Finite Group Databasebeta

← #13332572

Subgroups — #13332572

Order 1792.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11738393C211yesmaximal, characteristic
4#11737921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D7—21no—
17C7×D4×Q8C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D7—21no—
19C2×#6481—21no—
20#90418—21no—
21#90418C2211yescharacteristic
22#90416C2211yescharacteristic
23D7×C4⋊Q8—21no—
24D7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25#90323—22no—
26#90323—21no—
27D7×C22⋊Q8—21no—
28D7×C22⋊Q8—22no—
29Q8×D28C2211yescharacteristic
30C4×Q8×D7C2211yescharacteristic
31C4×D4×D7—21no—
32C4×D4×D7C2211yescharacteristic
33D4×Dic14—21no—
34D4×Dic14C2211yescharacteristic
35C7×#500C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#474C2211yescharacteristic
37C7×#462C2211yescharacteristic, complemented
38#89957—21no—
39#89862C2211yescharacteristic, complemented
40#89860C2211yescharacteristic, complemented
41#89859C2211yescharacteristic
42#89850C2211yescharacteristic, complemented
43#89799C2211yescharacteristic, complemented
44#89787C2211yescharacteristic
45#89662—22no—
46#89654—21no—
47#89654—22no—
48#89644—21no—
49#89620C2211yescharacteristic, complemented
50#89615C2211yescharacteristic
51#89609C2211yescharacteristic
52#89605C2211yescharacteristic
53#89575—21no—
54#89570—21no—
55#89545—21no—
56#89528—21no—
57#89466C2211yescharacteristic, complemented
58#89457C2211yescharacteristic
59C7×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C7×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#89342C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
65#89281C2211yescharacteristic, complemented
66#89279C2211yescharacteristic, complemented
67#89278C2211yescharacteristic
68#89277C2211yescharacteristic, complemented
69#89254C2211yescharacteristic
70#89251C2211yescharacteristic, complemented
71#18776—71nomaximal, Sylow
72C22×C7×Q8—21no—
73C2×#1161—21no—
74C2×Q8×D7—22no—
75C2×Q8×D7—22no—
76C2×Q8×D7—21no—
77C2×Q8×D7—21no—
78C2×Q8×D7—21no—
79C2×Q8×D7—44no—
80C2×Q8×D7—44no—
81C2×Q8×D7D411yescharacteristic
82C2×D4×D7D411yescharacteristic
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—21no—
85C22×Dic14—22no—
86C22×Dic14—21no—
87C2×C7×Q16—21no—
88C7×C4⋊Q8—21no—
89C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C7×C22⋊Q8—21no—
92C7×C22⋊Q8—22no—
93C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
94C4×C7×D4—21no—
95C4×C7×D4C2311yescharacteristic
96#6510—21no—
97#6509—22no—
98#6509—21no—
99Q8×Dic7D411yescharacteristic
100#6507—22no—
101#6507—21no—
102C2×#1144—21no—
103C2×#1143—21no—
104D4×Dic7—21no—
105D4×Dic7D411yescharacteristic
106C2×#1141—21no—
107C4×C22⋊D7—22no—
108C4×C22⋊D7—21no—
109#6487—22no—
110#6487—21no—
111#6481—44no—
112C2×D56—21no—
113C2×#1132—21no—
114C2×#1131—21no—
115#6460—21no—
116#6460—22no—
117#6459—22no—
118#6459—22no—
119#6459—22no—
120#6458—21no—
121#6458—21no—
122#6456—21no—
123#6456—21no—
124#6456—21no—
125#6456D411yescharacteristic
126D7×C4⋊C4—22no—
127D7×C4⋊C4—21no—
128D7×C4⋊C4—21no—
129D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
130D7×C4⋊C4D412yes—
131D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
132#6451—22no—
133#6451—21no—
134#6451—21no—
135#6451—21no—
136#6451D412yes—
137#6450—21no—
138#6450D411yescharacteristic
139(C22⋊D7)⋊C4—22no—
140(C22⋊D7)⋊C4—21no—
141D7×C22⋊C4—22no—
142D7×C22⋊C4—21no—
143#6441—22no—
144#6441—22no—
145#6441—22no—
146#6437C2311yescharacteristic
147C4×D28—21no—
148C4×D28C2311yescharacteristic
149C42×D7—21no—
150C42×D7C2311yescharacteristic
151#6432—21no—
152#6432C2311yescharacteristic
153C4×Dic14—21no—
154C4×Dic14C2311yescharacteristic
155C7×#107—21no—
156C7×#107—22no—
157C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C7×#103—21no—
160C7×#102—21no—
161C4×C7×C8C2311yescharacteristic
162#6409—21no—
163#6395—21no—
164#6395—21no—
165#6395—22no—
166(C2×D7)⋊C8—21no—
167(C2×D7)⋊C8—21no—
168Dic7⋊C8—21no—
169Dic7⋊C8—21no—
170C8×Dic7—21no—
171#6383—21no—
172#6383—22no—
173#6383—21no—
174#6383—21no—
175#6381—21no—
176#6381—22no—
177C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
179C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×D4×Q8—71no—
181#3226—71no—
182#3100—71no—
183#3037—71no—
184#1649—71no—
185#1649—71no—
186#1649—71no—
187#1649D711yescharacteristic, complemented
188#1627—71no—
189#1627—71no—
190#1627—71no—
191#1627—71no—
192#1546—71no—
193#1486—71no—
194#1479—71no—
195C23×D7—21no—
196C2×C7×Q8—22no—
197C2×C7×Q8—21no—
198C2×C7×Q8—21no—
199C2×C7×Q8—42no—
200C2×C7×Q8—42no—
201C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
202C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—21no—
205C2×C22⋊D7—21no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—21no—
208#1161—42no—
209#1161—42no—
210Q8×D7—22no—
211Q8×D7—42no—
212Q8×D7—48no—
213Q8×D7—48no—
214Q8×D7—42no—
215Q8×D7—42no—
216Q8×D7—42no—
217Q8×D7—42no—
218Q8×D7—42no—
219Q8×D7D814yescomplemented
220D4×D7—22no—
221D4×D7—22no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28—21no—
224C2×D28—21no—
225C2×D28—41no—
226C2×D28C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—22no—
229C2×C4×D7—22no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—22no—
232C2×C4×D7—21no—
233C2×C4×D7—21no—
234C2×C4×D7—21no—
235C2×C4×D7—48no—
236C2×C4×D7—42no—
237C2×C4×D7—42no—
238C2×C4×D7—41no—
239C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic14—21no—
243C2×Dic14—22no—
244C2×Dic14—22no—
245C2×Dic14—22no—
246C2×Dic14—21no—
247C2×Dic14—22no—
248C2×Dic14—42no—
249C2×Dic14—48no—
250C2×Dic14—42no—
251C2×Dic14C2×D411yescharacteristic
252C7×Q16—42no—
253C2×C7×C8—21no—
254C2×C7×C8—21no—
255C2×C7×C8—21no—
256C7×C4⋊C4—22no—
257C7×C4⋊C4—21no—
258C7×C4⋊C4—21no—
259C7×C4⋊C4—21no—
260C7×C4⋊C4—21no—
261C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C7×C4⋊C4C2×D412yes—
264C7×C22⋊C4—22no—
265C7×C22⋊C4—21no—
266C42×C7—21no—
267C42×C7C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic7—22no—
269C22⋊Dic7—21no—
270#1144—42no—
271#1143—42no—
272#1141—42no—
273(C2×D7)⋊C4—22no—
274(C2×D7)⋊C4—22no—
275(C2×D7)⋊C4—21no—
276(C2×D7)⋊C4—21no—
277(C2×D7)⋊C4—41no—
278(C2×D7)⋊C4—41no—
279C4⋊Dic7—22no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic7C2×D412yes—
285Dic7⋊C4—22no—
286Dic7⋊C4—22no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—22no—
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—22no—
293C4×Dic7—21no—
294C4×Dic7—21no—
295C4×Dic7—21no—
296C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
299C2×C7⋊C8—21no—
300C2×C7⋊C8—21no—
301C2×C7⋊C8—21no—
302D56—42no—
303#1132—42no—
304#1131—42no—
305C23×Q8—141no—
306C2×#137—141no—
307D4×Q8—71no—
308D4×Q8—71no—
309D4×Q8—71no—
310D4×Q8—141no—
311D4×Q8—141no—
312D4×Q8—141no—
313D4×Q8—141no—
314D4×Q8—142no—
315D4×Q8C2×D711yescharacteristic
316#532—71no—
317C2×C4⋊Q8—71no—
318C2×C4⋊Q8—141no—
319C2×C22⋊Q8—142no—
320C2×C22⋊Q8—141no—
321C2×C4×Q8—71no—
322C2×C4×D4—71no—
323C2×C4×D4—141no—
324#500—71no—
325#500C2×D711yescharacteristic, complemented
326#486—71no—
327#486—71no—
328#480—141no—
329#480—142no—
330#474—71no—
331#474—142no—
332#474C2×D711yescharacteristic
333#464—141no—
334#464—141no—
335#462—71no—
336#462C2×D711yescharacteristic, complemented
337#460—71no—
338#460—71no—
339#459—71no—
340#459—71no—
341#447—141no—
342C4×D8—141no—
343C4×D8—141no—
344#431—71no—
345#431—71no—
346#423—71no—
347#417—141no—
348#332—71no—
349#332—71no—
350#332—71no—
351#332C2×D711yescharacteristic, complemented
352Q8⋊C8—71no—
353Q8⋊C8—71no—
354Q8⋊C8—71no—
355Q8⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
356D4⋊C8—71no—
357D4⋊C8—71no—
358D4⋊C8—71no—
359D4⋊C8C2×D711yescharacteristic
360C23×C7—21no—
361C22×D7—24no—
362C22×D7—21no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—42no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7#12011yescharacteristic
367C7×Q8—21no—
368C7×Q8—44no—
369C7×Q8—41no—
370C7×Q8—41no—
371C7×Q8—41no—
372C7×Q8—41no—
373C7×Q8C2×D812yes—
374C7×D4—21no—
375C7×D4#13712yescomplemented
376C2×C4×C7—21no—
377C2×C4×C7—21no—
378C2×C4×C7—21no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—44no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
387C22⋊D7—24no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—44no—
393C2×Dic7—42no—
394C2×Dic7#12011yescharacteristic
395C2×Dic7#12011yescharacteristic
396C2×Dic7#12011yescharacteristic
397D28—21no—
398D28—42no—
399D28—41no—
400D28—41no—
401D28—41no—
402D28—41no—
403D28—82no—
404D28#13712yescomplemented
405C4×D7—24no—
406C4×D7—21no—
407C4×D7—21no—
408C4×D7—41no—
409C4×D7—44no—
410C4×D7—44no—
411C4×D7—42no—
412C4×D7—44no—
413C4×D7—42no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—42no—
417C4×D7—82no—
418C4×D7C2×D812yes—
419C4×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
420Dic14—21no—
421Dic14—24no—
422Dic14—44no—
423Dic14—44no—
424Dic14—44no—
425Dic14—41no—
426Dic14—41no—
427Dic14—44no—
428Dic14C2×D812yes—
429C7×C8—41no—
430C7×C8—41no—
431C7×C8—41no—
432C7⋊C8—41no—
433C7⋊C8—41no—
434C7⋊C8—41no—
435C2×#41—141no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—71no—
438C22×Q8—141no—
439C22×Q8—142no—
440C22×Q8—141no—
441C22×Q8—141no—
442C22×Q8—142no—
443C22×Q8—142no—
444C22×Q8—141no—
445C22×Q8—284no—
446C22×Q8—284no—
447C22×D4—71no—
448C23×C4—141no—
449C23×C4—142no—
450#137—284no—
451C2×Q16—21no—
452C2×Q16—141no—
453C2×SD16—141no—
454C2×SD16—141no—
455C2×D8—141no—
456C2×D8—141no—
457C2×M16—141no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—72no—
460C4⋊Q8—71no—
461C4⋊Q8—141no—
462C4⋊Q8—141no—
463C4⋊Q8—141no—
464C4⋊Q8—141no—
465C4⋊Q8—142no—
466C4⋊Q8—142no—
467C4⋊Q8—141no—
468C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
469C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
470#127—71no—
471#124—141no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—142no—
475C22⋊Q8—142no—
476C22⋊Q8—142no—
477C22⋊Q8—142no—
478C22⋊Q8—142no—
479C22⋊Q8—142no—
480C22⋊Q8—141no—
481C22⋊Q8—141no—
482C22⋊Q8—142no—
483C22⋊Q8—142no—
484C22⋊Q8—142no—
485C22⋊Q8—141no—
486#121—141no—
487#121—141no—
488C4×Q8—71no—
489C4×Q8—71no—
490C4×Q8—71no—
491C4×Q8—141no—
492C4×Q8—141no—
493C4×Q8C22×D711yescharacteristic
494C4×D4—21no—
495C4×D4—71no—
496C4×D4—71no—
497C4×D4—71no—
498C4×D4—141no—
499C4×D4—141no—
500C4×D4—141no—
501C4×D4—141no—
502C4×D4—141no—
503C4×D4—142no—
504C4×D4—141no—
505C4×D4—142no—
506C4×D4—141no—
507C4×D4C22×D711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4—71no—
509C2×C4⋊C4—71no—
510C2×C4⋊C4—72no—
511C2×C4⋊C4—141no—
512C2×C4⋊C4—141no—
513C2×C4⋊C4—142no—
514C2×C22⋊C4—141no—
515C2×C22⋊C4—142no—
516C2×C42—71no—
517C2×C42—141no—
518#107—21no—
519#107—22no—
520#107—141no—
521#107—142no—
522C4⋊C8—71no—
523C4⋊C8—71no—
524C4⋊C8—141no—
525C4⋊C8—141no—
526C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
527C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
528#103—21no—
529#103—141no—
530#102—21no—
531#102—141no—
532#102—141no—
533#102—141no—
534#102—142no—
535#102—141no—
536#102—141no—
537#102—142no—
538C22⋊C8—141no—
539C22⋊C8—141no—
540C4×C8—71no—
541C4×C8—141no—
542C4×C8C22×D711yescharacteristic
543C22×C7—22no—
544C22×C7—41no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7C2×#12011yescharacteristic
547C2×D7—21no—
548C2×D7—21no—
549C2×D7—22no—
550C2×D7—48no—
551C2×D7—41no—
552C2×D7—41no—
553C2×D7—81no—
554C2×D7—81no—
555C2×D7—81no—
556C2×D7#44712yes—
557C4×C7—22no—
558C4×C7—21no—
559C4×C7—41no—
560C4×C7—42no—
561C4×C7—41no—
562C4×C7—81no—
563C4×C7C22×D811yescharacteristic
564C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
565C4×C7C2×#13711yescharacteristic
566C4×C7C2×#13711yescharacteristic
567Dic7—22no—
568Dic7—21no—
569Dic7—21no—
570Dic7—41no—
571Dic7—42no—
572Dic7—41no—
573Dic7#44712yes—
574C24—141no—
575#41—282no—
576#41—282no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—74no—
583C2×Q8—71no—
584C2×Q8—141no—
585C2×Q8—142no—
586C2×Q8—142no—
587C2×Q8—142no—
588C2×Q8—142no—
589C2×Q8—142no—
590C2×Q8—141no—
591C2×Q8—282no—
592C2×Q8—288no—
593C2×Q8—282no—
594C2×Q8—282no—
595C2×Q8—282no—
596C2×Q8—288no—
597C2×Q8—282no—
598C2×Q8—282no—
599C2×Q8—288no—
600C2×Q8—282no—
601C2×Q8—282no—
602C2×Q8D4×D711yescharacteristic
603C2×D4—71no—
604C2×D4—141no—
605C2×D4—142no—
606C2×D4—142no—
607C2×D4—141no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—281no—
611C2×D4D4×D711yescharacteristic
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—71no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—142no—
622C22×C4—142no—
623C22×C4—142no—
624C22×C4—141no—
625C22×C4—142no—
626C22×C4—141no—
627C22×C4—282no—
628C22×C4—282no—
629C22×C4—281no—
630C22×C4—288no—
631Q16—42no—
632Q16—282no—
633SD16—282no—
634SD16—282no—
635D8—282no—
636D8—282no—
637M16—282no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—141no—
642C2×C8—141no—
643C2×C8—141no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—71no—
650C4⋊C4—71no—
651C4⋊C4—72no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—142no—
655C4⋊C4—142no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—142no—
659C4⋊C4—142no—
660C4⋊C4—142no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—141no—
663C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
664C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D712yes—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—141no—
669C22⋊C4—142no—
670C22⋊C4—142no—
671C22⋊C4—141no—
672C22⋊C4—142no—
673C22⋊C4—141no—
674C22⋊C4—281no—
675C22⋊C4—281no—
676C42—21no—
677C42—71no—
678C42—71no—
679C42—71no—
680C42—141no—
681C42—141no—
682C42—141no—
683C42C23×D711yescharacteristic
684C2×C7—42no—
685C2×C7C2×#44711yescharacteristic
686C2×C7#300411yescharacteristic
687C2×C7#302011yescharacteristic
688D7—22no—
689D7—42no—
690D7—161no—
691C23—21no—
692C23—71no—
693C23—144no—
694C23—141no—
695C23—282no—
696C23—282no—
697C23—281no—
698Q8—21no—
699Q8—44no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—72no—
705Q8—144no—
706Q8—141no—
707Q8—284no—
708Q8—284no—
709Q8—284no—
710Q8—284no—
711Q8—281no—
712Q8—281no—
713Q8D7×D812yes—
714D4—21no—
715D4—72no—
716D4—144no—
717D4—141no—
718D4—282no—
719D4—281no—
720D4—281no—
721D4—281no—
722D4—281no—
723D4—562no—
724D4#648112yescomplemented
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—71no—
734C2×C4—72no—
735C2×C4—72no—
736C2×C4—71no—
737C2×C4—71no—
738C2×C4—144no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—284no—
747C2×C4—282no—
748C2×C4—284no—
749C2×C4—282no—
750C2×C4—284no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—284no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—562no—
757C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—281no—
764C8—281no—
765C8—281no—
766C7#1877611yescharacteristic, complemented, Sylow
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—72no—
771C22—141no—
772C22—141no—
773C22—142no—
774C22—288no—
775C22—281no—
776C22—281no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22—561no—
780C22D7×#12011yescharacteristic
781C4—22no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—72no—
787C4—81no—
788C4—141no—
789C4—142no—
790C4—141no—
791C4—282no—
792C4—281no—
793C4—281no—
794C4C2×D7×D811yescharacteristic
795C4C2×#648111yescharacteristic
796C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
797C4D7×#13711yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—142no—
800C2—282no—
801C2—1121no—
802C2D7×#44711yescharacteristic
803C2#1173762811yescharacteristic
804C2#1173774411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1649C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11738393C2
hypercenter#1649D7
hypocenterC7#18776
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D7C2semidirect
2. #11739386C2semidirect
4. #11737921C2semidirect
5. C7×#1649C2semidirect
6. #11729668C2semidirect
7. #11729130C2semidirect
8. #11728868C2semidirect
9. #11728819C2semidirect
10. #11726211C2semidirect
11. #11726174C2semidirect
12. #11726020C2semidirect
13. #11725985C2semidirect
14. #11725941C2semidirect
15. #11725926C2semidirect
35. C7×#500C22semidirect
37. C7×#462C22semidirect
39. #89862C22semidirect
40. #89860C22semidirect
42. #89850C22semidirect
43. #89799C22semidirect
49. #89620C22semidirect
57. #89466C22semidirect
59. C7×#332C22semidirect
60. C7×Q8⋊C8C22semidirect
62. #89342C22semidirect
63. Q8⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. #89281C22semidirect
66. #89279C22semidirect
68. #89277C22semidirect
70. #89251C22semidirect
187. #1649D7semidirect
219. Q8×D7D8semidirect
325. #500C2×D7semidirect
336. #462C2×D7semidirect
351. #332C2×D7semidirect
355. Q8⋊C8C2×D7semidirect
375. C7×D4#137semidirect
404. D28#137semidirect
724. D4#6481semidirect
766. C7#18776semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D72
#117393862
#117383932
#117379212
C7×#16492
#117296682
#117291302
#117288682
#117288192
#117262112
#117261742
#117260202
#117259852
#117259412
#117259262
#187767