Finite Group Databasebeta

← #13330740

Subgroups — #13330740

Order 1792.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11728181C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#135—21no—
17C7×#532C2211yescharacteristic
18C4×C7×#41C2211yescharacteristic
19#90525—21no—
20#90268C2211yescharacteristic
21#90265—21no—
22#90261C2211yescharacteristic
23#90253—21no—
24#90253—22no—
25#90244—21no—
26#90244C2211yescharacteristic
27#90242—21no—
28#90242C2211yescharacteristic
29#90221—21no—
30#90221—22no—
31#90170—21no—
32#90170C2211yescharacteristic
33#90168—21no—
34#90168C2211yescharacteristic
35C7×#464—21no—
36C7×#463—21no—
37C7×#462C2211yescharacteristic
38C7×#461C2211yescharacteristic
39C7×#460C2211yescharacteristic
40C7×#459C2211yescharacteristic
41C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
42C7×#416—21no—
43#89866C2211yescharacteristic
44#89860C2211yescharacteristic
45#89859C2211yescharacteristic
46#89851C2211yescharacteristic
47#89847C2211yescharacteristic
48#89845C2211yescharacteristic
49#89844C2211yescharacteristic
50#89842C2211yescharacteristic
51#89814—21no—
52#89811—22no—
53#89811—21no—
54#89788—21no—
55#89786—22no—
56#89781—21no—
57#89696C2211yescharacteristic
58C4×#1136C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
61D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
63#89281C2211yescharacteristic
64#89281C2211yescharacteristic
65#89280C2211yescharacteristic
66#89280C2211yescharacteristic
67#89279C2211yescharacteristic
68#89279C2211yescharacteristic
69#89278C2211yescharacteristic
70#89278C2211yescharacteristic
71#18606—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73C2×C7×#41D411yescharacteristic
74C2×#1161—21no—
75C2×#1157—21no—
76C2×#1157—21no—
77C2×#1157—21no—
78C7×#135—44no—
79C2×C7×Q16—21no—
80C2×C7×SD16—21no—
81C2×C7×SD16—21no—
82C2×C7×D8—21no—
83C22×C7×C8—21no—
84C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
85C7×#127C2311yescharacteristic
86C7×#124—21no—
87C7×#121—21no—
88C7×#121—21no—
89C4×C7×Q8D411yescharacteristic
90C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
91C4×C7×D4—21no—
92C4×C7×D4—21no—
93C4×C7×D4—21no—
94C4×C7×D4—21no—
95C4×C7×D4D411yescharacteristic
96C4×C7×D4C2311yescharacteristic
97C7×#117—21no—
98C7×#117D411yescharacteristic
99C2×C42×C7—21no—
100C2×C42×C7C2311yescharacteristic
101Q8×Dic7—21no—
102#6503—22no—
103#6503—21no—
104#6501—22no—
105#6501—21no—
106C2×#1142—21no—
107C2×#1141—22no—
108C2×#1141—21no—
109#6493—22no—
110#6493—22no—
111#6493—21no—
112#6493—21no—
113#6493D412yes—
114#6493D411yescharacteristic
115#6492—22no—
116#6492—21no—
117C4×C22⋊D7—22no—
118C4×C22⋊D7—21no—
119#6487—21no—
120#6487D411yescharacteristic
121C2×#1136—21no—
122C2×#1136—21no—
123#6458—22no—
124#6458—21no—
125#6456—22no—
126#6456—21no—
127D7×C4⋊C4—22no—
128D7×C4⋊C4—21no—
129#6453—21no—
130#6453—22no—
131#6447—22no—
132#6447—22no—
133#6447—22no—
134#6446—22no—
135#6446—22no—
136#6446—22no—
137#6439—22no—
138#6439—21no—
139#6438—21no—
140#6438D411yescharacteristic
141#6437—21no—
142#6437C2311yescharacteristic
143C4×D28—22no—
144C4×D28—22no—
145C4×D28—21no—
146C4×D28—21no—
147C4×D28D412yes—
148C4×D28C2311yescharacteristic
149#6435—22no—
150#6435—21no—
151#6433D411yescharacteristic
152#6432—21no—
153#6432C2311yescharacteristic
154C4×Dic14—21no—
155C4×Dic14C2311yescharacteristic
156C7×C4⋊C8—21no—
157C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C7×#103—21no—
160C7×#103—21no—
161C7×#102—21no—
162C7×#102—21no—
163#6406—21no—
164#6406—21no—
165#6406—22no—
166#6384—21no—
167#6383—21no—
168#6383—22no—
169#6382—21no—
170#6382—22no—
171#6381—21no—
172C4⋊(C7⋊C8)—21no—
173C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
175#6377—21no—
176C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
177C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
178#3517—71no—
179#3251—71no—
180#3184—71no—
181#3035D711yescharacteristic, complemented
182#1654—71no—
183#1653—71no—
184#1642—71no—
185#1641—71no—
186#1626—71no—
187#1625—71no—
188#1621—71no—
189#1621—71no—
190#1547—71no—
191#1489—71no—
192#1483—71no—
193C7×#41—22no—
194C7×#41—41no—
195C7×#41—42no—
196C7×#41—42no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—41no—
204C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—41no—
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D7—22no—
213C2×C22⋊D7—22no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—21no—
217#1161—42no—
218#1161—42no—
219#1157—81no—
220#1157—81no—
221#1157—81no—
222#1157—81no—
223#1157—81no—
224#1157—81no—
225C2×D28—22no—
226C2×D28—21no—
227C2×D28—21no—
228C2×D28—22no—
229C2×D28C2×D411yescharacteristic
230C2×D28C2×D412yes—
231C2×C4×D7—22no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—22no—
234C2×C4×D7—22no—
235C2×C4×D7—22no—
236C2×Dic14—21no—
237C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
238C7×Q16—42no—
239C7×SD16—42no—
240C7×SD16—42no—
241C7×D8—42no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—42no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C7×C22⋊C4—21no—
252C7×C22⋊C4—21no—
253C7×C22⋊C4—21no—
254C7×C22⋊C4—41no—
255C7×C22⋊C4—41no—
256C42×C7—21no—
257C42×C7—21no—
258C42×C7—21no—
259C42×C7C2×D411yescharacteristic
260C42×C7C2×D411yescharacteristic
261C42×C7C2×D411yescharacteristic
262C42×C7C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic7—22no—
264C22⋊Dic7—21no—
265#1142—81no—
266#1141—44no—
267#1141—81no—
268(C2×D7)⋊C4—22no—
269(C2×D7)⋊C4—22no—
270(C2×D7)⋊C4—22no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274(C2×D7)⋊C4—22no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic7—22no—
277C4⋊Dic7—22no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic7C2×D412yes—
281C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
282Dic7⋊C4—22no—
283Dic7⋊C4—22no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288C4×Dic7—22no—
289C4×Dic7—21no—
290#1136—42no—
291#1136—81no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×#135—21no—
297#557—71no—
298#553—142no—
299#553—141no—
300#550—71no—
301#550—71no—
302#550—141no—
303#550—141no—
304#547—71no—
305#547—141no—
306#540—142no—
307#540—141no—
308#532—71no—
309#532—141no—
310#532C2×D711yescharacteristic
311#529—71no—
312#529—141no—
313#520—141no—
314C4×#41C2×D711yescharacteristic
315#498—71no—
316#493—71no—
317#486—71no—
318#486—71no—
319#478—141no—
320#475—71no—
321#474—71no—
322#469—142no—
323#469—141no—
324#468—141no—
325#464—21no—
326#463—21no—
327#463—141no—
328#462C2×D711yescharacteristic
329#461C2×D711yescharacteristic
330#460—71no—
331#460C2×D711yescharacteristic
332#459—71no—
333#459C2×D711yescharacteristic
334#442—142no—
335#423—71no—
336C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
337#416—21no—
338C4×M16—71no—
339#332—71no—
340#332—71no—
341#331—71no—
342#331—71no—
343Q8⋊C8—71no—
344Q8⋊C8—71no—
345Q8⋊C8—71no—
346Q8⋊C8—71no—
347D4⋊C8—71no—
348D4⋊C8—71no—
349D4⋊C8—71no—
350D4⋊C8—71no—
351C23×C7—21no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7#12011yescharacteristic
354C22×D7—21no—
355C22×D7—22no—
356C7×Q8—21no—
357C7×Q8—41no—
358C7×Q8—41no—
359C7×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C7×D4—21no—
361C7×D4—21no—
362C7×D4—42no—
363C7×D4—42no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—41no—
366C7×D4—41no—
367C7×D4—41no—
368C7×D4—82no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—81no—
382C2×C4×C7—82no—
383C2×C4×C7#12011yescharacteristic
384C2×C4×C7#12011yescharacteristic
385C2×C4×C7#12011yescharacteristic
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D7—82no—
390C22⋊D7—81no—
391C22⋊D7—82no—
392C22⋊D7—82no—
393C22⋊D7—82no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—21no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—21no—
398D28—21no—
399D28—21no—
400D28—42no—
401D28—44no—
402D28—41no—
403D28—41no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28—82no—
407C4×D7—44no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—82no—
411C4×D7—82no—
412C4×D7—82no—
413Dic14—21no—
414Dic14—21no—
415Dic14—41no—
416Dic14—41no—
417C7×C8—41no—
418C7×C8—41no—
419C7⋊C8—22no—
420C7⋊C8—41no—
421C7⋊C8—41no—
422C7⋊C8—41no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—141no—
425C2×#41—141no—
426C2×#41—141no—
427C2×#41—141no—
428C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
429#135—44no—
430C2×Q16—21no—
431C2×SD16—21no—
432C2×SD16—21no—
433C2×SD16—141no—
434C2×D8—21no—
435C2×D8—142no—
436C2×D8—141no—
437C2×M16—141no—
438C2×M16—141no—
439C22×C8—21no—
440C4⋊Q8—71no—
441C4⋊Q8—141no—
442C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
443#127—71no—
444#127—141no—
445#127—142no—
446#127—141no—
447#127C22×D711yescharacteristic
448#126—142no—
449#126—141no—
450#125—71no—
451#125—142no—
452#125—141no—
453#124—21no—
454#124—71no—
455#124—141no—
456#123—142no—
457#123—142no—
458#123—142no—
459#123—142no—
460#123—141no—
461C22⋊Q8—71no—
462C22⋊Q8—141no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—71no—
466#121—72no—
467#121—142no—
468#121—142no—
469#121—142no—
470#121—142no—
471#121—141no—
472#121—142no—
473#121—142no—
474#121—142no—
475#121—141no—
476#121—141no—
477#121—141no—
478C4×Q8—71no—
479C4×Q8—141no—
480C4×Q8—141no—
481C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
482C4×Q8C22×D711yescharacteristic
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—72no—
488C4×D4—71no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—142no—
491C4×D4—142no—
492C4×D4—142no—
493C4×D4—142no—
494C4×D4—141no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
498C4×D4C22×D711yescharacteristic
499#117—21no—
500#117—142no—
501#117—141no—
502#117C22⋊D711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4—142no—
504C2×C4⋊C4—141no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42C22×D711yescharacteristic
507#107—141no—
508#106—142no—
509#106—141no—
510C4⋊C8—21no—
511C4⋊C8—71no—
512C4⋊C8—71no—
513C4⋊C8—141no—
514C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
515C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
516#103—21no—
517#103—21no—
518#103—141no—
519#102—21no—
520#102—21no—
521#102—142no—
522#102—141no—
523#102—142no—
524#102—141no—
525#102—141no—
526#97—141no—
527C4×C8—71no—
528C4×C8—71no—
529C22×C7—21no—
530C22×C7—21no—
531C22×C7—21no—
532C22×C7—41no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—81no—
536C22×C7—81no—
537C22×C7—81no—
538C22×C7C2×#12011yescharacteristic
539C2×D7—42no—
540C2×D7—41no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—41no—
545C4×C7—22no—
546C4×C7—21no—
547C4×C7—21no—
548C4×C7—21no—
549C4×C7—21no—
550C4×C7—41no—
551C4×C7—41no—
552C4×C7—81no—
553C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
554C4×C7#57511yescharacteristic
555C4×C7#57611yescharacteristic
556C4×C7#57711yescharacteristic
557Dic7—41no—
558Dic7—41no—
559Dic7—42no—
560Dic7—41no—
561#41—22no—
562#41—41no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—282no—
566#41—282no—
567#41—561no—
568#41—561no—
569#41—561no—
570#41—561no—
571#41—561no—
572#41—561no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—71no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—71no—
583C2×D4—72no—
584C2×D4—142no—
585C2×D4—142no—
586C2×D4—142no—
587C2×D4—142no—
588C2×D4—142no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4—142no—
591C2×D4—141no—
592C2×D4—141no—
593C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—142no—
599C22×C4—142no—
600C22×C4—142no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—142no—
603C22×C4D4×D711yescharacteristic
604C22×C4D4×D711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
606Q16—42no—
607SD16—42no—
608SD16—42no—
609SD16—561no—
610D8—42no—
611D8—284no—
612D8—561no—
613M16—282no—
614M16—561no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C2×C8—141no—
621C2×C8—141no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—72no—
627C4⋊C4—71no—
628C4⋊C4—71no—
629C4⋊C4—142no—
630C4⋊C4—142no—
631C4⋊C4—142no—
632C4⋊C4—142no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—142no—
646C22⋊C4—142no—
647C22⋊C4—142no—
648C22⋊C4—141no—
649C22⋊C4—141no—
650C22⋊C4—142no—
651C22⋊C4—141no—
652C22⋊C4—142no—
653C22⋊C4—141no—
654C22⋊C4—141no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—142no—
659C42—141no—
660C42D4×D711yescharacteristic
661C42D4×D711yescharacteristic
662C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
663C42C23×D711yescharacteristic
664C2×C7—41no—
665C2×C7—81no—
666C2×C7—161no—
667C2×C7#300611yescharacteristic
668C2×C7#301211yescharacteristic
669C2×C7#301811yescharacteristic
670D7—81no—
671D7—82no—
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—142no—
675C23—141no—
676C23#650011yescharacteristic
677Q8—21no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—141no—
681Q8—141no—
682Q8—281no—
683Q8—281no—
684Q8#649512yes—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—82no—
694D4—141no—
695D4—141no—
696D4—282no—
697D4—284no—
698D4—281no—
699D4—281no—
700D4—281no—
701D4—281no—
702D4—562no—
703D4—561no—
704D4—562no—
705D4—562no—
706D4—562no—
707D4—562no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—82no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—284no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—562no—
730C2×C4—562no—
731C2×C4—562no—
732C2×C4#650011yescharacteristic
733C2×C4#650011yescharacteristic
734C2×C4#650011yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—142no—
741C8—281no—
742C8—281no—
743C8—281no—
744C7#1860611yescharacteristic, complemented, Sylow
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—282no—
755C22—281no—
756C22—282no—
757C22—281no—
758C22—281no—
759C22—282no—
760C22C2×#650011yescharacteristic
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—22no—
765C4—21no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—281no—
770C4—281no—
771C4—281no—
772C4—282no—
773C4#9046011yescharacteristic
774C4#9046111yescharacteristic
775C4C2×#649511yescharacteristic
776C4#9051311yescharacteristic
777C2—41no—
778C2—81no—
779C2—161no—
780C2—562no—
781C2—561no—
782C2#1174006911yescharacteristic
783C2#1174135711yescharacteristic
784C2#1174144911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#3035C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3035D7
hypocenterC7#18606
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11742921C2semidirect
2. C7×#3035C2semidirect
3. #11740757C2semidirect
4. #11740740C2semidirect
5. #11729395C2semidirect
6. #11728821C2semidirect
7. #11728815C2semidirect
8. #11728805C2semidirect
9. #11728799C2semidirect
10. #11728786C2semidirect
11. #11728784C2semidirect
12. #11728767C2semidirect
13. #11728766C2semidirect
14. #11728186C2semidirect
15. #11728181C2semidirect
181. #3035D7semidirect
744. C7#18606semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429212
C7×#30352
#117407572
#117407402
#117293952
#117288212
#117288152
#117288052
#117287992
#117287862
#117287842
#117287672
#117287662
#117281862
#117281812
#186067