Finite Group Databasebeta

← #13331198

Subgroups — #13331198

Order 1792.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3520C211yesmaximal, characteristic
2#11740784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4⋊(C7⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#556C2211yescharacteristic
17C7×#554—21no—
18C7×#552—21no—
19C7×#551—22no—
20C7×D4×Q8C2211yescharacteristic
21C7×#548—21no—
22C7×#547C2211yescharacteristic
23C7×#547C2211yescharacteristic
24C7×#546—21no—
25C7×#542—21no—
26C7×#539—22no—
27C7×#533C2211yescharacteristic
28C7×#529C2211yescharacteristic
29C7×#525—21no—
30C2×C7×C22⋊Q8—21no—
31C7×#520—21no—
32C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
33#90161C2211yescharacteristic
34#89990—21no—
35#89851C2211yescharacteristic, complemented
36#89851C2211yescharacteristic, complemented
37#89850C2211yescharacteristic, complemented
38#89850C2211yescharacteristic, complemented
39#89836—22no—
40#89835—21no—
41#89826—21no—
42#89823—21no—
43#89813—21no—
44#89803C2211yescharacteristic, complemented
45#89792C2211yescharacteristic, complemented
46#89791C2211yescharacteristic
47#89791C2211yescharacteristic
48#89791C2211yescharacteristic, complemented
49#89790—21no—
50#89790—21no—
51#89779C2211yescharacteristic
52#89779C2211yescharacteristic
53#89779C2211yescharacteristic, complemented
54#89770—22no—
55#89742—21no—
56#89698C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
58C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
59#89342C2211yescharacteristic, complemented
60#89342C2211yescharacteristic, complemented
61#89342C2211yescharacteristic, complemented
62#89342C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
66D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
67D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
68D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
69D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
71#18648—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73C2×C7×#41—21no—
74C22×C7×Q8—21no—
75C22×C7×D4D411yescharacteristic
76C23×C4×C7—21no—
77C7×C4⋊Q8—21no—
78C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C7×#126—22no—
81C7×#126—22no—
82C7×#126—21no—
83C7×#125—22no—
84C7×#125D411yescharacteristic
85C7×#125D412yes—
86C7×#124—22no—
87C7×#124—21no—
88C7×#124D411yescharacteristic
89C7×#123—22no—
90C7×#123—22no—
91C7×#123—21no—
92C7×#123—22no—
93C7×#123—22no—
94C7×C22⋊Q8—22no—
95C7×C22⋊Q8—22no—
96C7×C22⋊Q8—22no—
97C7×C22⋊Q8—21no—
98C7×C22⋊Q8—21no—
99C7×C22⋊Q8—21no—
100C7×C22⋊Q8—21no—
101C7×C22⋊Q8—21no—
102C7×C22⋊Q8—22no—
103C7×C22⋊Q8—21no—
104C7×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C7×#121—22no—
106C7×#121—21no—
107C7×#121—21no—
108C7×#121D411yescharacteristic
109C7×#120—22no—
110C4×C7×Q8—21no—
111C4×C7×Q8—21no—
112C4×C7×Q8—21no—
113C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
114C4×C7×D4—22no—
115C4×C7×D4—22no—
116C4×C7×D4—22no—
117C4×C7×D4—21no—
118C4×C7×D4—21no—
119C4×C7×D4—21no—
120C4×C7×D4—21no—
121C4×C7×D4D411yescharacteristic
122C4×C7×D4D411yescharacteristic
123C4×C7×D4C2311yescharacteristic
124C4×C7×D4C2311yescharacteristic
125C4×C7×D4C2311yescharacteristic
126C7×#117—22no—
127C7×#117—21no—
128C7×#117—21no—
129C7×#117D412yes—
130C2×C7×C4⋊C4—22no—
131C2×C7×C4⋊C4—21no—
132C2×C7×C4⋊C4—21no—
133C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C7×C22⋊C4—22no—
135C2×C7×C22⋊C4—21no—
136C2×C42×C7C2311yescharacteristic
137C2×#1144—21no—
138C2×#1142—21no—
139C2×#1142—21no—
140C2×#1142—21no—
141#6489—21no—
142#6487—21no—
143#6487—21no—
144C22×C7⋊C8—21no—
145C22×C7⋊C8—21no—
146#6433—21no—
147#6432C2311yescharacteristic
148#6432C2311yescharacteristic
149C4×Dic14—21no—
150C4×Dic14—21no—
151#6409—21no—
152#6406—21no—
153#6406—21no—
154#6406—21no—
155C22⋊(C7⋊C8)—21no—
156#6384—21no—
157#6384—21no—
158#6384—21no—
159#6384—21no—
160#6382—22no—
161#6382—22no—
162#6382—21no—
163#6381—21no—
164#6381—21no—
165#6381—22no—
166#6381—22no—
167#6381—21no—
168C4⋊(C7⋊C8)—21no—
169C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
170C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
171C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
172C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
173#6377—21no—
174C4×C7⋊C8—21no—
175C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
176C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
177#3520D711yescharacteristic
178#3248—71no—
179#3160—71no—
180#3110—71no—
181#1654—71no—
182#1654—71no—
183#1652—71no—
184#1651—71no—
185#1650—71no—
186#1649—71no—
187#1647—71no—
188#1647—71no—
189#1552—71no—
190#1494—71no—
191C2×D4⋊C8—71no—
192C24×C7—21no—
193C7×#41—42no—
194C7×#41—42no—
195C7×#41—81no—
196C7×#41—81no—
197C2×C7×Q8—22no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×Q8—81no—
201C2×C7×Q8—81no—
202C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
203C2×C7×D4—22no—
204C2×C7×D4—22no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—22no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—41no—
209C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
210C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
211C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C7—22no—
213C22×C4×C7—22no—
214C22×C4×C7—22no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—81no—
222C22×C4×C7—81no—
223C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic14—21no—
227C2×Dic14—21no—
228C7×C4⋊C4—22no—
229C7×C4⋊C4—22no—
230C7×C4⋊C4—22no—
231C7×C4⋊C4—22no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—22no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—22no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C7×C4⋊C4C2×D412yes—
246C7×C4⋊C4C2×D412yes—
247C7×C22⋊C4—22no—
248C7×C22⋊C4—22no—
249C7×C22⋊C4—22no—
250C7×C22⋊C4—22no—
251C7×C22⋊C4—22no—
252C7×C22⋊C4—21no—
253C7×C22⋊C4—22no—
254C7×C22⋊C4—21no—
255C7×C22⋊C4—21no—
256C7×C22⋊C4—21no—
257C7×C22⋊C4—21no—
258C7×C22⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—21no—
262C42×C7—22no—
263C42×C7—22no—
264C42×C7—21no—
265C42×C7C2×D411yescharacteristic
266C42×C7C2×D411yescharacteristic
267C42×C7C2×D411yescharacteristic
268C42×C7C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic7—41no—
270#1144—81no—
271#1142—42no—
272#1142—42no—
273#1142—81no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278Dic7⋊C4—41no—
279Dic7⋊C4—41no—
280C4×Dic7—41no—
281C2×C7⋊C8—24no—
282C2×C7⋊C8—21no—
283C2×C7⋊C8—21no—
284C2×C7⋊C8—21no—
285C2×C7⋊C8—21no—
286C2×C7⋊C8—21no—
287C2×C7⋊C8—21no—
288C2×C7⋊C8—81no—
289#556C2×D711yescharacteristic
290#554—21no—
291#552—21no—
292#551—22no—
293D4×Q8C2×D711yescharacteristic
294#548—21no—
295#547C2×D711yescharacteristic
296#547C2×D711yescharacteristic
297#546—21no—
298#542—21no—
299#539—22no—
300#533—71no—
301#533C2×D711yescharacteristic
302#529C2×D711yescharacteristic
303#525—21no—
304C2×C22⋊Q8—21no—
305#520—21no—
306C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
307#500—71no—
308#500—71no—
309#499—142no—
310#498—71no—
311#498—71no—
312#484—141no—
313#479—141no—
314#475—71no—
315#474—71no—
316#474—71no—
317#474—71no—
318#467—141no—
319#465—141no—
320#464—141no—
321#462—71no—
322#461—71no—
323#461—71no—
324#461—71no—
325#450—141no—
326#440—141no—
327#440—141no—
328#432—71no—
329#427—142no—
330C2×C4⋊C8—71no—
331C2×C4×C8—71no—
332#332—71no—
333#332—71no—
334#332—71no—
335#332—71no—
336Q8⋊C8—71no—
337Q8⋊C8—71no—
338D4⋊C8—71no—
339D4⋊C8—71no—
340D4⋊C8—71no—
341D4⋊C8—71no—
342D4⋊C8—71no—
343D4⋊C8—71no—
344C23×C7—21no—
345C23×C7—21no—
346C23×C7—21no—
347C23×C7—42no—
348C23×C7—42no—
349C23×C7—81no—
350C23×C7#12011yescharacteristic
351C7×Q8—21no—
352C7×Q8—21no—
353C7×Q8—41no—
354C7×Q8—41no—
355C7×Q8—41no—
356C7×Q8—41no—
357C7×Q8—82no—
358C7×D4—21no—
359C7×D4—21no—
360C7×D4—21no—
361C7×D4—21no—
362C7×D4—21no—
363C7×D4—42no—
364C7×D4—44no—
365C7×D4—42no—
366C7×D4—82no—
367C7×D4#13512yes—
368C2×C4×C7—22no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—21no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—44no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—81no—
388C2×C4×C7—81no—
389C2×C4×C7—81no—
390C2×C4×C7—82no—
391C2×C4×C7—82no—
392C2×C4×C7#12011yescharacteristic
393C2×C4×C7#12011yescharacteristic
394C2×C4×C7#12011yescharacteristic
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400Dic14—41no—
401Dic14—41no—
402Dic14—41no—
403Dic14—41no—
404C7⋊C8—22no—
405C7⋊C8—22no—
406C7⋊C8—41no—
407C7⋊C8—41no—
408C7⋊C8—41no—
409C7⋊C8—41no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C22×Q8—21no—
413C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
414C23×C4—21no—
415C2×Q16—141no—
416C2×SD16—141no—
417C2×SD16—141no—
418C2×SD16—141no—
419C22×C8—141no—
420C22×C8—141no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—71no—
423C4⋊Q8—71no—
424C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
425C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—21no—
429#125—22no—
430#125—141no—
431#125C22⋊D711yescharacteristic
432#125C22⋊D712yes—
433#124—22no—
434#124—21no—
435#124C22⋊D711yescharacteristic
436#123—22no—
437#123—22no—
438#123—21no—
439#123—22no—
440#123—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—21no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—141no—
452C22⋊Q8—141no—
453C22⋊Q8C22⋊D711yescharacteristic
454#121—22no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121C22⋊D711yescharacteristic
458#120—22no—
459C4×Q8—21no—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—141no—
463C4×Q8—141no—
464C4×Q8C22×D711yescharacteristic
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
473C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
474C4×D4C22×D711yescharacteristic
475C4×D4C22×D711yescharacteristic
476C4×D4C22×D711yescharacteristic
477#117—22no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—141no—
481#117C22⋊D712yes—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C42C22×D711yescharacteristic
489#107—142no—
490#107—142no—
491#107—141no—
492#107—141no—
493#107—141no—
494#106—142no—
495#106—142no—
496#106—141no—
497C4⋊C8—71no—
498C4⋊C8—71no—
499C4⋊C8—71no—
500C4⋊C8—71no—
501C4⋊C8—141no—
502#103—141no—
503#103—141no—
504#103—141no—
505#103—141no—
506#103—141no—
507#102—141no—
508#102—141no—
509#102—141no—
510C22⋊C8—141no—
511#97—141no—
512C4×C8—71no—
513C4×C8—71no—
514C4×C8—141no—
515C22×C7—21no—
516C22×C7—21no—
517C22×C7—22no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—41no—
522C22×C7—41no—
523C22×C7—41no—
524C22×C7—41no—
525C22×C7—41no—
526C22×C7—84no—
527C22×C7#45612yes—
528C22×C7C2×#12011yescharacteristic
529C4×C7—21no—
530C4×C7—21no—
531C4×C7—21no—
532C4×C7—21no—
533C4×C7—41no—
534C4×C7—42no—
535C4×C7—41no—
536C4×C7—41no—
537C4×C7—42no—
538C4×C7—41no—
539C4×C7—41no—
540C4×C7C2×#13511yescharacteristic
541C4×C7#57511yescharacteristic
542C4×C7#57611yescharacteristic
543C4×C7#57711yescharacteristic
544Dic7—81no—
545Dic7—81no—
546C24—21no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549#41—81no—
550#41—81no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—81no—
555C2×Q8—81no—
556C2×Q8—141no—
557C2×Q8—141no—
558C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
566C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
567C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
582Q16—561no—
583SD16—282no—
584SD16—282no—
585SD16—561no—
586C2×C8—144no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—561no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—281no—
612C4⋊C4—281no—
613C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
614C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
615C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
616C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
617C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
618C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—281no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—21no—
638C42—281no—
639C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
640C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
641C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
642C42C23×D711yescharacteristic
643C2×C7—22no—
644C2×C7—42no—
645C2×C7—81no—
646C2×C7—81no—
647C2×C7#300211yescharacteristic
648C2×C7#301211yescharacteristic
649C2×C7C2×#45611yescharacteristic
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—81no—
656C23#651611yescharacteristic
657Q8—21no—
658Q8—21no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—82no—
664Q8—281no—
665Q8—281no—
666Q8—281no—
667Q8—281no—
668D4—21no—
669D4—21no—
670D4—21no—
671D4—21no—
672D4—21no—
673D4—42no—
674D4—44no—
675D4—42no—
676D4—82no—
677D4#651312yes—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—44no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—81no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4#651611yescharacteristic
705C2×C4#651611yescharacteristic
706C2×C4#651611yescharacteristic
707C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
708C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
709C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
710C8—142no—
711C8—142no—
712C8—281no—
713C8—281no—
714C8—281no—
715C8—281no—
716C7#1864811yescharacteristic, complemented, Sylow
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—22no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—84no—
729C22#9001812yes—
730C22C2×#651611yescharacteristic
731C4—21no—
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—21no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—561no—
743C4—561no—
744C4C2×#651311yescharacteristic
745C4#9051311yescharacteristic
746C4#9052611yescharacteristic
747C4#9052711yescharacteristic
748C2—22no—
749C2—42no—
750C2—81no—
751C2—81no—
752C2#1174152511yescharacteristic
753C2#1174154711yescharacteristic
754C2C2×#9001811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#3520C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3520D7
hypocenterC7#18648
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740784C2semidirect
3. #11740600C2semidirect
4. #11739760C2semidirect
5. #11729688C2semidirect
6. #11729687C2semidirect
7. #11729671C2semidirect
8. #11729670C2semidirect
9. #11729667C2semidirect
10. #11729667C2semidirect
11. #11729666C2semidirect
12. #11729666C2semidirect
13. #11729585C2semidirect
14. #11729506C2semidirect
15. C2×D4⋊(C7⋊C8)C2semidirect
35. #89851C22semidirect
36. #89851C22semidirect
37. #89850C22semidirect
38. #89850C22semidirect
44. #89803C22semidirect
45. #89792C22semidirect
48. #89791C22semidirect
53. #89779C22semidirect
59. #89342C22semidirect
60. #89342C22semidirect
61. #89342C22semidirect
62. #89342C22semidirect
63. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
64. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
69. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
70. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
716. C7#18648semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35202
#117407842
#117406002
#117397602
#117296882
#117296872
#117296712
#117296702
#117296672
#117296662
#117295852
#117295062
C2×D4⋊(C7⋊C8)2
#186487