Finite Group Databasebeta

← #13332395

Subgroups — #13332395

Order 1792.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D7C211yesmaximal, characteristic
2#11739388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738410C211yesmaximal, characteristic
4#11737901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725943C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725921C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8×D7—21no—
17C7×D4×Q8C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D7—21no—
19#90419C2211yescharacteristic
20#90418—21no—
21#90418C2211yescharacteristic
22D7×C4⋊Q8—21no—
23D7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24#90323—22no—
25#90323—21no—
26D7×C22⋊Q8—21no—
27D7×C22⋊Q8—22no—
28Q8×D28C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D7C2211yescharacteristic
30C4×D4×D7—21no—
31C4×D4×D7C2211yescharacteristic
32D4×Dic14—21no—
33D4×Dic14C2211yescharacteristic
34C7×#500C2211yescharacteristic, complemented
35C7×#474C2211yescharacteristic
36C7×#462C2211yescharacteristic, complemented
37#89958—21no—
38Q16×Dic7—21no—
39#89865C2211yescharacteristic, complemented
40#89862C2211yescharacteristic, complemented
41#89859C2211yescharacteristic
42#89850C2211yescharacteristic, complemented
43#89793C2211yescharacteristic, complemented
44#89780C2211yescharacteristic
45#89663—21no—
46#89656—22no—
47#89653—21no—
48#89647—22no—
49#89622C2211yescharacteristic, complemented
50#89614C2211yescharacteristic
51#89609C2211yescharacteristic
52#89605C2211yescharacteristic
53#89581—21no—
54#89562—21no—
55#89542—21no—
56#89535—21no—
57#89457C2211yescharacteristic
58#89453C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#89342C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
65#89281C2211yescharacteristic, complemented
66#89279C2211yescharacteristic, complemented
67#89278C2211yescharacteristic
68#89277C2211yescharacteristic, complemented
69#89254C2211yescharacteristic
70#89251C2211yescharacteristic, complemented
71#18759—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×Q8—21no—
73C2×Q8×D7—22no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7—21no—
76C2×Q8×D7—21no—
77C2×Q8×D7—21no—
78C2×Q8×D7—44no—
79C2×Q8×D7—44no—
80C2×Q8×D7D411yescharacteristic
81C2×D4×D7D411yescharacteristic
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—21no—
84C22×Dic14—22no—
85C22×Dic14—21no—
86C2×C7×Q16—21no—
87C7×C4⋊Q8—21no—
88C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C7×C22⋊Q8—21no—
91C7×C22⋊Q8—22no—
92C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
93C4×C7×D4—21no—
94C4×C7×D4C2311yescharacteristic
95#6509—22no—
96#6509—21no—
97#6509—21no—
98Q8×Dic7—21no—
99Q8×Dic7D411yescharacteristic
100#6507—22no—
101#6507—21no—
102C2×#1144—21no—
103D4×Dic7—21no—
104D4×Dic7D411yescharacteristic
105C4×C22⋊D7—22no—
106C4×C22⋊D7—21no—
107#6487—22no—
108#6487—21no—
109C2×#1131—21no—
110#6460—21no—
111#6460—22no—
112#6460—21no—
113#6459—22no—
114#6459—22no—
115#6459—22no—
116#6456—21no—
117#6456D411yescharacteristic
118#6455—21no—
119D7×C4⋊C4—22no—
120D7×C4⋊C4—21no—
121D7×C4⋊C4—21no—
122D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
123D7×C4⋊C4D412yes—
124D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
125#6453—21no—
126#6451—22no—
127#6451—21no—
128#6451—21no—
129#6451—21no—
130#6451D412yes—
131#6450—21no—
132#6450—21no—
133#6450D411yescharacteristic
134(C22⋊D7)⋊C4—22no—
135(C22⋊D7)⋊C4—21no—
136D7×C22⋊C4—22no—
137D7×C22⋊C4—21no—
138#6441—22no—
139#6441—22no—
140#6441—22no—
141C4×D28—21no—
142C4×D28C2311yescharacteristic
143C42×D7—21no—
144C42×D7C2311yescharacteristic
145#6432—21no—
146#6432C2311yescharacteristic
147#6432C2311yescharacteristic
148C4×Dic14—21no—
149C4×Dic14C2311yescharacteristic
150C7×#107—21no—
151C7×#107—22no—
152C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C7×#103—21no—
155C7×#102—21no—
156C4×C7×C8C2311yescharacteristic
157#6409—21no—
158#6409—21no—
159#6406—21no—
160#6395—21no—
161(C2×D7)⋊C8—21no—
162(C2×D7)⋊C8—21no—
163#6392—21no—
164#6391—21no—
165#6390—21no—
166#6390—22no—
167Dic7⋊C8—21no—
168Dic7⋊C8—21no—
169C8×Dic7—21no—
170#6384—22no—
171#6383—21no—
172#6382—21no—
173#6381—21no—
174#6381—21no—
175#6381—22no—
176C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×D4×Q8—71no—
180#3230—71no—
181#3104—71no—
182#3077—71no—
183#1649—71no—
184#1649—71no—
185#1649—71no—
186#1649D711yescharacteristic, complemented
187#1637—71no—
188#1637—71no—
189#1637—71no—
190#1637—71no—
191#1549—71no—
192#1487—71no—
193#1478—71no—
194C23×D7—21no—
195C2×C7×Q8—22no—
196C2×C7×Q8—21no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—42no—
199C2×C7×Q8—42no—
200C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
201C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7—22no—
203C22×C4×C7—21no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—21no—
207Q8×D7—22no—
208Q8×D7—22no—
209Q8×D7—48no—
210Q8×D7—42no—
211Q8×D7—48no—
212Q8×D7—42no—
213Q8×D7—42no—
214Q8×D7—42no—
215Q8×D7—42no—
216Q8×D7—42no—
217D4×D7—22no—
218D4×D7Q1614yescomplemented
219C2×D28C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—22no—
222C2×C4×D7—22no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—22no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—48no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic14—21no—
235C2×Dic14—22no—
236C2×Dic14—22no—
237C2×Dic14—22no—
238C2×Dic14—21no—
239C2×Dic14—22no—
240C2×Dic14—21no—
241C2×Dic14—48no—
242C2×Dic14—42no—
243C2×Dic14—42no—
244C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
245C7×Q16—42no—
246C2×C7×C8—21no—
247C2×C7×C8—21no—
248C2×C7×C8—21no—
249C7×C4⋊C4—22no—
250C7×C4⋊C4—21no—
251C7×C4⋊C4—21no—
252C7×C4⋊C4—21no—
253C7×C4⋊C4—21no—
254C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C7×C4⋊C4C2×D412yes—
257C7×C22⋊C4—22no—
258C7×C22⋊C4—21no—
259C42×C7—21no—
260C42×C7C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic7—22no—
262C22⋊Dic7—21no—
263#1144—42no—
264(C2×D7)⋊C4—22no—
265(C2×D7)⋊C4—22no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—41no—
269C4⋊Dic7—22no—
270C4⋊Dic7—21no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—41no—
275C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic7C2×D412yes—
278Dic7⋊C4—22no—
279Dic7⋊C4—22no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—21no—
283Dic7⋊C4—22no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—22no—
286Dic7⋊C4—41no—
287C4×Dic7—21no—
288C4×Dic7—21no—
289C4×Dic7—21no—
290C4×Dic7—41no—
291C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
294C2×C7⋊C8—21no—
295C2×C7⋊C8—21no—
296C2×C7⋊C8—21no—
297#1131—42no—
298C23×Q8—141no—
299D4×Q8—71no—
300D4×Q8—71no—
301D4×Q8—71no—
302D4×Q8—141no—
303D4×Q8—141no—
304D4×Q8—141no—
305D4×Q8—141no—
306D4×Q8—142no—
307D4×Q8C2×D711yescharacteristic
308#533—71no—
309C2×C4⋊Q8—71no—
310C2×C4⋊Q8—141no—
311C2×C22⋊Q8—142no—
312C2×C22⋊Q8—141no—
313C2×C4×Q8—71no—
314C2×C4×D4—71no—
315C2×C4×D4—141no—
316#500—71no—
317#500C2×D711yescharacteristic, complemented
318#487—71no—
319#487—71no—
320#484—141no—
321#484—142no—
322#478—141no—
323#478—141no—
324#477—71no—
325#477—71no—
326#477—142no—
327#476—71no—
328#476—71no—
329#474—71no—
330#474C2×D711yescharacteristic
331#462—71no—
332#462C2×D711yescharacteristic, complemented
333#451—141no—
334C4×Q16—141no—
335C4×Q16—141no—
336#431—71no—
337#431—71no—
338#428—141no—
339#423—71no—
340#418—141no—
341#332—71no—
342#332—71no—
343#332—71no—
344#332C2×D711yescharacteristic, complemented
345Q8⋊C8—71no—
346Q8⋊C8—71no—
347Q8⋊C8—71no—
348Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
349D4⋊C8—71no—
350D4⋊C8—71no—
351D4⋊C8—71no—
352D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
353C23×C7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—24no—
356C22×D7—42no—
357C22×D7—42no—
358C22×D7#12011yescharacteristic
359C7×Q8—21no—
360C7×Q8—44no—
361C7×Q8—41no—
362C7×Q8—41no—
363C7×Q8—41no—
364C7×Q8—41no—
365C7×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C7×D4—21no—
367C7×D4C2×Q1612yes—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—21no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—44no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D7—24no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—42no—
385C2×Dic7—44no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7#12011yescharacteristic
388C2×Dic7#12011yescharacteristic
389C2×Dic7#12011yescharacteristic
390D28—21no—
391D28C2×Q1612yes—
392C4×D7—24no—
393C4×D7—21no—
394C4×D7—21no—
395C4×D7—41no—
396C4×D7—42no—
397C4×D7—44no—
398C4×D7—44no—
399C4×D7—42no—
400C4×D7—42no—
401C4×D7—44no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7C2×Q1612yes—
405C4×D7#13712yes—
406Dic14—24no—
407Dic14—21no—
408Dic14—44no—
409Dic14—44no—
410Dic14—44no—
411Dic14—44no—
412Dic14—41no—
413Dic14—41no—
414Dic14—42no—
415Dic14AGL(1,ℤ/8)12yes—
416C7×C8—41no—
417C7×C8—41no—
418C7×C8—41no—
419C7⋊C8—41no—
420C7⋊C8—41no—
421C7⋊C8—41no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—71no—
424C22×Q8—141no—
425C22×Q8—142no—
426C22×Q8—141no—
427C22×Q8—141no—
428C22×Q8—142no—
429C22×Q8—142no—
430C22×Q8—141no—
431C22×Q8—284no—
432C22×Q8—284no—
433C22×D4—71no—
434C23×C4—141no—
435C23×C4—142no—
436C2×Q16—21no—
437C2×Q16—141no—
438C2×M16—141no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—72no—
441C4⋊Q8—71no—
442C4⋊Q8—71no—
443C4⋊Q8—141no—
444C4⋊Q8—141no—
445C4⋊Q8—141no—
446C4⋊Q8—141no—
447C4⋊Q8—142no—
448C4⋊Q8—142no—
449C4⋊Q8—141no—
450C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
451C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
452#125—141no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—142no—
456C22⋊Q8—142no—
457C22⋊Q8—142no—
458C22⋊Q8—142no—
459C22⋊Q8—142no—
460C22⋊Q8—142no—
461C22⋊Q8—141no—
462C22⋊Q8—141no—
463C22⋊Q8—142no—
464C22⋊Q8—142no—
465C22⋊Q8—142no—
466C22⋊Q8—141no—
467C22⋊Q8—141no—
468C22⋊Q8—141no—
469C4×Q8—71no—
470C4×Q8—71no—
471C4×Q8—71no—
472C4×Q8—141no—
473C4×Q8—141no—
474C4×Q8—141no—
475C4×Q8—141no—
476C4×Q8C22×D711yescharacteristic
477C4×D4—21no—
478C4×D4—71no—
479C4×D4—71no—
480C4×D4—71no—
481C4×D4—141no—
482C4×D4—141no—
483C4×D4—141no—
484C4×D4—142no—
485C4×D4—141no—
486C4×D4—142no—
487C4×D4—141no—
488C4×D4C22×D711yescharacteristic
489#117—141no—
490C2×C4⋊C4—71no—
491C2×C4⋊C4—71no—
492C2×C4⋊C4—72no—
493C2×C4⋊C4—141no—
494C2×C4⋊C4—141no—
495C2×C4⋊C4—142no—
496C2×C22⋊C4—141no—
497C2×C22⋊C4—142no—
498C2×C42—71no—
499C2×C42—141no—
500#107—21no—
501#107—22no—
502#107—141no—
503#107—142no—
504#107—141no—
505#107—141no—
506#106—141no—
507#106—141no—
508C4⋊C8—71no—
509C4⋊C8—71no—
510C4⋊C8—141no—
511C4⋊C8—141no—
512C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
513C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
514#103—21no—
515#103—142no—
516#103—141no—
517#103—141no—
518#103—141no—
519#103—142no—
520#102—21no—
521#102—141no—
522#102—141no—
523#102—141no—
524C22⋊C8—141no—
525C22⋊C8—141no—
526C4×C8—71no—
527C4×C8—141no—
528C4×C8C22×D711yescharacteristic
529C22×C7—22no—
530C22×C7—41no—
531C22×C7—41no—
532C22×C7C2×#12011yescharacteristic
533C2×D7—21no—
534C2×D7—21no—
535C2×D7—22no—
536C2×D7—48no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7#45112yes—
540C4×C7—22no—
541C4×C7—21no—
542C4×C7—42no—
543C4×C7—41no—
544C4×C7—41no—
545C4×C7—81no—
546C4×C7C22×Q1611yescharacteristic
547C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
548C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
549C4×C7C2×#13711yescharacteristic
550Dic7—21no—
551Dic7—22no—
552Dic7—21no—
553Dic7—41no—
554Dic7—42no—
555Dic7—41no—
556Dic7—81no—
557Dic7#45112yes—
558C24—141no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—71no—
565C2×Q8—141no—
566C2×Q8—142no—
567C2×Q8—142no—
568C2×Q8—142no—
569C2×Q8—142no—
570C2×Q8—142no—
571C2×Q8—142no—
572C2×Q8—141no—
573C2×Q8—141no—
574C2×Q8—282no—
575C2×Q8—288no—
576C2×Q8—282no—
577C2×Q8—288no—
578C2×Q8—282no—
579C2×Q8—282no—
580C2×Q8—282no—
581C2×Q8—282no—
582C2×Q8—288no—
583C2×Q8—282no—
584C2×Q8—282no—
585C2×Q8D4×D711yescharacteristic
586C2×D4—74no—
587C2×D4—71no—
588C2×D4—142no—
589C2×D4—141no—
590C2×D4D4×D711yescharacteristic
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—71no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—71no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—142no—
601C22×C4—142no—
602C22×C4—142no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—142no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—288no—
607C22×C4—282no—
608C22×C4—282no—
609Q16—42no—
610Q16—282no—
611M16—282no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—71no—
624C4⋊C4—72no—
625C4⋊C4—71no—
626C4⋊C4—141no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4—142no—
629C4⋊C4—142no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—142no—
633C4⋊C4—142no—
634C4⋊C4—142no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—141no—
638C4⋊C4—141no—
639C4⋊C4—281no—
640C4⋊C4—281no—
641C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D712yes—
643C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—141no—
647C22⋊C4—142no—
648C22⋊C4—142no—
649C22⋊C4—141no—
650C22⋊C4—142no—
651C22⋊C4—141no—
652C22⋊C4—281no—
653C42—21no—
654C42—71no—
655C42—71no—
656C42—71no—
657C42—141no—
658C42—141no—
659C42—141no—
660C42—281no—
661C42C23×D711yescharacteristic
662C2×C7—42no—
663C2×C7C2×#45111yescharacteristic
664C2×C7#300311yescharacteristic
665C2×C7#302011yescharacteristic
666D7—22no—
667D7—42no—
668C23—21no—
669C23—71no—
670C23—144no—
671C23—141no—
672C23—282no—
673C23—282no—
674Q8—21no—
675Q8—44no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—72no—
681Q8—144no—
682Q8—141no—
683Q8—284no—
684Q8—282no—
685Q8—284no—
686Q8—284no—
687Q8—284no—
688Q8—281no—
689Q8—281no—
690Q8#647412yes—
691D4—21no—
692D4—72no—
693D4—144no—
694D4—141no—
695D4D7×Q1612yes—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—71no—
705C2×C4—72no—
706C2×C4—72no—
707C2×C4—71no—
708C2×C4—71no—
709C2×C4—144no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—141no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—142no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—284no—
718C2×C4—282no—
719C2×C4—284no—
720C2×C4—282no—
721C2×C4—284no—
722C2×C4—282no—
723C2×C4—282no—
724C2×C4—284no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—281no—
735C8—281no—
736C8—281no—
737C7#1875911yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—72no—
742C22—141no—
743C22—141no—
744C22—142no—
745C22—288no—
746C22—281no—
747C22—281no—
748C22D7×#12011yescharacteristic
749C4—22no—
750C4—21no—
751C4—42no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—72no—
755C4—81no—
756C4—141no—
757C4—142no—
758C4—141no—
759C4—282no—
760C4—281no—
761C4—281no—
762C4—561no—
763C4C2×#647411yescharacteristic
764C4C2×D7×Q1611yescharacteristic
765C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C4D7×#13711yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—142no—
769C2—282no—
770C2#1173744711yescharacteristic
771C2D7×#45111yescharacteristic
772C2#1173774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1649C2
socleC22×C7C2×#120
prime radicalC2×D4×D7D4
hypercenter#1649D7
hypocenterC7#18759
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739388C2semidirect
4. #11737901C2semidirect
5. C7×#1649C2semidirect
6. #11729669C2semidirect
7. #11729130C2semidirect
8. #11728868C2semidirect
9. #11728819C2semidirect
10. #11726213C2semidirect
11. #11726176C2semidirect
12. #11726023C2semidirect
13. #11725990C2semidirect
14. #11725943C2semidirect
34. C7×#500C22semidirect
36. C7×#462C22semidirect
39. #89865C22semidirect
40. #89862C22semidirect
42. #89850C22semidirect
43. #89793C22semidirect
49. #89622C22semidirect
58. #89453C22semidirect
59. C7×#332C22semidirect
60. C7×Q8⋊C8C22semidirect
62. #89342C22semidirect
63. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. #89281C22semidirect
66. #89279C22semidirect
68. #89277C22semidirect
70. #89251C22semidirect
186. #1649D7semidirect
218. D4×D7Q16semidirect
317. #500C2×D7semidirect
332. #462C2×D7semidirect
344. #332C2×D7semidirect
348. Q8⋊C8C2×D7semidirect
737. C7#18759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D72
#117393882
#117384102
#117379012
C7×#16492
#117296692
#117291302
#117288682
#117288192
#117262132
#117261762
#117260232
#117259902
#117259432
#117259212
#187597