Finite Group Databasebeta

← #13329939

Subgroups — #13329939

Order 1792.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11737759C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7—21no—
17C7×D4×Q8C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D7—21no—
19#90418—21no—
20#90418C2211yescharacteristic
21D7×C4⋊Q8—21no—
22D7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23#90407C2211yescharacteristic
24#90323—22no—
25#90323—21no—
26D7×C22⋊Q8—21no—
27D7×C22⋊Q8—22no—
28Q8×D28C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D7C2211yescharacteristic
30C4×D4×D7—21no—
31C4×D4×D7C2211yescharacteristic
32D4×Dic14—21no—
33D4×Dic14C2211yescharacteristic
34C7×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C7×#460C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#459C2211yescharacteristic
37#89942—21no—
38#89936—21no—
39#89928—21no—
40#89924—21no—
41#89865C2211yescharacteristic, complemented
42#89847C2211yescharacteristic, complemented
43#89844C2211yescharacteristic
44#89842C2211yescharacteristic, complemented
45#89793C2211yescharacteristic, complemented
46#89780C2211yescharacteristic
47#89622C2211yescharacteristic, complemented
48#89614C2211yescharacteristic
49#89607C2211yescharacteristic
50#89607C2211yescharacteristic
51#89557—21no—
52#89549—21no—
53#89546—21no—
54#89543—22no—
55#89537—22no—
56#89529—21no—
57C4×#1131C2211yescharacteristic
58#89453C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#89342C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
65#89281C2211yescharacteristic, complemented
66#89279C2211yescharacteristic, complemented
67#89278C2211yescharacteristic
68#89277C2211yescharacteristic, complemented
69#89254C2211yescharacteristic
70#89251C2211yescharacteristic, complemented
71#18534—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×Q8—21no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7—21no—
76C2×Q8×D7—21no—
77C2×Q8×D7—21no—
78C2×Q8×D7—44no—
79C2×Q8×D7—44no—
80C2×Q8×D7D411yescharacteristic
81C2×#1159—21no—
82C2×D4×D7D411yescharacteristic
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—21no—
85C22×Dic14—22no—
86C22×Dic14—21no—
87C2×C7×SD16—21no—
88C2×C7×D8—21no—
89C7×C4⋊Q8—21no—
90C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C7×#127C2311yescharacteristic
92C7×C22⋊Q8—21no—
93C7×C22⋊Q8—22no—
94C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
95C4×C7×D4—21no—
96C4×C7×D4C2311yescharacteristic
97#6509—22no—
98#6509—21no—
99Q8×Dic7D411yescharacteristic
100#6507—22no—
101#6507—21no—
102#6501—21no—
103#6501—21no—
104#6499—21no—
105D4×Dic7—21no—
106D4×Dic7—21no—
107D4×Dic7—21no—
108D4×Dic7D411yescharacteristic
109C2×#1142—21no—
110C2×#1141—21no—
111C4×C22⋊D7—22no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113#6487—22no—
114#6487—21no—
115C2×#1131—21no—
116#6460—21no—
117#6460—22no—
118#6459—22no—
119#6459—22no—
120#6459—22no—
121#6456—21no—
122#6456D411yescharacteristic
123D7×C4⋊C4—22no—
124D7×C4⋊C4—21no—
125D7×C4⋊C4—21no—
126D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
127D7×C4⋊C4D412yes—
128D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
129#6451—22no—
130#6451—21no—
131#6451—21no—
132#6451—21no—
133#6451D412yes—
134#6450—21no—
135#6450D411yescharacteristic
136(C22⋊D7)⋊C4—22no—
137(C22⋊D7)⋊C4—21no—
138D7×C22⋊C4—22no—
139D7×C22⋊C4—21no—
140#6441—22no—
141#6441—22no—
142#6441—22no—
143C4×D28—21no—
144C4×D28C2311yescharacteristic
145C42×D7—21no—
146C42×D7C2311yescharacteristic
147#6432—21no—
148#6432C2311yescharacteristic
149#6432C2311yescharacteristic
150C4×Dic14—21no—
151C4×Dic14C2311yescharacteristic
152C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C7×#102—22no—
155C7×#102—21no—
156C7×#102—21no—
157C4×C7×C8C2311yescharacteristic
158#6409—21no—
159#6406—21no—
160#6406—21no—
161#6406—21no—
162#6406—22no—
163#6395—21no—
164(C2×D7)⋊C8—21no—
165(C2×D7)⋊C8—21no—
166#6392—21no—
167#6391—21no—
168#6390—21no—
169#6390—22no—
170#6389—21no—
171#6389—21no—
172#6389—21no—
173#6384—22no—
174#6382—21no—
175#6381—21no—
176C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×D4×Q8—71no—
180#3141—71no—
181#3112—71no—
182#3109—71no—
183#1637—71no—
184#1637—71no—
185#1637—71no—
186#1637—71no—
187#1627—71no—
188#1627—71no—
189#1627—71no—
190#1627D711yescharacteristic, complemented
191#1556—71no—
192#1491—71no—
193#1490—71no—
194C23×D7—21no—
195C2×C7×Q8—22no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—42no—
198C2×C7×Q8—42no—
199C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7—22no—
205C22×C4×C7—21no—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—41no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—41no—
211Q8×D7—22no—
212Q8×D7—22no—
213Q8×D7—48no—
214Q8×D7—42no—
215Q8×D7—48no—
216Q8×D7—42no—
217Q8×D7—42no—
218Q8×D7—42no—
219Q8×D7—42no—
220Q8×D7—42no—
221#1159—44no—
222D4×D7—22no—
223D4×D7—22no—
224C2×D28C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—22no—
227C2×C4×D7—22no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—22no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—48no—
234C2×C4×D7—42no—
235C2×C4×D7—42no—
236C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic14—21no—
240C2×Dic14—22no—
241C2×Dic14—22no—
242C2×Dic14—22no—
243C2×Dic14—21no—
244C2×Dic14—22no—
245C2×Dic14—21no—
246C2×Dic14—48no—
247C2×Dic14—42no—
248C2×Dic14—42no—
249C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
250C7×SD16—42no—
251C7×D8—42no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C7×C4⋊C4—22no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C7×C4⋊C4C2×D412yes—
261C7×C22⋊C4—22no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C42×C7—21no—
264C42×C7C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic7—22no—
266C22⋊Dic7—21no—
267C22⋊Dic7—41no—
268C22⋊Dic7—41no—
269#1142—42no—
270#1141—42no—
271(C2×D7)⋊C4—22no—
272(C2×D7)⋊C4—22no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274(C2×D7)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic7—22no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic7C2×D412yes—
283Dic7⋊C4—22no—
284Dic7⋊C4—22no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—22no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—22no—
291C4×Dic7—21no—
292C4×Dic7—21no—
293C4×Dic7—21no—
294C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300#1131—42no—
301C23×Q8—141no—
302D4×Q8—71no—
303D4×Q8—71no—
304D4×Q8—71no—
305D4×Q8—141no—
306D4×Q8—141no—
307D4×Q8—141no—
308D4×Q8—141no—
309D4×Q8—142no—
310D4×Q8C2×D711yescharacteristic
311#532—71no—
312C2×C4⋊Q8—71no—
313C2×C4⋊Q8—141no—
314C2×C22⋊Q8—142no—
315C2×C22⋊Q8—141no—
316C2×C4×Q8—71no—
317C2×C4×D4—71no—
318C2×C4×D4—141no—
319#489—142no—
320#487—71no—
321#487—71no—
322#486—71no—
323#486C2×D711yescharacteristic, complemented
324#481—141no—
325#480—141no—
326#477—71no—
327#477—71no—
328#476—71no—
329#476—71no—
330#460—71no—
331#460C2×D711yescharacteristic, complemented
332#459—71no—
333#459C2×D711yescharacteristic
334#448—141no—
335#447—141no—
336#442—141no—
337#442—141no—
338#440—141no—
339#440—141no—
340#432—71no—
341#432—71no—
342#417—142no—
343C4×M16—71no—
344#332—71no—
345#332—71no—
346#332—71no—
347#332C2×D711yescharacteristic, complemented
348Q8⋊C8—71no—
349Q8⋊C8—71no—
350Q8⋊C8—71no—
351Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
352D4⋊C8—71no—
353D4⋊C8—71no—
354D4⋊C8—71no—
355D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
356C23×C7—21no—
357C23×C7—41no—
358C22×D7—24no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—42no—
361C22×D7—42no—
362C22×D7#12011yescharacteristic
363C7×Q8—21no—
364C7×Q8—44no—
365C7×Q8—41no—
366C7×Q8—41no—
367C7×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
368C7×D4—21no—
369C7×D4—42no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4#13712yes—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—44no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D7—24no—
386C22⋊D7—82no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—42no—
392C2×Dic7—44no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—82no—
395C2×Dic7#12011yescharacteristic
396C2×Dic7#12011yescharacteristic
397C2×Dic7#12011yescharacteristic
398D28—21no—
399D28#13712yes—
400C4×D7—24no—
401C4×D7—22no—
402C4×D7—21no—
403C4×D7—21no—
404C4×D7—21no—
405C4×D7—21no—
406C4×D7—42no—
407C4×D7—44no—
408C4×D7—44no—
409C4×D7—42no—
410C4×D7—44no—
411C4×D7—42no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414Dic14—24no—
415Dic14—21no—
416Dic14—44no—
417Dic14—44no—
418Dic14—44no—
419Dic14—44no—
420Dic14—41no—
421Dic14—41no—
422Dic14—42no—
423Dic14AGL(1,ℤ/8)12yes—
424C7×C8—41no—
425C7×C8—41no—
426C7×C8—41no—
427C7⋊C8—41no—
428C7⋊C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C2×#41—141no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—71no—
433C22×Q8—141no—
434C22×Q8—142no—
435C22×Q8—141no—
436C22×Q8—141no—
437C22×Q8—142no—
438C22×Q8—142no—
439C22×Q8—141no—
440C22×Q8—284no—
441C22×Q8—284no—
442C22×D4—71no—
443C23×C4—141no—
444C23×C4—142no—
445C2×SD16—21no—
446C2×SD16—141no—
447C2×D8—21no—
448C2×D8—141no—
449C2×M16—141no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—72no—
452C4⋊Q8—71no—
453C4⋊Q8—71no—
454C4⋊Q8—141no—
455C4⋊Q8—141no—
456C4⋊Q8—141no—
457C4⋊Q8—141no—
458C4⋊Q8—142no—
459C4⋊Q8—142no—
460C4⋊Q8—141no—
461C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
462#127C22×D711yescharacteristic
463#124—141no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—142no—
467C22⋊Q8—142no—
468C22⋊Q8—142no—
469C22⋊Q8—142no—
470C22⋊Q8—142no—
471C22⋊Q8—142no—
472C22⋊Q8—141no—
473C22⋊Q8—141no—
474C22⋊Q8—142no—
475C22⋊Q8—142no—
476C22⋊Q8—142no—
477C22⋊Q8—141no—
478#121—141no—
479#121—141no—
480C4×Q8—71no—
481C4×Q8—71no—
482C4×Q8—71no—
483C4×Q8—141no—
484C4×Q8—141no—
485C4×Q8C22×D711yescharacteristic
486C4×D4—21no—
487C4×D4—71no—
488C4×D4—71no—
489C4×D4—71no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—141no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—142no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—142no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4C22×D711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4—71no—
501C2×C4⋊C4—71no—
502C2×C4⋊C4—72no—
503C2×C4⋊C4—141no—
504C2×C4⋊C4—141no—
505C2×C4⋊C4—142no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—142no—
508C2×C42—71no—
509C2×C42—141no—
510#107—141no—
511#107—141no—
512#106—141no—
513#106—141no—
514C4⋊C8—71no—
515C4⋊C8—71no—
516C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
517C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
518#103—142no—
519#103—141no—
520#103—141no—
521#103—142no—
522#102—22no—
523#102—21no—
524#102—21no—
525#102—142no—
526#102—141no—
527#102—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530C22⋊C8—141no—
531C22⋊C8—141no—
532#97—141no—
533#97—141no—
534#97—141no—
535C4×C8—71no—
536C4×C8C22×D711yescharacteristic
537C22×C7—22no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7C2×#12011yescharacteristic
544C2×D7—21no—
545C2×D7—21no—
546C2×D7—22no—
547C2×D7—48no—
548C2×D7—41no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7#45412yes—
551C4×C7—22no—
552C4×C7—21no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
557C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
558C4×C7C2×#13711yescharacteristic
559C4×C7C2×#13711yescharacteristic
560Dic7—21no—
561Dic7—22no—
562Dic7—21no—
563Dic7—21no—
564Dic7—41no—
565Dic7—42no—
566Dic7—41no—
567Dic7—81no—
568C24—141no—
569#41—284no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—71no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—142no—
577C2×Q8—142no—
578C2×Q8—142no—
579C2×Q8—142no—
580C2×Q8—142no—
581C2×Q8—142no—
582C2×Q8—141no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—282no—
585C2×Q8—288no—
586C2×Q8—282no—
587C2×Q8—288no—
588C2×Q8—282no—
589C2×Q8—282no—
590C2×Q8—282no—
591C2×Q8—282no—
592C2×Q8—288no—
593C2×Q8—282no—
594C2×Q8—282no—
595C2×Q8D4×D711yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—71no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—142no—
602C2×D4—142no—
603C2×D4—281no—
604C2×D4D4×D711yescharacteristic
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—71no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—142no—
615C22×C4—142no—
616C22×C4—142no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—142no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—288no—
621C22×C4—282no—
622C22×C4—282no—
623C22×C4—281no—
624SD16—42no—
625SD16—282no—
626D8—42no—
627D8—282no—
628M16—282no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—72no—
639C4⋊C4—71no—
640C4⋊C4—71no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—142no—
644C4⋊C4—142no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—142no—
648C4⋊C4—142no—
649C4⋊C4—142no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4D4×D712yes—
655C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—141no—
660C22⋊C4—142no—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—141no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—141no—
665C22⋊C4—281no—
666C22⋊C4—281no—
667C42—21no—
668C42—71no—
669C42—71no—
670C42—71no—
671C42—141no—
672C42—141no—
673C42—141no—
674C42C23×D711yescharacteristic
675C2×C7—42no—
676C2×C7—161no—
677C2×C7#300311yescharacteristic
678C2×C7#300411yescharacteristic
679C2×C7C2×#45411yescharacteristic
680D7—22no—
681D7—42no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—71no—
685C23—144no—
686C23—141no—
687C23—282no—
688C23—282no—
689Q8—21no—
690Q8—44no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—72no—
694Q8—144no—
695Q8—141no—
696Q8—284no—
697Q8—282no—
698Q8—284no—
699Q8—284no—
700Q8—284no—
701Q8—281no—
702Q8—281no—
703Q8#647412yes—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—72no—
711D4—144no—
712D4—141no—
713D4—562no—
714D4#647812yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—71no—
723C2×C4—71no—
724C2×C4—71no—
725C2×C4—142no—
726C2×C4—144no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—141no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—284no—
736C2×C4—282no—
737C2×C4—284no—
738C2×C4—282no—
739C2×C4—284no—
740C2×C4—282no—
741C2×C4—282no—
742C2×C4—284no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—562no—
747C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—281no—
754C8—281no—
755C8—281no—
756C7#1853411yescharacteristic, complemented, Sylow
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—72no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—141no—
765C22—141no—
766C22—142no—
767C22—288no—
768C22—281no—
769C22—281no—
770C22D7×#12011yescharacteristic
771C4—22no—
772C4—21no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—141no—
777C4—142no—
778C4—141no—
779C4—141no—
780C4—282no—
781C4—281no—
782C4—281no—
783C4—561no—
784C4C2×#647411yescharacteristic
785C4C2×#647811yescharacteristic
786C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787C4D7×#13711yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—142no—
790C2—161no—
791C2—282no—
792C2#1173744711yescharacteristic
793C2#1173748411yescharacteristic
794C2D7×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1627C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11737759C2
hypercenter#1627D7
hypocenterC7#18534
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D7C2semidirect
2. #11739010C2semidirect
3. #11737807C2semidirect
5. C7×#1627C2semidirect
6. #11729669C2semidirect
7. #11728959C2semidirect
8. #11728789C2semidirect
9. #11728768C2semidirect
10. #11726213C2semidirect
11. #11726182C2semidirect
12. #11726023C2semidirect
13. #11725993C2semidirect
14. #11725943C2semidirect
15. #11725929C2semidirect
34. C7×#486C22semidirect
35. C7×#460C22semidirect
41. #89865C22semidirect
42. #89847C22semidirect
44. #89842C22semidirect
45. #89793C22semidirect
47. #89622C22semidirect
58. #89453C22semidirect
59. C7×#332C22semidirect
60. C7×Q8⋊C8C22semidirect
62. #89342C22semidirect
63. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. #89281C22semidirect
66. #89279C22semidirect
68. #89277C22semidirect
70. #89251C22semidirect
190. #1627D7semidirect
323. #486C2×D7semidirect
331. #460C2×D7semidirect
347. #332C2×D7semidirect
351. Q8⋊C8C2×D7semidirect
756. C7#18534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D72
#117390102
#117378072
#117377592
C7×#16272
#117296692
#117289592
#117287892
#117287682
#117262132
#117261822
#117260232
#117259932
#117259432
#117259292
#185347