Finite Group Databasebeta

← #13330877

Subgroups — #13330877

Order 1792.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743771C211yesmaximal, characteristic
2#11739041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11738489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728982C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728899C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#547C2211yescharacteristic
17#90525—21no—
18#90519—21no—
19#90419C2211yescharacteristic
20#90419C2211yescharacteristic
21#90417C2211yescharacteristic
22#90355—22no—
23#90348—22no—
24#90332—21no—
25#90318—21no—
26#90305—21no—
27#90298—21no—
28#90254C2211yescharacteristic
29#90254C2211yescharacteristic
30#90239C2211yescharacteristic
31C4×D4×D7C2211yescharacteristic
32#90205—21no—
33#90195—21no—
34C7×#487C2211yescharacteristic, complemented
35C7×#476C2211yescharacteristic
36C7×#476C2211yescharacteristic, complemented
37#89864C2211yescharacteristic, complemented
38#89856C2211yescharacteristic
39#89856C2211yescharacteristic, complemented
40#89851C2211yescharacteristic, complemented
41#89791C2211yescharacteristic
42#89779C2211yescharacteristic, complemented
43#89638—21no—
44#89634—21no—
45#89628—21no—
46#89624—21no—
47#89618C2211yescharacteristic, complemented
48#89613C2211yescharacteristic
49#89607C2211yescharacteristic
50#89605C2211yescharacteristic
51#89588—22no—
52#89561—22no—
53#89556—21no—
54#89548—21no—
55#89536—21no—
56#89530—21no—
57C4×#1131C2211yescharacteristic
58#89453C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#89342C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#89278C2211yescharacteristic
66#89278C2211yescharacteristic, complemented
67#89276C2211yescharacteristic, complemented
68#89276C2211yescharacteristic, complemented
69#89254C2211yescharacteristic
70#89254C2211yescharacteristic, complemented
71#18617—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73C2×#1161—21no—
74C2×D4×D7D411yescharacteristic
75C2×#1157—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
78C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C7×#123—22no—
80C7×C22⋊Q8—21no—
81C7×#121—21no—
82C4×C7×D4C2311yescharacteristic
83C4×C7×D4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85#6509—21no—
86#6509—21no—
87#6509—21no—
88Q8×Dic7—21no—
89Q8×Dic7—21no—
90C2×#1144—22no—
91#6503—22no—
92#6503D411yescharacteristic
93#6501—22no—
94#6501—21no—
95#6501—21no—
96#6501D411yescharacteristic
97#6500—22no—
98#6498—22no—
99D4×Dic7D411yescharacteristic
100C2×#1142—21no—
101#6493—22no—
102#6493—21no—
103#6493—21no—
104C4×C22⋊D7—22no—
105C4×C22⋊D7—22no—
106C4×C22⋊D7—22no—
107C4×C22⋊D7—21no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109#6489—21no—
110#6489—21no—
111C2×#1132—21no—
112C2×#1131—21no—
113#6461—22no—
114#6460—21no—
115#6460D412yes—
116#6458—21no—
117#6458D411yescharacteristic
118#6457—22no—
119#6457—22no—
120#6456—22no—
121#6456D411yescharacteristic
122#6455—21no—
123#6455—21no—
124#6455—21no—
125#6455—21no—
126D7×C4⋊C4—21no—
127D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
128#6453—21no—
129#6453—21no—
130#6451D411yescharacteristic
131#6450—22no—
132#6450—21no—
133#6450D412yes—
134#6448—22no—
135#6448—22no—
136#6448—22no—
137#6448—21no—
138#6447—21no—
139#6445—22no—
140(C22⋊D7)⋊C4—22no—
141(C22⋊D7)⋊C4—21no—
142D7×C22⋊C4—21no—
143#6442—22no—
144C4×D28C2311yescharacteristic
145C4×D28C2311yescharacteristic
146C42×D7C2311yescharacteristic
147#6432C2311yescharacteristic
148#6432C2311yescharacteristic
149C7×#106—21no—
150C7×#106—21no—
151C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C7×#103—22no—
154C7×#102—21no—
155C7×#102—21no—
156C4×C7×C8C2311yescharacteristic
157#6406—21no—
158#6395—21no—
159(C2×D7)⋊C8—21no—
160(C2×D7)⋊C8—21no—
161#6392—21no—
162#6390—22no—
163#6390—21no—
164#6389—21no—
165#6389—21no—
166C8×Dic7—21no—
167#6384—21no—
168#6383—21no—
169#6383—21no—
170#6382—22no—
171#6382—21no—
172#6382—21no—
173#6381—21no—
174C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
175C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
177#3506—71no—
178#3235—71no—
179#3185—71no—
180#3101—71no—
181#1654—71no—
182#1654—71no—
183#1646—71no—
184#1646—71no—
185#1635—71no—
186#1635D711yescharacteristic, complemented
187#1634—71no—
188#1634—71no—
189#1554—71no—
190#1490—71no—
191#1484—71no—
192C23×D7—21no—
193C7×#41—81no—
194C7×#41—81no—
195C2×C7×Q8—21no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×D4—22no—
198C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
199C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7—22no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—22no—
205C2×C22⋊D7—22no—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210#1161—81no—
211#1161—81no—
212D4×D7—41no—
213D4×D7—41no—
214#1157—42no—
215#1157—42no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—22no—
218C2×D28C2×D411yescharacteristic
219C2×D28C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—22no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—81no—
226C2×C4×D7—81no—
227C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14C2×D412yes—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C7×C4⋊C4—22no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4C2×D412yes—
241C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C7×C22⋊C4—22no—
244C7×C22⋊C4—21no—
245C7×C22⋊C4—21no—
246C42×C7C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—22no—
249C22⋊Dic7—21no—
250C22⋊Dic7—21no—
251#1144—44no—
252#1142—42no—
253(C2×D7)⋊C4—22no—
254(C2×D7)⋊C4—22no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—21no—
258(C2×D7)⋊C4—21no—
259(C2×D7)⋊C4—21no—
260(C2×D7)⋊C4—21no—
261(C2×D7)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—22no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—41no—
268C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
270Dic7⋊C4—22no—
271Dic7⋊C4—21no—
272Dic7⋊C4—21no—
273Dic7⋊C4—22no—
274Dic7⋊C4—41no—
275C4×Dic7—22no—
276C4×Dic7—22no—
277C4×Dic7—22no—
278C4×Dic7—41no—
279C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285#1132—42no—
286#1131—42no—
287#559—142no—
288#556—141no—
289#555—71no—
290#555—71no—
291#553—141no—
292#553—141no—
293#550—141no—
294#547—71no—
295#547C2×D711yescharacteristic
296#538—142no—
297#535—141no—
298#533—71no—
299#533—71no—
300#532—71no—
301#525—141no—
302#525—141no—
303#520—141no—
304C2×C4×D4—71no—
305#501—141no—
306#498—71no—
307#494—71no—
308#490—141no—
309#487—71no—
310#487C2×D711yescharacteristic, complemented
311#483—141no—
312#482—141no—
313#482—141no—
314#476—71no—
315#476—71no—
316#476C2×D711yescharacteristic
317#476C2×D711yescharacteristic, complemented
318#474—71no—
319#474—71no—
320#470—142no—
321#461—71no—
322#461—71no—
323#450—141no—
324#441—142no—
325C4×SD16—141no—
326C4×SD16—141no—
327#432—71no—
328#431—71no—
329C4×M16—71no—
330#333—71no—
331#333—71no—
332#332—71no—
333#332C2×D711yescharacteristic, complemented
334D4⋊C8—71no—
335D4⋊C8—71no—
336D4⋊C8—71no—
337D4⋊C8—71no—
338D4⋊C8—71no—
339D4⋊C8—71no—
340D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
341D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—42no—
347C22×D7—81no—
348C22×D7—81no—
349C22×D7#12011yescharacteristic
350C7×Q8—42no—
351C7×Q8—41no—
352C7×Q8—41no—
353C7×D4—21no—
354C7×D4—21no—
355C7×D4—21no—
356C7×D4—21no—
357C7×D4—82no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—82no—
367C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D7—42no—
371C22⋊D7—42no—
372C22⋊D7—42no—
373C22⋊D7—81no—
374C22⋊D7—82no—
375C22⋊D7—82no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—81no—
381C2×Dic7#12011yescharacteristic
382C2×Dic7#12011yescharacteristic
383C2×Dic7#12011yescharacteristic
384D28—21no—
385D28—21no—
386D28—21no—
387D28—21no—
388D28—42no—
389D28—82no—
390C4×D7—21no—
391C4×D7—21no—
392C4×D7—21no—
393C4×D7—21no—
394C4×D7—41no—
395C4×D7—41no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399C4×D7—81no—
400C4×D7—81no—
401C4×D7—82no—
402Dic14—42no—
403Dic14—42no—
404Dic14—41no—
405Dic14—41no—
406C7×C8—41no—
407C7×C8—41no—
408C7×C8—41no—
409C7⋊C8—22no—
410C7⋊C8—41no—
411C7⋊C8—41no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—141no—
414C2×#41—141no—
415C22×D4—71no—
416C23×C4—141no—
417C2×Q16—142no—
418C2×SD16—141no—
419C2×SD16—141no—
420C2×M16—141no—
421C4⋊Q8—71no—
422C4⋊Q8—71no—
423C4⋊Q8—71no—
424C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
425C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
426#127—71no—
427#127—142no—
428#126—142no—
429#126—142no—
430#125—141no—
431#125—141no—
432#124—141no—
433#124—142no—
434#124—142no—
435#124—142no—
436#123—22no—
437#123—142no—
438#123—142no—
439#123—142no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—72no—
442C22⋊Q8—141no—
443C22⋊Q8—141no—
444C22⋊Q8—141no—
445C22⋊Q8—141no—
446#121—21no—
447#121—71no—
448#121—71no—
449#121—141no—
450#121—141no—
451#121—141no—
452#121—141no—
453#121—142no—
454#121—142no—
455#121—141no—
456#121—141no—
457#120—142no—
458#120—142no—
459C4×Q8—72no—
460C4×Q8—141no—
461C4×Q8—141no—
462C4×Q8—141no—
463C4×Q8—142no—
464C4×D4—71no—
465C4×D4—71no—
466C4×D4—71no—
467C4×D4—71no—
468C4×D4—141no—
469C4×D4—141no—
470C4×D4—141no—
471C4×D4—142no—
472C4×D4—142no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476C4×D4C22×D711yescharacteristic
477C4×D4C22×D711yescharacteristic
478#117—141no—
479#117—141no—
480#117—141no—
481#117—141no—
482#117—141no—
483#117—141no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—71no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C42—71no—
489#107—141no—
490#107—141no—
491#106—21no—
492#106—21no—
493#106—141no—
494#106—141no—
495#106—142no—
496C4⋊C8—71no—
497C4⋊C8—71no—
498C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
499C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
500#103—22no—
501#103—141no—
502#103—142no—
503#103—141no—
504#102—21no—
505#102—21no—
506#102—141no—
507#102—141no—
508#102—141no—
509#102—141no—
510C22⋊C8—141no—
511C22⋊C8—141no—
512#97—141no—
513#97—141no—
514C4×C8—71no—
515C4×C8—141no—
516C4×C8C22×D711yescharacteristic
517C22×C7—41no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7C2×#12011yescharacteristic
524C2×D7—21no—
525C2×D7—21no—
526C2×D7—21no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—84no—
534C4×C7—21no—
535C4×C7—41no—
536C4×C7—41no—
537C4×C7—42no—
538C4×C7—81no—
539C4×C7#57511yescharacteristic
540C4×C7#57511yescharacteristic
541C4×C7#57711yescharacteristic
542C4×C7#57711yescharacteristic
543Dic7—21no—
544Dic7—21no—
545Dic7—21no—
546Dic7—41no—
547Dic7—41no—
548Dic7—42no—
549Dic7—81no—
550C24—141no—
551#41—81no—
552#41—81no—
553#41—282no—
554#41—282no—
555#41—561no—
556#41—561no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—72no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8—141no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—71no—
564C2×D4—71no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—142no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—142no—
572C2×D4—142no—
573C2×D4—281no—
574C2×D4—281no—
575C2×D4D4×D711yescharacteristic
576C2×D4D4×D711yescharacteristic
577C22×C4—22no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—71no—
582C22×C4—71no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—142no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—561no—
590C22×C4—561no—
591Q16—284no—
592SD16—282no—
593SD16—282no—
594M16—282no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—71no—
606C4⋊C4—71no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—142no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—142no—
611C4⋊C4—142no—
612C4⋊C4—141no—
613C4⋊C4—141no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—281no—
617C4⋊C4—281no—
618C4⋊C4D4×D712yes—
619C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
620C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—141no—
625C22⋊C4—141no—
626C22⋊C4—142no—
627C22⋊C4—142no—
628C22⋊C4—142no—
629C22⋊C4—142no—
630C22⋊C4—141no—
631C22⋊C4—141no—
632C22⋊C4—142no—
633C22⋊C4—142no—
634C22⋊C4—141no—
635C22⋊C4—141no—
636C22⋊C4—281no—
637C42—71no—
638C42—71no—
639C42—71no—
640C42—142no—
641C42—142no—
642C42—142no—
643C42—281no—
644C42C23×D711yescharacteristic
645C2×C7—81no—
646C2×C7—81no—
647C2×C7#300511yescharacteristic
648C2×C7#300911yescharacteristic
649C2×C7#301811yescharacteristic
650D7—41no—
651D7—81no—
652D7—81no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—71no—
656C23—141no—
657C23—141no—
658C23—282no—
659C23—561no—
660C23—561no—
661Q8—42no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—282no—
665Q8—282no—
666Q8—281no—
667Q8—281no—
668D4—21no—
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—21no—
672D4—82no—
673D4—141no—
674D4—141no—
675D4—141no—
676D4—141no—
677D4—282no—
678D4—282no—
679D4—282no—
680D4—282no—
681D4—562no—
682D4—561no—
683D4—562no—
684D4—562no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—71no—
694C2×C4—71no—
695C2×C4—71no—
696C2×C4—82no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—142no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—561no—
711C2×C4—561no—
712C2×C4—562no—
713C2×C4—561no—
714C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—142no—
721C8—281no—
722C8—281no—
723C7#1861711yescharacteristic, complemented, Sylow
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—141no—
731C22—141no—
732C22—141no—
733C22—281no—
734C22—281no—
735C22—281no—
736C22—281no—
737C22—281no—
738C22—281no—
739C22—564no—
740C22D7×#12011yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—81no—
746C4—141no—
747C4—141no—
748C4—141no—
749C4—281no—
750C4—282no—
751C4—281no—
752C4—561no—
753C4#9045311yescharacteristic
754C4#9045911yescharacteristic
755C4#9046611yescharacteristic
756C4#9046811yescharacteristic
757C2—81no—
758C2—81no—
759C2—281no—
760C2—561no—
761C2—561no—
762C2#1173759311yescharacteristic
763C2#1173767211yescharacteristic
764C2#1173772911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1635C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743771C2
hypercenter#1635D7
hypocenterC7#18617
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739041C2semidirect
3. #11738511C2semidirect
4. #11738489C2semidirect
5. C7×#1635C2semidirect
6. #11729667C2semidirect
7. #11728982C2semidirect
8. #11728899C2semidirect
9. #11728899C2semidirect
10. #11726193C2semidirect
11. #11726181C2semidirect
12. #11725961C2semidirect
13. #11725937C2semidirect
14. #11725929C2semidirect
15. #11725925C2semidirect
34. C7×#487C22semidirect
36. C7×#476C22semidirect
37. #89864C22semidirect
39. #89856C22semidirect
40. #89851C22semidirect
42. #89779C22semidirect
47. #89618C22semidirect
58. #89453C22semidirect
59. C7×#332C22semidirect
61. C7×D4⋊C8C22semidirect
62. #89342C22semidirect
64. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
66. #89278C22semidirect
67. #89276C22semidirect
68. #89276C22semidirect
70. #89254C22semidirect
186. #1635D7semidirect
310. #487C2×D7semidirect
317. #476C2×D7semidirect
333. #332C2×D7semidirect
341. D4⋊C8C2×D7semidirect
723. C7#18617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117437712
#117390412
#117385112
#117384892
C7×#16352
#117296672
#117289822
#117288992
#117261932
#117261812
#117259612
#117259372
#117259292
#117259252
#186177