Finite Group Databasebeta

← #13330666

Subgroups — #13330666

Order 1792.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743689C211yesmaximal, characteristic
2#11739004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11737853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728952C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#6548—21no—
17C7×D42C2211yescharacteristic
18#90497—21no—
19D4×C22⋊D7—21no—
20C2×#6501—21no—
21#90419C2211yescharacteristic, complemented
22#90408C2211yescharacteristic
23#90407C2211yescharacteristic
24#90303—21no—
25#90302—21no—
26#90299—21no—
27D7×#121—21no—
28#90282—22no—
29#90280—22no—
30#90246C2211yescharacteristic
31#90242C2211yescharacteristic
32#90239C2211yescharacteristic
33C4×D4×D7C2211yescharacteristic
34C7×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C7×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#89941—21no—
38SD16×Dic7—21no—
39#89859C2211yescharacteristic, complemented
40#89855C2211yescharacteristic, complemented
41#89850C2211yescharacteristic, complemented
42#89848C2211yescharacteristic, complemented
43#89780C2211yescharacteristic, complemented
44#89780C2211yescharacteristic, complemented
45#89657—21no—
46#89648—21no—
47#89614C2211yescharacteristic, complemented
48#89614C2211yescharacteristic, complemented
49#89607C2211yescharacteristic, complemented
50#89605C2211yescharacteristic, complemented
51#89577—21no—
52#89560—21no—
53#89552—22no—
54#89551—21no—
55#89536—21no—
56#89529—22no—
57C4×#1131C2211yescharacteristic, complemented
58#89453C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#89339C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#89281C2211yescharacteristic, complemented
66#89278C2211yescharacteristic, complemented
67#89278C2211yescharacteristic, complemented
68#89277C2211yescharacteristic, complemented
69#89254C2211yescharacteristic, complemented
70#89254C2211yescharacteristic, complemented
71#18599—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×D4—21no—
73C22×C7×D4—21no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76#6548—44no—
77#6548—44no—
78C2×#1159—22no—
79C2×#1159—21no—
80C2×#1159—21no—
81C2×D4×D7—22no—
82C2×D4×D7—21no—
83C2×D4×D7—21no—
84C2×D4×D7D411yescharacteristic
85C2×#1157—21no—
86C2×#1157—21no—
87C22×C4×D7—21no—
88C2×C7×SD16—21no—
89C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C7×#127C2311yescharacteristic
91C7×#121—21no—
92C7×#121—21no—
93C7×#120—22no—
94C4×C7×D4C2311yescharacteristic
95C4×C7×D4C2311yescharacteristic
96#6516—22no—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98#6509—21no—
99Q8×Dic7—21no—
100C2×#1143—21no—
101#6503D411yescharacteristic
102#6502—22no—
103#6502—22no—
104#6501—22no—
105#6501—22no—
106#6501—21no—
107#6501—21no—
108#6501—21no—
109#6501—21no—
110#6501D412yes—
111#6501D411yescharacteristic
112#6500—22no—
113#6500—22no—
114#6499—21no—
115#6498—22no—
116D4×Dic7—21no—
117D4×Dic7D412yes—
118D4×Dic7D411yescharacteristic
119C2×#1142—22no—
120#6493—21no—
121C4×C22⋊D7—21no—
122C4×C22⋊D7—21no—
123C2×C4⋊Dic7—21no—
124#6487—21no—
125C2×#1131—21no—
126#6460—21no—
127#6460—21no—
128#6458D411yescharacteristic
129#6456D411yescharacteristic
130#6455—21no—
131D7×C4⋊C4—21no—
132D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
133#6453—21no—
134#6451D411yescharacteristic
135#6450—21no—
136#6449—22no—
137#6448—21no—
138#6447—22no—
139#6447—21no—
140#6446—22no—
141#6446—22no—
142(C22⋊D7)⋊C4—21no—
143D7×C22⋊C4—22no—
144D7×C22⋊C4—21no—
145#6441—22no—
146C4×D28C2311yescharacteristic
147C4×D28C2311yescharacteristic
148C42×D7C2311yescharacteristic
149#6432C2311yescharacteristic
150#6432C2311yescharacteristic
151C7×#107—21no—
152C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C7×#103—21no—
155C7×#102—21no—
156C7×#102—22no—
157C4×C7×C8C2311yescharacteristic
158#6409—21no—
159#6406—21no—
160#6406—21no—
161#6395—21no—
162#6395—21no—
163(C2×D7)⋊C8—21no—
164(C2×D7)⋊C8—21no—
165#6391—21no—
166#6391—21no—
167#6390—22no—
168#6389—21no—
169#6389—21no—
170C8×Dic7—21no—
171#6383—21no—
172#6382—21no—
173#6382—21no—
174#6381—21no—
175#6381—22no—
176C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
179#3496—71no—
180#3235—71no—
181#3182—71no—
182#3101—71no—
183#1647—71no—
184#1647—71no—
185#1639—71no—
186#1639D711yescharacteristic, complemented
187#1635—71no—
188#1635—71no—
189#1629—71no—
190#1629—71no—
191#1553—71no—
192#1490—71no—
193#1484—71no—
194C24×C7—22no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—22no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×D4—22no—
199C2×C7×D4—22no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—42no—
203C2×C7×D4—42no—
204C2×C7×D4—81no—
205C2×C7×D4—81no—
206C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
207C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
208C2×C7×D4C2×D412yes—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C2×C22⋊D7—22no—
212C2×C22⋊D7—22no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—21no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—22no—
217C2×C22⋊D7—21no—
218C2×C22⋊D7—21no—
219C2×C22⋊D7—21no—
220C2×C22⋊D7—48no—
221C2×C22⋊D7—48no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—21no—
225#1159—42no—
226#1159—42no—
227#1159—48no—
228#1159—42no—
229#1159—42no—
230D4×D7—22no—
231D4×D7—22no—
232D4×D7—42no—
233D4×D7—48no—
234D4×D7—42no—
235D4×D7—81no—
236D4×D7—81no—
237#1157—42no—
238#1157—42no—
239#1157—42no—
240#1157—42no—
241C2×D28—21no—
242C2×D28C2×D411yescharacteristic
243C2×D28C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D7—22no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—21no—
248C2×C4×D7—21no—
249C2×C4×D7—81no—
250C2×C4×D7—81no—
251C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic14—21no—
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—21no—
257C7×SD16—42no—
258C2×C7×C8—21no—
259C2×C7×C8—21no—
260C2×C7×C8—21no—
261C7×C4⋊C4—21no—
262C7×C4⋊C4—21no—
263C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C7×C22⋊C4—22no—
266C7×C22⋊C4—21no—
267C7×C22⋊C4—21no—
268C42×C7C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic7—22no—
270C22⋊Dic7—22no—
271C22⋊Dic7—21no—
272C22⋊Dic7—22no—
273C22⋊Dic7—22no—
274C22⋊Dic7—21no—
275#1143—42no—
276#1142—44no—
277(C2×D7)⋊C4—22no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280(C2×D7)⋊C4—21no—
281(C2×D7)⋊C4—21no—
282(C2×D7)⋊C4—41no—
283C4⋊Dic7—22no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—41no—
288C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic7C2×D412yes—
290C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
291Dic7⋊C4—22no—
292Dic7⋊C4—21no—
293Dic7⋊C4—21no—
294Dic7⋊C4—41no—
295C4×Dic7—41no—
296C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302#1131—42no—
303C2×H(5,𝔽2)—141no—
304#547—71no—
305#547—71no—
306#547—141no—
307#546—142no—
308#546—141no—
309#546—141no—
310D42—71no—
311D42—141no—
312D42C2×D711yescharacteristic
313#537—141no—
314#534—142no—
315#533—71no—
316#532—71no—
317#532—71no—
318C2×#121—141no—
319C2×#121—141no—
320C2×C4×D4—71no—
321#501—141no—
322#500—71no—
323#492—71no—
324#490—141no—
325#487—71no—
326#486C2×D711yescharacteristic, complemented
327#483—141no—
328#482—141no—
329#482—141no—
330#476—71no—
331#476—71no—
332#476—71no—
333#476—71no—
334#474—71no—
335#474C2×D711yescharacteristic, complemented
336#468—142no—
337#461—71no—
338#461C2×D711yescharacteristic, complemented
339#450—141no—
340#440—142no—
341C4×SD16—141no—
342C4×SD16—141no—
343#432—71no—
344#431—71no—
345C4×M16—71no—
346#332—71no—
347#332—71no—
348#331—71no—
349#331C2×D711yescharacteristic, complemented
350D4⋊C8—71no—
351D4⋊C8—71no—
352D4⋊C8—71no—
353D4⋊C8—71no—
354D4⋊C8—71no—
355D4⋊C8—71no—
356D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
357D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
358C23×C7—21no—
359C23×C7—22no—
360C23×C7—21no—
361C23×C7—44no—
362C23×C7—82no—
363C23×C7—82no—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—24no—
366C22×D7—21no—
367C22×D7—44no—
368C22×D7—81no—
369C22×D7—81no—
370C22×D7—82no—
371C22×D7—82no—
372C22×D7#12011yescharacteristic
373C7×Q8—41no—
374C7×Q8—41no—
375C7×D4—21no—
376C7×D4—21no—
377C7×D4—21no—
378C7×D4—42no—
379C7×D4—44no—
380C7×D4—41no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—82no—
385C7×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D7—24no—
397C22⋊D7—42no—
398C22⋊D7—42no—
399C22⋊D7—44no—
400C22⋊D7—44no—
401C22⋊D7—44no—
402C22⋊D7—44no—
403C22⋊D7—81no—
404C22⋊D7—82no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—44no—
409C2×Dic7—44no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—81no—
412C2×Dic7#12011yescharacteristic
413C2×Dic7#12011yescharacteristic
414C2×Dic7#12011yescharacteristic
415D28—21no—
416D28—21no—
417D28—21no—
418D28—42no—
419D28AGL(1,ℤ/8)12yes—
420C4×D7—21no—
421C4×D7—21no—
422C4×D7—21no—
423C4×D7—21no—
424C4×D7—41no—
425C4×D7—44no—
426C4×D7—41no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—81no—
431C4×D7—81no—
432Dic14—42no—
433Dic14—41no—
434Dic14—41no—
435Dic14—42no—
436C7×C8—41no—
437C7×C8—41no—
438C7×C8—41no—
439C7⋊C8—22no—
440C7⋊C8—41no—
441C7⋊C8—41no—
442H(5,𝔽2)—284no—
443H(5,𝔽2)—284no—
444C2×#41—141no—
445C2×#41—141no—
446C2×#41—141no—
447C2×#41—142no—
448C2×#41—141no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—71no—
452C22×D4—141no—
453C22×D4—141no—
454C22×D4—142no—
455C22×D4—142no—
456C22×D4—142no—
457C23×C4—141no—
458C2×SD16—21no—
459C2×SD16—141no—
460C2×SD16—142no—
461C2×M16—141no—
462C4⋊Q8—71no—
463C4⋊Q8—71no—
464C4⋊Q8—71no—
465C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
466#127—71no—
467#127C22×D711yescharacteristic
468#125—141no—
469#124—141no—
470#124—141no—
471#123—142no—
472#123—142no—
473#123—142no—
474#123—142no—
475C22⋊Q8—142no—
476C22⋊Q8—141no—
477C22⋊Q8—141no—
478C22⋊Q8—141no—
479C22⋊Q8—141no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—71no—
483#121—72no—
484#121—71no—
485#121—141no—
486#121—142no—
487#121—141no—
488#121—141no—
489#121—141no—
490#121—141no—
491#121—142no—
492#121—142no—
493#121—142no—
494#121—142no—
495#121—141no—
496#120—22no—
497#120—142no—
498#120—142no—
499#120—142no—
500C4×Q8—141no—
501C4×Q8—141no—
502C4×D4—71no—
503C4×D4—72no—
504C4×D4—71no—
505C4×D4—71no—
506C4×D4—71no—
507C4×D4—141no—
508C4×D4—141no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—141no—
511C4×D4C22×D711yescharacteristic
512C4×D4C22×D711yescharacteristic
513#117—141no—
514C2×C4⋊C4—71no—
515C2×C4⋊C4—141no—
516C2×C4⋊C4—141no—
517C2×C22⋊C4—141no—
518C2×C22⋊C4—142no—
519C2×C22⋊C4—142no—
520C2×C42—71no—
521#107—21no—
522#107—142no—
523#107—141no—
524#106—141no—
525#106—141no—
526#106—141no—
527#106—141no—
528C4⋊C8—71no—
529C4⋊C8—71no—
530C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
531C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
532#103—21no—
533#103—142no—
534#103—141no—
535#102—22no—
536#102—21no—
537#102—141no—
538#102—141no—
539#102—141no—
540#102—141no—
541#102—141no—
542C22⋊C8—141no—
543C22⋊C8—141no—
544#97—141no—
545#97—141no—
546C4×C8—71no—
547C4×C8—141no—
548C4×C8C22×D711yescharacteristic
549C22×C7—22no—
550C22×C7—41no—
551C22×C7—41no—
552C22×C7—42no—
553C22×C7—41no—
554C22×C7—42no—
555C22×C7—41no—
556C22×C7—41no—
557C22×C7—42no—
558C22×C7—164no—
559C22×C7C2×#12011yescharacteristic
560C2×D7—21no—
561C2×D7—22no—
562C2×D7—21no—
563C2×D7—21no—
564C2×D7—41no—
565C2×D7—41no—
566C2×D7—41no—
567C2×D7—41no—
568C2×D7—41no—
569C2×D7—84no—
570C2×D7—164no—
571C4×C7—21no—
572C4×C7—41no—
573C4×C7—41no—
574C4×C7—81no—
575C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
577C4×C7#57711yescharacteristic
578C4×C7#57711yescharacteristic
579Dic7—21no—
580Dic7—21no—
581Dic7—21no—
582Dic7—41no—
583Dic7—42no—
584Dic7—41no—
585Dic7—81no—
586C24—22no—
587C24—141no—
588C24—142no—
589#41—282no—
590#41—282no—
591#41—282no—
592#41—282no—
593#41—282no—
594#41—282no—
595#41—282no—
596#41—288no—
597#41—282no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—141no—
600C2×Q8—141no—
601C2×Q8—141no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—71no—
609C2×D4—71no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—142no—
617C2×D4—142no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—142no—
620C2×D4—142no—
621C2×D4—142no—
622C2×D4—142no—
623C2×D4—142no—
624C2×D4—282no—
625C2×D4—282no—
626C2×D4—288no—
627C2×D4—288no—
628C2×D4—288no—
629C2×D4—561no—
630C2×D4—561no—
631C2×D4D4×D711yescharacteristic
632C2×D4D4×D711yescharacteristic
633C2×D4D4×D712yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—71no—
637C22×C4—71no—
638C22×C4—71no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—142no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—142no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—142no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—141no—
647C22×C4—561no—
648C22×C4—561no—
649SD16—42no—
650SD16—284no—
651SD16—282no—
652M16—282no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—141no—
657C2×C8—141no—
658C2×C8—141no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—71no—
662C4⋊C4—72no—
663C4⋊C4—71no—
664C4⋊C4—141no—
665C4⋊C4—141no—
666C4⋊C4—142no—
667C4⋊C4—142no—
668C4⋊C4—141no—
669C4⋊C4—141no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—281no—
672C4⋊C4—281no—
673C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—142no—
681C22⋊C4—142no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—142no—
685C22⋊C4—142no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—141no—
689C22⋊C4—281no—
690C42—71no—
691C42—71no—
692C42—71no—
693C42—281no—
694C42C23×D711yescharacteristic
695C2×C7—42no—
696C2×C7—82no—
697C2×C7—81no—
698C2×C7#300311yescharacteristic
699C2×C7#300911yescharacteristic
700C2×C7#301811yescharacteristic
701D7—41no—
702D7—42no—
703D7—81no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—44no—
708C23—71no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—144no—
712C23—141no—
713C23—141no—
714C23—284no—
715C23—561no—
716C23—561no—
717C23—562no—
718C23—562no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—282no—
722Q8—282no—
723Q8—281no—
724Q8—281no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—42no—
729D4—44no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—72no—
735D4—82no—
736D4—144no—
737D4—141no—
738D4—141no—
739D4—141no—
740D4—282no—
741D4—282no—
742D4—284no—
743D4—282no—
744D4—284no—
745D4—284no—
746D4—284no—
747D4—561no—
748D4—562no—
749D4#647412yes—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—71no—
758C2×C4—71no—
759C2×C4—71no—
760C2×C4—141no—
761C2×C4—141no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—142no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—284no—
769C2×C4—284no—
770C2×C4—284no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—281no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—561no—
777C2×C4—561no—
778C2×C4—561no—
779C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—142no—
786C8—281no—
787C8—281no—
788C7#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—141no—
799C22—142no—
800C22—141no—
801C22—141no—
802C22—164no—
803C22—281no—
804C22—281no—
805C22—281no—
806C22—281no—
807C22—281no—
808C22—564no—
809C22—1124no—
810C22D7×#12011yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—141no—
816C4—141no—
817C4—141no—
818C4—282no—
819C4—281no—
820C4—281no—
821C4—561no—
822C4C2×#647411yescharacteristic
823C4#9045311yescharacteristic
824C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
825C4#9046611yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—281no—
830C2—282no—
831C2—561no—
832C2#1173744711yescharacteristic
833C2#1173759311yescharacteristic
834C2#1173773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1639C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743689C2
hypercenter#1639D7
hypocenterC7#18599
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739004C2semidirect
3. #11738416C2semidirect
4. #11737853C2semidirect
5. C7×#1639C2semidirect
6. #11729661C2semidirect
7. #11728952C2semidirect
8. #11728864C2semidirect
9. #11728802C2semidirect
10. #11726145C2semidirect
11. #11726140C2semidirect
12. #11725958C2semidirect
13. #11725935C2semidirect
14. #11725929C2semidirect
15. #11725925C2semidirect
21. #90419C22semidirect
34. C7×#486C22semidirect
35. C7×#474C22semidirect
36. C7×#461C22semidirect
39. #89859C22semidirect
40. #89855C22semidirect
41. #89850C22semidirect
42. #89848C22semidirect
43. #89780C22semidirect
44. #89780C22semidirect
47. #89614C22semidirect
48. #89614C22semidirect
49. #89607C22semidirect
50. #89605C22semidirect
57. C4×#1131C22semidirect
58. #89453C22semidirect
59. C7×#331C22semidirect
60. C7×D4⋊C8C22semidirect
61. C7×D4⋊C8C22semidirect
62. #89339C22semidirect
63. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. #89281C22semidirect
66. #89278C22semidirect
67. #89278C22semidirect
68. #89277C22semidirect
69. #89254C22semidirect
70. #89254C22semidirect
186. #1639D7semidirect
326. #486C2×D7semidirect
335. #474C2×D7semidirect
338. #461C2×D7semidirect
349. #331C2×D7semidirect
356. D4⋊C8C2×D7semidirect
357. D4⋊C8C2×D7semidirect
788. C7#18599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117436892
#117390042
#117384162
#117378532
C7×#16392
#117296612
#117289522
#117288642
#117288022
#117261452
#117261402
#117259582
#117259352
#117259292
#117259252
#185997