6395—21no—
163#6395—22no—
164(C2×D7)⋊C8—21no—
165(C2×D7)⋊C8—21no—
166#6389—21no—
167#6389—21no—
168#6389—21no—
169#6383—21no—
170#6383—21no—
171#6383—22no—
172#6383—21no—
173#6383—21no—
174#6382—21no—
175#6382—21no—
176C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×#547—71no—
180#3141—71no—
181#3109—71no—
182#3109—71no—
183#1635—71no—
184#1635—71no—
185#1635—71no—
186#1635D711yescharacteristic, complemented
187#1625—71no—
188#1625—71no—
189#1625—71no—
190#1625—71no—
191#1556—71no—
192#1490—71no—
193#1490—71no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C7×#41—42no—
197C7×#41—42no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×D4—22no—
201C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
202C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C2×C22⋊D7—22no—
207C2×C22⋊D7—22no—
208C2×C22⋊D7—21no—
209C2×C22⋊D7—21no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213#1161—44no—
214#1161—42no—
215#1161—42no—
216Q8×D7—42no—
217Q8×D7—42no—
218#1159—48no—
219#1159—42no—
220#1159—42no—
221D4×D7—22no—
222D4×D7—22no—
223D4×D7—41no—
224D4×D7—41no—
225D4×D7—48no—
226#1157—42no—
227#1157—48no—
228#1157—42no—
229C2×D28—22no—
230C2×D28—21no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—41no—
234C2×D28C2×D411yescharacteristic
235C2×D28C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D7—22no—
237C2×C4×D7—22no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—22no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—21no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—42no—
246C2×C4×D7—42no—
247C2×C4×D7—42no—
248C2×C4×D7—42no—
249C2×C4×D7—48no—
250C2×C4×D7—41no—
251C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—22no—
256C2×C7×C8—21no—
257C2×C7×C8—21no—
258C2×C7×C8—21no—
259C7×C4⋊C4—22no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4C2×D412yes—
264C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C7×C22⋊C4—22no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C42×C7C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic7—22no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—21no—
273#1141—42no—
274#1141—42no—
275(C2×D7)⋊C4—22no—
276(C2×D7)⋊C4—22no—
277(C2×D7)⋊C4—21no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—41no—
282(C2×D7)⋊C4—41no—
283C4⋊Dic7—22no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7C2×D412yes—
286C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
288Dic7⋊C4—22no—
289Dic7⋊C4—22no—
290Dic7⋊C4—21no—
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—22no—
293Dic7⋊C4—22no—
294C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300D56—42no—
301D56—42no—
302#1131—42no—
303C22×#41—141no—
304#547—71no—
305#547—71no—
306#547—71no—
307#547—141no—
308#547—141no—
309#547—141no—
310#547—141no—
311#547—142no—
312#547C2×D711yescharacteristic
313#532—71no—
314C2×C4⋊Q8—71no—
315C2×#123—142no—
316C2×C22⋊Q8—141no—
317C2×#121—141no—
318C2×C4×D4—71no—
319C2×C4×D4—71no—
320C22×C4⋊C4—141no—
321#489—142no—
322#487—71no—
323#487C2×D711yescharacteristic, complemented
324#486—71no—
325#486—71no—
326#481—141no—
327#481—141no—
328#476—71no—
329#476—71no—
330#476C2×D711yescharacteristic, complemented
331#476C2×D711yescharacteristic, complemented
332#459—71no—
333#459—71no—
334#459—71no—
335#459—71no—
336#447—141no—
337#447—141no—
338#442—141no—
339#442—141no—
340#442—141no—
341#442—141no—
342#432—71no—
343#432—71no—
344#417—142no—
345C4×M16—71no—
346#332—71no—
347#332—71no—
348#332—71no—
349#332C2×D711yescharacteristic, complemented
350D4⋊C8—71no—
351D4⋊C8—71no—
352D4⋊C8—71no—
353D4⋊C8—71no—
354D4⋊C8—71no—
355D4⋊C8—71no—
356D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
357D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
358C23×C7—21no—
359C23×C7—21no—
360C22×D7—24no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—21no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—42no—
365C22×D7—42no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7#12011yescharacteristic
370C7×Q8—42no—
371C7×Q8—41no—
372C7×Q8—41no—
373C7×D4—21no—
374C7×D4—21no—
375C7×D4—21no—
376C7×D4—44no—
377C7×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—44no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D7—24no—
391C22⋊D7—42no—
392C22⋊D7—44no—
393C22⋊D7—44no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—42no—
398C2×Dic7—42no—
399C2×Dic7—44no—
400C2×Dic7#12011yescharacteristic
401C2×Dic7#12011yescharacteristic
402C2×Dic7#12011yescharacteristic
403D28—21no—
404D28—21no—
405D28—21no—
406D28—42no—
407D28—44no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—82no—
413D28AGL(1,ℤ/8)12yes—
414C4×D7—22no—
415C4×D7—21no—
416C4×D7—21no—
417C4×D7—21no—
418C4×D7—21no—
419C4×D7—42no—
420C4×D7—42no—
421C4×D7—42no—
422C4×D7—42no—
423C4×D7—44no—
424C4×D7—44no—
425C4×D7—44no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—82no—
431Dic14—44no—
432Dic14—41no—
433Dic14—41no—
434C7×C8—41no—
435C7×C8—41no—
436C7×C8—41no—
437C7⋊C8—41no—
438C7⋊C8—41no—
439C7⋊C8—41no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—141no—
442C2×#41—142no—
443C2×#41—141no—
444C2×#41—142no—
445C2×#41—141no—
446C2×#41—141no—
447C2×#41—284no—
448C2×#41—284no—
449C22×Q8—141no—
450C22×D4—71no—
451C22×D4—71no—
452C22×D4—142no—
453C23×C4—141no—
454C23×C4—141no—
455C23×C4—142no—
456C2×D8—141no—
457C2×D8—141no—
458C2×D8—141no—
459C2×D8—141no—
460C2×M16—141no—
461C4⋊Q8—72no—
462C4⋊Q8—71no—
463C4⋊Q8—141no—
464C4⋊Q8—141no—
465C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
466C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
467#127—71no—
468#124—141no—
469#123—22no—
470#123—142no—
471#123—142no—
472#123—142no—
473#123—142no—
474#123—142no—
475#123—142no—
476#123—142no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—142no—
479C22⋊Q8—142no—
480C22⋊Q8—141no—
481C22⋊Q8—141no—
482C22⋊Q8—141no—
483#121—21no—
484#121—142no—
485#121—141no—
486#121—141no—
487#121—142no—
488#121—141no—
489#121—141no—
490#121—141no—
491C4×D4—71no—
492C4×D4—71no—
493C4×D4—71no—
494C4×D4—71no—
495C4×D4—71no—
496C4×D4—71no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4C22×D711yescharacteristic
504C4×D4C22×D711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—71no—
507C2×C4⋊C4—71no—
508C2×C4⋊C4—72no—
509C2×C4⋊C4—141no—
510C2×C4⋊C4—141no—
511C2×C4⋊C4—142no—
512C2×C4⋊C4—142no—
513C2×C4⋊C4—141no—
514C2×C4⋊C4—142no—
515C2×C4⋊C4—141no—
516C2×C22⋊C4—141no—
517C2×C22⋊C4—141no—
518C2×C22⋊C4—142no—
519C2×C42—71no—
520#106—21no—
521#106—21no—
522#106—141no—
523#106—141no—
524C4⋊C8—71no—
525C4⋊C8—71no—
526C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
527C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
528#103—22no—
529#103—142no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—141no—
533#102—141no—
534#102—142no—
535#102—141no—
536#102—141no—
537#102—142no—
538#102—141no—
539#102—141no—
540C22⋊C8—141no—
541C22⋊C8—141no—
542#97—141no—
543#97—141no—
544#97—141no—
545C4×C8—71no—
546C4×C8C22×D711yescharacteristic
547C22×C7—22no—
548C22×C7—41no—
549C22×C7—41no—
550C22×C7—41no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7—41no—
553C22×C7C2×#12011yescharacteristic
554C2×D7—21no—
555C2×D7—21no—
556C2×D7—22no—
557C2×D7—48no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—41no—
561C2×D7—41no—
562C2×D7—41no—
563C2×D7—84no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C2×D7#45412yes—
568C4×C7—21no—
569C4×C7—42no—
570C4×C7—41no—
571C4×C7—41no—
572C4×C7—81no—
573C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
574C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
575C4×C7#57511yescharacteristic
576C4×C7#57511yescharacteristic
577Dic7—21no—
578Dic7—21no—
579Dic7—21no—
580Dic7—42no—
581Dic7—41no—
582Dic7—41no—
583C24—141no—
584C24—141no—
585#41—42no—
586#41—42no—
587#41—282no—
588#41—288no—
589#41—282no—
590#41—284no—
591#41—282no—
592#41—288no—
593#41—282no—
594#41—282no—
595#41—282no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—142no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—282no—
601C2×Q8—282no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—71no—
604C2×D4—71no—
605C2×D4—142no—
606C2×D4—141no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—142no—
609C2×D4—142no—
610C2×D4—142no—
611C2×D4—142no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—281no—
616C2×D4—281no—
617C2×D4—281no—
618C2×D4—288no—
619C2×D4D4×D711yescharacteristic
620C2×D4D4×D711yescharacteristic
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—141no—
630C22×C4—141no—
631C22×C4—142no—
632C22×C4—142no—
633C22×C4—142no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—142no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—141no—
639C22×C4—281no—
640C22×C4—282no—
641C22×C4—282no—
642C22×C4—282no—
643C22×C4—282no—
644C22×C4—288no—
645D8—282no—
646D8—282no—
647D8—282no—
648D8—282no—
649M16—282no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—141no—
654C2×C8—141no—
655C2×C8—141no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—72no—
661C4⋊C4—71no—
662C4⋊C4—71no—
663C4⋊C4—141no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—142no—
666C4⋊C4—142no—
667C4⋊C4—142no—
668C4⋊C4—142no—
669C4⋊C4—142no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4D4×D712yes—
672C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—142no—
680C22⋊C4—142no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—142no—
684C22⋊C4—141no—
685C22⋊C4—141no—
686C22⋊C4—281no—
687C22⋊C4—281no—
688C42—71no—
689C42—71no—
690C42—71no—
691C42C23×D711yescharacteristic
692C2×C7—42no—
693C2×C7—81no—
694C2×C7#300311yescharacteristic
695C2×C7#300511yescharacteristic
696C2×C7C2×#45411yescharacteristic
697D7—22no—
698D7—42no—
699D7—81no—
700D7—161no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—71no—
704C23—144no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—282no—
708C23—282no—
709C23—282no—
710C23—282no—
711C23—282no—
712C23—281no—
713Q8—42no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—284no—
717Q8—281no—
718Q8—281no—
719D4—21no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—44no—
723D4—72no—
724D4—144no—
725D4—141no—
726D4—141no—
727D4—141no—
728D4—282no—
729D4—284no—
730D4—282no—
731D4—284no—
732D4—284no—
733D4—281no—
734D4—281no—
735D4—281no—
736D4—281no—
737D4—562no—
738D4#647712yes—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—71no—
749C2×C4—71no—
750C2×C4—71no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—141no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—141no—
757C2×C4—141no—
758C2×C4—142no—
759C2×C4—282no—
760C2×C4—282no—
761C2×C4—282no—
762C2×C4—282no—
763C2×C4—284no—
764C2×C4—284no—
765C2×C4—284no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—282no—
768C2×C4—284no—
769C2×C4—281no—
770C2×C4—281no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—562no—
774C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—281no—
781C8—281no—
782C8—281no—
783C7#1853311yescharacteristic, complemented, Sylow
784C22—22no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—72no—
791C22—141no—
792C22—141no—
793C22—142no—
794C22—288no—
795C22—281no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—564no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22D7×#12011yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—141no—
811C4—141no—
812C4—141no—
813C4—281no—
814C4—281no—
815C4—282no—
816C4C2×#647711yescharacteristic
817C4#9045911yescharacteristic
818C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C4#9046811yescharacteristic
820C2—42no—
821C2—81no—
822C2—142no—
823C2—282no—
824C2—561no—
825C2—1121no—
826C2#1173759111yescharacteristic
827C2#1173767211yescharacteristic
828C2D7×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1635C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1635D7
hypocenterC7#18533
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D7×#547C2semidirect
2. #11739046C2semidirect
3. #11738491C2semidirect
4. #11738491C2semidirect
5. C7×#1635C2semidirect
6. #11729664C2semidirect
7. #11728982C2semidirect
8. #11728900C2semidirect
9. #11728894C2semidirect
10. #11726186C2semidirect
11. #11726182C2semidirect
12. #11725954C2semidirect
13. #11725934C2semidirect
14. #11725929C2semidirect
15. #11725929C2semidirect
34. C7×#487C22semidirect
35. C7×#476C22semidirect
36. C7×#476C22semidirect
37. #89860C22semidirect
38. #89856C22semidirect
39. #89856C22semidirect
40. #89853C22semidirect
41. #89787C22semidirect
42. #89787C22semidirect
47. #89615C22semidirect
48. #89615C22semidirect
57. #89466C22semidirect
59. C7×#332C22semidirect
60. C7×D4⋊C8C22semidirect
61. C7×D4⋊C8C22semidirect
62. #89342C22semidirect
63. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. #89281C22semidirect
66. #89278C22semidirect
67. #89278C22semidirect
68. #89277C22semidirect
69. #89254C22semidirect
70. #89254C22semidirect
186. #1635D7semidirect
323. #487C2×D7semidirect
330. #476C2×D7semidirect
331. #476C2×D7semidirect
349. #332C2×D7semidirect
356. D4⋊C8C2×D7semidirect
357. D4⋊C8C2×D7semidirect
783. C7#18533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D7×#5472
#117390462
#117384912
C7×#16352
#117296642
#117289822
#117289002
#117288942
#117261862
#117261822
#117259542
#117259342
#117259292
#185337