Finite Group Databasebeta

← #13332519

Subgroups — #13332519

Order 1792.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D7×#555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11737757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#555C2211yescharacteristic
17C2×#6474—21no—
18#90425C2211yescharacteristic
19D7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#90407C2211yescharacteristic
21D7×#124—22no—
22#90361—22no—
23#90307—21no—
24#90307—21no—
25D7×#121—21no—
26D7×#121—21no—
27#90254C2211yescharacteristic
28#90254C2211yescharacteristic
29C4×D4×D7C2211yescharacteristic
30C4×D4×D7C2211yescharacteristic
31#90223—21no—
32#90223—21no—
33D7×#117—21no—
34D7×#117—21no—
35C7×#492C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#459C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#459C2211yescharacteristic, complemented
38#89942—22no—
39#89934—22no—
40#89928—21no—
41#89925—21no—
42D8×Dic7—21no—
43#89853C2211yescharacteristic, complemented
44#89848C2211yescharacteristic, complemented
45#89844C2211yescharacteristic, complemented
46#89844C2211yescharacteristic, complemented
47#89791C2211yescharacteristic, complemented
48#89779C2211yescharacteristic, complemented
49#89618C2211yescharacteristic, complemented
50#89613C2211yescharacteristic, complemented
51#89609C2211yescharacteristic
52#89605C2211yescharacteristic
53#89559—21no—
54#89546—21no—
55#89543—21no—
56#89528—21no—
57#89457C2211yescharacteristic
58#89453C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#333C2211yescharacteristic, complemented
60C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#89341C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#89278C2211yescharacteristic, complemented
66#89278C2211yescharacteristic, complemented
67#89276C2211yescharacteristic, complemented
68#89276C2211yescharacteristic, complemented
69#89254C2211yescharacteristic, complemented
70#89254C2211yescharacteristic, complemented
71#18772—71nomaximal, Sylow
72C2×Q8×D7D412yes—
73C2×#1159—21no—
74C2×D4×D7—22no—
75C2×D4×D7D411yescharacteristic
76C2×D4×D7D411yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C2×C7×SD16—22no—
80C2×C7×D8—21no—
81C2×C7×D8—21no—
82C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C7×#127C2311yescharacteristic
84C7×#124—22no—
85C7×#121—21no—
86C7×#121—21no—
87C4×C7×D4C2311yescharacteristic
88C4×C7×D4C2311yescharacteristic
89C7×#117—21no—
90C7×#117—21no—
91#6510—22no—
92#6507D412yes—
93#6502—22no—
94#6502—22no—
95#6501—21no—
96#6501—21no—
97#6501—21no—
98#6501—21no—
99#6499—22no—
100#6499—21no—
101D4×Dic7—21no—
102D4×Dic7—21no—
103D4×Dic7D411yescharacteristic
104D4×Dic7D411yescharacteristic
105C2×#1142—21no—
106C2×#1142—22no—
107C2×#1141—21no—
108C2×#1141—21no—
109#6493—21no—
110#6493—21no—
111C4×C22⋊D7—21no—
112C4×C22⋊D7—21no—
113#6489—21no—
114#6489—21no—
115#6474—44no—
116C2×#1132—21no—
117C2×#1131—21no—
118#6458—21no—
119#6458—21no—
120#6456D411yescharacteristic
121#6456D411yescharacteristic
122#6455—21no—
123#6455—21no—
124#6455—21no—
125#6455—21no—
126D7×C4⋊C4—21no—
127D7×C4⋊C4—21no—
128D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
129D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
130#6451—21no—
131#6451—21no—
132#6448—22no—
133#6448—22no—
134#6448—22no—
135#6448—22no—
136#6447—22no—
137#6447—22no—
138(C22⋊D7)⋊C4—21no—
139(C22⋊D7)⋊C4—21no—
140D7×C22⋊C4—22no—
141D7×C22⋊C4—22no—
142D7×C22⋊C4—21no—
143D7×C22⋊C4—21no—
144#6440—22no—
145#6440—22no—
146#6438—22no—
147C4×D28C2311yescharacteristic
148C4×D28C2311yescharacteristic
149#6435—22no—
150#6435—22no—
151C42×D7—22no—
152C42×D7C2311yescharacteristic
153#6432C2311yescharacteristic
154#6432C2311yescharacteristic
155C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C7×#102—21no—
158C7×#102—21no—
159C4×C7×C8C2311yescharacteristic
160#6409—22no—
161#6406—21no—
162#6406—21no—
163#6406—21no—
164#6395—21no—
165(C2×D7)⋊C8—21no—
166(C2×D7)⋊C8—21no—
167#6392—21no—
168#6390—22no—
169#6390—21no—
170Dic7⋊C8—21no—
171Dic7⋊C8—21no—
172C8×Dic7—21no—
173#6384—21no—
174#6381—21no—
175C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
176C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
177C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
178C2×#555—71no—
179#3206—71no—
180#3100—71no—
181#3036—71no—
182#1646—71no—
183#1646—71no—
184#1646—71no—
185#1646—71no—
186#1624—71no—
187#1624—71no—
188#1624—71no—
189#1624D711yescharacteristic, complemented
190#1548—71no—
191#1486—71no—
192#1478—71no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C2×C7×Q8C2×D412yes—
196C2×C7×D4—22no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—21no—
200C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
201C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C2×C22⋊D7—22no—
205C2×C22⋊D7—22no—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—41no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—41no—
212Q8×D7—82no—
213#1159—42no—
214#1159—42no—
215D4×D7—22no—
216D4×D7—22no—
217D4×D7—41no—
218D4×D7—41no—
219D4×D7—84no—
220C2×D28—22no—
221C2×D28C2×D411yescharacteristic
222C2×D28C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—22no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic14—21no—
238C2×Dic14—22no—
239C2×Dic14C2×D412yes—
240C7×SD16—82no—
241C7×D8—42no—
242C7×D8—42no—
243C2×C7×C8—21no—
244C2×C7×C8—21no—
245C2×C7×C8—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
249C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
250C7×C22⋊C4—22no—
251C7×C22⋊C4—22no—
252C7×C22⋊C4—21no—
253C7×C22⋊C4—21no—
254C42×C7—22no—
255C42×C7C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic7—22no—
257C22⋊Dic7—22no—
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260C22⋊Dic7—41no—
261C22⋊Dic7—41no—
262#1142—42no—
263#1142—82no—
264#1141—42no—
265#1141—42no—
266(C2×D7)⋊C4—22no—
267(C2×D7)⋊C4—22no—
268(C2×D7)⋊C4—22no—
269(C2×D7)⋊C4—22no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—22no—
283Dic7⋊C4—22no—
284C4×Dic7—22no—
285C4×Dic7—22no—
286C4×Dic7—22no—
287C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
290C2×C7⋊C8—21no—
291C2×C7⋊C8—21no—
292C2×C7⋊C8—21no—
293#1132—42no—
294#1131—42no—
295C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
296#555—71no—
297#555—71no—
298#555—71no—
299#555—141no—
300#555—141no—
301#555—141no—
302#555—141no—
303#555—142no—
304#555C2×D711yescharacteristic
305#532—71no—
306C2×C4⋊Q8—71no—
307C2×#124—142no—
308C2×#121—141no—
309C2×#121—141no—
310C2×C4×D4—71no—
311C2×C4×D4—71no—
312C2×#117—141no—
313C2×#117—141no—
314#492—71no—
315#492C2×D711yescharacteristic, complemented
316#487—71no—
317#487—71no—
318#480—141no—
319#474—71no—
320#474—71no—
321#463—141no—
322#463—141no—
323#461—71no—
324#461—71no—
325#461—142no—
326#459—71no—
327#459—71no—
328#459C2×D711yescharacteristic, complemented
329#459C2×D711yescharacteristic, complemented
330#448—142no—
331#447—141no—
332C4×D8—141no—
333C4×D8—141no—
334#431—71no—
335#431—71no—
336#423—71no—
337#417—141no—
338#333—71no—
339#333—71no—
340#333—71no—
341#333C2×D711yescharacteristic, complemented
342D4⋊C8—71no—
343D4⋊C8—71no—
344D4⋊C8—71no—
345D4⋊C8—71no—
346D4⋊C8—71no—
347D4⋊C8—71no—
348D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
349D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
350C23×C7—21no—
351C23×C7—21no—
352C23×C7—41no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7—42no—
356C22×D7—42no—
357C22×D7—42no—
358C22×D7—42no—
359C22×D7—42no—
360C22×D7—42no—
361C22×D7#12011yescharacteristic
362C7×Q8—42no—
363C7×D4—21no—
364C7×D4—21no—
365C7×D4—21no—
366C7×D4—21no—
367C7×D4—42no—
368C7×D4—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—41no—
372C7×D4—82no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D7—42no—
384C22⋊D7—42no—
385C22⋊D7—82no—
386C22⋊D7—82no—
387C22⋊D7—82no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—42no—
392C2×Dic7—42no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—82no—
395C2×Dic7#12011yescharacteristic
396C2×Dic7#12011yescharacteristic
397C2×Dic7#12011yescharacteristic
398D28—21no—
399D28—21no—
400D28—21no—
401D28—21no—
402D28—82no—
403C4×D7—21no—
404C4×D7—21no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—42no—
407C4×D7—42no—
408C4×D7—44no—
409C4×D7—42no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—42no—
415C4×D7#13512yes—
416C4×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
417Dic14—42no—
418Dic14—41no—
419Dic14—41no—
420Dic14—82no—
421C7×C8—41no—
422C7×C8—41no—
423C7×C8—41no—
424C7⋊C8—41no—
425C7⋊C8—41no—
426C7⋊C8—41no—
427C2×#41—141no—
428C22×Q8—72no—
429C22×D4—71no—
430C22×D4—71no—
431C22×D4—142no—
432C23×C4—141no—
433C23×C4—141no—
434AGL(1,ℤ/8)—284no—
435C2×SD16—22no—
436C2×SD16—141no—
437C2×SD16—141no—
438C2×SD16—142no—
439C2×D8—21no—
440C2×D8—21no—
441C2×D8—141no—
442C2×D8—141no—
443C2×M16—141no—
444C4⋊Q8—72no—
445C4⋊Q8—71no—
446C4⋊Q8—71no—
447C4⋊Q8—141no—
448C4⋊Q8—141no—
449C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
450#127C22×D711yescharacteristic
451#124—22no—
452#124—142no—
453#124—141no—
454#124—142no—
455#124—142no—
456#124—142no—
457#124—142no—
458#124—142no—
459#124—142no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—142no—
463#121—142no—
464#121—141no—
465#121—141no—
466#121—141no—
467#121—141no—
468#121—142no—
469#121—142no—
470#121—141no—
471#121—141no—
472#121—141no—
473#121—141no—
474C4×D4—71no—
475C4×D4—71no—
476C4×D4—71no—
477C4×D4—71no—
478C4×D4—71no—
479C4×D4—71no—
480C4×D4—141no—
481C4×D4—141no—
482C4×D4—141no—
483C4×D4—141no—
484C4×D4—141no—
485C4×D4—141no—
486C4×D4C22×D711yescharacteristic
487C4×D4C22×D711yescharacteristic
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—142no—
491#117—142no—
492#117—142no—
493#117—142no—
494#117—141no—
495#117—141no—
496#117—141no—
497#117—141no—
498#117—141no—
499#117—141no—
500C2×C4⋊C4—71no—
501C2×C4⋊C4—71no—
502C2×C4⋊C4—141no—
503C2×C4⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—142no—
507C2×C22⋊C4—142no—
508C2×C42—71no—
509C2×C42—142no—
510#107—141no—
511#107—141no—
512C4⋊C8—71no—
513C4⋊C8—71no—
514C4⋊C8—141no—
515C4⋊C8—141no—
516C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
517C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
518#103—141no—
519#103—142no—
520#103—142no—
521#103—141no—
522#102—21no—
523#102—21no—
524#102—141no—
525#102—141no—
526#102—141no—
527#102—141no—
528C22⋊C8—141no—
529C22⋊C8—141no—
530C4×C8—71no—
531C4×C8—141no—
532C4×C8C22×D711yescharacteristic
533C22×C7—41no—
534C22×C7—41no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—81no—
540C22×C7—81no—
541C22×C7—81no—
542C22×C7C2×#12011yescharacteristic
543C2×D7—21no—
544C2×D7—21no—
545C2×D7—41no—
546C2×D7—41no—
547C2×D7—41no—
548C2×D7—41no—
549C2×D7—41no—
550C2×D7—41no—
551C2×D7—84no—
552C2×D7—84no—
553C2×D7#44912yes—
554C4×C7—21no—
555C4×C7—41no—
556C4×C7—41no—
557C4×C7—42no—
558C4×C7C2×#13511yescharacteristic
559C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
560C4×C7#57511yescharacteristic
561C4×C7#57511yescharacteristic
562Dic7—21no—
563Dic7—21no—
564Dic7—41no—
565Dic7—41no—
566Dic7—42no—
567Dic7—81no—
568Dic7#44912yes—
569C24—141no—
570C24—141no—
571#41—282no—
572#41—282no—
573C2×Q8—72no—
574C2×Q8—142no—
575C2×Q8—141no—
576C2×Q8—562no—
577C2×Q8D4×D712yes—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—71no—
583C2×D4—71no—
584C2×D4—142no—
585C2×D4—142no—
586C2×D4—142no—
587C2×D4—141no—
588C2×D4—141no—
589C2×D4—142no—
590C2×D4—142no—
591C2×D4—281no—
592C2×D4—281no—
593C2×D4—281no—
594C2×D4—564no—
595C2×D4D4×D711yescharacteristic
596C2×D4D4×D711yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—142no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—282no—
612C22×C4—282no—
613C22×C4—282no—
614C22×C4—282no—
615C22×C4—281no—
616SD16—82no—
617SD16—282no—
618SD16—282no—
619SD16—562no—
620D8—42no—
621D8—42no—
622D8—282no—
623D8—282no—
624M16—282no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—141no—
629C2×C8—141no—
630C2×C8—141no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—71no—
634C4⋊C4—71no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—142no—
638C4⋊C4—142no—
639C4⋊C4—141no—
640C4⋊C4—141no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
644C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—141no—
650C22⋊C4—141no—
651C22⋊C4—142no—
652C22⋊C4—142no—
653C22⋊C4—142no—
654C22⋊C4—142no—
655C22⋊C4—141no—
656C22⋊C4—141no—
657C22⋊C4—142no—
658C22⋊C4—142no—
659C22⋊C4—141no—
660C22⋊C4—141no—
661C22⋊C4—281no—
662C22⋊C4—281no—
663C42—22no—
664C42—71no—
665C42—71no—
666C42—71no—
667C42—142no—
668C42—142no—
669C42—142no—
670C42C23×D711yescharacteristic
671C2×C7—81no—
672C2×C7—81no—
673C2×C7—161no—
674C2×C7C2×#44911yescharacteristic
675C2×C7#300511yescharacteristic
676C2×C7#301911yescharacteristic
677D7—22no—
678D7—81no—
679D7—81no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—71no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—282no—
687C23—282no—
688C23—282no—
689C23—282no—
690C23—282no—
691C23—282no—
692Q8—42no—
693Q8—282no—
694Q8—281no—
695Q8—281no—
696Q8—562no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—82no—
707D4—141no—
708D4—141no—
709D4—141no—
710D4—141no—
711D4—282no—
712D4—282no—
713D4—562no—
714D4—562no—
715D4—562no—
716D4—562no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—71no—
725C2×C4—72no—
726C2×C4—72no—
727C2×C4—71no—
728C2×C4—71no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—141no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—282no—
736C2×C4—282no—
737C2×C4—282no—
738C2×C4—282no—
739C2×C4—284no—
740C2×C4—282no—
741C2×C4—282no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—562no—
748C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—281no—
755C8—281no—
756C8—281no—
757C7#1877211yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—72no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—141no—
769C22—141no—
770C22—281no—
771C22—281no—
772C22—281no—
773C22—281no—
774C22—281no—
775C22—281no—
776C22—564no—
777C22—564no—
778C22D7×#12011yescharacteristic
779C4—21no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—72no—
784C4—141no—
785C4—141no—
786C4—282no—
787C4—281no—
788C4—281no—
789C4—561no—
790C4D7×#13511yescharacteristic
791C4#9045911yescharacteristic
792C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
793C4#9046411yescharacteristic
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—142no—
797C2—161no—
798C2—561no—
799C2—561no—
800C2D7×#44911yescharacteristic
801C2#1173752811yescharacteristic
802C2#1173772311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1624C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1624D7
hypocenterC7#18772
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D7×#555C2semidirect
2. #11739209C2semidirect
3. #11737777C2semidirect
4. #11737757C2semidirect
5. C7×#1624C2semidirect
6. #11729683C2semidirect
7. #11729019C2semidirect
8. #11728771C2semidirect
9. #11728771C2semidirect
10. #11726249C2semidirect
11. #11726237C2semidirect
12. #11725961C2semidirect
13. #11725937C2semidirect
14. #11725926C2semidirect
15. #11725921C2semidirect
35. C7×#492C22semidirect
36. C7×#459C22semidirect
37. C7×#459C22semidirect
43. #89853C22semidirect
44. #89848C22semidirect
45. #89844C22semidirect
46. #89844C22semidirect
47. #89791C22semidirect
48. #89779C22semidirect
49. #89618C22semidirect
50. #89613C22semidirect
58. #89453C22semidirect
59. C7×#333C22semidirect
60. C7×D4⋊C8C22semidirect
61. C7×D4⋊C8C22semidirect
62. #89341C22semidirect
63. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. #89278C22semidirect
66. #89278C22semidirect
67. #89276C22semidirect
68. #89276C22semidirect
69. #89254C22semidirect
70. #89254C22semidirect
189. #1624D7semidirect
315. #492C2×D7semidirect
328. #459C2×D7semidirect
329. #459C2×D7semidirect
341. #333C2×D7semidirect
348. D4⋊C8C2×D7semidirect
349. D4⋊C8C2×D7semidirect
757. C7#18772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D7×#5552
#117392092
#117377772
#117377572
C7×#16242
#117296832
#117290192
#117287712
#117262492
#117262372
#117259612
#117259372
#117259262
#117259212
#187727