Finite Group Databasebeta

← #13330688

Subgroups — #13330688

Order 1792.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744016C211yesmaximal, characteristic
2#11739041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11737853C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725929C211yesmaximal, characteristic
16C7×#554C2211yescharacteristic
17#90421C2211yescharacteristic
18#90419C2211yescharacteristic
19#90419C2211yescharacteristic
20#90381—21no—
21#90380—21no—
22#90326—22no—
23#90325—22no—
24#90323—21no—
25D7×C22⋊Q8—21no—
26#90269C2211yescharacteristic
27Q8×D28C2211yescharacteristic
28#90236—21no—
29C4×D4×D7C2211yescharacteristic
30#90234—21no—
31D4×Dic14C2211yescharacteristic
32#90202—21no—
33C2×#6460—21no—
34C7×#487C2211yescharacteristic, complemented
35C7×#475C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#461C2211yescharacteristic
37#89941—21no—
38SD16×Dic7—21no—
39#89866C2211yescharacteristic, complemented
40#89864C2211yescharacteristic, complemented
41#89855C2211yescharacteristic
42#89851C2211yescharacteristic, complemented
43#89793C2211yescharacteristic, complemented
44#89780C2211yescharacteristic
45#89639—21no—
46#89628—21no—
47#89622C2211yescharacteristic, complemented
48#89614C2211yescharacteristic
49#89607C2211yescharacteristic
50#89605C2211yescharacteristic
51#89588—22no—
52#89586—21no—
53#89577—21no—
54#89569—21no—
55#89561—22no—
56#89560—21no—
57C4×#1131C2211yescharacteristic
58#89453C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#333C2211yescharacteristic, complemented
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#89341C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
65#89281C2211yescharacteristic, complemented
66#89279C2211yescharacteristic, complemented
67#89278C2211yescharacteristic
68#89277C2211yescharacteristic, complemented
69#89254C2211yescharacteristic
70#89251C2211yescharacteristic, complemented
71#18601—71nomaximal, Sylow
72C2×Q8×D7—21no—
73C2×D4×D7D411yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×Dic14—21no—
76C2×C7×SD16—21no—
77C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
78C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C7×#125—21no—
80C7×C22⋊Q8—21no—
81C7×C22⋊Q8—22no—
82C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
83C4×C7×D4—21no—
84C4×C7×D4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86#6509—22no—
87#6509—21no—
88#6509D412yes—
89#6509D411yescharacteristic
90Q8×Dic7—21no—
91Q8×Dic7D412yes—
92#6507D411yescharacteristic
93C2×#1144—22no—
94C2×#1143—21no—
95D4×Dic7—21no—
96D4×Dic7D411yescharacteristic
97C4×C22⋊D7—22no—
98C4×C22⋊D7—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×C4⋊Dic7—22no—
101#6487—22no—
102#6487—21no—
103C2×#1131—21no—
104#6460—22no—
105#6460—22no—
106#6460—21no—
107#6460—21no—
108#6460—21no—
109#6460—22no—
110#6460—21no—
111#6460D411yescharacteristic
112#6459—22no—
113#6459—22no—
114#6459—22no—
115#6459—21no—
116#6456—21no—
117#6456D411yescharacteristic
118#6455—21no—
119#6455—21no—
120D7×C4⋊C4—22no—
121D7×C4⋊C4—21no—
122D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
123#6453—21no—
124#6453—21no—
125#6453—21no—
126#6452—22no—
127#6452—21no—
128#6451—22no—
129#6451—21no—
130#6451D411yescharacteristic
131#6450—21no—
132#6450—21no—
133(C22⋊D7)⋊C4—22no—
134(C22⋊D7)⋊C4—21no—
135D7×C22⋊C4—22no—
136D7×C22⋊C4—21no—
137#6441—22no—
138#6441—22no—
139#6441—22no—
140C4×D28—21no—
141C4×D28C2311yescharacteristic
142#6435—21no—
143C42×D7C2311yescharacteristic
144#6432—21no—
145#6432C2311yescharacteristic
146#6432C2311yescharacteristic
147C4×Dic14—21no—
148C4×Dic14C2311yescharacteristic
149C7×#106—21no—
150C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C7×#103—21no—
153C7×#103—22no—
154C7×#103—21no—
155C4×C7×C8C2311yescharacteristic
156#6409—21no—
157#6409—21no—
158#6406—21no—
159#6395—21no—
160(C2×D7)⋊C8—21no—
161(C2×D7)⋊C8—21no—
162#6392—21no—
163#6391—21no—
164#6390—21no—
165#6390—22no—
166#6389—21no—
167#6389—21no—
168C8×Dic7—21no—
169#6384—21no—
170#6382—21no—
171#6382—21no—
172#6382—22no—
173#6381—21no—
174C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
175C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
177#3501—71no—
178#3237—71no—
179#3185—71no—
180#3101—71no—
181#1651—71no—
182#1651—71no—
183#1643—71no—
184#1643D711yescharacteristic, complemented
185#1637—71no—
186#1637—71no—
187#1632—71no—
188#1632—71no—
189#1554—71no—
190#1490—71no—
191#1485—71no—
192C23×D7—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
195C2×C7×Q8C2×D412yes—
196C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—21no—
199C2×C22⋊D7—21no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—21no—
202Q8×D7—81no—
203Q8×D7—81no—
204D4×D7—22no—
205D4×D7—22no—
206C2×D28C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—22no—
209C2×C4×D7—22no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—81no—
213C2×C4×D7—81no—
214C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—22no—
220C2×Dic14—22no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—81no—
223C2×Dic14—81no—
224C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
225C7×SD16—42no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C7×C4⋊C4—22no—
230C7×C4⋊C4—22no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
237C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
238C7×C22⋊C4—22no—
239C7×C22⋊C4—21no—
240C42×C7—21no—
241C42×C7C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic7—22no—
243C22⋊Dic7—21no—
244#1144—44no—
245#1143—42no—
246(C2×D7)⋊C4—22no—
247(C2×D7)⋊C4—22no—
248(C2×D7)⋊C4—21no—
249(C2×D7)⋊C4—21no—
250(C2×D7)⋊C4—22no—
251(C2×D7)⋊C4—21no—
252(C2×D7)⋊C4—21no—
253(C2×D7)⋊C4—41no—
254C4⋊Dic7—22no—
255C4⋊Dic7—22no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—22no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—41no—
262C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic7C2×D412yes—
265Dic7⋊C4—22no—
266Dic7⋊C4—22no—
267Dic7⋊C4—21no—
268Dic7⋊C4—21no—
269Dic7⋊C4—21no—
270Dic7⋊C4—21no—
271Dic7⋊C4—21no—
272Dic7⋊C4—22no—
273Dic7⋊C4—21no—
274Dic7⋊C4—41no—
275C4×Dic7—21no—
276C4×Dic7—22no—
277C4×Dic7—41no—
278C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
281C2×C7⋊C8—21no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284#1131—42no—
285#554—71no—
286#554—141no—
287#554—141no—
288#554—141no—
289#554—142no—
290#554C2×D711yescharacteristic
291D4×Q8—71no—
292D4×Q8—71no—
293D4×Q8—141no—
294#544—141no—
295#543—142no—
296#533—71no—
297#533—71no—
298#533—71no—
299C2×C22⋊Q8—141no—
300C2×C22⋊Q8—141no—
301#518—141no—
302C2×C4×D4—71no—
303#501—141no—
304#498—71no—
305#494—71no—
306#491—141no—
307#487—71no—
308#487C2×D711yescharacteristic, complemented
309#485—141no—
310#485—141no—
311#483—141no—
312#477—71no—
313#477—71no—
314#476—71no—
315#476—71no—
316#475—71no—
317#475C2×D711yescharacteristic, complemented
318#470—142no—
319#461—71no—
320#461C2×D711yescharacteristic
321#450—141no—
322#441—142no—
323C4×SD16—141no—
324C4×SD16—141no—
325#432—71no—
326#431—71no—
327C4×M16—71no—
328#333—71no—
329#333C2×D711yescharacteristic, complemented
330#332—71no—
331#332—71no—
332Q8⋊C8—71no—
333Q8⋊C8—71no—
334Q8⋊C8—71no—
335Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
336D4⋊C8—71no—
337D4⋊C8—71no—
338D4⋊C8—71no—
339D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
340C23×C7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—24no—
343C22×D7—81no—
344C22×D7—81no—
345C22×D7#12011yescharacteristic
346C7×Q8—21no—
347C7×Q8—21no—
348C7×Q8—42no—
349C7×Q8—41no—
350C7×Q8—41no—
351C7×D4—21no—
352C7×D4#13712yes—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—82no—
361C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D7—24no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—81no—
371C2×Dic7—82no—
372C2×Dic7#12011yescharacteristic
373C2×Dic7#12011yescharacteristic
374C2×Dic7#12011yescharacteristic
375D28—21no—
376D28#13712yes—
377C4×D7—21no—
378C4×D7—21no—
379C4×D7—21no—
380C4×D7—21no—
381C4×D7—41no—
382C4×D7—41no—
383C4×D7—41no—
384C4×D7—81no—
385C4×D7—81no—
386C4×D7—82no—
387C4×D7—82no—
388Dic14—21no—
389Dic14—21no—
390Dic14—41no—
391Dic14—41no—
392Dic14—42no—
393Dic14—81no—
394Dic14—82no—
395Dic14—82no—
396C7×C8—41no—
397C7×C8—41no—
398C7×C8—41no—
399C7⋊C8—22no—
400C7⋊C8—41no—
401C7⋊C8—41no—
402C22×Q8—141no—
403C22×Q8—141no—
404C22×D4—71no—
405C23×C4—141no—
406C2×Q16—142no—
407C2×SD16—21no—
408C2×SD16—141no—
409C2×M16—141no—
410C4⋊Q8—71no—
411C4⋊Q8—71no—
412C4⋊Q8—71no—
413C4⋊Q8—71no—
414C4⋊Q8—141no—
415C4⋊Q8—142no—
416C4⋊Q8—141no—
417C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
418C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
419#125—21no—
420#125—141no—
421#125—141no—
422#125—141no—
423#125—141no—
424#125—142no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—71no—
428C22⋊Q8—72no—
429C22⋊Q8—71no—
430C22⋊Q8—142no—
431C22⋊Q8—142no—
432C22⋊Q8—142no—
433C22⋊Q8—142no—
434C22⋊Q8—141no—
435C22⋊Q8—141no—
436C22⋊Q8—141no—
437C22⋊Q8—142no—
438C22⋊Q8—142no—
439C22⋊Q8—142no—
440C22⋊Q8—142no—
441C22⋊Q8—142no—
442C22⋊Q8—141no—
443C22⋊Q8—142no—
444C22⋊Q8—142no—
445C22⋊Q8—141no—
446C22⋊Q8—141no—
447C22⋊Q8—141no—
448C4×Q8—72no—
449C4×Q8—71no—
450C4×Q8—141no—
451C4×Q8—141no—
452C4×Q8—141no—
453C4×Q8—141no—
454C4×Q8C22×D711yescharacteristic
455C4×D4—21no—
456C4×D4—71no—
457C4×D4—71no—
458C4×D4—71no—
459C4×D4—141no—
460C4×D4—141no—
461C4×D4—141no—
462C4×D4—142no—
463C4×D4—141no—
464C4×D4—142no—
465C4×D4—141no—
466C4×D4C22×D711yescharacteristic
467#117—141no—
468#117—141no—
469#117—141no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—71no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4—142no—
474C2×C4⋊C4—142no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—142no—
477C2×C22⋊C4—142no—
478C2×C42—71no—
479#107—141no—
480#107—141no—
481#106—21no—
482#106—142no—
483#106—141no—
484#106—141no—
485#106—141no—
486C4⋊C8—71no—
487C4⋊C8—71no—
488C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
489C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
490#103—22no—
491#103—21no—
492#103—21no—
493#103—141no—
494#103—142no—
495#103—141no—
496#103—141no—
497#103—141no—
498#102—141no—
499#102—141no—
500C22⋊C8—141no—
501C22⋊C8—141no—
502#97—141no—
503#97—141no—
504C4×C8—71no—
505C4×C8—141no—
506C4×C8C22×D711yescharacteristic
507C22×C7—22no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7C2×#12011yescharacteristic
511C2×D7—21no—
512C2×D7—22no—
513C2×D7—21no—
514C2×D7—21no—
515C2×D7—41no—
516C2×D7—41no—
517C2×D7—84no—
518C4×C7—21no—
519C4×C7—41no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—41no—
522C4×C7—42no—
523C4×C7—81no—
524C4×C7C2×#13711yescharacteristic
525C4×C7C2×#13711yescharacteristic
526C4×C7#57711yescharacteristic
527C4×C7#57711yescharacteristic
528Dic7—21no—
529Dic7—21no—
530Dic7—21no—
531Dic7—41no—
532Dic7—42no—
533Dic7—41no—
534Dic7—41no—
535Dic7—81no—
536C24—141no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—71no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—142no—
541C2×Q8—142no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—561no—
545C2×Q8—561no—
546C2×Q8—561no—
547C2×Q8—561no—
548C2×Q8D4×D711yescharacteristic
549C2×Q8D4×D712yes—
550C2×D4—71no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—142no—
553C2×D4—142no—
554C2×D4D4×D711yescharacteristic
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—71no—
558C22×C4—71no—
559C22×C4—71no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—142no—
563C22×C4—142no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—142no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—561no—
568C22×C4—561no—
569Q16—284no—
570SD16—42no—
571SD16—282no—
572M16—282no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—141no—
577C2×C8—141no—
578C2×C8—141no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—71no—
587C4⋊C4—72no—
588C4⋊C4—71no—
589C4⋊C4—141no—
590C4⋊C4—141no—
591C4⋊C4—141no—
592C4⋊C4—141no—
593C4⋊C4—142no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—142no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—142no—
598C4⋊C4—142no—
599C4⋊C4—142no—
600C4⋊C4—142no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—281no—
606C4⋊C4—281no—
607C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
608C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—21no—
611C22⋊C4—141no—
612C22⋊C4—141no—
613C22⋊C4—141no—
614C22⋊C4—142no—
615C22⋊C4—142no—
616C22⋊C4—142no—
617C22⋊C4—141no—
618C22⋊C4—142no—
619C22⋊C4—141no—
620C22⋊C4—281no—
621C42—21no—
622C42—71no—
623C42—71no—
624C42—71no—
625C42—142no—
626C42—141no—
627C42—281no—
628C42C23×D711yescharacteristic
629C2×C7—42no—
630C2×C7#300411yescharacteristic
631C2×C7#300911yescharacteristic
632C2×C7#301811yescharacteristic
633D7—41no—
634D7—42no—
635C23—21no—
636C23—71no—
637C23—144no—
638C23—141no—
639C23—561no—
640C23—561no—
641Q8—21no—
642Q8—21no—
643Q8—42no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—141no—
647Q8—141no—
648Q8—282no—
649Q8—281no—
650Q8—281no—
651Q8—561no—
652Q8—562no—
653Q8—562no—
654D4—21no—
655D4—72no—
656D4—144no—
657D4—141no—
658D4#647812yes—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—71no—
667C2×C4—71no—
668C2×C4—71no—
669C2×C4—82no—
670C2×C4—141no—
671C2×C4—141no—
672C2×C4—141no—
673C2×C4—141no—
674C2×C4—141no—
675C2×C4—142no—
676C2×C4—141no—
677C2×C4—141no—
678C2×C4—281no—
679C2×C4—281no—
680C2×C4—281no—
681C2×C4—281no—
682C2×C4—561no—
683C2×C4—561no—
684C2×C4—562no—
685C2×C4—562no—
686C2×C4—561no—
687C2×C4—562no—
688C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
690C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
691C8—41no—
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—142no—
695C8—281no—
696C8—281no—
697C7#1860111yescharacteristic, complemented, Sylow
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—141no—
702C22—141no—
703C22—141no—
704C22—142no—
705C22—281no—
706C22—281no—
707C22—564no—
708C22D7×#12011yescharacteristic
709C4—21no—
710C4—41no—
711C4—41no—
712C4—41no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—141no—
716C4—141no—
717C4—141no—
718C4—281no—
719C4—281no—
720C4—282no—
721C4—281no—
722C4—561no—
723C4C2×#647811yescharacteristic
724C4#9046111yescharacteristic
725C4D7×#13711yescharacteristic
726C4#9046911yescharacteristic
727C2—42no—
728C2—281no—
729C2—282no—
730C2#1173748411yescharacteristic
731C2#1173767411yescharacteristic
732C2#1173773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1643C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×D4×D7D4
hypercenter#1643D7
hypocenterC7#18601
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1643

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739041C2semidirect
3. #11738462C2semidirect
5. C7×#1643C2semidirect
6. #11729678C2semidirect
7. #11728984C2semidirect
8. #11728881C2semidirect
9. #11728804C2semidirect
10. #11726246C2semidirect
11. #11726240C2semidirect
12. #11726023C2semidirect
13. #11725989C2semidirect
14. #11725943C2semidirect
34. C7×#487C22semidirect
35. C7×#475C22semidirect
39. #89866C22semidirect
40. #89864C22semidirect
42. #89851C22semidirect
43. #89793C22semidirect
47. #89622C22semidirect
58. #89453C22semidirect
59. C7×#333C22semidirect
60. C7×Q8⋊C8C22semidirect
62. #89341C22semidirect
63. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. #89281C22semidirect
66. #89279C22semidirect
68. #89277C22semidirect
70. #89251C22semidirect
184. #1643D7semidirect
308. #487C2×D7semidirect
317. #475C2×D7semidirect
329. #333C2×D7semidirect
335. Q8⋊C8C2×D7semidirect
697. C7#18601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117440162
#117390412
#117384622
#117378532
C7×#16432
#117296782
#117289842
#117288812
#117288042
#117262462
#117262402
#117260232
#117259892
#117259432
#117259292
#186017