Finite Group Databasebeta

← #13330214

Subgroups — #13330214

Order 1792.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729353C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#556C2211yescharacteristic
17C7×#555C2211yescharacteristic
18C7×#554C2211yescharacteristic
19C7×#553—21no—
20C7×#552—21no—
21C7×#552—21no—
22C7×#551—22no—
23C7×#547C2211yescharacteristic
24C7×#546—21no—
25C7×#533C2211yescharacteristic
26C7×#529—22no—
27C7×#529—21no—
28C7×#525—21no—
29C4×C7×#41—21no—
30C4×C7×#41C2211yescharacteristic
31C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
32C2×C7×#117—21no—
33C2×#6495—21no—
34#90168C2211yescharacteristic
35#90010—21no—
36#89860C2211yescharacteristic, complemented
37#89857C2211yescharacteristic, complemented
38#89853C2211yescharacteristic, complemented
39#89850C2211yescharacteristic, complemented
40#89821—22no—
41#89799C2211yescharacteristic, complemented
42#89798—21no—
43#89798—22no—
44#89792C2211yescharacteristic, complemented
45#89791C2211yescharacteristic
46#89791C2211yescharacteristic
47#89788—21no—
48#89788—21no—
49#89787C2211yescharacteristic
50#89787C2211yescharacteristic
51#89787C2211yescharacteristic, complemented
52#89786—21no—
53#89779C2211yescharacteristic, complemented
54#89775—21no—
55#89738—21no—
56#89698C2211yescharacteristic
57#89696C2211yescharacteristic
58C4×#1136C2211yescharacteristic
59#89342C2211yescharacteristic, complemented
60#89342C2211yescharacteristic, complemented
61#89341C2211yescharacteristic, complemented
62#89341C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
68D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
69D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
71#18560—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73C2×C7×#41D411yescharacteristic
74C22×C7×D4D411yescharacteristic
75C23×C4×C7—21no—
76C2×#1157—21no—
77C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
78C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C7×#126—22no—
80C7×#126—22no—
81C7×#126—22no—
82C7×#125—22no—
83C7×#125—21no—
84C7×#125—21no—
85C7×#124—22no—
86C7×#124—21no—
87C7×#123—22no—
88C7×#123—22no—
89C7×#123—22no—
90C7×#123—22no—
91C7×C22⋊Q8—21no—
92C7×C22⋊Q8—21no—
93C7×C22⋊Q8—22no—
94C7×C22⋊Q8—21no—
95C7×C22⋊Q8—21no—
96C7×C22⋊Q8D412yes—
97C7×#121—22no—
98C7×#121—21no—
99C7×#121—21no—
100C7×#121—21no—
101C7×#120—22no—
102C4×C7×Q8—21no—
103C4×C7×Q8—21no—
104C4×C7×Q8D411yescharacteristic
105C4×C7×Q8D412yes—
106C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
107C4×C7×D4—22no—
108C4×C7×D4—22no—
109C4×C7×D4—22no—
110C4×C7×D4—21no—
111C4×C7×D4—21no—
112C4×C7×D4—21no—
113C4×C7×D4—21no—
114C4×C7×D4—21no—
115C4×C7×D4D411yescharacteristic
116C4×C7×D4D411yescharacteristic
117C4×C7×D4D411yescharacteristic
118C4×C7×D4C2311yescharacteristic
119C4×C7×D4C2311yescharacteristic
120C4×C7×D4C2311yescharacteristic
121C7×#117—22no—
122C7×#117—22no—
123C7×#117—22no—
124C7×#117—21no—
125C7×#117—21no—
126C7×#117—21no—
127C7×#117—21no—
128C7×#117—21no—
129C7×#117D411yescharacteristic
130C2×C7×C4⋊C4—21no—
131C2×C7×C4⋊C4—21no—
132C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C7×C22⋊C4—22no—
134C2×C7×C22⋊C4—21no—
135C2×C42×C7—22no—
136C2×C42×C7—21no—
137C2×C42×C7C2311yescharacteristic
138C2×#1143—22no—
139C2×#1143—21no—
140C2×#1142—21no—
141C2×#1142—21no—
142#6495—44no—
143C2×#1141—21no—
144C2×#1141—21no—
145C2×#1141—21no—
146#6493—21no—
147#6493—21no—
148C2×#1136—21no—
149C2×#1136—21no—
150#6438—21no—
151#6437C2311yescharacteristic
152C4×D28—21no—
153C4×D28—21no—
154#6432C2311yescharacteristic
155#6409—21no—
156#6409—22no—
157#6406—21no—
158C22⋊(C7⋊C8)—21no—
159#6384—21no—
160#6384—21no—
161#6383—22no—
162#6383—21no—
163#6383—21no—
164#6383—21no—
165#6383—21no—
166#6382—21no—
167#6381—21no—
168#6381—22no—
169C4⋊(C7⋊C8)—21no—
170C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
172C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
173C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
174#6377—21no—
175#6377—21no—
176C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
177C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
178#3475D711yescharacteristic, complemented
179#3182—71no—
180#3115—71no—
181#3036—71no—
182#1650—71no—
183#1647—71no—
184#1646—71no—
185#1643—71no—
186#1628—71no—
187#1625—71no—
188#1624—71no—
189#1622—71no—
190#1559—71no—
191#1490—71no—
192#1489—71no—
193C24×C7—21no—
194C7×#41—41no—
195C7×#41—41no—
196C7×#41—42no—
197C7×#41—42no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
200C2×C7×Q8C2×D412yes—
201C2×C7×D4—22no—
202C2×C7×D4—22no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4—22no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—41no—
207C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
208C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
209C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7—22no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—22no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—42no—
221C22×C4×C7—42no—
222C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D7—41no—
226#1157—42no—
227#1157—42no—
228C2×D28—21no—
229C2×D28—21no—
230C2×D28—21no—
231C2×C4×D7—41no—
232C2×Dic14—21no—
233C7×C4⋊C4—22no—
234C7×C4⋊C4—22no—
235C7×C4⋊C4—22no—
236C7×C4⋊C4—22no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—22no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—22no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C7×C4⋊C4C2×D412yes—
250C7×C22⋊C4—22no—
251C7×C22⋊C4—22no—
252C7×C22⋊C4—22no—
253C7×C22⋊C4—22no—
254C7×C22⋊C4—22no—
255C7×C22⋊C4—22no—
256C7×C22⋊C4—21no—
257C7×C22⋊C4—22no—
258C7×C22⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C42×C7—22no—
265C42×C7—22no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7—22no—
268C42×C7—21no—
269C42×C7—21no—
270C42×C7C2×D411yescharacteristic
271C42×C7C2×D411yescharacteristic
272C42×C7C2×D411yescharacteristic
273C42×C7C2411yescharacteristic
274#1143—44no—
275#1143—42no—
276#1142—42no—
277#1142—42no—
278#1141—42no—
279#1141—42no—
280#1141—42no—
281(C2×D7)⋊C4—41no—
282(C2×D7)⋊C4—41no—
283C4⋊Dic7—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285#1136—42no—
286#1136—42no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
294#556C2×D711yescharacteristic
295#555C2×D711yescharacteristic
296#554C2×D711yescharacteristic
297#553—21no—
298#552—21no—
299#552—21no—
300#551—22no—
301#547C2×D711yescharacteristic
302#546—21no—
303#533C2×D711yescharacteristic
304#532—71no—
305#529—22no—
306#529—21no—
307#525—21no—
308C4×#41—21no—
309C4×#41C2×D711yescharacteristic
310C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
311C2×#117—21no—
312#500—71no—
313#492—71no—
314#487—71no—
315#486—71no—
316#482—141no—
317#475—71no—
318#474—71no—
319#468—142no—
320#463—141no—
321#463—141no—
322#461—71no—
323#461—71no—
324#460—71no—
325#459—71no—
326#459—71no—
327#459—71no—
328#449—141no—
329#442—141no—
330#440—141no—
331#440—142no—
332#432—71no—
333#423—71no—
334#417—141no—
335C4×M16—71no—
336#333—71no—
337#333—71no—
338#332—71no—
339#332—71no—
340Q8⋊C8—71no—
341Q8⋊C8—71no—
342D4⋊C8—71no—
343D4⋊C8—71no—
344D4⋊C8—71no—
345D4⋊C8—71no—
346D4⋊C8—71no—
347D4⋊C8—71no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7—21no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—42no—
352C23×C7—42no—
353C23×C7—81no—
354C23×C7#12011yescharacteristic
355C22×D7—41no—
356C7×Q8—21no—
357C7×Q8—21no—
358C7×Q8—42no—
359C7×Q8—41no—
360C7×Q8—41no—
361C7×D4—21no—
362C7×D4—21no—
363C7×D4—21no—
364C7×D4—21no—
365C7×D4—21no—
366C7×D4—42no—
367C7×D4—42no—
368C7×D4—44no—
369C7×D4—82no—
370C7×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—42no—
384C2×C4×C7—42no—
385C2×C4×C7—42no—
386C2×C4×C7—42no—
387C2×C4×C7—44no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—81no—
395C2×C4×C7—82no—
396C2×C4×C7#12011yescharacteristic
397C2×C4×C7#12011yescharacteristic
398C2×C4×C7#12011yescharacteristic
399C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D7—82no—
403C2×Dic7—41no—
404D28—42no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409C4×D7—82no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412C7⋊C8—22no—
413C7⋊C8—41no—
414C7⋊C8—41no—
415C7⋊C8—41no—
416C7⋊C8—41no—
417C7⋊C8—41no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—141no—
420C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
421C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
422C23×C4—21no—
423AGL(1,ℤ/8)—284no—
424C2×SD16—141no—
425C2×SD16—142no—
426C2×SD16—141no—
427C2×SD16—141no—
428C2×D8—141no—
429C2×D8—141no—
430C2×D8—141no—
431C2×M16—141no—
432C2×M16—141no—
433C4⋊Q8—71no—
434C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
435C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
436#127—71no—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#125—22no—
441#125—21no—
442#125—21no—
443#124—22no—
444#124—21no—
445#124—141no—
446#123—22no—
447#123—22no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8C22⋊D712yes—
456#121—22no—
457#121—21no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—141no—
461#121—141no—
462#120—22no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—21no—
465C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
466C4×Q8C22⋊D712yes—
467C4×Q8C22×D711yescharacteristic
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4—21no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—141no—
477C4×D4—141no—
478C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
479C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
480C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
481C4×D4C22×D711yescharacteristic
482C4×D4C22×D711yescharacteristic
483C4×D4C22×D711yescharacteristic
484#117—22no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117C22⋊D711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C42—22no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42C22×D711yescharacteristic
501#107—142no—
502#107—141no—
503#106—141no—
504C4⋊C8—71no—
505C4⋊C8—71no—
506C4⋊C8—71no—
507C4⋊C8—71no—
508C4⋊C8—141no—
509#103—141no—
510#103—142no—
511#103—141no—
512#103—141no—
513#102—141no—
514#102—141no—
515#102—141no—
516#102—141no—
517#102—142no—
518#102—141no—
519C22⋊C8—141no—
520#97—141no—
521#97—141no—
522C4×C8—71no—
523C4×C8—71no—
524C22×C7—21no—
525C22×C7—21no—
526C22×C7—22no—
527C22×C7—21no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—84no—
537C22×C7C2×#12011yescharacteristic
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C4×C7—21no—
542C4×C7—21no—
543C4×C7—21no—
544C4×C7—21no—
545C4×C7—41no—
546C4×C7—41no—
547C4×C7—41no—
548C4×C7—41no—
549C4×C7—42no—
550C4×C7—41no—
551C4×C7—42no—
552C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
553C4×C7#57511yescharacteristic
554C4×C7#57511yescharacteristic
555C4×C7#57511yescharacteristic
556Dic7—81no—
557C24—21no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—282no—
563#41—282no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
567C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—281no—
578C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
579C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
580C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—281no—
594C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
597SD16—284no—
598SD16—282no—
599SD16—282no—
600SD16—282no—
601D8—282no—
602D8—282no—
603D8—282no—
604M16—282no—
605M16—282no—
606C2×C8—141no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—141no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
627C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
628C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
629C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—281no—
646C22⋊C4—281no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—21no—
650C42—22no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
654C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
655C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
656C42C23×D711yescharacteristic
657C2×C7—41no—
658C2×C7—42no—
659C2×C7—81no—
660C2×C7—81no—
661C2×C7#300511yescharacteristic
662C2×C7#300611yescharacteristic
663C2×C7#301811yescharacteristic
664D7—161no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—81no—
671C23—281no—
672C23#651611yescharacteristic
673Q8—21no—
674Q8—21no—
675Q8—42no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—281no—
679Q8—281no—
680D4—21no—
681D4—21no—
682D4—21no—
683D4—21no—
684D4—21no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—44no—
688D4—82no—
689D4—282no—
690D4—281no—
691D4—281no—
692D4—281no—
693D4—281no—
694D4—562no—
695D4#651212yes—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—562no—
723C2×C4#651611yescharacteristic
724C2×C4#651611yescharacteristic
725C2×C4#651611yescharacteristic
726C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
727C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
729C8—142no—
730C8—281no—
731C8—281no—
732C8—281no—
733C8—281no—
734C8—281no—
735C7#1856011yescharacteristic, complemented, Sylow
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—21no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—84no—
749C22—561no—
750C22—561no—
751C22—561no—
752C22C2×#651611yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—561no—
765C4C2×#651211yescharacteristic
766C4#9051311yescharacteristic
767C4#9051311yescharacteristic
768C4#9051311yescharacteristic
769C2—41no—
770C2—42no—
771C2—81no—
772C2—81no—
773C2—1121no—
774C2#1174152611yescharacteristic
775C2#1174152711yescharacteristic
776C2#1174156611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#3475C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3475D7
hypocenterC7#18560
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3475C2semidirect
2. #11740792C2semidirect
3. #11739976C2semidirect
4. #11739752C2semidirect
5. #11729687C2semidirect
6. #11729685C2semidirect
7. #11729683C2semidirect
8. #11729681C2semidirect
9. #11729679C2semidirect
10. #11729677C2semidirect
11. #11729666C2semidirect
12. #11729664C2semidirect
13. #11729587C2semidirect
14. #11729395C2semidirect
15. #11729353C2semidirect
36. #89860C22semidirect
37. #89857C22semidirect
38. #89853C22semidirect
39. #89850C22semidirect
41. #89799C22semidirect
44. #89792C22semidirect
51. #89787C22semidirect
53. #89779C22semidirect
59. #89342C22semidirect
60. #89342C22semidirect
61. #89341C22semidirect
62. #89341C22semidirect
63. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
64. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
69. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
70. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
178. #3475D7semidirect
735. C7#18560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#34752
#117407922
#117399762
#117397522
#117296872
#117296852
#117296832
#117296812
#117296792
#117296772
#117296662
#117296642
#117295872
#117293952
#117293532
#185607