Finite Group Databasebeta

← #13330596

Subgroups — #13330596

Order 1792.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729560C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729505C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729395C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#559C2211yescharacteristic
17C7×#556C2211yescharacteristic
18C7×#555—21no—
19C7×#551—22no—
20C7×D4×Q8C2211yescharacteristic
21C7×#548—21no—
22C7×#546—21no—
23C7×#546—21no—
24C7×D42C2211yescharacteristic
25C7×#542—21no—
26C7×#538—22no—
27C7×#532C2211yescharacteristic
28C7×#529—21no—
29C7×#529C2211yescharacteristic
30C2×C7×#124—21no—
31C7×#518—21no—
32C4×C7×#41C2211yescharacteristic
33C2×#6513—21no—
34#90168C2211yescharacteristic, complemented
35#89860C2211yescharacteristic, complemented
36#89851C2211yescharacteristic, complemented
37#89845C2211yescharacteristic
38#89842C2211yescharacteristic
39#89838—21no—
40#89829—21no—
41#89821—21no—
42#89811—22no—
43#89811—21no—
44#89803C2211yescharacteristic, complemented
45#89800—21no—
46#89799C2211yescharacteristic, complemented
47#89799C2211yescharacteristic, complemented
48#89792C2211yescharacteristic, complemented
49#89791C2211yescharacteristic
50#89788—21no—
51#89787C2211yescharacteristic
52#89787C2211yescharacteristic
53#89786—22no—
54#89779C2211yescharacteristic
55#89774—21no—
56#89696C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#1136C2211yescharacteristic, complemented
59#89342C2211yescharacteristic, complemented
60#89342C2211yescharacteristic, complemented
61#89339C2211yescharacteristic
62#89339C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
66Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
68D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
69D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
70D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
71#18594—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73C2×C7×#41D411yescharacteristic
74C22×C7×Q8—21no—
75C22×C7×D4—21no—
76C22×C7×D4—21no—
77C2×#1157—21no—
78C7×C4⋊Q8—21no—
79C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C7×#127C2311yescharacteristic
81C7×#126—22no—
82C7×#126—22no—
83C7×#126—21no—
84C7×#125D411yescharacteristic
85C7×#124—22no—
86C7×#124—22no—
87C7×#124—22no—
88C7×#124—21no—
89C7×#124—21no—
90C7×#124—21no—
91C7×#124—21no—
92C7×#124D411yescharacteristic
93C7×#123—22no—
94C7×#123—22no—
95C7×#123—22no—
96C7×#123—21no—
97C7×C22⋊Q8—22no—
98C7×C22⋊Q8—21no—
99C7×C22⋊Q8—21no—
100C7×C22⋊Q8—22no—
101C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
102C7×#121—22no—
103C7×#121—22no—
104C7×#121—21no—
105C7×#121—21no—
106C7×#121—21no—
107C7×#121D411yescharacteristic
108C7×#121D412yes—
109C7×#120—22no—
110C7×#120—22no—
111C4×C7×Q8—21no—
112C4×C7×Q8D411yescharacteristic
113C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
114C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
115C4×C7×D4—22no—
116C4×C7×D4—22no—
117C4×C7×D4—21no—
118C4×C7×D4—21no—
119C4×C7×D4—21no—
120C4×C7×D4—21no—
121C4×C7×D4—21no—
122C4×C7×D4—21no—
123C4×C7×D4—21no—
124C4×C7×D4D411yescharacteristic
125C4×C7×D4D412yes—
126C4×C7×D4C2311yescharacteristic
127C4×C7×D4C2311yescharacteristic
128C7×#117—22no—
129C7×#117—21no—
130C7×#117—21no—
131C7×#117—21no—
132C7×#117D411yescharacteristic
133C2×C7×C22⋊C4—22no—
134C2×C7×C22⋊C4—22no—
135C2×C7×C22⋊C4—22no—
136C2×C42×C7—21no—
137C2×C42×C7C2311yescharacteristic
138#6513—44no—
139C2×#1144—21no—
140C2×#1143—21no—
141C2×#1143—21no—
142C2×#1142—21no—
143C2×#1141—21no—
144C2×#1141—22no—
145C2×#1141—21no—
146#6493—21no—
147#6493—21no—
148C2×#1136—21no—
149C2×#1136—21no—
150C22×C7⋊C8—21no—
151#6438—21no—
152#6437C2311yescharacteristic
153C4×D28—21no—
154C4×D28—21no—
155#6432C2311yescharacteristic
156#6409—21no—
157#6406—21no—
158#6406—22no—
159#6384—21no—
160#6384—21no—
161#6383—22no—
162#6383—21no—
163#6383—21no—
164#6383—21no—
165#6383—21no—
166#6382—22no—
167#6382—21no—
168#6381—21no—
169C4⋊(C7⋊C8)—21no—
170C4⋊(C7⋊C8)—21no—
171C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
172C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
173C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
175#6377—21no—
176C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
177C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
178#3514D711yescharacteristic, complemented
179#3251—71no—
180#3184—71no—
181#3035—71no—
182#1652—71no—
183#1651—71no—
184#1640—71no—
185#1639—71no—
186#1628—71no—
187#1627—71no—
188#1620—71no—
189#1619—71no—
190#1547—71no—
191#1489—71no—
192#1483—71no—
193C24×C7—22no—
194C7×#41—22no—
195C7×#41—41no—
196C7×#41—81no—
197C7×#41—81no—
198C2×C7×Q8—22no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—81no—
201C2×C7×Q8—81no—
202C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
203C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
204C2×C7×D4—22no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—22no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—22no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—21no—
211C2×C7×D4—42no—
212C2×C7×D4—42no—
213C2×C7×D4—81no—
214C2×C7×D4—81no—
215C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
216C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
217C2×C7×D4C2×D412yes—
218C22×C4×C7—22no—
219C22×C4×C7—22no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—22no—
225C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D7—41no—
229#1157—42no—
230#1157—42no—
231C2×D28—21no—
232C2×D28—21no—
233C2×D28—21no—
234C2×C4×D7—41no—
235C2×Dic14—21no—
236C7×C4⋊C4—22no—
237C7×C4⋊C4—22no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C7×C4⋊C4C2×D412yes—
249C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C7×C22⋊C4—22no—
251C7×C22⋊C4—22no—
252C7×C22⋊C4—22no—
253C7×C22⋊C4—22no—
254C7×C22⋊C4—22no—
255C7×C22⋊C4—22no—
256C7×C22⋊C4—22no—
257C7×C22⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—22no—
264C7×C22⋊C4—22no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C42×C7—22no—
268C42×C7—21no—
269C42×C7—21no—
270C42×C7—21no—
271C42×C7—21no—
272C42×C7C2×D411yescharacteristic
273C42×C7C2×D411yescharacteristic
274C42×C7C2×D411yescharacteristic
275C42×C7C2411yescharacteristic
276#1144—42no—
277#1143—42no—
278#1143—81no—
279#1142—42no—
280#1141—44no—
281#1141—42no—
282#1141—81no—
283(C2×D7)⋊C4—41no—
284(C2×D7)⋊C4—41no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287#1136—42no—
288#1136—81no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—42no—
296C2×#135—141no—
297#559C2×D711yescharacteristic
298#556C2×D711yescharacteristic
299#555—21no—
300#551—22no—
301D4×Q8C2×D711yescharacteristic
302#548—21no—
303#546—21no—
304#546—21no—
305D42C2×D711yescharacteristic
306#542—21no—
307#538—22no—
308#532—71no—
309#532C2×D711yescharacteristic
310#529—21no—
311#529C2×D711yescharacteristic
312C2×#124—21no—
313#518—21no—
314C4×#41C2×D711yescharacteristic
315#498—71no—
316#493—71no—
317#486—71no—
318#486—71no—
319#478—141no—
320#475—71no—
321#474—71no—
322#469—142no—
323#469—141no—
324#468—141no—
325#464—141no—
326#463—141no—
327#463—141no—
328#462—71no—
329#461—71no—
330#460—71no—
331#460—71no—
332#459—71no—
333#459—71no—
334#442—142no—
335#423—71no—
336C2×C4⋊C8—71no—
337#416—141no—
338C4×M16—71no—
339#332—71no—
340#332—71no—
341#331—71no—
342#331—71no—
343Q8⋊C8—71no—
344Q8⋊C8—71no—
345Q8⋊C8—71no—
346Q8⋊C8—71no—
347D4⋊C8—71no—
348D4⋊C8—71no—
349D4⋊C8—71no—
350D4⋊C8—71no—
351C23×C7—21no—
352C23×C7—21no—
353C23×C7—22no—
354C23×C7—44no—
355C23×C7—82no—
356C23×C7—82no—
357C23×C7#12011yescharacteristic
358C22×D7—41no—
359C7×Q8—21no—
360C7×Q8—21no—
361C7×Q8—21no—
362C7×Q8—21no—
363C7×Q8—41no—
364C7×Q8—41no—
365C7×Q8—82no—
366C7×D4—21no—
367C7×D4—21no—
368C7×D4—21no—
369C7×D4—42no—
370C7×D4—42no—
371C7×D4—44no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—81no—
377C7×D4—82no—
378C7×D4—82no—
379C7×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—42no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—81no—
398C2×C4×C7—82no—
399C2×C4×C7—82no—
400C2×C4×C7—82no—
401C2×C4×C7#12011yescharacteristic
402C2×C4×C7#12011yescharacteristic
403C2×C4×C7#12011yescharacteristic
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D7—82no—
408C2×Dic7—41no—
409D28—42no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414C4×D7—82no—
415Dic14—41no—
416Dic14—41no—
417C7⋊C8—22no—
418C7⋊C8—41no—
419C7⋊C8—41no—
420C7⋊C8—41no—
421C7⋊C8—41no—
422C7⋊C8—41no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—141no—
425C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
426C22×Q8—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429#135—284no—
430C2×Q16—141no—
431C2×SD16—141no—
432C2×SD16—141no—
433C2×SD16—141no—
434C2×D8—141no—
435C2×D8—142no—
436C2×D8—141no—
437C2×M16—141no—
438C2×M16—141no—
439C22×C8—141no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—71no—
442C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
443#127—71no—
444#127C22×D711yescharacteristic
445#126—22no—
446#126—22no—
447#126—21no—
448#125C22⋊D711yescharacteristic
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—22no—
452#124—21no—
453#124—21no—
454#124—21no—
455#124—21no—
456#124—141no—
457#124C22⋊D711yescharacteristic
458#123—22no—
459#123—22no—
460#123—22no—
461#123—21no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—21no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—141no—
473#121—141no—
474#121C22⋊D711yescharacteristic
475#121C22⋊D712yes—
476#120—22no—
477#120—22no—
478C4×Q8—21no—
479C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
480C4×Q8C22×D711yescharacteristic
481C4×Q8C22×D711yescharacteristic
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—141no—
492C4×D4—141no—
493C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
494C4×D4C22⋊D712yes—
495C4×D4C22×D711yescharacteristic
496C4×D4C22×D711yescharacteristic
497#117—22no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117C22⋊D711yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42C22×D711yescharacteristic
507#107—141no—
508#106—142no—
509#106—141no—
510C4⋊C8—71no—
511C4⋊C8—71no—
512C4⋊C8—71no—
513C4⋊C8—71no—
514C4⋊C8—141no—
515C4⋊C8—141no—
516#103—141no—
517#103—141no—
518#103—141no—
519#102—142no—
520#102—141no—
521#102—141no—
522#102—141no—
523#102—142no—
524#102—141no—
525#102—141no—
526#97—141no—
527C4×C8—71no—
528C4×C8—71no—
529C22×C7—21no—
530C22×C7—22no—
531C22×C7—21no—
532C22×C7—21no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—42no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—164no—
542C22×C7C2×#12011yescharacteristic
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C4×C7—21no—
547C4×C7—21no—
548C4×C7—21no—
549C4×C7—21no—
550C4×C7—41no—
551C4×C7—41no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
558C4×C7#57511yescharacteristic
559C4×C7#57611yescharacteristic
560C4×C7#57711yescharacteristic
561Dic7—81no—
562C24—22no—
563#41—22no—
564#41—41no—
565#41—81no—
566#41—81no—
567#41—282no—
568#41—282no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—81no—
572C2×Q8—81no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
575C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—281no—
591C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
592C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
593C2×D4C2×C22⋊D712yes—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—281no—
602C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
605Q16—282no—
606SD16—282no—
607SD16—282no—
608SD16—561no—
609D8—284no—
610D8—282no—
611D8—561no—
612M16—282no—
613M16—561no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C2×C8—282no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
635C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
636C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—281no—
655C22⋊C4—281no—
656C42—22no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
662C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
664C42C23×D711yescharacteristic
665C2×C7—41no—
666C2×C7—42no—
667C2×C7—82no—
668C2×C7—81no—
669C2×C7#300611yescharacteristic
670C2×C7#301211yescharacteristic
671C2×C7#301811yescharacteristic
672D7—161no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—44no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—281no—
680C23#651611yescharacteristic
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—82no—
688Q8—281no—
689Q8—281no—
690D4—21no—
691D4—21no—
692D4—21no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—44no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—81no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—282no—
704D4—281no—
705D4—281no—
706D4—281no—
707D4—281no—
708D4—562no—
709D4#651212yes—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—562no—
733C2×C4#651611yescharacteristic
734C2×C4#651611yescharacteristic
735C2×C4#651611yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
739C8—142no—
740C8—281no—
741C8—281no—
742C8—281no—
743C8—281no—
744C8—281no—
745C7#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—164no—
759C22—561no—
760C22—561no—
761C22—561no—
762C22C2×#651611yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—561no—
775C4C2×#651211yescharacteristic
776C4#9051311yescharacteristic
777C4#9052611yescharacteristic
778C4#9052711yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—81no—
782C2—82no—
783C2—1121no—
784C2#1174152711yescharacteristic
785C2#1174154711yescharacteristic
786C2#1174156611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#3514C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3514D7
hypocenterC7#18594
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3514C2semidirect
2. #11740740C2semidirect
3. #11740595C2semidirect
4. #11739970C2semidirect
5. #11729699C2semidirect
6. #11729697C2semidirect
7. #11729688C2semidirect
8. #11729685C2semidirect
9. #11729671C2semidirect
10. #11729668C2semidirect
11. #11729662C2semidirect
12. #11729660C2semidirect
13. #11729560C2semidirect
14. #11729505C2semidirect
15. #11729395C2semidirect
34. #90168C22semidirect
35. #89860C22semidirect
36. #89851C22semidirect
44. #89803C22semidirect
46. #89799C22semidirect
47. #89799C22semidirect
48. #89792C22semidirect
56. #89696C22semidirect
57. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
58. C4×#1136C22semidirect
59. #89342C22semidirect
60. #89342C22semidirect
63. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
64. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
66. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
178. #3514D7semidirect
745. C7#18594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35142
#117407402
#117405952
#117399702
#117296992
#117296972
#117296882
#117296852
#117296712
#117296682
#117296622
#117296602
#117295602
#117295052
#117293952
#185947