Finite Group Databasebeta

← #13330130

Subgroups — #13330130

Order 1792.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11736792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11735980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11725965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11725964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11725951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11725950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157—21no—
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D7—21no—
19C2×#6495—21no—
20#90482—21no—
21#90244C2211yescharacteristic
22#90243—21no—
23#90242C2211yescharacteristic
24#90241—21no—
25D4×D28C2211yescharacteristic
26#90239—21no—
27#90238—22no—
28C4×D4×D7—21no—
29D4×Dic14C2211yescharacteristic
30#90198—21no—
31#90181—22no—
32#90168C2211yescharacteristic
33#90168C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#1157C2211yescharacteristic
35C7×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C4×C7×M16C2211yescharacteristic, complemented
37#89907—22no—
38#89791C2211yescharacteristic
39#89791C2211yescharacteristic, complemented
40#89788—21no—
41#89788—21no—
42#89787C2211yescharacteristic
43#89787C2211yescharacteristic, complemented
44#89738—21no—
45#89696C2211yescharacteristic, complemented
46#89623C2211yescharacteristic, complemented
47#89620C2211yescharacteristic, complemented
48#89618C2211yescharacteristic, complemented
49#89615C2211yescharacteristic, complemented
50#89509—21no—
51#89506—21no—
52#89483—22no—
53#89483—21no—
54#89482—21no—
55#89467C2211yescharacteristic, complemented
56#89466C2211yescharacteristic, complemented
57#89466C2211yescharacteristic, complemented
58#89452C2211yescharacteristic, complemented
59C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#89280C2211yescharacteristic, complemented
64#89280C2211yescharacteristic, complemented
65#89277C2211yescharacteristic, complemented
66#89277C2211yescharacteristic, complemented
67#89254C2211yescharacteristic, complemented
68#89254C2211yescharacteristic, complemented
69#89251C2211yescharacteristic, complemented
70#89251C2211yescharacteristic, complemented
71#18554—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×D4D411yescharacteristic
73C23×C4×C7—21no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C2×D4×D7—21no—
76C2×#1157—22no—
77C2×#1157—22no—
78C2×#1157—21no—
79C2×#1157—21no—
80C2×#1157—21no—
81C2×#1157—21no—
82C2×#1157—44no—
83C2×#1157—44no—
84C2×#1157D411yescharacteristic
85C22×D28—21no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×Dic14—21no—
88C2×C7×M16—21no—
89C4×C7×D4—21no—
90C4×C7×D4—21no—
91C4×C7×D4D411yescharacteristic
92C4×C7×D4D411yescharacteristic
93C4×C7×D4C2311yescharacteristic
94C4×C7×D4C2311yescharacteristic
95C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C7C2311yescharacteristic
98#6516—22no—
99#6503—21no—
100#6502—22no—
101#6501—21no—
102#6500—22no—
103D4×Dic7—21no—
104C2×#1142—21no—
105C2×#1142—21no—
106#6495—44no—
107C2×#1141—21no—
108C2×#1141—21no—
109#6493—21no—
110#6493—21no—
111#6493—21no—
112#6493—21no—
113#6493—21no—
114#6493D412yes—
115#6492—22no—
116C4×C22⋊D7—22no—
117C4×C22⋊D7—22no—
118C4×C22⋊D7—21no—
119C4×C22⋊D7—21no—
120#6489D411yescharacteristic
121#6487—21no—
122#6487—21no—
123C2×#1136—21no—
124C2×D56—21no—
125C2×D56—22no—
126C2×#1132—21no—
127#6459—22no—
128#6458—21no—
129#6457—22no—
130#6456—21no—
131D7×C4⋊C4—21no—
132#6451—21no—
133#6448—22no—
134#6447—22no—
135#6447—22no—
136#6446—22no—
137#6445—22no—
138(C22⋊D7)⋊C4—22no—
139D7×C22⋊C4—22no—
140#6441—22no—
141#6438—21no—
142#6438—21no—
143#6437C2311yescharacteristic
144#6437C2311yescharacteristic
145C4×D28—21no—
146C4×D28—21no—
147C4×D28—21no—
148C4×D28D411yescharacteristic
149C4×D28D412yes—
150C4×D28C2311yescharacteristic
151#6435—21no—
152C42×D7—21no—
153#6432C2311yescharacteristic
154#6432C2311yescharacteristic
155C4×Dic14D411yescharacteristic
156C4×Dic14C2311yescharacteristic
157C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C7×C22⋊C8—21no—
160C7×#97—21no—
161C7×#97—21no—
162C4×C7×C8C2311yescharacteristic
163C4×C7×C8C2311yescharacteristic
164#6395—21no—
165#6395—22no—
166#6395—21no—
167#6395—21no—
168#6395—22no—
169#6392—21no—
170#6391—21no—
171#6391—22no—
172#6390—21no—
173#6384—21no—
174#6384—21no—
175#6383—21no—
176#6383—21no—
177C4⋊(C7⋊C8)—21no—
178C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
179C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
180D4×#41—71no—
181#3184—71no—
182#3115—71no—
183#3036—71no—
184#1654—71no—
185#1651—71no—
186#1642—71no—
187#1639—71no—
188#1627—71no—
189#1625—71no—
190#1621—71no—
191#1619—71no—
192#1557—71no—
193#1490D711yescharacteristic, complemented
194#1489—71no—
195C24×C7—21no—
196C23×D7—22no—
197C2×C7×D4—22no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—41no—
200C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
201C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—42no—
208C22×C4×C7—42no—
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D7—21no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—22no—
217C2×C22⋊D7—22no—
218C2×C22⋊D7—48no—
219C2×C22⋊D7—41no—
220C22×Dic7—22no—
221D4×D7—42no—
222D4×D7—42no—
223#1157—22no—
224#1157—22no—
225#1157—42no—
226#1157—48no—
227#1157—42no—
228#1157—48no—
229#1157—42no—
230#1157—42no—
231#1157—42no—
232#1157—42no—
233#1157—42no—
234#1157—42no—
235C2×D28—22no—
236C2×D28—21no—
237C2×D28—21no—
238C2×D28—21no—
239C2×D28—21no—
240C2×D28—21no—
241C2×D28—42no—
242C2×D28—42no—
243C2×D28C2×D411yescharacteristic
244C2×D28C2×D412yes—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—22no—
247C2×C4×D7—22no—
248C2×C4×D7—22no—
249C2×C4×D7—21no—
250C2×C4×D7—21no—
251C2×C4×D7—48no—
252C2×C4×D7—41no—
253C2×Dic14—22no—
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—42no—
257C2×Dic14—42no—
258C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
259C7×M16—42no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C2×C7×C8—21no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C7×C22⋊C4—21no—
268C7×C22⋊C4—21no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C42×C7C2×D411yescharacteristic
272C42×C7C2×D411yescharacteristic
273C42×C7C2×D411yescharacteristic
274C42×C7C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic7—22no—
276C22⋊Dic7—22no—
277C22⋊Dic7—21no—
278#1142—42no—
279#1142—42no—
280#1141—42no—
281#1141—42no—
282(C2×D7)⋊C4—22no—
283(C2×D7)⋊C4—22no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—22no—
286(C2×D7)⋊C4—22no—
287(C2×D7)⋊C4—21no—
288(C2×D7)⋊C4—41no—
289(C2×D7)⋊C4—41no—
290C4⋊Dic7—21no—
291C4⋊Dic7—21no—
292C4⋊Dic7—21no—
293C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic7C2×D412yes—
296Dic7⋊C4—22no—
297Dic7⋊C4—22no—
298Dic7⋊C4—21no—
299Dic7⋊C4—21no—
300C4×Dic7—21no—
301C4×Dic7—21no—
302C4×Dic7—21no—
303#1136—42no—
304C2×C7⋊C8—21no—
305C2×C7⋊C8—21no—
306D56—44no—
307D56—42no—
308#1132—42no—
309C22×#41—141no—
310C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
311#550—71no—
312D4×Q8—71no—
313#548—141no—
314#547—71no—
315#547—141no—
316#546—142no—
317#546—141no—
318D42—71no—
319D42—141no—
320#532—71no—
321#532—71no—
322#532—141no—
323#525—141no—
324#525—142no—
325C4×#41—71no—
326C2×C4×D4—141no—
327C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
328#498—71no—
329#493—71no—
330#486—71no—
331#486—71no—
332#482—141no—
333#475—71no—
334#474—71no—
335#469—142no—
336#463—141no—
337#463—141no—
338#461—71no—
339#461—71no—
340#460—71no—
341#459—71no—
342#459—71no—
343#459—71no—
344#449—141no—
345#442—141no—
346#442—142no—
347#440—141no—
348#432C2×D711yescharacteristic, complemented
349#423—71no—
350#417—141no—
351C4×M16C2×D711yescharacteristic, complemented
352#332—71no—
353#332—71no—
354#331—71no—
355#331—71no—
356Q8⋊C8—71no—
357Q8⋊C8—71no—
358D4⋊C8—71no—
359D4⋊C8—71no—
360D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
361D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
362D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
363D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
364C23×C7—21no—
365C23×C7—21no—
366C23×C7—42no—
367C23×C7—42no—
368C23×C7—81no—
369C23×C7#12011yescharacteristic
370C22×D7—21no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—44no—
373C22×D7—44no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—82no—
376C7×D4—21no—
377C7×D4—21no—
378C7×D4—21no—
379C7×D4—42no—
380C7×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—42no—
389C2×C4×C7—42no—
390C2×C4×C7—42no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7#12011yescharacteristic
396C2×C4×C7#12011yescharacteristic
397C2×C4×C7#12011yescharacteristic
398C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D7—24no—
402C22⋊D7—44no—
403C22⋊D7—44no—
404C22⋊D7—44no—
405C22⋊D7—44no—
406C22⋊D7—82no—
407C22⋊D7—82no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—44no—
413C2×Dic7—41no—
414D28—21no—
415D28—42no—
416D28—42no—
417D28—44no—
418D28—41no—
419D28—41no—
420D28—41no—
421D28—41no—
422D28—41no—
423D28—41no—
424D28—41no—
425D28—41no—
426D28AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
427C4×D7—24no—
428C4×D7—44no—
429C4×D7—44no—
430C4×D7—44no—
431C4×D7—41no—
432C4×D7—41no—
433C4×D7—81no—
434C4×D7—82no—
435Dic14—21no—
436Dic14—44no—
437Dic14—41no—
438Dic14—41no—
439Dic14—41no—
440Dic14—41no—
441Dic14AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
442C7×C8—22no—
443C7×C8—41no—
444C7×C8—41no—
445C7×C8—41no—
446C7⋊C8—41no—
447C7⋊C8—41no—
448C2×#41—71no—
449C2×#41—141no—
450C2×#41—141no—
451C2×#41—142no—
452C2×#41—142no—
453C2×#41—141no—
454C2×#41—141no—
455C2×#41—284no—
456C2×#41—284no—
457C22×Q8—141no—
458C22×D4—141no—
459C22×D4—142no—
460C22×D4—141no—
461C22×D4D2811yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—142no—
464AGL(1,ℤ/8)—284no—
465C2×SD16—141no—
466C2×SD16—141no—
467C2×SD16—141no—
468C2×D8—141no—
469C2×D8—142no—
470C2×D8—141no—
471C2×D8—141no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—141no—
474C4⋊Q8—71no—
475C4⋊Q8—71no—
476C4⋊Q8—141no—
477#127—71no—
478#127—71no—
479#127—141no—
480#124—142no—
481#124—141no—
482#124—141no—
483#123—142no—
484#123—142no—
485#123—142no—
486C22⋊Q8—142no—
487C22⋊Q8—142no—
488C22⋊Q8—141no—
489C22⋊Q8—141no—
490#121—72no—
491#121—142no—
492#121—142no—
493#121—141no—
494#121—141no—
495#121—142no—
496#121—141no—
497#121—141no—
498#121—141no—
499#121—141no—
500#121—141no—
501#120—142no—
502#120—142no—
503#120—142no—
504C4×Q8—71no—
505C4×Q8—71no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—71no—
509C4×D4—72no—
510C4×D4—71no—
511C4×D4—142no—
512C4×D4—142no—
513C4×D4—142no—
514C4×D4—141no—
515C4×D4—141no—
516C4×D4—141no—
517C4×D4—141no—
518C4×D4—141no—
519C4×D4—141no—
520C4×D4—141no—
521C4×D4D2811yescharacteristic
522C4×D4D2811yescharacteristic
523C4×D4C22×D711yescharacteristic
524C4×D4C22×D711yescharacteristic
525#117—71no—
526#117—141no—
527C2×C4⋊C4—141no—
528C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—142no—
531C2×C42—141no—
532C2×C42C22×D711yescharacteristic
533#107—141no—
534#106—142no—
535#106—141no—
536C4⋊C8—71no—
537C4⋊C8—71no—
538C4⋊C8—141no—
539C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
540C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
541#103—141no—
542#103—141no—
543#103—141no—
544#102—141no—
545#102—141no—
546#102—142no—
547#102—141no—
548#102—142no—
549#102—141no—
550#102—141no—
551C22⋊C8—21no—
552#97—21no—
553#97—21no—
554C4×C8C22×D711yescharacteristic
555C4×C8C22×D711yescharacteristic
556C22×C7—21no—
557C22×C7—22no—
558C22×C7—21no—
559C22×C7—21no—
560C22×C7—41no—
561C22×C7—41no—
562C22×C7—41no—
563C22×C7—41no—
564C22×C7—41no—
565C22×C7—84no—
566C22×C7C2×#12011yescharacteristic
567C2×D7—22no—
568C2×D7—41no—
569C2×D7—41no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7—42no—
573C2×D7—88no—
574C2×D7—81no—
575C2×D7—81no—
576C2×D7—81no—
577C4×C7—21no—
578C4×C7—21no—
579C4×C7—21no—
580C4×C7—21no—
581C4×C7—41no—
582C4×C7—41no—
583C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
586C4×C7#57511yescharacteristic
587Dic7—22no—
588Dic7—42no—
589Dic7—41no—
590Dic7—41no—
591Dic7—81no—
592C24—21no—
593C24—142no—
594#41—142no—
595#41—142no—
596#41—282no—
597#41—282no—
598#41—282no—
599#41—282no—
600#41—288no—
601#41—282no—
602#41—288no—
603#41—282no—
604#41—282no—
605#41—282no—
606C2×Q8—71no—
607C2×Q8—142no—
608C2×Q8—141no—
609C2×Q8—141no—
610C2×Q8—282no—
611C2×Q8—282no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—71no—
616C2×D4—72no—
617C2×D4—142no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—142no—
620C2×D4—142no—
621C2×D4—142no—
622C2×D4—142no—
623C2×D4—142no—
624C2×D4—141no—
625C2×D4—141no—
626C2×D4—141no—
627C2×D4—141no—
628C2×D4—141no—
629C2×D4—282no—
630C2×D4—282no—
631C2×D4—282no—
632C2×D4—288no—
633C2×D4—282no—
634C2×D4—281no—
635C2×D4C2×D2811yescharacteristic
636C2×D4C2×D2811yescharacteristic
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—142no—
645C22×C4—142no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—142no—
648C22×C4—142no—
649C22×C4—141no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—288no—
652C22×C4—281no—
653C22×C4C2×D2811yescharacteristic
654C22×C4D4×D711yescharacteristic
655C22×C4D4×D711yescharacteristic
656SD16—282no—
657SD16—282no—
658SD16—282no—
659D8—284no—
660D8—282no—
661D8—282no—
662D8—282no—
663M16—42no—
664M16—282no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—141no—
670C2×C8—141no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—71no—
673C4⋊C4—72no—
674C4⋊C4—71no—
675C4⋊C4—142no—
676C4⋊C4—142no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4—141no—
681C4⋊C4—141no—
682C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
683C4⋊C4C2×D2811yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—142no—
690C22⋊C4—142no—
691C22⋊C4—142no—
692C22⋊C4—141no—
693C22⋊C4—142no—
694C22⋊C4—141no—
695C22⋊C4—142no—
696C22⋊C4—141no—
697C22⋊C4—281no—
698C22⋊C4—281no—
699C42—141no—
700C42—141no—
701C42—141no—
702C42C2×D2811yescharacteristic
703C42D4×D711yescharacteristic
704C42D4×D711yescharacteristic
705C42C23×D711yescharacteristic
706C2×C7—42no—
707C2×C7—41no—
708C2×C7—81no—
709C2×C7#300311yescharacteristic
710C2×C7#300611yescharacteristic
711C2×C7#301811yescharacteristic
712D7—42no—
713D7—82no—
714D7—161no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—81no—
720C23—141no—
721C23—142no—
722C23—284no—
723C23—284no—
724C23—281no—
725C23—562no—
726C23#644511yescharacteristic
727Q8—72no—
728Q8—141no—
729Q8—284no—
730Q8—281no—
731Q8—281no—
732Q8—281no—
733Q8—281no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—72no—
739D4—144no—
740D4—141no—
741D4—282no—
742D4—282no—
743D4—284no—
744D4—284no—
745D4—284no—
746D4—284no—
747D4—284no—
748D4—281no—
749D4—281no—
750D4—281no—
751D4—281no—
752D4—281no—
753D4—281no—
754D4—281no—
755D4—281no—
756D4—562no—
757D4—562no—
758D4#647112yes—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—144no—
774C2×C4—141no—
775C2×C4—141no—
776C2×C4—141no—
777C2×C4—142no—
778C2×C4—284no—
779C2×C4—284no—
780C2×C4—284no—
781C2×C4—284no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—281no—
784C2×C4—281no—
785C2×C4—561no—
786C2×C4—562no—
787C2×C4#644511yescharacteristic
788C2×C4#644511yescharacteristic
789C2×C4#644511yescharacteristic
790C2×C4C22×D2811yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—281no—
798C8—281no—
799C7#1855411yescharacteristic, complemented, Sylow
800C22—21no—
801C22—22no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—84no—
810C22—142no—
811C22—281no—
812C22—281no—
813C22—282no—
814C22—282no—
815C22—282no—
816C22—568no—
817C22—561no—
818C22—561no—
819C22—561no—
820C22C2×#644511yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—142no—
828C4—281no—
829C4—282no—
830C4—281no—
831C4—561no—
832C4C2×#647111yescharacteristic
833C4#9043911yescharacteristic
834C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
835C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—282no—
840C2—562no—
841C2—1121no—
842C2#1173608411yescharacteristic
843C2#1173637111yescharacteristic
844C2#1173643111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1490C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1490D7
hypocenterC7#18554
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#1157C2semidirect
2. #11739752C2semidirect
3. #11736792C2semidirect
4. #11735980C2semidirect
5. C7×#1490C2semidirect
6. #11728573C2semidirect
7. #11727608C2semidirect
8. #11725965C2semidirect
9. #11725964C2semidirect
10. #11725951C2semidirect
11. #11725950C2semidirect
12. #11725948C2semidirect
13. #11725941C2semidirect
14. #11725940C2semidirect
15. #11725934C2semidirect
33. #90168C22semidirect
35. C7×#432C22semidirect
36. C4×C7×M16C22semidirect
39. #89791C22semidirect
43. #89787C22semidirect
45. #89696C22semidirect
46. #89623C22semidirect
47. #89620C22semidirect
48. #89618C22semidirect
49. #89615C22semidirect
55. #89467C22semidirect
56. #89466C22semidirect
57. #89466C22semidirect
58. #89452C22semidirect
61. C7×D4⋊C8C22semidirect
62. C7×D4⋊C8C22semidirect
63. #89280C22semidirect
64. #89280C22semidirect
65. #89277C22semidirect
66. #89277C22semidirect
67. #89254C22semidirect
68. #89254C22semidirect
69. #89251C22semidirect
70. #89251C22semidirect
193. #1490D7semidirect
348. #432C2×D7semidirect
351. C4×M16C2×D7semidirect
362. D4⋊C8C2×D7semidirect
363. D4⋊C8C2×D7semidirect
426. D28AGL(1,ℤ/8)semidirect
441. Dic14AGL(1,ℤ/8)semidirect
799. C7#18554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#11572
#117397522
#117367922
#117359802
C7×#14902
#117285732
#117276082
#117259652
#117259642
#117259512
#117259502
#117259482
#117259412
#117259402
#117259342
#185547