Finite Group Databasebeta

← #13330880

Subgroups — #13330880

Order 1792.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744041C211yesmaximal, characteristic
2#11739041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11737853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#555C2211yescharacteristic
17#90425C2211yescharacteristic
18#90419C2211yescharacteristic
19#90419C2211yescharacteristic
20#90372—22no—
21#90369—22no—
22#90309—21no—
23#90298—21no—
24#90297—21no—
25#90290—21no—
26#90246C2211yescharacteristic
27#90242C2211yescharacteristic
28#90239C2211yescharacteristic
29C4×D4×D7C2211yescharacteristic
30#90224—21no—
31#90221—21no—
32#90215—21no—
33#90214—21no—
34C7×#487C2211yescharacteristic, complemented
35C7×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#461C2211yescharacteristic
37#89941—21no—
38SD16×Dic7—21no—
39#89864C2211yescharacteristic, complemented
40#89859C2211yescharacteristic, complemented
41#89855C2211yescharacteristic
42#89851C2211yescharacteristic, complemented
43#89780C2211yescharacteristic
44#89780C2211yescharacteristic, complemented
45#89657—21no—
46#89648—21no—
47#89614C2211yescharacteristic
48#89614C2211yescharacteristic, complemented
49#89607C2211yescharacteristic
50#89605C2211yescharacteristic
51#89588—22no—
52#89577—21no—
53#89561—22no—
54#89560—21no—
55#89551—21no—
56#89536—21no—
57C4×#1131C2211yescharacteristic
58#89453C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#333C2211yescharacteristic, complemented
60C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#89341C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#89281C2211yescharacteristic, complemented
66#89278C2211yescharacteristic
67#89278C2211yescharacteristic, complemented
68#89277C2211yescharacteristic, complemented
69#89254C2211yescharacteristic
70#89254C2211yescharacteristic, complemented
71#18617—71nomaximal, Sylow
72C2×#1159—21no—
73C2×D4×D7D411yescharacteristic
74C2×#1157—21no—
75C2×#1157—21no—
76C22×C4×D7—21no—
77C2×C7×SD16—21no—
78C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C7×#124—22no—
81C7×#121—21no—
82C7×#121—21no—
83C4×C7×D4C2311yescharacteristic
84C4×C7×D4C2311yescharacteristic
85C7×#117—21no—
86C7×#117—21no—
87#6510—22no—
88#6509—21no—
89#6509D412yes—
90Q8×Dic7—21no—
91Q8×Dic7D412yes—
92C2×#1144—22no—
93C2×#1143—21no—
94#6503—22no—
95#6503D411yescharacteristic
96#6502—22no—
97#6501—21no—
98#6501D411yescharacteristic
99#6500—22no—
100D4×Dic7—22no—
101D4×Dic7D411yescharacteristic
102#6493—21no—
103C4×C22⋊D7—21no—
104C4×C22⋊D7—21no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106#6487—21no—
107C2×#1131—21no—
108#6460—21no—
109#6460—21no—
110#6460—21no—
111#6458—21no—
112#6458—21no—
113#6458D411yescharacteristic
114#6456D411yescharacteristic
115#6455—21no—
116#6455—21no—
117#6455—21no—
118#6455—21no—
119D7×C4⋊C4—21no—
120D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
121#6453—21no—
122#6453—21no—
123#6451D411yescharacteristic
124#6450—21no—
125#6450—21no—
126#6449—22no—
127#6449—22no—
128#6448—22no—
129#6448—21no—
130#6447—22no—
131#6447—21no—
132#6446—22no—
133#6446—22no—
134#6445—22no—
135(C22⋊D7)⋊C4—22no—
136(C22⋊D7)⋊C4—22no—
137(C22⋊D7)⋊C4—21no—
138D7×C22⋊C4—21no—
139#6442—22no—
140#6439—22no—
141C4×D28—22no—
142C4×D28—22no—
143C4×D28C2311yescharacteristic
144C4×D28C2311yescharacteristic
145C42×D7C2311yescharacteristic
146#6432C2311yescharacteristic
147#6432C2311yescharacteristic
148C4×Dic14—22no—
149C7×#107—21no—
150C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C7×#103—22no—
153C7×#103—21no—
154C7×#102—21no—
155C4×C7×C8C2311yescharacteristic
156#6409—21no—
157#6406—21no—
158#6406—21no—
159#6395—21no—
160#6395—21no—
161(C2×D7)⋊C8—21no—
162(C2×D7)⋊C8—21no—
163#6391—21no—
164#6391—21no—
165#6390—22no—
166#6389—21no—
167#6389—21no—
168C8×Dic7—21no—
169#6383—21no—
170#6382—21no—
171#6382—21no—
172#6382—22no—
173#6381—21no—
174C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
175C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
177#3506—71no—
178#3235—71no—
179#3185—71no—
180#3101—71no—
181#1654—71no—
182#1654—71no—
183#1646—71no—
184#1646D711yescharacteristic, complemented
185#1635—71no—
186#1635—71no—
187#1634—71no—
188#1634—71no—
189#1554—71no—
190#1490—71no—
191#1484—71no—
192C23×D7—21no—
193C2×C7×Q8—21no—
194C2×C7×Q8C2×D412yes—
195C2×C7×D4—22no—
196C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
197C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C2×C22⋊D7—21no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—22no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—21no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—21no—
208#1159—81no—
209#1159—81no—
210D4×D7—41no—
211D4×D7—41no—
212#1157—42no—
213#1157—42no—
214#1157—81no—
215#1157—81no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—22no—
218C2×D28C2×D411yescharacteristic
219C2×D28C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—22no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—81no—
226C2×C4×D7—81no—
227C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C7×SD16—42no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C7×C22⋊C4—22no—
244C7×C22⋊C4—22no—
245C7×C22⋊C4—21no—
246C7×C22⋊C4—21no—
247C42×C7—22no—
248C42×C7C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic7—22no—
250C22⋊Dic7—21no—
251C22⋊Dic7—21no—
252#1144—44no—
253#1143—42no—
254(C2×D7)⋊C4—22no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—22no—
258(C2×D7)⋊C4—21no—
259(C2×D7)⋊C4—21no—
260(C2×D7)⋊C4—21no—
261(C2×D7)⋊C4—21no—
262(C2×D7)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic7—22no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—22no—
266C4⋊Dic7—21no—
267C4⋊Dic7—21no—
268C4⋊Dic7—41no—
269C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic7C2×D412yes—
271C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
272Dic7⋊C4—22no—
273Dic7⋊C4—21no—
274Dic7⋊C4—21no—
275Dic7⋊C4—22no—
276Dic7⋊C4—41no—
277C4×Dic7—22no—
278C4×Dic7—22no—
279C4×Dic7—41no—
280C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286#1131—42no—
287#559—142no—
288#556—141no—
289#555—71no—
290#555C2×D711yescharacteristic
291#553—141no—
292#553—141no—
293#550—141no—
294#547—71no—
295#547—71no—
296#538—142no—
297#535—141no—
298#533—71no—
299#533—71no—
300#532—71no—
301#525—141no—
302#525—141no—
303#520—141no—
304C2×C4×D4—71no—
305#501—141no—
306#498—71no—
307#494—71no—
308#490—141no—
309#487—71no—
310#487C2×D711yescharacteristic, complemented
311#483—141no—
312#482—141no—
313#482—141no—
314#476—71no—
315#476—71no—
316#476—71no—
317#476—71no—
318#474—71no—
319#474C2×D711yescharacteristic, complemented
320#470—142no—
321#461—71no—
322#461C2×D711yescharacteristic
323#450—141no—
324#441—142no—
325C4×SD16—141no—
326C4×SD16—141no—
327#432—71no—
328#431—71no—
329C4×M16—71no—
330#333—71no—
331#333C2×D711yescharacteristic, complemented
332#332—71no—
333#332—71no—
334D4⋊C8—71no—
335D4⋊C8—71no—
336D4⋊C8—71no—
337D4⋊C8—71no—
338D4⋊C8—71no—
339D4⋊C8—71no—
340D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
341D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
342C23×C7—21no—
343C23×C7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—42no—
347C22×D7—81no—
348C22×D7—81no—
349C22×D7#12011yescharacteristic
350C7×Q8—42no—
351C7×Q8—41no—
352C7×Q8—41no—
353C7×D4—21no—
354C7×D4—21no—
355C7×D4—21no—
356C7×D4—21no—
357C7×D4—82no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D7—42no—
370C22⋊D7—42no—
371C22⋊D7—42no—
372C22⋊D7—81no—
373C22⋊D7—82no—
374C22⋊D7—82no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—81no—
380C2×Dic7—82no—
381C2×Dic7#12011yescharacteristic
382C2×Dic7#12011yescharacteristic
383C2×Dic7#12011yescharacteristic
384D28—21no—
385D28—21no—
386D28—21no—
387D28—21no—
388D28—42no—
389D28—82no—
390C4×D7—21no—
391C4×D7—21no—
392C4×D7—21no—
393C4×D7—21no—
394C4×D7—41no—
395C4×D7—41no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399C4×D7—81no—
400C4×D7—81no—
401C4×D7—82no—
402Dic14—42no—
403Dic14—41no—
404Dic14—41no—
405Dic14—42no—
406C7×C8—41no—
407C7×C8—41no—
408C7×C8—41no—
409C7⋊C8—22no—
410C7⋊C8—41no—
411C7⋊C8—41no—
412C2×#41—141no—
413C2×#41—141no—
414C2×#41—141no—
415C22×D4—71no—
416C23×C4—141no—
417C2×Q16—142no—
418C2×SD16—21no—
419C2×SD16—141no—
420C2×M16—141no—
421C4⋊Q8—71no—
422C4⋊Q8—71no—
423C4⋊Q8—71no—
424C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
425C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
426#127—71no—
427#127—142no—
428#126—142no—
429#126—142no—
430#125—141no—
431#125—141no—
432#124—22no—
433#124—141no—
434#124—142no—
435#124—142no—
436#123—142no—
437#123—142no—
438#123—142no—
439#123—142no—
440C22⋊Q8—72no—
441C22⋊Q8—141no—
442C22⋊Q8—141no—
443C22⋊Q8—141no—
444C22⋊Q8—141no—
445C22⋊Q8—141no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—71no—
449#121—71no—
450#121—141no—
451#121—142no—
452#121—141no—
453#121—141no—
454#121—141no—
455#121—142no—
456#121—141no—
457#120—142no—
458#120—142no—
459C4×Q8—72no—
460C4×Q8—142no—
461C4×Q8—141no—
462C4×Q8—141no—
463C4×Q8—141no—
464C4×D4—71no—
465C4×D4—71no—
466C4×D4—71no—
467C4×D4—71no—
468C4×D4—142no—
469C4×D4—142no—
470C4×D4—141no—
471C4×D4—141no—
472C4×D4—141no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476C4×D4C22×D711yescharacteristic
477C4×D4C22×D711yescharacteristic
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—141no—
481#117—141no—
482#117—141no—
483#117—141no—
484C2×C4⋊C4—71no—
485C2×C4⋊C4—141no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C42—71no—
489#107—21no—
490#107—141no—
491#106—142no—
492#106—141no—
493#106—141no—
494#106—141no—
495#106—141no—
496C4⋊C8—71no—
497C4⋊C8—71no—
498C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
499C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
500#103—22no—
501#103—21no—
502#103—142no—
503#103—141no—
504#102—21no—
505#102—141no—
506#102—141no—
507#102—141no—
508#102—141no—
509#102—141no—
510C22⋊C8—141no—
511C22⋊C8—141no—
512#97—141no—
513#97—141no—
514C4×C8—71no—
515C4×C8—141no—
516C4×C8C22×D711yescharacteristic
517C22×C7—41no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7C2×#12011yescharacteristic
524C2×D7—21no—
525C2×D7—21no—
526C2×D7—21no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—84no—
534C4×C7—21no—
535C4×C7—41no—
536C4×C7—41no—
537C4×C7—42no—
538C4×C7—81no—
539C4×C7#57511yescharacteristic
540C4×C7#57511yescharacteristic
541C4×C7#57711yescharacteristic
542C4×C7#57711yescharacteristic
543Dic7—21no—
544Dic7—21no—
545Dic7—21no—
546Dic7—41no—
547Dic7—42no—
548Dic7—41no—
549Dic7—81no—
550C24—141no—
551#41—282no—
552#41—282no—
553#41—561no—
554#41—561no—
555#41—561no—
556#41—561no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—141no—
559C2×Q8—141no—
560C2×Q8—141no—
561C2×Q8D4×D712yes—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—71no—
564C2×D4—71no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—142no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—142no—
572C2×D4—142no—
573C2×D4—281no—
574C2×D4—281no—
575C2×D4D4×D711yescharacteristic
576C2×D4D4×D711yescharacteristic
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—71no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—71no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—142no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—142no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—561no—
590C22×C4—561no—
591Q16—284no—
592SD16—42no—
593SD16—282no—
594M16—282no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—141no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—71no—
606C4⋊C4—72no—
607C4⋊C4—71no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—142no—
611C4⋊C4—142no—
612C4⋊C4—142no—
613C4⋊C4—142no—
614C4⋊C4—141no—
615C4⋊C4—141no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—281no—
618C4⋊C4—281no—
619C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
620C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—141no—
626C22⋊C4—141no—
627C22⋊C4—142no—
628C22⋊C4—142no—
629C22⋊C4—142no—
630C22⋊C4—142no—
631C22⋊C4—141no—
632C22⋊C4—141no—
633C22⋊C4—142no—
634C22⋊C4—141no—
635C22⋊C4—141no—
636C22⋊C4—281no—
637C42—22no—
638C42—71no—
639C42—71no—
640C42—71no—
641C42—142no—
642C42—142no—
643C42—281no—
644C42C23×D711yescharacteristic
645C2×C7—81no—
646C2×C7—81no—
647C2×C7#300511yescharacteristic
648C2×C7#300911yescharacteristic
649C2×C7#301811yescharacteristic
650D7—41no—
651D7—81no—
652D7—81no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—71no—
656C23—141no—
657C23—141no—
658C23—282no—
659C23—561no—
660C23—561no—
661Q8—42no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—282no—
665Q8—282no—
666Q8—281no—
667Q8—281no—
668D4—21no—
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—21no—
672D4—82no—
673D4—141no—
674D4—141no—
675D4—141no—
676D4—141no—
677D4—282no—
678D4—282no—
679D4—282no—
680D4—282no—
681D4—562no—
682D4—561no—
683D4—562no—
684D4—562no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—71no—
694C2×C4—71no—
695C2×C4—71no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—561no—
710C2×C4—561no—
711C2×C4—562no—
712C2×C4—561no—
713C2×C4—562no—
714C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
715C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—142no—
721C8—281no—
722C8—281no—
723C7#1861711yescharacteristic, complemented, Sylow
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—141no—
731C22—141no—
732C22—141no—
733C22—281no—
734C22—281no—
735C22—281no—
736C22—281no—
737C22—281no—
738C22—281no—
739C22—564no—
740C22D7×#12011yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—141no—
747C4—141no—
748C4—141no—
749C4—281no—
750C4—282no—
751C4—281no—
752C4—561no—
753C4#9045911yescharacteristic
754C4#9046111yescharacteristic
755C4#9046411yescharacteristic
756C4#9046911yescharacteristic
757C2—81no—
758C2—81no—
759C2—281no—
760C2—561no—
761C2—561no—
762C2#1173752811yescharacteristic
763C2#1173767411yescharacteristic
764C2#1173773611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1646C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11744041C2
hypercenter#1646D7
hypocenterC7#18617
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1646

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739041C2semidirect
3. #11738416C2semidirect
4. #11737853C2semidirect
5. C7×#1646C2semidirect
6. #11729682C2semidirect
7. #11728985C2semidirect
8. #11728865C2semidirect
9. #11728805C2semidirect
10. #11726247C2semidirect
11. #11726240C2semidirect
12. #11725958C2semidirect
13. #11725935C2semidirect
14. #11725929C2semidirect
15. #11725925C2semidirect
34. C7×#487C22semidirect
35. C7×#474C22semidirect
39. #89864C22semidirect
40. #89859C22semidirect
42. #89851C22semidirect
44. #89780C22semidirect
48. #89614C22semidirect
58. #89453C22semidirect
59. C7×#333C22semidirect
61. C7×D4⋊C8C22semidirect
62. #89341C22semidirect
64. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. #89281C22semidirect
67. #89278C22semidirect
68. #89277C22semidirect
70. #89254C22semidirect
184. #1646D7semidirect
310. #487C2×D7semidirect
319. #474C2×D7semidirect
331. #333C2×D7semidirect
341. D4⋊C8C2×D7semidirect
723. C7#18617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117440412
#117390412
#117384162
#117378532
C7×#16462
#117296822
#117289852
#117288652
#117288052
#117262472
#117262402
#117259582
#117259352
#117259292
#117259252
#186177