Finite Group Databasebeta

← #13330890

Subgroups — #13330890

Order 1792.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11740730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728897C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11728771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11728769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11728187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#89278C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#532C2211yescharacteristic, complemented
17C7×#529C2211yescharacteristic
18C2×#6513—22no—
19#90395—22no—
20#90386—21no—
21#90367—21no—
22#90345—22no—
23#90318—21no—
24D7×#121—21no—
25#90270C2211yescharacteristic
26#90268C2211yescharacteristic
27#90256—21no—
28#90254C2211yescharacteristic
29D4×D28—21no—
30D4×D28C2211yescharacteristic
31#90226—21no—
32#90212—21no—
33#90168C2211yescharacteristic
34C2×C4×D28C2211yescharacteristic
35C7×#478—21no—
36C7×#477C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#476C2211yescharacteristic, complemented
38C7×#466—21no—
39C7×#465—21no—
40C7×#463—21no—
41C7×#460C2211yescharacteristic, complemented
42C7×#459C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#89864C2211yescharacteristic, complemented
45#89857C2211yescharacteristic, complemented
46#89856C2211yescharacteristic
47#89856C2211yescharacteristic, complemented
48#89848C2211yescharacteristic, complemented
49#89845C2211yescharacteristic, complemented
50#89844C2211yescharacteristic
51#89844C2211yescharacteristic, complemented
52#89831—22no—
53#89808—21no—
54#89806—21no—
55#89786—21no—
56#89786—21no—
57#89698C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#89280C2211yescharacteristic, complemented
64#89280C2211yescharacteristic, complemented
65#89278C2211yescharacteristic
66#89278C2211yescharacteristic
67#89278C2211yescharacteristic, complemented
68#89278C2211yescharacteristic, complemented
69#89276C2211yescharacteristic, complemented
70#89276C2211yescharacteristic, complemented
71#18618—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73C2×#1161—21no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7—21no—
76C2×#1157D412yes—
77C22×D28—21no—
78C22×D28D411yescharacteristic
79C22×C4×D7—21no—
80C2×C7×SD16—21no—
81C2×C7×D8—21no—
82C22×C7×C8—21no—
83C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
84C7×#127C2311yescharacteristic
85C7×#126—21no—
86C7×#125D411yescharacteristic
87C7×#124—21no—
88C7×#124D411yescharacteristic
89C7×#123—21no—
90C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
91C7×#121—21no—
92C7×#121—21no—
93C7×#121D411yescharacteristic
94C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
95C4×C7×D4—21no—
96C4×C7×D4—21no—
97C4×C7×D4—21no—
98C4×C7×D4C2311yescharacteristic
99C7×#117—21no—
100C2×C42×C7C2311yescharacteristic
101#6513—48no—
102#6509—21no—
103C2×#1144—22no—
104C2×#1143—22no—
105#6502—22no—
106#6501—21no—
107C2×#1142—22no—
108C2×#1141—22no—
109C2×#1141—21no—
110C2×#1141—21no—
111#6493—21no—
112#6493—21no—
113#6493—21no—
114#6493—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
116#6489—21no—
117C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
118C22×C7⋊C8—21no—
119#6461—22no—
120#6459—22no—
121#6458—22no—
122#6458—22no—
123#6458—21no—
124#6458—21no—
125#6457—22no—
126#6457—22no—
127#6456—22no—
128#6456—22no—
129#6455—21no—
130D7×C4⋊C4—21no—
131#6448—22no—
132#6447—22no—
133#6447—22no—
134#6446—22no—
135#6445—22no—
136#6445—22no—
137#6445—22no—
138(C22⋊D7)⋊C4—22no—
139D7×C22⋊C4—22no—
140D7×C22⋊C4—22no—
141#6438D412yes—
142#6437—21no—
143#6437C2311yescharacteristic
144C4×D28—21no—
145C4×D28—21no—
146C4×D28—21no—
147C4×D28—21no—
148C4×D28—21no—
149C4×D28—21no—
150C4×D28D411yescharacteristic
151C4×D28D411yescharacteristic
152C4×D28C2311yescharacteristic
153C4×D28C2311yescharacteristic
154#6433—21no—
155#6432C2311yescharacteristic
156C7×#107—21no—
157C7×#106—21no—
158C7×C4⋊C8—21no—
159C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C7×#103—21no—
162C7×#102—21no—
163C7×#102—21no—
164C7×#102—21no—
165#6406—21no—
166#6406—21no—
167C22⋊(C7⋊C8)—21no—
168#6383—21no—
169#6383—21no—
170#6382—21no—
171#6382—21no—
172C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
173C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
174#6377—21no—
175C4×C7⋊C8—21no—
176C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
177C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
178#3519—71no—
179#3247D711yescharacteristic, complemented
180#3147—71no—
181#3109—71no—
182#1634—71no—
183#1632—71no—
184#1631—71no—
185#1629—71no—
186#1624—71no—
187#1622—71no—
188#1621—71no—
189#1619—71no—
190#1551—71no—
191#1494—71no—
192C2×D4⋊C8—71no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—22no—
195C7×#41—44no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4—21no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—41no—
203C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—41no—
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D7—22no—
210C2×C22⋊D7—22no—
211C2×C22⋊D7—22no—
212C22×Dic7—21no—
213#1161—81no—
214#1161—81no—
215D4×D7—81no—
216D4×D7—81no—
217D4×D7—84no—
218#1157—44no—
219C2×D28—22no—
220C2×D28—22no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—22no—
225C2×D28—22no—
226C2×D28—41no—
227C2×D28—42no—
228C2×D28—42no—
229C2×D28C2×D411yescharacteristic
230C2×D28C2×D411yescharacteristic
231C2×D28C2×D412yes—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—22no—
235C2×C4×D7—22no—
236C2×C4×D7—22no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—81no—
240C2×C4×D7—81no—
241C2×Dic14C2×D412yes—
242C7×SD16—81no—
243C7×D8—81no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C2×C7×C8—81no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C7×C22⋊C4—21no—
256C7×C22⋊C4—21no—
257C7×C22⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—41no—
261C7×C22⋊C4—41no—
262C42×C7—21no—
263C42×C7C2×D411yescharacteristic
264C42×C7C2×D411yescharacteristic
265C42×C7C2×D411yescharacteristic
266C42×C7C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic7—22no—
268#1144—44no—
269#1143—44no—
270#1142—44no—
271#1141—44no—
272#1141—42no—
273#1141—42no—
274(C2×D7)⋊C4—22no—
275(C2×D7)⋊C4—22no—
276(C2×D7)⋊C4—22no—
277(C2×D7)⋊C4—22no—
278(C2×D7)⋊C4—21no—
279(C2×D7)⋊C4—21no—
280(C2×D7)⋊C4—22no—
281(C2×D7)⋊C4—22no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284C4⋊Dic7—21no—
285C4⋊Dic7—21no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
289Dic7⋊C4—22no—
290Dic7⋊C4—22no—
291C4×Dic7—22no—
292C2×C7⋊C8—24no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×#135—142no—
298#555—71no—
299#554—71no—
300#553—141no—
301#553—141no—
302#550—71no—
303#546—142no—
304#546—141no—
305D42—71no—
306D42—141no—
307#540—141no—
308#538—142no—
309#532—71no—
310#532C2×D711yescharacteristic, complemented
311#529C2×D711yescharacteristic
312#525—141no—
313C2×#121—141no—
314#518—141no—
315C2×C4×D4—71no—
316#495—142no—
317#494—71no—
318#493—71no—
319#492—71no—
320#492—71no—
321#481—141no—
322#478—21no—
323#477C2×D711yescharacteristic, complemented
324#476—71no—
325#476—71no—
326#476C2×D711yescharacteristic, complemented
327#466—21no—
328#465—21no—
329#463—21no—
330#460C2×D711yescharacteristic, complemented
331#459—71no—
332#459—71no—
333#459C2×D711yescharacteristic, complemented
334#447—141no—
335#442—141no—
336#442—141no—
337#432—71no—
338C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
339C2×C4×C8—71no—
340#333—71no—
341#333—71no—
342#331—71no—
343#331—71no—
344Q8⋊C8—71no—
345Q8⋊C8—71no—
346D4⋊C8—71no—
347D4⋊C8—71no—
348D4⋊C8—71no—
349D4⋊C8—71no—
350D4⋊C8—71no—
351D4⋊C8—71no—
352C23×C7—21no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7#12011yescharacteristic
355C22×D7—21no—
356C22×D7—21no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—42no—
359C22×D7—44no—
360C22×D7—42no—
361C22×D7—81no—
362C22×D7—82no—
363C22×D7—82no—
364C7×Q8—21no—
365C7×Q8—21no—
366C7×Q8—42no—
367C7×D4—21no—
368C7×D4—21no—
369C7×D4—42no—
370C7×D4—42no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—82no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—82no—
388C2×C4×C7#12011yescharacteristic
389C2×C4×C7#12011yescharacteristic
390C2×C4×C7#12011yescharacteristic
391C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D7—44no—
395C22⋊D7—82no—
396C22⋊D7—82no—
397C2×Dic7—21no—
398C2×Dic7—22no—
399C2×Dic7—21no—
400C2×Dic7—81no—
401D28—21no—
402D28—21no—
403D28—21no—
404D28—42no—
405D28—42no—
406D28—44no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411D28—82no—
412D28—82no—
413D28#13512yescomplemented
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—81no—
419C4×D7—81no—
420C4×D7—82no—
421C4×D7—82no—
422C4×D7—82no—
423Dic14—42no—
424C7×C8—41no—
425C7×C8—41no—
426C7⋊C8—22no—
427C7⋊C8—22no—
428C7⋊C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—72no—
432C2×#41—141no—
433C22×D4—71no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4—142no—
436C22×D4—141no—
437C23×C4—141no—
438#135—288no—
439C2×Q16—142no—
440C2×SD16—21no—
441C2×SD16—142no—
442C2×SD16—142no—
443C2×D8—21no—
444C2×D8—142no—
445C2×D8—141no—
446C2×D8—141no—
447C22×C8—21no—
448C22×C8—141no—
449C4⋊Q8—71no—
450C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
451#127—71no—
452#127—141no—
453#127C22×D711yescharacteristic
454#126—21no—
455#126—142no—
456#125—141no—
457#125C22⋊D711yescharacteristic
458#124—21no—
459#124—72no—
460#124—142no—
461#124C22⋊D711yescharacteristic
462#123—21no—
463#123—142no—
464#123—142no—
465#123—142no—
466C22⋊Q8—142no—
467C22⋊Q8—141no—
468C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121—142no—
472#121—142no—
473#121—142no—
474#121—142no—
475#121—141no—
476#121—141no—
477#121—142no—
478#121—141no—
479#121—141no—
480#121—141no—
481#121—141no—
482#121—141no—
483#121C22⋊D711yescharacteristic
484#120—142no—
485#120—142no—
486#120—142no—
487C4×Q8C22×D711yescharacteristic
488C4×D4—21no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—71no—
492C4×D4—71no—
493C4×D4—71no—
494C4×D4—71no—
495C4×D4—141no—
496C4×D4—141no—
497C4×D4—142no—
498C4×D4—142no—
499C4×D4—142no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4—141no—
504C4×D4C22×D711yescharacteristic
505#117—21no—
506#117—141no—
507#117—141no—
508C2×C4⋊C4—71no—
509C2×C4⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—142no—
511C2×C22⋊C4—142no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C42C22×D711yescharacteristic
514#107—21no—
515#106—21no—
516#106—141no—
517#106—141no—
518C4⋊C8—21no—
519C4⋊C8—71no—
520C4⋊C8—71no—
521C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
522C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
523#103—21no—
524#102—21no—
525#102—21no—
526#102—21no—
527#102—141no—
528#102—141no—
529#102—141no—
530#102—141no—
531C22⋊C8—141no—
532#97—141no—
533C4×C8—71no—
534C4×C8—71no—
535C4×C8—141no—
536C22×C7—21no—
537C22×C7—21no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—41no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7—81no—
543C22×C7—81no—
544C22×C7#45312yes—
545C22×C7C2×#12011yescharacteristic
546C2×D7—22no—
547C2×D7—41no—
548C2×D7—41no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—42no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—42no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—84no—
556C2×D7—164no—
557C4×C7—21no—
558C4×C7—21no—
559C4×C7—21no—
560C4×C7—21no—
561C4×C7—41no—
562C4×C7—41no—
563C4×C7—41no—
564C4×C7—81no—
565C4×C7C2×#13511yescharacteristic
566C4×C7#57511yescharacteristic
567C4×C7#57611yescharacteristic
568C4×C7#57711yescharacteristic
569Dic7—41no—
570Dic7—41no—
571Dic7—42no—
572C24—142no—
573C24—141no—
574#41—44no—
575#41—284no—
576#41—561no—
577#41—561no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—72no—
580C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—71no—
587C2×D4—71no—
588C2×D4—72no—
589C2×D4—142no—
590C2×D4—142no—
591C2×D4—142no—
592C2×D4—142no—
593C2×D4—142no—
594C2×D4—142no—
595C2×D4—142no—
596C2×D4—141no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—281no—
600C2×D4—282no—
601C2×D4—282no—
602C2×D4—561no—
603C2×D4—561no—
604C2×D4—564no—
605C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
606C22×C4—21no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—142no—
609C22×C4—142no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—142no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—561no—
617C22×C4—561no—
618C22×C4D4×D711yescharacteristic
619C22×C4D4×D711yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
621Q16—284no—
622SD16—81no—
623SD16—284no—
624SD16—284no—
625D8—81no—
626D8—284no—
627D8—282no—
628D8—282no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—81no—
632C2×C8—144no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—71no—
644C4⋊C4—71no—
645C4⋊C4—142no—
646C4⋊C4—142no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
651C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—142no—
660C22⋊C4—142no—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—142no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—141no—
665C22⋊C4—141no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C42—21no—
671C42—142no—
672C42D4×D711yescharacteristic
673C42D4×D711yescharacteristic
674C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
675C42C23×D711yescharacteristic
676C2×C7—22no—
677C2×C7—81no—
678C2×C7—161no—
679C2×C7#300211yescharacteristic
680C2×C7#301211yescharacteristic
681C2×C7C2×#45311yescharacteristic
682D7—42no—
683D7—81no—
684D7—82no—
685C23—21no—
686C23—41no—
687C23—141no—
688C23—141no—
689C23—142no—
690C23—282no—
691C23—284no—
692C23—282no—
693C23—561no—
694C23—562no—
695C23—562no—
696C23#650011yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—21no—
699Q8—42no—
700Q8—282no—
701D4—21no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—72no—
710D4—82no—
711D4—141no—
712D4—141no—
713D4—141no—
714D4—282no—
715D4—282no—
716D4—284no—
717D4—284no—
718D4—281no—
719D4—281no—
720D4—281no—
721D4—281no—
722D4—562no—
723D4—562no—
724D4—562no—
725D4—562no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—561no—
746C2×C4—561no—
747C2×C4—562no—
748C2×C4—562no—
749C2×C4—562no—
750C2×C4—561no—
751C2×C4#650011yescharacteristic
752C2×C4#650011yescharacteristic
753C2×C4#650011yescharacteristic
754C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—142no—
760C8—142no—
761C8—281no—
762C8—281no—
763C7#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—142no—
773C22—281no—
774C22—281no—
775C22—281no—
776C22—282no—
777C22—281no—
778C22—282no—
779C22—282no—
780C22—281no—
781C22—564no—
782C22—1124no—
783C22#8997012yes—
784C22C2×#650011yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—281no—
794C4—281no—
795C4—282no—
796C4D7×#13511yescharacteristic
797C4#9045911yescharacteristic
798C4#9052611yescharacteristic
799C4#9052811yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—282no—
804C2—561no—
805C2—562no—
806C2#1174086911yescharacteristic
807C2#1174135611yescharacteristic
808C2C2×#8997011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#3247C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3247D7
hypocenterC7#18618
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743234C2semidirect
2. C7×#3247C2semidirect
3. #11740745C2semidirect
4. #11740730C2semidirect
5. #11729506C2semidirect
6. #11728914C2semidirect
7. #11728910C2semidirect
8. #11728899C2semidirect
9. #11728897C2semidirect
10. #11728786C2semidirect
11. #11728782C2semidirect
12. #11728771C2semidirect
13. #11728769C2semidirect
14. #11728187C2semidirect
15. C2×#89278C2semidirect
16. C7×#532C22semidirect
36. C7×#477C22semidirect
37. C7×#476C22semidirect
41. C7×#460C22semidirect
42. C7×#459C22semidirect
43. C2×C7×C4⋊C8C22semidirect
44. #89864C22semidirect
45. #89857C22semidirect
47. #89856C22semidirect
48. #89848C22semidirect
49. #89845C22semidirect
51. #89844C22semidirect
57. #89698C22semidirect
58. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
59. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
63. #89280C22semidirect
64. #89280C22semidirect
67. #89278C22semidirect
68. #89278C22semidirect
69. #89276C22semidirect
70. #89276C22semidirect
179. #3247D7semidirect
310. #532C2×D7semidirect
323. #477C2×D7semidirect
326. #476C2×D7semidirect
330. #460C2×D7semidirect
333. #459C2×D7semidirect
338. C2×C4⋊C8C2×D7semidirect
413. D28#135semidirect
763. C7#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117432342
C7×#32472
#117407452
#117407302
#117295062
#117289142
#117289102
#117288992
#117288972
#117287862
#117287822
#117287712
#117287692
#117281872
C2×#892782
#186187