Finite Group Databasebeta

← #13330413

Subgroups — #13330413

Order 1792.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D7×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#547C2211yescharacteristic, complemented
17#90520—21no—
18#90518—21no—
19C2×D7×D8—21no—
20#90423C2211yescharacteristic, complemented
21#90419C2211yescharacteristic
22D7×#127C2211yescharacteristic
23#90356—22no—
24#90349—22no—
25#90334—21no—
26#90326—21no—
27#90297—21no—
28#90289—21no—
29#90248C2211yescharacteristic
30#90246C2211yescharacteristic, complemented
31C4×D4×D7C2211yescharacteristic
32D4×Dic14C2211yescharacteristic, complemented
33#90204—21no—
34C2×#6460—21no—
35C7×#486C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#459C2211yescharacteristic
37C7×#459C2211yescharacteristic, complemented
38#89928—21no—
39#89926—21no—
40#89922—21no—
41#89860C2211yescharacteristic, complemented
42#89847C2211yescharacteristic, complemented
43#89844C2211yescharacteristic
44#89842C2211yescharacteristic, complemented
45#89787C2211yescharacteristic
46#89787C2211yescharacteristic, complemented
47#89620C2211yescharacteristic, complemented
48#89615C2211yescharacteristic
49#89607C2211yescharacteristic
50D7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
51#89558—21no—
52#89548—21no—
53#89542—22no—
54D7×#102—21no—
55#89536—22no—
56#89536—21no—
57#89466C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#1131C2211yescharacteristic
59C7×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#89342C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#89281C2211yescharacteristic, complemented
66#89279C2211yescharacteristic, complemented
67#89278C2211yescharacteristic, complemented
68#89277C2211yescharacteristic, complemented
69#89254C2211yescharacteristic, complemented
70#89251C2211yescharacteristic, complemented
71#18578—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73C2×#1159—21no—
74C2×D4×D7—21no—
75C2×D4×D7—21no—
76C2×D4×D7—21no—
77C2×D4×D7D411yescharacteristic
78C22×C4×D7—21no—
79C22×Dic14—21no—
80C2×C7×D8—21no—
81C2×C7×D8—21no—
82C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C7×#127C2311yescharacteristic
84C7×#123—22no—
85C7×C22⋊Q8—21no—
86C7×#121—21no—
87C4×C7×D4C2311yescharacteristic
88C4×C7×D4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4—21no—
90#6510—21no—
91#6509—21no—
92Q8×Dic7—21no—
93Q8×Dic7—21no—
94#6503—21no—
95#6503—21no—
96#6503—21no—
97#6502—22no—
98#6501D411yescharacteristic
99#6500—22no—
100#6499D411yescharacteristic
101D4×Dic7—22no—
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7—21no—
104D4×Dic7D411yescharacteristic
105C2×#1142—21no—
106C2×#1141—21no—
107C2×#1141—21no—
108C2×#1141—21no—
109#6493—21no—
110#6492—22no—
111C4×C22⋊D7—21no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114#6489—22no—
115#6489—21no—
116C2×C4⋊Dic7—22no—
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118#6487—21no—
119D7×D8—44no—
120C2×D56—21no—
121C2×#1132—21no—
122C2×#1131—21no—
123C2×C8×D7—21no—
124#6461—22no—
125#6461—22no—
126#6460—22no—
127#6460—22no—
128#6460—21no—
129#6460—21no—
130#6460—21no—
131#6460D411yescharacteristic
132#6456D411yescharacteristic
133#6455—21no—
134#6455D412yes—
135D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
136#6453D412yes—
137#6453D411yescharacteristic
138#6452—22no—
139#6451—21no—
140#6450—21no—
141#6449—22no—
142#6448—22no—
143#6446—22no—
144#6446—21no—
145(C22⋊D7)⋊C4—22no—
146(C22⋊D7)⋊C4—21no—
147D7×C22⋊C4—21no—
148#6442—21no—
149#6441—22no—
150#6441—22no—
151#6437C2311yescharacteristic
152C4×D28C2311yescharacteristic
153C42×D7C2311yescharacteristic
154#6432C2311yescharacteristic
155C4×Dic14C2311yescharacteristic
156C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C7×#102—22no—
159C7×#102—21no—
160C7×#102—21no—
161C4×C7×C8C2311yescharacteristic
162#6406—21no—
163#6406—21no—
164#6406—22no—
165#6395—21no—
166#6395—21no—
167#6395—22no—
168(C2×D7)⋊C8—21no—
169#6389—21no—
170#6389—21no—
171Dic7⋊C8—21no—
172#6383—22no—
173#6383—21no—
174#6383—21no—
175C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
178#3520—71no—
179#3217—71no—
180#3138—71no—
181C2×#459—71no—
182#1628—71no—
183#1628—71no—
184#1627—71no—
185#1627—71no—
186#1625—71no—
187#1625—71no—
188#1625—71no—
189#1625D711yescharacteristic, complemented
190#1552—71no—
191#1490—71no—
192#1483—71no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—41no—
195C7×#41—42no—
196C7×#41—42no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×D4—22no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
203C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7—22no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—41no—
211C2×C22⋊D7—41no—
212C2×C22⋊D7—41no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—21no—
216#1159—81no—
217#1159—81no—
218D4×D7—22no—
219D4×D7—41no—
220D4×D7—42no—
221D4×D7—44no—
222D4×D7—42no—
223D4×D7—81no—
224D4×D7—81no—
225C2×D28—21no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—81no—
233C2×C4×D7—81no—
234C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—22no—
239C2×Dic14—81no—
240C2×Dic14—81no—
241C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
242C7×D8—42no—
243C7×D8—81no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—21no—
247C7×C4⋊C4—22no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C7×C4⋊C4C2×D412yes—
251C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C7×C22⋊C4—22no—
253C7×C22⋊C4—21no—
254C7×C22⋊C4—21no—
255C42×C7C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic7—22no—
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260C22⋊Dic7—21no—
261#1142—81no—
262#1141—42no—
263#1141—42no—
264#1141—81no—
265(C2×D7)⋊C4—22no—
266(C2×D7)⋊C4—22no—
267(C2×D7)⋊C4—22no—
268(C2×D7)⋊C4—22no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic7—22no—
273C4⋊Dic7—22no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—22no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic7C2×D412yes—
280C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
281Dic7⋊C4—22no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—22no—
285Dic7⋊C4—21no—
286C4×Dic7—22no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7—22no—
289C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295D56—42no—
296#1132—81no—
297#1131—42no—
298C8×D7—42no—
299C22×D8—141no—
300#556—71no—
301#554—141no—
302#552—141no—
303#551—142no—
304D4×Q8—71no—
305#548—141no—
306#547—71no—
307#547C2×D711yescharacteristic, complemented
308#546—141no—
309#542—141no—
310#539—142no—
311#533—71no—
312C2×#127—71no—
313#529—71no—
314#525—141no—
315C2×C22⋊Q8—141no—
316#520—141no—
317C2×C4×D4—71no—
318#496—141no—
319#490—142no—
320#490—141no—
321#486—71no—
322#486—71no—
323#486—71no—
324#486C2×D711yescharacteristic, complemented
325#460—71no—
326#460—71no—
327#459—71no—
328#459—71no—
329#459—71no—
330#459—71no—
331#459—141no—
332#459—141no—
333#459C2×D711yescharacteristic
334#459C2×D711yescharacteristic, complemented
335#450—141no—
336#447—141no—
337#432—71no—
338C2×C4⋊C8—71no—
339#418—142no—
340C2×#102—141no—
341C4×M16—71no—
342#332—71no—
343#332—71no—
344#332—71no—
345#332C2×D711yescharacteristic, complemented
346Q8⋊C8—71no—
347Q8⋊C8—71no—
348D4⋊C8—71no—
349D4⋊C8—71no—
350D4⋊C8—71no—
351D4⋊C8—71no—
352D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
353D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
354C23×C7—21no—
355C23×C7—21no—
356C23×C7—41no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—42no—
359C22×D7—42no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—81no—
362C22×D7—82no—
363C22×D7—82no—
364C22×D7—82no—
365C22×D7#12011yescharacteristic
366C7×Q8—41no—
367C7×Q8—41no—
368C7×D4—21no—
369C7×D4—21no—
370C7×D4—21no—
371C7×D4—42no—
372C7×D4—44no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—41no—
377C7×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—44no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D7—42no—
390C22⋊D7—42no—
391C22⋊D7—82no—
392C22⋊D7—82no—
393C22⋊D7—82no—
394C22⋊D7—82no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—21no—
397C2×Dic7—22no—
398C2×Dic7—21no—
399C2×Dic7—81no—
400C2×Dic7—82no—
401C2×Dic7—82no—
402C2×Dic7#12011yescharacteristic
403C2×Dic7#12011yescharacteristic
404C2×Dic7#12011yescharacteristic
405D28—21no—
406D28—21no—
407D28—42no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412C4×D7—22no—
413C4×D7—21no—
414C4×D7—21no—
415C4×D7—21no—
416C4×D7—21no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—41no—
419C4×D7—81no—
420C4×D7—81no—
421Dic14—21no—
422Dic14—21no—
423Dic14—41no—
424Dic14—41no—
425Dic14—82no—
426C7×C8—41no—
427C7×C8—41no—
428C7×C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C7⋊C8—41no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—141no—
434C22×Q8—141no—
435C22×D4—71no—
436C22×D4—141no—
437C22×D4—141no—
438C22×D4—141no—
439C23×C4—141no—
440C2×SD16—141no—
441C2×SD16—141no—
442C2×D8—21no—
443C2×D8—21no—
444C2×D8—141no—
445C2×D8—141no—
446C2×D8—141no—
447C2×D8—141no—
448C2×D8—284no—
449C2×M16—141no—
450C22×C8—141no—
451C4⋊Q8—71no—
452C4⋊Q8—141no—
453C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
454#127—71no—
455#127—141no—
456#127—141no—
457#127—141no—
458#127C22×D711yescharacteristic
459#126—141no—
460#126—142no—
461#126—142no—
462#125—71no—
463#125—72no—
464#125—142no—
465#124—71no—
466#124—142no—
467#124—141no—
468#123—22no—
469#123—142no—
470#123—141no—
471#123—142no—
472#123—142no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—71no—
475C22⋊Q8—142no—
476C22⋊Q8—142no—
477C22⋊Q8—141no—
478C22⋊Q8—141no—
479C22⋊Q8—142no—
480C22⋊Q8—142no—
481C22⋊Q8—141no—
482C22⋊Q8—141no—
483C22⋊Q8—141no—
484#121—21no—
485#121—71no—
486#121—141no—
487#121—142no—
488#120—142no—
489C4×Q8—71no—
490C4×Q8—141no—
491C4×Q8—141no—
492C4×Q8—141no—
493C4×D4—71no—
494C4×D4—71no—
495C4×D4—71no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—141no—
498C4×D4—142no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—142no—
501C4×D4—142no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4C22×D711yescharacteristic
504C4×D4C22×D711yescharacteristic
505#117—72no—
506#117—141no—
507#117—141no—
508#117—142no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—71no—
511C2×C4⋊C4—141no—
512C2×C4⋊C4—142no—
513C2×C22⋊C4—141no—
514C2×C22⋊C4—142no—
515C2×C42—71no—
516C4⋊C8—71no—
517C4⋊C8—71no—
518C4⋊C8—141no—
519C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
520C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
521#102—21no—
522#102—22no—
523#102—21no—
524#102—141no—
525#102—142no—
526#102—141no—
527#102—141no—
528#102—142no—
529#102—141no—
530#102—141no—
531#102—142no—
532#102—141no—
533C22⋊C8—141no—
534#97—141no—
535#97—141no—
536C4×C8—71no—
537C4×C8C22×D711yescharacteristic
538C22×C7—22no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—81no—
545C22×C7—81no—
546C22×C7—81no—
547C22×C7C2×#12011yescharacteristic
548C2×D7—21no—
549C2×D7—21no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—84no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7—81no—
557C2×D7—164no—
558C2×D7#45412yes—
559C4×C7—21no—
560C4×C7—41no—
561C4×C7—42no—
562C4×C7—41no—
563C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
564C4×C7#57511yescharacteristic
565C4×C7#57611yescharacteristic
566C4×C7#57611yescharacteristic
567Dic7—21no—
568Dic7—21no—
569Dic7—21no—
570Dic7—41no—
571Dic7—42no—
572Dic7—41no—
573Dic7—41no—
574C24—141no—
575C24—281no—
576#41—42no—
577#41—42no—
578#41—561no—
579#41—561no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—71no—
582C2×Q8—142no—
583C2×Q8—141no—
584C2×Q8—561no—
585C2×Q8—561no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—71no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—142no—
593C2×D4—141no—
594C2×D4—142no—
595C2×D4—141no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—281no—
599C2×D4—281no—
600C2×D4—281no—
601C2×D4—281no—
602C2×D4—282no—
603C2×D4—284no—
604C2×D4—282no—
605C2×D4—561no—
606C2×D4—561no—
607C2×D4D4×D711yescharacteristic
608C2×D4D4×D711yescharacteristic
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—142no—
619C22×C4—142no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—561no—
622C22×C4—561no—
623SD16—561no—
624SD16—561no—
625D8—42no—
626D8—81no—
627D8—282no—
628D8—282no—
629D8—282no—
630D8—561no—
631M16—282no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—282no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—71no—
642C4⋊C4—72no—
643C4⋊C4—71no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—142no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—142no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—142no—
651C4⋊C4—142no—
652C4⋊C4—142no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D712yes—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—141no—
662C22⋊C4—141no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—142no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—141no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—141no—
671C22⋊C4—142no—
672C22⋊C4—141no—
673C42—71no—
674C42—71no—
675C42—71no—
676C42—142no—
677C42—142no—
678C42—141no—
679C42C23×D711yescharacteristic
680C2×C7—42no—
681C2×C7—81no—
682C2×C7—161no—
683C2×C7#300611yescharacteristic
684C2×C7#300811yescharacteristic
685C2×C7C2×#45411yescharacteristic
686D7—22no—
687D7—81no—
688D7—161no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—71no—
693C23—141no—
694C23—282no—
695C23—282no—
696C23—281no—
697C23—561no—
698C23—562no—
699C23—562no—
700C23—562no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—141no—
704Q8—141no—
705Q8—281no—
706Q8—281no—
707Q8—562no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—42no—
712D4—44no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—141no—
718D4—141no—
719D4—282no—
720D4—282no—
721D4—282no—
722D4—281no—
723D4—281no—
724D4—281no—
725D4—281no—
726D4—562no—
727D4—562no—
728D4—562no—
729D4—562no—
730D4#647412yes—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—71no—
740C2×C4—71no—
741C2×C4—71no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—142no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—561no—
754C2×C4—561no—
755C2×C4—561no—
756C2×C4—562no—
757C2×C4—562no—
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—281no—
765C8—281no—
766C8—281no—
767C7#1857811yescharacteristic, complemented, Sylow
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—72no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—141no—
779C22—141no—
780C22—281no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22—564no—
784C22—561no—
785C22—561no—
786C22—561no—
787C22—1124no—
788C22D7×#12011yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—141no—
794C4—141no—
795C4—141no—
796C4—281no—
797C4—281no—
798C4—282no—
799C4—281no—
800C4C2×#647411yescharacteristic
801C4#9046011yescharacteristic
802C4#9046411yescharacteristic
803C4#9046511yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—142no—
807C2—161no—
808C2—561no—
809C2—1121no—
810C2#1173744811yescharacteristic
811C2#1173753011yescharacteristic
812C2D7×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1625C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1625D7
hypocenterC7#18578
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743753C2semidirect
2. #11739009C2semidirect
3. #11737784C2semidirect
4. D7×#459C2semidirect
5. C7×#1625C2semidirect
6. #11729664C2semidirect
7. #11728951C2semidirect
8. #11728772C2semidirect
9. #11728768C2semidirect
10. #11726187C2semidirect
11. #11726179C2semidirect
12. #11725954C2semidirect
13. #11725941C2semidirect
14. #11725929C2semidirect
15. #11725924C2semidirect
16. C7×#547C22semidirect
20. #90423C22semidirect
30. #90246C22semidirect
32. D4×Dic14C22semidirect
35. C7×#486C22semidirect
37. C7×#459C22semidirect
41. #89860C22semidirect
42. #89847C22semidirect
44. #89842C22semidirect
46. #89787C22semidirect
47. #89620C22semidirect
57. #89466C22semidirect
59. C7×#332C22semidirect
60. C7×D4⋊C8C22semidirect
61. C7×D4⋊C8C22semidirect
62. #89342C22semidirect
63. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. #89281C22semidirect
66. #89279C22semidirect
67. #89278C22semidirect
68. #89277C22semidirect
69. #89254C22semidirect
70. #89251C22semidirect
189. #1625D7semidirect
307. #547C2×D7semidirect
324. #486C2×D7semidirect
334. #459C2×D7semidirect
345. #332C2×D7semidirect
352. D4⋊C8C2×D7semidirect
353. D4⋊C8C2×D7semidirect
767. C7#18578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117437532
#117390092
#117377842
D7×#4592
C7×#16252
#117296642
#117289512
#117287722
#117287682
#117261872
#117261792
#117259542
#117259412
#117259292
#117259242
#185787