Finite Group Databasebeta

← #13332340

Subgroups — #13332340

Order 1792.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739976C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729393C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#559C2211yescharacteristic
17C7×#554C2211yescharacteristic
18C7×#554C2211yescharacteristic
19C7×#553—21no—
20C7×#553—21no—
21C7×#551—22no—
22C7×#546—21no—
23C7×#546—21no—
24C7×D42C2211yescharacteristic
25C7×#532C2211yescharacteristic
26C7×#529—21no—
27C7×#529—21no—
28C7×#525—22no—
29C4×C7×#41C2211yescharacteristic
30C4×C7×#41C2211yescharacteristic
31C2×C4×C7×D4—21no—
32C2×C4×C7×D4—21no—
33C2×#6513—21no—
34#90168C2211yescharacteristic, complemented
35#90010—21no—
36#90010—22no—
37#89857C2211yescharacteristic, complemented
38#89853C2211yescharacteristic, complemented
39#89845C2211yescharacteristic
40#89842C2211yescharacteristic
41#89829—22no—
42#89803C2211yescharacteristic, complemented
43#89800—21no—
44#89799C2211yescharacteristic, complemented
45#89799C2211yescharacteristic, complemented
46#89798—21no—
47#89792C2211yescharacteristic, complemented
48#89791C2211yescharacteristic
49#89788—21no—
50#89787C2211yescharacteristic
51#89787C2211yescharacteristic
52#89786—21no—
53#89779C2211yescharacteristic
54#89775—21no—
55#89774—21no—
56#89698C2211yescharacteristic, complemented
57#89697C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#89341C2211yescharacteristic, complemented
60#89341C2211yescharacteristic, complemented
61#89339C2211yescharacteristic
62#89339C2211yescharacteristic
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
66Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
68D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
69D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
70D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
71#18754—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41D411yescharacteristic
73C2×C7×#41D411yescharacteristic
74C2×C7×#41D412yes—
75C22×C7×D4—21no—
76C22×C7×D4—21no—
77C23×C4×C7—22no—
78C2×#1157—21no—
79C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C7×#127C2311yescharacteristic
81C7×#126—22no—
82C7×#126—22no—
83C7×#125—21no—
84C7×#125—21no—
85C7×#124—21no—
86C7×#124—21no—
87C7×#124D412yes—
88C7×#123—22no—
89C7×#123—22no—
90C7×#123—22no—
91C7×#123—22no—
92C7×C22⋊Q8—22no—
93C7×C22⋊Q8—22no—
94C7×C22⋊Q8—21no—
95C7×C22⋊Q8—21no—
96C7×#121—22no—
97C7×#121—22no—
98C7×#121—21no—
99C7×#121—21no—
100C7×#121—21no—
101C7×#121—21no—
102C7×#120—22no—
103C7×#120—22no—
104C4×C7×Q8D411yescharacteristic
105C4×C7×Q8D411yescharacteristic
106C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
107C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
108C4×C7×D4—22no—
109C4×C7×D4—22no—
110C4×C7×D4—22no—
111C4×C7×D4—22no—
112C4×C7×D4—21no—
113C4×C7×D4—21no—
114C4×C7×D4—21no—
115C4×C7×D4—21no—
116C4×C7×D4—21no—
117C4×C7×D4—21no—
118C4×C7×D4—21no—
119C4×C7×D4—21no—
120C4×C7×D4—21no—
121C4×C7×D4—21no—
122C4×C7×D4D411yescharacteristic
123C4×C7×D4D411yescharacteristic
124C4×C7×D4C2311yescharacteristic
125C4×C7×D4C2311yescharacteristic
126C7×#117—22no—
127C7×#117—21no—
128C7×#117—21no—
129C7×#117D411yescharacteristic
130C7×#117D411yescharacteristic
131C2×C7×C4⋊C4—21no—
132C2×C7×C4⋊C4—21no—
133C2×C7×C22⋊C4—22no—
134C2×C7×C22⋊C4—22no—
135C2×C42×C7—21no—
136C2×C42×C7—21no—
137C2×C42×C7C2311yescharacteristic
138#6513—44no—
139C2×#1144—21no—
140C2×#1143—21no—
141C2×#1143—21no—
142C2×#1143—22no—
143C2×#1142—21no—
144C2×#1141—21no—
145C2×#1141—21no—
146C2×#1141—22no—
147#6493—21no—
148#6493—21no—
149C22×C7⋊C8—21no—
150#6438—21no—
151#6437C2311yescharacteristic
152C4×D28—21no—
153C4×D28—21no—
154#6432C2311yescharacteristic
155#6409—21no—
156#6409—22no—
157#6406—21no—
158#6406—22no—
159C22⋊(C7⋊C8)—21no—
160C22⋊(C7⋊C8)—21no—
161#6384—21no—
162#6384—21no—
163#6383—21no—
164#6383—21no—
165#6383—21no—
166#6383—21no—
167#6382—21no—
168#6381—21no—
169C4⋊(C7⋊C8)—21no—
170C4⋊(C7⋊C8)—21no—
171C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
172C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
173C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
174C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
175#6377—21no—
176C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
177C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
178#3481D711yescharacteristic, complemented
179#3207—71no—
180#3115—71no—
181#3035—71no—
182#1644—71no—
183#1643—71no—
184#1640—71no—
185#1639—71no—
186#1622—71no—
187#1622—71no—
188#1620—71no—
189#1619—71no—
190#1551—71no—
191#1488—71no—
192#1477—71no—
193C24×C7—22no—
194C7×#41—22no—
195C7×#41—22no—
196C7×#41—41no—
197C7×#41—41no—
198C7×#41—82no—
199C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
200C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
201C2×C7×Q8C2×D412yes—
202C2×C7×D4—22no—
203C2×C7×D4—22no—
204C2×C7×D4—21no—
205C2×C7×D4—21no—
206C2×C7×D4—22no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—42no—
210C2×C7×D4—42no—
211C2×C7×D4—42no—
212C2×C7×D4—42no—
213C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
214C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
215C2×C7×D4C2×D412yes—
216C22×C4×C7—22no—
217C22×C4×C7—22no—
218C22×C4×C7—22no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—22no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—84no—
227C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
230C2×C22⋊D7—41no—
231#1157—42no—
232#1157—42no—
233C2×D28—21no—
234C2×D28—21no—
235C2×D28—21no—
236C2×C4×D7—41no—
237C2×Dic14—21no—
238C7×C4⋊C4—22no—
239C7×C4⋊C4—22no—
240C7×C4⋊C4—22no—
241C7×C4⋊C4—22no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
251C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C7×C22⋊C4—22no—
253C7×C22⋊C4—22no—
254C7×C22⋊C4—22no—
255C7×C22⋊C4—22no—
256C7×C22⋊C4—22no—
257C7×C22⋊C4—22no—
258C7×C22⋊C4—21no—
259C7×C22⋊C4—21no—
260C7×C22⋊C4—21no—
261C7×C22⋊C4—21no—
262C7×C22⋊C4—22no—
263C7×C22⋊C4—22no—
264C7×C22⋊C4—21no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7—21no—
268C42×C7—21no—
269C42×C7—21no—
270C42×C7—21no—
271C42×C7—21no—
272C42×C7C2×D411yescharacteristic
273C42×C7C2×D411yescharacteristic
274C42×C7C2×D411yescharacteristic
275C42×C7C2411yescharacteristic
276#1144—42no—
277#1143—42no—
278#1143—42no—
279#1143—82no—
280#1142—42no—
281#1141—42no—
282#1141—42no—
283#1141—82no—
284(C2×D7)⋊C4—41no—
285(C2×D7)⋊C4—41no—
286C4⋊Dic7—21no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C2×C7⋊C8—21no—
289C2×C7⋊C8—21no—
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293C2×C7⋊C8—21no—
294C2×C7⋊C8—42no—
295C2×#135—141no—
296#559C2×D711yescharacteristic
297#554C2×D711yescharacteristic
298#554C2×D711yescharacteristic
299#553—21no—
300#553—21no—
301#551—22no—
302#546—21no—
303#546—21no—
304D42C2×D711yescharacteristic
305#532—71no—
306#532C2×D711yescharacteristic
307#529—21no—
308#529—21no—
309#525—22no—
310C4×#41C2×D711yescharacteristic
311C4×#41C2×D711yescharacteristic
312C2×C4×D4—21no—
313C2×C4×D4—21no—
314#493—71no—
315#492—71no—
316#487—71no—
317#486—71no—
318#482—141no—
319#475—71no—
320#474—71no—
321#464—141no—
322#463—142no—
323#463—141no—
324#462—71no—
325#461—71no—
326#460—71no—
327#460—71no—
328#459—71no—
329#459—71no—
330#449—141no—
331#449—142no—
332#442—141no—
333#440—141no—
334#432—71no—
335#431—71no—
336C2×C4⋊C8—71no—
337#416—141no—
338#333—71no—
339#333—71no—
340#331—71no—
341#331—71no—
342Q8⋊C8—71no—
343Q8⋊C8—71no—
344Q8⋊C8—71no—
345Q8⋊C8—71no—
346D4⋊C8—71no—
347D4⋊C8—71no—
348D4⋊C8—71no—
349D4⋊C8—71no—
350C23×C7—21no—
351C23×C7—21no—
352C23×C7—22no—
353C23×C7—44no—
354C23×C7—44no—
355C23×C7—82no—
356C23×C7#12011yescharacteristic
357C22×D7—41no—
358C7×Q8—21no—
359C7×Q8—21no—
360C7×Q8—21no—
361C7×Q8—21no—
362C7×Q8—42no—
363C7×D4—21no—
364C7×D4—21no—
365C7×D4—42no—
366C7×D4—42no—
367C7×D4—42no—
368C7×D4—44no—
369C7×D4—44no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—41no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—82no—
375C7×D4#13512yescomplemented
376C7×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—21no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—21no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—21no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—42no—
390C2×C4×C7—42no—
391C2×C4×C7—42no—
392C2×C4×C7—42no—
393C2×C4×C7—44no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—82no—
399C2×C4×C7—82no—
400C2×C4×C7—82no—
401C2×C4×C7#12011yescharacteristic
402C2×C4×C7#12011yescharacteristic
403C2×C4×C7#12011yescharacteristic
404C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D7—82no—
408C2×Dic7—41no—
409D28—42no—
410D28—41no—
411D28—41no—
412D28—41no—
413D28—41no—
414C4×D7—82no—
415Dic14—41no—
416Dic14—41no—
417C7⋊C8—41no—
418C7⋊C8—41no—
419C7⋊C8—41no—
420C7⋊C8—41no—
421C7⋊C8—41no—
422C7⋊C8—41no—
423C2×#41—141no—
424C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
425C2×#41C22⋊D711yescharacteristic
426C2×#41C22⋊D712yes—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C23×C4—22no—
430#135—284no—
431C2×Q16—141no—
432C2×SD16—141no—
433C2×SD16—141no—
434C2×SD16—141no—
435C2×SD16—142no—
436C2×D8—141no—
437C2×D8—141no—
438C2×D8—142no—
439C22×C8—141no—
440C4⋊Q8—71no—
441C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
442#127—71no—
443#127C22×D711yescharacteristic
444#126—22no—
445#126—22no—
446#125—21no—
447#125—21no—
448#124—21no—
449#124—21no—
450#124—141no—
451#124C22⋊D712yes—
452#123—22no—
453#123—22no—
454#123—22no—
455#123—22no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—21no—
459C22⋊Q8—21no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—141no—
467#121—141no—
468#120—22no—
469#120—22no—
470C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
471C4×Q8C22⋊D711yescharacteristic
472C4×Q8C22×D711yescharacteristic
473C4×Q8C22×D711yescharacteristic
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—21no—
487C4×D4—21no—
488C4×D4—141no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
491C4×D4C22⋊D711yescharacteristic
492C4×D4C22×D711yescharacteristic
493C4×D4C22×D711yescharacteristic
494#117—22no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117C22⋊D711yescharacteristic
498#117C22⋊D711yescharacteristic
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42C22×D711yescharacteristic
506#107—141no—
507#106—141no—
508C4⋊C8—71no—
509C4⋊C8—71no—
510C4⋊C8—71no—
511C4⋊C8—71no—
512C4⋊C8—141no—
513C4⋊C8—141no—
514#103—141no—
515#103—142no—
516#103—141no—
517#103—141no—
518#102—141no—
519#102—142no—
520#102—141no—
521#102—141no—
522#102—141no—
523#102—141no—
524C22⋊C8—141no—
525C22⋊C8—141no—
526#97—141no—
527C4×C8—71no—
528C4×C8—71no—
529C22×C7—21no—
530C22×C7—22no—
531C22×C7—21no—
532C22×C7—22no—
533C22×C7—21no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—42no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—88no—
542C22×C7C2×#12011yescharacteristic
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C2×D7—81no—
546C4×C7—21no—
547C4×C7—21no—
548C4×C7—21no—
549C4×C7—21no—
550C4×C7—41no—
551C4×C7—41no—
552C4×C7—41no—
553C4×C7—41no—
554C4×C7—41no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—42no—
557C4×C7C2×#13511yescharacteristic
558C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
559C4×C7#57511yescharacteristic
560C4×C7#57511yescharacteristic
561Dic7—81no—
562C24—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—82no—
568#41—282no—
569#41—282no—
570C2×Q8—141no—
571C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
572C2×Q8C2×C22⋊D711yescharacteristic
573C2×Q8C2×C22⋊D712yes—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—141no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—281no—
589C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
590C2×D4C2×C22⋊D711yescharacteristic
591C2×D4C2×C22⋊D712yes—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—281no—
604C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
607Q16—282no—
608SD16—282no—
609SD16—282no—
610SD16—282no—
611SD16—562no—
612D8—282no—
613D8—282no—
614D8—562no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C2×C8—141no—
621C2×C8—282no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
635C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—281no—
653C22⋊C4—281no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
661C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
662C42C2×C22⋊D711yescharacteristic
663C42C23×D711yescharacteristic
664C2×C7—41no—
665C2×C7—42no—
666C2×C7—42no—
667C2×C7—82no—
668C2×C7#300211yescharacteristic
669C2×C7#300611yescharacteristic
670C2×C7#301911yescharacteristic
671D7—161no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—82no—
678C23—281no—
679C23#651611yescharacteristic
680Q8—21no—
681Q8—21no—
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—42no—
685Q8—281no—
686Q8—281no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—82no—
699D4—282no—
700D4—281no—
701D4—281no—
702D4—281no—
703D4—281no—
704D4—562no—
705D4#651212yes—
706D4#651312yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—562no—
733C2×C4#651611yescharacteristic
734C2×C4#651611yescharacteristic
735C2×C4#651611yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
738C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
739C8—281no—
740C8—281no—
741C8—281no—
742C8—281no—
743C8—281no—
744C8—281no—
745C7#1875411yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—21no—
749C22—22no—
750C22—21no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—88no—
759C22—561no—
760C22—561no—
761C22—561no—
762C22C2×#651611yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—561no—
775C4C2×#651211yescharacteristic
776C4C2×#651311yescharacteristic
777C4#9051311yescharacteristic
778C4#9051311yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—42no—
781C2—42no—
782C2—82no—
783C2—1121no—
784C2#1174152511yescharacteristic
785C2#1174152711yescharacteristic
786C2#1174154911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#3481C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3481D7
hypocenterC7#18754
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3481C2semidirect
2. #11740748C2semidirect
3. #11739976C2semidirect
4. #11739970C2semidirect
5. #11729699C2semidirect
6. #11729697C2semidirect
7. #11729680C2semidirect
8. #11729679C2semidirect
9. #11729677C2semidirect
10. #11729677C2semidirect
11. #11729662C2semidirect
12. #11729660C2semidirect
13. #11729561C2semidirect
14. #11729394C2semidirect
15. #11729393C2semidirect
34. #90168C22semidirect
37. #89857C22semidirect
38. #89853C22semidirect
42. #89803C22semidirect
44. #89799C22semidirect
45. #89799C22semidirect
47. #89792C22semidirect
56. #89698C22semidirect
57. #89697C22semidirect
58. C2×C4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
59. #89341C22semidirect
60. #89341C22semidirect
63. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
64. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
66. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
178. #3481D7semidirect
375. C7×D4#135semidirect
706. D4#6513semidirect
745. C7#18754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#34812
#117407482
#117399762
#117399702
#117296992
#117296972
#117296802
#117296792
#117296772
#117296622
#117296602
#117295612
#117293942
#117293932
#187547