Finite Group Databasebeta

← #13330994

Subgroups — #13330994

Order 1792.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3519C211yesmaximal, characteristic
2#11740726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4⋊(C7⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#555C2211yescharacteristic
17C7×#554C2211yescharacteristic
18C7×#553—21no—
19C7×#553—21no—
20C7×#550C2211yescharacteristic
21C7×#546—22no—
22C7×#546—21no—
23C7×D42—21no—
24C7×D42C2211yescharacteristic
25C7×#540—21no—
26C7×#538—22no—
27C7×#532C2211yescharacteristic
28C7×#529C2211yescharacteristic
29C7×#525—21no—
30C2×C7×#121—21no—
31C7×#518—21no—
32C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
33#90161C2211yescharacteristic, complemented
34#90005—22no—
35#89990—21no—
36#89853C2211yescharacteristic, complemented
37#89853C2211yescharacteristic, complemented
38#89842C2211yescharacteristic, complemented
39#89842C2211yescharacteristic, complemented
40#89835—21no—
41#89828—22no—
42#89826—21no—
43#89823—21no—
44#89813—21no—
45#89803C2211yescharacteristic, complemented
46#89792C2211yescharacteristic, complemented
47#89791C2211yescharacteristic
48#89791C2211yescharacteristic, complemented
49#89791C2211yescharacteristic, complemented
50#89790—21no—
51#89790—21no—
52#89779C2211yescharacteristic
53#89779C2211yescharacteristic, complemented
54#89779C2211yescharacteristic, complemented
55#89742—21no—
56#89698C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#89341C2211yescharacteristic, complemented
60#89341C2211yescharacteristic, complemented
61#89339C2211yescharacteristic, complemented
62#89339C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
68D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
71#18628—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73C2×C7×#41D412yes—
74C22×C7×D4—22no—
75C22×C7×D4—21no—
76C22×C7×D4—21no—
77C22×C7×D4D411yescharacteristic
78C23×C4×C7—21no—
79C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C7×#127—21no—
81C7×#127C2311yescharacteristic
82C7×#126—22no—
83C7×#126—21no—
84C7×#125—21no—
85C7×#125D411yescharacteristic
86C7×#124—22no—
87C7×#124D411yescharacteristic
88C7×#124D412yes—
89C7×#123—22no—
90C7×#123—22no—
91C7×#123—22no—
92C7×#123—21no—
93C7×C22⋊Q8—21no—
94C7×C22⋊Q8—22no—
95C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
96C7×#121—22no—
97C7×#121—22no—
98C7×#121—22no—
99C7×#121—22no—
100C7×#121—21no—
101C7×#121—22no—
102C7×#121—21no—
103C7×#121—21no—
104C7×#121—21no—
105C7×#121—21no—
106C7×#121—21no—
107C7×#121—21no—
108C7×#121D411yescharacteristic
109C7×#120—22no—
110C7×#120—22no—
111C7×#120—22no—
112C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
113C4×C7×D4—22no—
114C4×C7×D4—22no—
115C4×C7×D4—22no—
116C4×C7×D4—21no—
117C4×C7×D4—21no—
118C4×C7×D4—21no—
119C4×C7×D4—21no—
120C4×C7×D4—21no—
121C4×C7×D4—21no—
122C4×C7×D4—21no—
123C4×C7×D4D411yescharacteristic
124C4×C7×D4D411yescharacteristic
125C4×C7×D4C2311yescharacteristic
126C4×C7×D4C2311yescharacteristic
127C4×C7×D4C2311yescharacteristic
128C7×#117—21no—
129C7×#117—21no—
130C7×#117—21no—
131C2×C7×C4⋊C4—21no—
132C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C7×C22⋊C4—22no—
134C2×C7×C22⋊C4—22no—
135C2×C7×C22⋊C4—21no—
136C2×C42×C7C2311yescharacteristic
137C2×#1144—21no—
138C2×#1142—21no—
139C2×#1142—21no—
140C2×#1142—21no—
141#6489—21no—
142#6487—21no—
143#6487—21no—
144C22×C7⋊C8—21no—
145C22×C7⋊C8—21no—
146#6433—21no—
147#6432C2311yescharacteristic
148#6432C2311yescharacteristic
149C4×Dic14—21no—
150C4×Dic14—21no—
151#6409—22no—
152#6409—22no—
153#6409—21no—
154#6406—21no—
155#6406—21no—
156#6406—22no—
157#6406—22no—
158#6406—21no—
159C22⋊(C7⋊C8)—21no—
160#6384—21no—
161#6384—21no—
162#6384—21no—
163#6384—21no—
164#6382—21no—
165#6381—21no—
166#6381—21no—
167#6381—21no—
168C4⋊(C7⋊C8)—21no—
169C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
170C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
172C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
173#6377—21no—
174C4×C7⋊C8—21no—
175C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
176C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
177#3519D711yescharacteristic
178#3248—71no—
179#3131—71no—
180#3110—71no—
181#1646—71no—
182#1646—71no—
183#1644—71no—
184#1643—71no—
185#1642—71no—
186#1641—71no—
187#1639—71no—
188#1639—71no—
189#1551—71no—
190#1494—71no—
191C2×D4⋊C8—71no—
192C24×C7—22no—
193C24×C7—21no—
194C7×#41—44no—
195C7×#41—81no—
196C7×#41—81no—
197C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
198C2×C7×Q8C2×D412yes—
199C2×C7×D4—22no—
200C2×C7×D4—22no—
201C2×C7×D4—22no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—22no—
204C2×C7×D4—22no—
205C2×C7×D4—22no—
206C2×C7×D4—22no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—41no—
211C2×C7×D4—42no—
212C2×C7×D4—42no—
213C2×C7×D4—81no—
214C2×C7×D4—81no—
215C2×C7×D4—84no—
216C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
217C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
218C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
219C2×C7×D4C2×D412yes—
220C22×C4×C7—22no—
221C22×C4×C7—22no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—22no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—81no—
230C22×C4×C7—81no—
231C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—21no—
236C7×C4⋊C4—22no—
237C7×C4⋊C4—22no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C7×C22⋊C4—22no—
250C7×C22⋊C4—22no—
251C7×C22⋊C4—22no—
252C7×C22⋊C4—22no—
253C7×C22⋊C4—22no—
254C7×C22⋊C4—21no—
255C7×C22⋊C4—21no—
256C7×C22⋊C4—21no—
257C7×C22⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—22no—
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—22no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C42×C7—22no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7C2×D411yescharacteristic
268C42×C7C2×D411yescharacteristic
269C42×C7C2×D411yescharacteristic
270C42×C7C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic7—41no—
272#1144—81no—
273#1142—42no—
274#1142—42no—
275#1142—81no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280Dic7⋊C4—41no—
281Dic7⋊C4—41no—
282C4×Dic7—41no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—42no—
290C2×C7⋊C8—81no—
291#555C2×D711yescharacteristic
292#554C2×D711yescharacteristic
293#553—21no—
294#553—21no—
295#550C2×D711yescharacteristic
296#546—22no—
297#546—21no—
298D42—21no—
299D42C2×D711yescharacteristic
300#540—21no—
301#538—22no—
302#533—71no—
303#532C2×D711yescharacteristic
304#529C2×D711yescharacteristic
305#525—21no—
306C2×#121—21no—
307#518—21no—
308C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
309#488—142no—
310#487—71no—
311#487—71no—
312#486—71no—
313#486—71no—
314#484—141no—
315#479—141no—
316#475—71no—
317#474—71no—
318#474—71no—
319#474—71no—
320#467—141no—
321#465—141no—
322#464—141no—
323#462—71no—
324#461—71no—
325#461—71no—
326#461—71no—
327#450—141no—
328#440—141no—
329#440—141no—
330#432—71no—
331C2×C4⋊C8—71no—
332#416—142no—
333C2×C4×C8—71no—
334#333—71no—
335#333—71no—
336#331—71no—
337#331—71no—
338Q8⋊C8—71no—
339Q8⋊C8—71no—
340D4⋊C8—71no—
341D4⋊C8—71no—
342D4⋊C8—71no—
343D4⋊C8—71no—
344D4⋊C8—71no—
345D4⋊C8—71no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—21no—
348C23×C7—21no—
349C23×C7—22no—
350C23×C7—42no—
351C23×C7—44no—
352C23×C7—42no—
353C23×C7—81no—
354C23×C7—82no—
355C23×C7—82no—
356C23×C7#12011yescharacteristic
357C7×Q8—21no—
358C7×Q8—21no—
359C7×Q8—42no—
360C7×D4—21no—
361C7×D4—21no—
362C7×D4—21no—
363C7×D4—21no—
364C7×D4—21no—
365C7×D4—42no—
366C7×D4—42no—
367C7×D4—44no—
368C7×D4—42no—
369C7×D4—44no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—82no—
375C7×D4—82no—
376C7×D4—82no—
377C7×D4—82no—
378C7×D4#13512yes—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—81no—
397C2×C4×C7—81no—
398C2×C4×C7—82no—
399C2×C4×C7—81no—
400C2×C4×C7—82no—
401C2×C4×C7—82no—
402C2×C4×C7#12011yescharacteristic
403C2×C4×C7#12011yescharacteristic
404C2×C4×C7#12011yescharacteristic
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410Dic14—41no—
411Dic14—41no—
412Dic14—41no—
413Dic14—41no—
414C7⋊C8—41no—
415C7⋊C8—41no—
416C7⋊C8—41no—
417C7⋊C8—41no—
418C7⋊C8—41no—
419C7⋊C8—41no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41C22⋊D712yes—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427C2×Q16—141no—
428C2×SD16—141no—
429C2×SD16—141no—
430C2×SD16—141no—
431C22×C8—141no—
432C22×C8—141no—
433C4⋊Q8—71no—
434C4⋊Q8—71no—
435C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
436#127—21no—
437#127C22×D711yescharacteristic
438#126—22no—
439#126—21no—
440#125—21no—
441#125—141no—
442#125C22⋊D711yescharacteristic
443#124—22no—
444#124C22⋊D711yescharacteristic
445#124C22⋊D712yes—
446#123—22no—
447#123—22no—
448#123—22no—
449#123—21no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—141no—
453C22⋊Q8—141no—
454C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—21no—
460#121—22no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121C22⋊D711yescharacteristic
468#120—22no—
469#120—22no—
470#120—22no—
471C4×Q8—141no—
472C4×Q8—141no—
473C4×Q8C22×D711yescharacteristic
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
485C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
486C4×D4C22×D711yescharacteristic
487C4×D4C22×D711yescharacteristic
488C4×D4C22×D711yescharacteristic
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—141no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C42C22×D711yescharacteristic
499#107—141no—
500#107—141no—
501#107—141no—
502#106—141no—
503C4⋊C8—71no—
504C4⋊C8—71no—
505C4⋊C8—71no—
506C4⋊C8—71no—
507C4⋊C8—141no—
508#103—142no—
509#103—142no—
510#103—141no—
511#103—141no—
512#103—141no—
513#103—141no—
514#103—141no—
515#102—142no—
516#102—142no—
517#102—141no—
518#102—141no—
519#102—141no—
520C22⋊C8—141no—
521#97—141no—
522C4×C8—71no—
523C4×C8—71no—
524C4×C8—141no—
525C22×C7—21no—
526C22×C7—21no—
527C22×C7—22no—
528C22×C7—41no—
529C22×C7—41no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7—42no—
533C22×C7—41no—
534C22×C7—42no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—42no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—84no—
540C22×C7—164no—
541C22×C7#45512yes—
542C22×C7C2×#12011yescharacteristic
543C4×C7—21no—
544C4×C7—21no—
545C4×C7—21no—
546C4×C7—21no—
547C4×C7—41no—
548C4×C7—41no—
549C4×C7—41no—
550C4×C7—41no—
551C4×C7—41no—
552C4×C7—42no—
553C4×C7C2×#13511yescharacteristic
554C4×C7#57511yescharacteristic
555C4×C7#57611yescharacteristic
556C4×C7#57711yescharacteristic
557Dic7—81no—
558Dic7—81no—
559C24—22no—
560C24—21no—
561#41—44no—
562#41—81no—
563#41—81no—
564C2×Q8—141no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
567C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—84no—
585C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
586C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
587C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
588C2×D4C2×C22⋊D712yes—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
603Q16—561no—
604SD16—282no—
605SD16—282no—
606SD16—561no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C2×C8—141no—
613C2×C8—282no—
614C2×C8—561no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—141no—
626C4⋊C4—141no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4—281no—
629C4⋊C4—281no—
630C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
631C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—281no—
651C42—22no—
652C42—21no—
653C42—281no—
654C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
655C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
656C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
657C42C23×D711yescharacteristic
658C2×C7—22no—
659C2×C7—42no—
660C2×C7—81no—
661C2×C7—82no—
662C2×C7—81no—
663C2×C7#300211yescharacteristic
664C2×C7#301211yescharacteristic
665C2×C7C2×#45511yescharacteristic
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—42no—
671C23—44no—
672C23—42no—
673C23—81no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23#651611yescharacteristic
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—42no—
680Q8—281no—
681Q8—281no—
682Q8—281no—
683Q8—281no—
684D4—21no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—44no—
692D4—42no—
693D4—44no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—82no—
699D4—82no—
700D4—82no—
701D4—82no—
702D4#651312yes—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4#651611yescharacteristic
729C2×C4#651611yescharacteristic
730C2×C4#651611yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
734C8—281no—
735C8—281no—
736C8—281no—
737C8—281no—
738C8—281no—
739C8—281no—
740C7#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—84no—
756C22—164no—
757C22#9001412yes—
758C22C2×#651611yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—561no—
770C4—561no—
771C4C2×#651311yescharacteristic
772C4#9051311yescharacteristic
773C4#9052611yescharacteristic
774C4#9052711yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—42no—
777C2—81no—
778C2—81no—
779C2—82no—
780C2#1174152511yescharacteristic
781C2#1174154711yescharacteristic
782C2C2×#9001411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#3519C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3519D7
hypocenterC7#18628
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740726C2semidirect
3. #11740600C2semidirect
4. #11739760C2semidirect
5. #11729683C2semidirect
6. #11729683C2semidirect
7. #11729680C2semidirect
8. #11729679C2semidirect
9. #11729675C2semidirect
10. #11729674C2semidirect
11. #11729662C2semidirect
12. #11729662C2semidirect
13. #11729561C2semidirect
14. #11729506C2semidirect
15. C2×D4⋊(C7⋊C8)C2semidirect
33. #90161C22semidirect
36. #89853C22semidirect
37. #89853C22semidirect
38. #89842C22semidirect
39. #89842C22semidirect
45. #89803C22semidirect
46. #89792C22semidirect
48. #89791C22semidirect
49. #89791C22semidirect
53. #89779C22semidirect
54. #89779C22semidirect
56. #89698C22semidirect
57. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
58. C2×C4×C7⋊C8C22semidirect
59. #89341C22semidirect
60. #89341C22semidirect
61. #89339C22semidirect
62. #89339C22semidirect
63. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
64. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
67. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
68. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
69. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
70. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
740. C7#18628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35192
#117407262
#117406002
#117397602
#117296832
#117296802
#117296792
#117296752
#117296742
#117296622
#117295612
#117295062
C2×D4⋊(C7⋊C8)2
#186287