Finite Group Databasebeta

← #13329993

Subgroups — #13329993

Order 1792.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D7×#547C211yesmaximal, characteristic
2#11739338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11737855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725938C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41—21no—
17C7×#547C2211yescharacteristic
18#90515—21no—
19#90419C2211yescharacteristic
20#90417C2211yescharacteristic
21D7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#90346—22no—
23D7×#123—22no—
24#90322—21no—
25D7×C22⋊Q8—21no—
26#90302—21no—
27D7×#121—21no—
28#90246C2211yescharacteristic
29#90242C2211yescharacteristic
30C4×D4×D7C2211yescharacteristic
31C4×D4×D7C2211yescharacteristic
32#90198—21no—
33C2×D7×C4⋊C4—21no—
34C7×#498C2211yescharacteristic, complemented
35C7×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#89941—21no—
38#89936—21no—
39#89859C2211yescharacteristic, complemented
40#89855C2211yescharacteristic, complemented
41#89851C2211yescharacteristic, complemented
42#89850C2211yescharacteristic, complemented
43#89791C2211yescharacteristic, complemented
44#89779C2211yescharacteristic, complemented
45#89661—21no—
46#89656—21no—
47#89633—22no—
48#89628—22no—
49#89618C2211yescharacteristic, complemented
50#89613C2211yescharacteristic, complemented
51#89607C2211yescharacteristic
52#89607C2211yescharacteristic
53#89589—21no—
54#89581—21no—
55#89548—21no—
56#89529—21no—
57C4×#1131C2211yescharacteristic
58#89454C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#89342C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#89281C2211yescharacteristic, complemented
66#89278C2211yescharacteristic, complemented
67#89278C2211yescharacteristic, complemented
68#89277C2211yescharacteristic, complemented
69#89254C2211yescharacteristic, complemented
70#89254C2211yescharacteristic, complemented
71#18539—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73D7×#41—44no—
74D7×#41—44no—
75C2×#1161—21no—
76C2×Q8×D7—21no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—21no—
79C2×D4×D7—22no—
80C2×D4×D7D411yescharacteristic
81C2×D4×D7D411yescharacteristic
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157—21no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7—21no—
87C2×C7×SD16—21no—
88C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C7×#123—22no—
91C7×C22⋊Q8—21no—
92C7×#121—21no—
93C4×C7×D4C2311yescharacteristic
94C4×C7×D4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4—21no—
96#6509—21no—
97#6509—21no—
98Q8×Dic7—21no—
99#6507—21no—
100C2×#1143—21no—
101#6502—22no—
102#6501—21no—
103#6498—22no—
104D4×Dic7D411yescharacteristic
105D4×Dic7D411yescharacteristic
106C2×#1142—21no—
107#6493—21no—
108#6492—22no—
109C4×C22⋊D7—21no—
110C4×C22⋊D7—21no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112#6487—21no—
113C2×Dic7⋊C4—22no—
114C2×#1132—21no—
115C2×#1131—21no—
116#6460—21no—
117#6460—21no—
118#6459—22no—
119#6458—21no—
120#6457—22no—
121#6457—22no—
122#6456D411yescharacteristic
123#6456D411yescharacteristic
124#6455—21no—
125D7×C4⋊C4—22no—
126D7×C4⋊C4—22no—
127D7×C4⋊C4—21no—
128D7×C4⋊C4—21no—
129D7×C4⋊C4—21no—
130D7×C4⋊C4D412yes—
131D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
132D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
133#6453—21no—
134#6451—21no—
135#6451D412yes—
136#6450—21no—
137#6449—22no—
138#6447—22no—
139#6446—22no—
140#6446—22no—
141(C22⋊D7)⋊C4—21no—
142(C22⋊D7)⋊C4—21no—
143D7×C22⋊C4—22no—
144D7×C22⋊C4—21no—
145D7×C22⋊C4—21no—
146#6441—22no—
147C4×D28C2311yescharacteristic
148C4×D28C2311yescharacteristic
149C42×D7C2311yescharacteristic
150#6432C2311yescharacteristic
151#6432C2311yescharacteristic
152C7×#107—21no—
153C7×#106—22no—
154C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C7×#103—21no—
157C7×#102—21no—
158C4×C7×C8C2311yescharacteristic
159#6409—21no—
160#6406—21no—
161#6395—21no—
162(C2×D7)⋊C8—21no—
163(C2×D7)⋊C8—21no—
164#6392—21no—
165#6392—22no—
166#6390—21no—
167#6389—21no—
168#6389—21no—
169#6389—21no—
170#6384—21no—
171#6383—21no—
172#6382—22no—
173#6381—22no—
174#6381—21no—
175#6381—21no—
176C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×#547—71no—
180#3165—71no—
181#3110—71no—
182#3110—71no—
183#1654—71no—
184#1654—71no—
185#1654—71no—
186#1654D711yescharacteristic, complemented
187#1647—71no—
188#1647—71no—
189#1647—71no—
190#1647—71no—
191#1556—71no—
192#1490—71no—
193#1490—71no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C7×#41—42no—
197C7×#41—42no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×D4—22no—
201C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
202C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C2×C22⋊D7—22no—
207C2×C22⋊D7—22no—
208C2×C22⋊D7—21no—
209C2×C22⋊D7—21no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213#1161—42no—
214#1161—42no—
215Q8×D7—42no—
216Q8×D7—42no—
217#1159—48no—
218#1159—42no—
219#1159—42no—
220D4×D7—22no—
221D4×D7—22no—
222D4×D7—41no—
223D4×D7—41no—
224D4×D7—48no—
225#1157—42no—
226#1157—48no—
227#1157—42no—
228C2×D28—22no—
229C2×D28C2×D411yescharacteristic
230C2×D28C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D7—22no—
232C2×C4×D7—22no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—22no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—42no—
242C2×C4×D7—42no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—48no—
245C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—22no—
250C2×Dic14—21no—
251C7×SD16—42no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C7×C4⋊C4—22no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C7×C4⋊C4C2×D412yes—
261C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C7×C22⋊C4—22no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C42×C7C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic7—22no—
267C22⋊Dic7—21no—
268C22⋊Dic7—21no—
269#1143—42no—
270#1142—42no—
271(C2×D7)⋊C4—22no—
272(C2×D7)⋊C4—22no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274(C2×D7)⋊C4—21no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—41no—
278C4⋊Dic7—22no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—41no—
283C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic7C2×D412yes—
285C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
286Dic7⋊C4—22no—
287Dic7⋊C4—22no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—22no—
291Dic7⋊C4—22no—
292Dic7⋊C4—41no—
293C4×Dic7—41no—
294C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
297C2×C7⋊C8—21no—
298C2×C7⋊C8—21no—
299C2×C7⋊C8—21no—
300#1132—42no—
301#1131—24no—
302C22×#41—141no—
303#547—71no—
304#547—71no—
305#547—71no—
306#547—141no—
307#547—141no—
308#547—141no—
309#547—141no—
310#547—142no—
311#547C2×D711yescharacteristic
312#533—71no—
313C2×C4⋊Q8—71no—
314C2×#123—142no—
315C2×C22⋊Q8—141no—
316C2×#121—141no—
317C2×C4×D4—71no—
318C2×C4×D4—71no—
319C22×C4⋊C4—141no—
320#501—142no—
321#500—71no—
322#500—71no—
323#498—71no—
324#498C2×D711yescharacteristic, complemented
325#484—141no—
326#484—141no—
327#474—71no—
328#474—71no—
329#474—71no—
330#474C2×D711yescharacteristic, complemented
331#461—71no—
332#461—71no—
333#461—71no—
334#461C2×D711yescharacteristic, complemented
335#450—141no—
336#450—141no—
337#440—141no—
338#440—141no—
339#440—141no—
340#440—141no—
341#432—71no—
342#432—71no—
343#428—142no—
344C4×M16—71no—
345#332—71no—
346#332—71no—
347#332—71no—
348#332C2×D711yescharacteristic, complemented
349D4⋊C8—71no—
350D4⋊C8—71no—
351D4⋊C8—71no—
352D4⋊C8—71no—
353D4⋊C8—71no—
354D4⋊C8—71no—
355D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
356D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
357C23×C7—21no—
358C23×C7—21no—
359C22×D7—24no—
360C22×D7—21no—
361C22×D7—21no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—42no—
365C22×D7—42no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7#12011yescharacteristic
368C7×Q8—41no—
369C7×Q8—41no—
370C7×Q8—41no—
371C7×Q8—41no—
372C7×D4—21no—
373C7×D4—21no—
374C7×D4—21no—
375C7×D4—44no—
376C7×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—44no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D7—24no—
390C22⋊D7—42no—
391C22⋊D7—44no—
392C22⋊D7—44no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—42no—
397C2×Dic7—42no—
398C2×Dic7—44no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7#12011yescharacteristic
401C2×Dic7#12011yescharacteristic
402C2×Dic7#12011yescharacteristic
403D28—21no—
404D28—21no—
405D28—21no—
406D28—44no—
407D28AGL(1,ℤ/8)12yes—
408C4×D7—22no—
409C4×D7—21no—
410C4×D7—21no—
411C4×D7—21no—
412C4×D7—21no—
413C4×D7—42no—
414C4×D7—42no—
415C4×D7—42no—
416C4×D7—42no—
417C4×D7—44no—
418C4×D7—44no—
419C4×D7—44no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—41no—
422C4×D7—41no—
423C4×D7—41no—
424Dic14—44no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427Dic14—41no—
428Dic14—41no—
429C7×C8—22no—
430C7×C8—41no—
431C7×C8—41no—
432C7⋊C8—22no—
433C7⋊C8—41no—
434C7⋊C8—41no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—141no—
437C2×#41—142no—
438C2×#41—142no—
439C2×#41—141no—
440C2×#41—141no—
441C2×#41—284no—
442C2×#41—284no—
443C22×Q8—141no—
444C22×D4—71no—
445C22×D4—71no—
446C22×D4—142no—
447C23×C4—141no—
448C23×C4—141no—
449C23×C4—142no—
450C2×SD16—21no—
451C2×SD16—141no—
452C2×SD16—141no—
453C2×SD16—141no—
454C2×M16—141no—
455C4⋊Q8—72no—
456C4⋊Q8—71no—
457C4⋊Q8—71no—
458C4⋊Q8—141no—
459C4⋊Q8—141no—
460C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
461C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
462#125—141no—
463#123—22no—
464#123—142no—
465#123—142no—
466#123—142no—
467#123—142no—
468#123—142no—
469#123—142no—
470#123—142no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—142no—
473C22⋊Q8—142no—
474C22⋊Q8—141no—
475C22⋊Q8—141no—
476C22⋊Q8—141no—
477C22⋊Q8—141no—
478C22⋊Q8—141no—
479#121—21no—
480#121—142no—
481#121—141no—
482#121—141no—
483#121—142no—
484#121—141no—
485C4×Q8—141no—
486C4×Q8—141no—
487C4×D4—71no—
488C4×D4—71no—
489C4×D4—71no—
490C4×D4—71no—
491C4×D4—71no—
492C4×D4—71no—
493C4×D4—141no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4C22×D711yescharacteristic
498C4×D4C22×D711yescharacteristic
499#117—141no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—71no—
502C2×C4⋊C4—71no—
503C2×C4⋊C4—72no—
504C2×C4⋊C4—141no—
505C2×C4⋊C4—141no—
506C2×C4⋊C4—142no—
507C2×C4⋊C4—142no—
508C2×C4⋊C4—141no—
509C2×C4⋊C4—142no—
510C2×C4⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—142no—
514C2×C42—71no—
515#107—21no—
516#107—141no—
517#107—142no—
518#107—141no—
519#107—142no—
520#107—141no—
521#106—22no—
522#106—142no—
523C4⋊C8—71no—
524C4⋊C8—71no—
525C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
526C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
527#103—21no—
528#103—141no—
529#103—141no—
530#103—141no—
531#102—21no—
532#102—141no—
533#102—141no—
534#102—141no—
535C22⋊C8—141no—
536C22⋊C8—141no—
537#97—141no—
538#97—141no—
539#97—141no—
540C4×C8—71no—
541C4×C8C22×D711yescharacteristic
542C22×C7—22no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—41no—
547C22×C7—41no—
548C22×C7C2×#12011yescharacteristic
549C2×D7—21no—
550C2×D7—21no—
551C2×D7—22no—
552C2×D7—48no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—41no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—41no—
558C2×D7—84no—
559C2×D7#45612yes—
560C4×C7—21no—
561C4×C7—42no—
562C4×C7—41no—
563C4×C7—41no—
564C4×C7—81no—
565C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
566C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
567C4×C7#57511yescharacteristic
568C4×C7#57511yescharacteristic
569Dic7—21no—
570Dic7—21no—
571Dic7—21no—
572Dic7—42no—
573Dic7—41no—
574Dic7—41no—
575Dic7—81no—
576C24—141no—
577C24—141no—
578#41—42no—
579#41—42no—
580#41—282no—
581#41—288no—
582#41—282no—
583#41—282no—
584#41—288no—
585#41—282no—
586#41—282no—
587#41—282no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—142no—
591C2×Q8—141no—
592C2×Q8—141no—
593C2×Q8—282no—
594C2×Q8—282no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—71no—
597C2×D4—71no—
598C2×D4—142no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—142no—
602C2×D4—142no—
603C2×D4—142no—
604C2×D4—142no—
605C2×D4—281no—
606C2×D4—281no—
607C2×D4—288no—
608C2×D4D4×D711yescharacteristic
609C2×D4D4×D711yescharacteristic
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—142no—
621C22×C4—142no—
622C22×C4—142no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—142no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—282no—
630C22×C4—282no—
631C22×C4—282no—
632C22×C4—288no—
633SD16—42no—
634SD16—282no—
635SD16—282no—
636SD16—282no—
637M16—144no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—71no—
649C4⋊C4—71no—
650C4⋊C4—72no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—142no—
654C4⋊C4—142no—
655C4⋊C4—142no—
656C4⋊C4—142no—
657C4⋊C4—142no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—281no—
662C4⋊C4—281no—
663C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D712yes—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—142no—
672C22⋊C4—142no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—141no—
675C22⋊C4—142no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—281no—
679C42—71no—
680C42—71no—
681C42—71no—
682C42—281no—
683C42C23×D711yescharacteristic
684C2×C7—42no—
685C2×C7—81no—
686C2×C7#300311yescharacteristic
687C2×C7#300511yescharacteristic
688C2×C7C2×#45611yescharacteristic
689D7—22no—
690D7—42no—
691D7—81no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—71no—
695C23—144no—
696C23—141no—
697C23—141no—
698C23—282no—
699C23—282no—
700C23—282no—
701C23—282no—
702C23—282no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—284no—
708Q8—281no—
709Q8—281no—
710Q8—281no—
711Q8—281no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—44no—
716D4—72no—
717D4—144no—
718D4—141no—
719D4—141no—
720D4—141no—
721D4—284no—
722D4—282no—
723D4—284no—
724D4—284no—
725D4#647712yes—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—71no—
736C2×C4—71no—
737C2×C4—71no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—282no—
747C2×C4—282no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4—282no—
750C2×C4—284no—
751C2×C4—284no—
752C2×C4—284no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—282no—
755C2×C4—284no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—142no—
768C8—281no—
769C8—281no—
770C7#1853911yescharacteristic, complemented, Sylow
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—72no—
778C22—141no—
779C22—141no—
780C22—142no—
781C22—288no—
782C22—281no—
783C22—281no—
784C22—281no—
785C22—281no—
786C22—281no—
787C22—564no—
788C22D7×#12011yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—141no—
795C4—141no—
796C4—141no—
797C4—281no—
798C4—281no—
799C4—282no—
800C4—561no—
801C4C2×#647711yescharacteristic
802C4#9045911yescharacteristic
803C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
804C4#9046411yescharacteristic
805C2—42no—
806C2—81no—
807C2—142no—
808C2—282no—
809C2—561no—
810C2#1173752811yescharacteristic
811C2#1173759111yescharacteristic
812C2D7×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1654C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalD7×#547C2
hypercenter#1654D7
hypocenterC7#18539
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739338C2semidirect
3. #11738395C2semidirect
4. #11737855C2semidirect
5. C7×#1654C2semidirect
6. #11729666C2semidirect
7. #11729097C2semidirect
8. #11728865C2semidirect
9. #11728805C2semidirect
10. #11726190C2semidirect
11. #11726182C2semidirect
12. #11725962C2semidirect
13. #11725938C2semidirect
14. #11725929C2semidirect
15. #11725929C2semidirect
34. C7×#498C22semidirect
35. C7×#474C22semidirect
36. C7×#461C22semidirect
39. #89859C22semidirect
40. #89855C22semidirect
41. #89851C22semidirect
42. #89850C22semidirect
43. #89791C22semidirect
44. #89779C22semidirect
49. #89618C22semidirect
50. #89613C22semidirect
58. #89454C22semidirect
59. C7×#332C22semidirect
60. C7×D4⋊C8C22semidirect
61. C7×D4⋊C8C22semidirect
62. #89342C22semidirect
63. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. #89281C22semidirect
66. #89278C22semidirect
67. #89278C22semidirect
68. #89277C22semidirect
69. #89254C22semidirect
70. #89254C22semidirect
186. #1654D7semidirect
324. #498C2×D7semidirect
330. #474C2×D7semidirect
334. #461C2×D7semidirect
348. #332C2×D7semidirect
355. D4⋊C8C2×D7semidirect
356. D4⋊C8C2×D7semidirect
770. C7#18539semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D7×#5472
#117393382
#117383952
#117378552
C7×#16542
#117296662
#117290972
#117288652
#117288052
#117261902
#117261822
#117259622
#117259382
#117259292
#185397