Finite Group Databasebeta

← #13332372

Subgroups — #13332372

Order 1792.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D7×#547C211yesmaximal, characteristic
2#11739052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11738489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728982C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41—21no—
17C7×#547C2211yescharacteristic
18#90515—21no—
19#90419C2211yescharacteristic
20#90417C2211yescharacteristic
21D7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#90346—22no—
23D7×#123—22no—
24#90322—21no—
25D7×C22⋊Q8—21no—
26#90302—21no—
27D7×#121—21no—
28#90246C2211yescharacteristic
29#90242C2211yescharacteristic
30C4×D4×D7C2211yescharacteristic
31C4×D4×D7C2211yescharacteristic
32#90198—21no—
33C2×D7×C4⋊C4—21no—
34C7×#487C2211yescharacteristic, complemented
35C7×#476C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#476C2211yescharacteristic, complemented
37#89856C2211yescharacteristic, complemented
38#89856C2211yescharacteristic, complemented
39#89853C2211yescharacteristic, complemented
40#89851C2211yescharacteristic, complemented
41#89791C2211yescharacteristic, complemented
42#89779C2211yescharacteristic, complemented
43#89643—21no—
44#89634—21no—
45#89633—21no—
46#89624—21no—
47#89618C2211yescharacteristic, complemented
48#89613C2211yescharacteristic, complemented
49#89609C2211yescharacteristic
50#89605C2211yescharacteristic
51#89577—22no—
52#89563—22no—
53#89548—21no—
54#89542—21no—
55#89538—21no—
56#89530—21no—
57#89457C2211yescharacteristic
58#89452C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#89342C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#89281C2211yescharacteristic, complemented
66#89278C2211yescharacteristic, complemented
67#89278C2211yescharacteristic, complemented
68#89277C2211yescharacteristic, complemented
69#89254C2211yescharacteristic, complemented
70#89254C2211yescharacteristic, complemented
71#18757—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73D7×#41—44no—
74D7×#41—44no—
75C2×#1161—21no—
76C2×Q8×D7—21no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—21no—
79C2×D4×D7—22no—
80C2×D4×D7D411yescharacteristic
81C2×D4×D7D411yescharacteristic
82C2×#1157—22no—
83C2×#1157—21no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—21no—
86C22×C4×D7—21no—
87C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C7×#123—22no—
90C7×C22⋊Q8—21no—
91C7×#121—21no—
92C4×C7×D4C2311yescharacteristic
93C4×C7×D4C2311yescharacteristic
94C2×C7×C4⋊C4—21no—
95#6509—21no—
96#6509—21no—
97Q8×Dic7—21no—
98#6507—21no—
99#6502—22no—
100#6501—21no—
101#6498—22no—
102D4×Dic7D411yescharacteristic
103D4×Dic7D411yescharacteristic
104C2×#1142—21no—
105#6493—21no—
106#6492—22no—
107C4×C22⋊D7—21no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110#6487—21no—
111C2×Dic7⋊C4—22no—
112C2×#1132—21no—
113C2×#1131—21no—
114#6460—21no—
115#6460—21no—
116#6459—22no—
117#6458—21no—
118#6457—22no—
119#6457—22no—
120#6456D411yescharacteristic
121#6456D411yescharacteristic
122#6455—21no—
123D7×C4⋊C4—22no—
124D7×C4⋊C4—22no—
125D7×C4⋊C4—21no—
126D7×C4⋊C4—21no—
127D7×C4⋊C4—21no—
128D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
129D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
130D7×C4⋊C4D412yes—
131#6453—21no—
132#6451—21no—
133#6451D412yes—
134#6450—21no—
135#6449—22no—
136#6447—22no—
137#6446—22no—
138#6446—22no—
139(C22⋊D7)⋊C4—21no—
140(C22⋊D7)⋊C4—21no—
141D7×C22⋊C4—22no—
142D7×C22⋊C4—21no—
143D7×C22⋊C4—21no—
144#6441—22no—
145C4×D28C2311yescharacteristic
146C4×D28C2311yescharacteristic
147C42×D7C2311yescharacteristic
148#6432C2311yescharacteristic
149#6432C2311yescharacteristic
150C7×#106—21no—
151C7×#106—21no—
152C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C7×#103—22no—
155C7×#102—21no—
156C7×#102—21no—
157C4×C7×C8C2311yescharacteristic
158#6409—22no—
159#6406—21no—
160#6395—21no—
161(C2×D7)⋊C8—21no—
162(C2×D7)⋊C8—21no—
163#6392—21no—
164#6391—22no—
165#6390—21no—
166Dic7⋊C8—21no—
167Dic7⋊C8—21no—
168C8×Dic7—21no—
169#6384—21no—
170#6383—21no—
171#6383—21no—
172#6382—22no—
173#6382—21no—
174#6382—21no—
175#6381—21no—
176C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×#547—71no—
180#3229—71no—
181#3101—71no—
182#3077—71no—
183#1654—71no—
184#1654—71no—
185#1654—71no—
186#1654—71no—
187#1635—71no—
188#1635—71no—
189#1635—71no—
190#1635D711yescharacteristic, complemented
191#1546—71no—
192#1486—71no—
193#1478—71no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C7×#41—42no—
197C7×#41—42no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×D4—22no—
201C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
202C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C2×C22⋊D7—22no—
207C2×C22⋊D7—22no—
208C2×C22⋊D7—21no—
209C2×C22⋊D7—21no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213#1161—42no—
214#1161—42no—
215Q8×D7—42no—
216Q8×D7—42no—
217#1159—48no—
218#1159—42no—
219#1159—42no—
220D4×D7—22no—
221D4×D7—41no—
222D4×D7—41no—
223D4×D7—48no—
224D4×D7SD1614yescomplemented
225#1157—42no—
226#1157—48no—
227#1157—42no—
228C2×D28—22no—
229C2×D28C2×D411yescharacteristic
230C2×D28C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D7—22no—
232C2×C4×D7—22no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—22no—
236C2×C4×D7—21no—
237C2×C4×D7—21no—
238C2×C4×D7—21no—
239C2×C4×D7—21no—
240C2×C4×D7—42no—
241C2×C4×D7—42no—
242C2×C4×D7—48no—
243C2×C4×D7—42no—
244C2×C4×D7—42no—
245C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic14—21no—
249C2×Dic14—22no—
250C2×Dic14—21no—
251C2×C7×C8—21no—
252C2×C7×C8—21no—
253C2×C7×C8—21no—
254C7×C4⋊C4—22no—
255C7×C4⋊C4—21no—
256C7×C4⋊C4—21no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4C2×D412yes—
259C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C7×C22⋊C4—22no—
262C7×C22⋊C4—21no—
263C7×C22⋊C4—21no—
264C42×C7C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic7—22no—
266C22⋊Dic7—21no—
267C22⋊Dic7—21no—
268#1142—42no—
269(C2×D7)⋊C4—22no—
270(C2×D7)⋊C4—22no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274(C2×D7)⋊C4—21no—
275(C2×D7)⋊C4—41no—
276C4⋊Dic7—22no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—21no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—41no—
281C4⋊Dic7C2×D412yes—
282C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
284Dic7⋊C4—22no—
285Dic7⋊C4—22no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—22no—
289Dic7⋊C4—22no—
290Dic7⋊C4—41no—
291C4×Dic7—41no—
292C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297C2×C7⋊C8—21no—
298#1132—42no—
299#1131—42no—
300C22×#41—141no—
301#547—71no—
302#547—71no—
303#547—71no—
304#547—141no—
305#547—141no—
306#547—141no—
307#547—141no—
308#547—142no—
309#547C2×D711yescharacteristic
310#533—71no—
311C2×C4⋊Q8—71no—
312C2×#123—142no—
313C2×C22⋊Q8—141no—
314C2×#121—141no—
315C2×C4×D4—71no—
316C2×C4×D4—71no—
317C22×C4⋊C4—141no—
318#498—71no—
319#498—71no—
320#487—71no—
321#487C2×D711yescharacteristic, complemented
322#483—142no—
323#483—141no—
324#478—141no—
325#478—141no—
326#476—71no—
327#476—71no—
328#476C2×D711yescharacteristic, complemented
329#476C2×D711yescharacteristic, complemented
330#475—142no—
331#474—71no—
332#474—71no—
333#461—71no—
334#461—71no—
335#450—141no—
336C4×SD16—141no—
337C4×SD16—141no—
338#431—71no—
339#431—71no—
340#428—141no—
341#423—71no—
342#418—141no—
343#332—71no—
344#332—71no—
345#332—71no—
346#332C2×D711yescharacteristic, complemented
347D4⋊C8—71no—
348D4⋊C8—71no—
349D4⋊C8—71no—
350D4⋊C8—71no—
351D4⋊C8—71no—
352D4⋊C8—71no—
353D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
354D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
355C23×C7—21no—
356C23×C7—21no—
357C22×D7—21no—
358C22×D7—24no—
359C22×D7—21no—
360C22×D7—42no—
361C22×D7—42no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—42no—
365C22×D7#12011yescharacteristic
366C7×Q8—42no—
367C7×Q8—41no—
368C7×Q8—41no—
369C7×D4—21no—
370C7×D4—21no—
371C7×D4—21no—
372C7×D4—44no—
373C7×D4C2×SD1612yes—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—44no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D7—24no—
387C22⋊D7—42no—
388C22⋊D7—44no—
389C22⋊D7—44no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—42no—
394C2×Dic7—44no—
395C2×Dic7—42no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7#12011yescharacteristic
398C2×Dic7#12011yescharacteristic
399C2×Dic7#12011yescharacteristic
400D28—21no—
401D28—21no—
402D28—21no—
403D28—44no—
404D28C2×SD1612yes—
405C4×D7—21no—
406C4×D7—21no—
407C4×D7—41no—
408C4×D7—42no—
409C4×D7—42no—
410C4×D7—44no—
411C4×D7—44no—
412C4×D7—42no—
413C4×D7—44no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—41no—
417C4×D7—41no—
418C4×D7—42no—
419C4×D7C2×SD1612yes—
420C4×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
421Dic14—41no—
422Dic14—41no—
423Dic14—44no—
424Dic14—41no—
425Dic14—41no—
426C7×C8—41no—
427C7×C8—41no—
428C7×C8—41no—
429C7⋊C8—41no—
430C7⋊C8—41no—
431C7⋊C8—41no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—141no—
434C2×#41—142no—
435C2×#41—142no—
436C2×#41—141no—
437C2×#41—141no—
438C2×#41—284no—
439C2×#41—284no—
440C22×Q8—141no—
441C22×D4—71no—
442C22×D4—71no—
443C22×D4—142no—
444C23×C4—141no—
445C23×C4—141no—
446C23×C4—142no—
447C2×SD16—141no—
448C2×SD16—141no—
449C2×M16—141no—
450C4⋊Q8—72no—
451C4⋊Q8—71no—
452C4⋊Q8—71no—
453C4⋊Q8—141no—
454C4⋊Q8—141no—
455C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
456C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
457#125—141no—
458#123—22no—
459#123—142no—
460#123—142no—
461#123—142no—
462#123—142no—
463#123—142no—
464#123—142no—
465#123—142no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—142no—
468C22⋊Q8—142no—
469C22⋊Q8—141no—
470C22⋊Q8—141no—
471C22⋊Q8—141no—
472C22⋊Q8—141no—
473C22⋊Q8—141no—
474#121—21no—
475#121—142no—
476#121—141no—
477#121—141no—
478#121—142no—
479#121—141no—
480C4×Q8—141no—
481C4×Q8—141no—
482C4×D4—71no—
483C4×D4—71no—
484C4×D4—71no—
485C4×D4—71no—
486C4×D4—71no—
487C4×D4—71no—
488C4×D4—141no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491C4×D4—141no—
492C4×D4C22×D711yescharacteristic
493C4×D4C22×D711yescharacteristic
494#117—141no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—71no—
497C2×C4⋊C4—71no—
498C2×C4⋊C4—72no—
499C2×C4⋊C4—141no—
500C2×C4⋊C4—141no—
501C2×C4⋊C4—142no—
502C2×C4⋊C4—142no—
503C2×C4⋊C4—141no—
504C2×C4⋊C4—142no—
505C2×C4⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—142no—
509C2×C42—71no—
510#107—141no—
511#107—141no—
512#106—21no—
513#106—21no—
514#106—141no—
515#106—141no—
516#106—142no—
517#106—142no—
518C4⋊C8—71no—
519C4⋊C8—71no—
520C4⋊C8—141no—
521C4⋊C8—141no—
522C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
523C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
524#103—22no—
525#103—141no—
526#103—142no—
527#103—141no—
528#102—21no—
529#102—21no—
530#102—141no—
531#102—141no—
532#102—141no—
533#102—141no—
534C22⋊C8—141no—
535C22⋊C8—141no—
536C4×C8—71no—
537C4×C8—141no—
538C4×C8C22×D711yescharacteristic
539C22×C7—22no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—41no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—41no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7C2×#12011yescharacteristic
546C2×D7—21no—
547C2×D7—21no—
548C2×D7—22no—
549C2×D7—48no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—41no—
554C2×D7—41no—
555C2×D7—84no—
556C2×D7#45012yes—
557C4×C7—21no—
558C4×C7—42no—
559C4×C7—41no—
560C4×C7—41no—
561C4×C7—81no—
562C4×C7C22×SD1611yescharacteristic
563C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
564C4×C7#57511yescharacteristic
565C4×C7#57511yescharacteristic
566Dic7—21no—
567Dic7—21no—
568Dic7—42no—
569Dic7—41no—
570Dic7—41no—
571Dic7—81no—
572Dic7#45012yes—
573C24—141no—
574C24—141no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—282no—
578#41—288no—
579#41—282no—
580#41—282no—
581#41—288no—
582#41—282no—
583#41—282no—
584#41—282no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—142no—
588C2×Q8—141no—
589C2×Q8—141no—
590C2×Q8—282no—
591C2×Q8—282no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—74no—
594C2×D4—71no—
595C2×D4—71no—
596C2×D4—142no—
597C2×D4—142no—
598C2×D4—141no—
599C2×D4—141no—
600C2×D4—142no—
601C2×D4—142no—
602C2×D4—281no—
603C2×D4—281no—
604C2×D4—288no—
605C2×D4D4×D711yescharacteristic
606C2×D4D4×D711yescharacteristic
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—142no—
618C22×C4—142no—
619C22×C4—142no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—142no—
623C22×C4—141no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—288no—
630SD16—282no—
631SD16—282no—
632M16—282no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—141no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—71no—
644C4⋊C4—72no—
645C4⋊C4—71no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—142no—
649C4⋊C4—142no—
650C4⋊C4—142no—
651C4⋊C4—142no—
652C4⋊C4—142no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—281no—
657C4⋊C4—281no—
658C4⋊C4D4×D712yes—
659C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
660C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—141no—
665C22⋊C4—141no—
666C22⋊C4—142no—
667C22⋊C4—142no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—141no—
670C22⋊C4—142no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—141no—
673C22⋊C4—281no—
674C42—71no—
675C42—71no—
676C42—71no—
677C42—281no—
678C42C23×D711yescharacteristic
679C2×C7—42no—
680C2×C7—81no—
681C2×C7C2×#45011yescharacteristic
682C2×C7#300511yescharacteristic
683C2×C7#302011yescharacteristic
684D7—22no—
685D7—42no—
686D7—81no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—71no—
690C23—144no—
691C23—141no—
692C23—141no—
693C23—282no—
694C23—282no—
695C23—282no—
696C23—282no—
697C23—282no—
698Q8—42no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—284no—
702Q8—281no—
703Q8—281no—
704Q8—281no—
705Q8—281no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—44no—
710D4—72no—
711D4—144no—
712D4—141no—
713D4—141no—
714D4—141no—
715D4—284no—
716D4—282no—
717D4—284no—
718D4—284no—
719D4D7×SD1612yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—71no—
730C2×C4—72no—
731C2×C4—72no—
732C2×C4—71no—
733C2×C4—71no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—282no—
741C2×C4—282no—
742C2×C4—282no—
743C2×C4—284no—
744C2×C4—282no—
745C2×C4—284no—
746C2×C4—284no—
747C2×C4—282no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4—284no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—281no—
762C8—281no—
763C8—281no—
764C7#1875711yescharacteristic, complemented, Sylow
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—72no—
772C22—141no—
773C22—141no—
774C22—142no—
775C22—288no—
776C22—281no—
777C22—281no—
778C22—281no—
779C22—281no—
780C22—281no—
781C22—564no—
782C22D7×#12011yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—72no—
788C4—81no—
789C4—141no—
790C4—141no—
791C4—281no—
792C4—281no—
793C4—282no—
794C4—561no—
795C4C2×D7×SD1611yescharacteristic
796C4#9045911yescharacteristic
797C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
798C4#9046811yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—81no—
801C2—142no—
802C2—282no—
803C2—561no—
804C2D7×#45011yescharacteristic
805C2#1173767211yescharacteristic
806C2#1173773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1635C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalD7×#547C2
hypercenter#1635D7
hypocenterC7#18757
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739052C2semidirect
3. #11738505C2semidirect
4. #11738489C2semidirect
5. C7×#1635C2semidirect
6. #11729667C2semidirect
7. #11728982C2semidirect
8. #11728900C2semidirect
9. #11728894C2semidirect
10. #11726193C2semidirect
11. #11726174C2semidirect
12. #11725965C2semidirect
13. #11725939C2semidirect
14. #11725926C2semidirect
15. #11725921C2semidirect
34. C7×#487C22semidirect
35. C7×#476C22semidirect
36. C7×#476C22semidirect
37. #89856C22semidirect
38. #89856C22semidirect
39. #89853C22semidirect
40. #89851C22semidirect
41. #89791C22semidirect
42. #89779C22semidirect
47. #89618C22semidirect
48. #89613C22semidirect
58. #89452C22semidirect
59. C7×#332C22semidirect
60. C7×D4⋊C8C22semidirect
61. C7×D4⋊C8C22semidirect
62. #89342C22semidirect
63. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. #89281C22semidirect
66. #89278C22semidirect
67. #89278C22semidirect
68. #89277C22semidirect
69. #89254C22semidirect
70. #89254C22semidirect
190. #1635D7semidirect
224. D4×D7SD16semidirect
321. #487C2×D7semidirect
328. #476C2×D7semidirect
329. #476C2×D7semidirect
346. #332C2×D7semidirect
353. D4⋊C8C2×D7semidirect
354. D4⋊C8C2×D7semidirect
764. C7#18757semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D7×#5472
#117390522
#117385052
#117384892
C7×#16352
#117296672
#117289822
#117289002
#117288942
#117261932
#117261742
#117259652
#117259392
#117259262
#117259212
#187577