Finite Group Databasebeta

← #13332621

Subgroups — #13332621

Order 1792.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D7×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11737777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11737757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11725965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11725939C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11725926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11725921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D7×#41—21no—
17C7×#547C2211yescharacteristic
18#90515—21no—
19C2×#6474—21no—
20#90417C2211yescharacteristic
21D7×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#90407C2211yescharacteristic
23#90346—22no—
24D7×#123—22no—
25#90322—21no—
26D7×C22⋊Q8—21no—
27#90302—21no—
28D7×#121—21no—
29#90246C2211yescharacteristic
30#90242C2211yescharacteristic
31C4×D4×D7C2211yescharacteristic
32C4×D4×D7C2211yescharacteristic
33#90198—21no—
34C2×D7×C4⋊C4—21no—
35C7×#486C2211yescharacteristic, complemented
36C7×#459C2211yescharacteristic, complemented
37C7×#459C2211yescharacteristic, complemented
38#89928—21no—
39#89925—21no—
40D8×Dic7—21no—
41#89851C2211yescharacteristic, complemented
42#89844C2211yescharacteristic, complemented
43#89844C2211yescharacteristic, complemented
44#89842C2211yescharacteristic, complemented
45#89791C2211yescharacteristic, complemented
46#89779C2211yescharacteristic, complemented
47#89618C2211yescharacteristic, complemented
48#89613C2211yescharacteristic, complemented
49#89609C2211yescharacteristic
50#89605C2211yescharacteristic
51#89559—21no—
52#89549—22no—
53#89546—21no—
54#89543—21no—
55#89533—22no—
56#89528—21no—
57#89457C2211yescharacteristic
58#89452C2211yescharacteristic, complemented
59C7×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C7×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#89342C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
65#89281C2211yescharacteristic, complemented
66#89278C2211yescharacteristic, complemented
67#89278C2211yescharacteristic, complemented
68#89277C2211yescharacteristic, complemented
69#89254C2211yescharacteristic, complemented
70#89254C2211yescharacteristic, complemented
71#18782—71nomaximal, Sylow
72C2×C7×#41—21no—
73D7×#41—44no—
74D7×#41—44no—
75C2×#1161—21no—
76C2×Q8×D7—21no—
77C2×#1159—22no—
78C2×#1159—21no—
79C2×#1159—21no—
80C2×D4×D7—22no—
81C2×D4×D7D411yescharacteristic
82C2×D4×D7D411yescharacteristic
83C2×#1157—22no—
84C2×#1157—21no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—21no—
87C22×C4×D7—21no—
88C2×C7×D8—21no—
89C2×C7×D8—21no—
90C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C7×#127C2311yescharacteristic
92C7×#123—22no—
93C7×C22⋊Q8—21no—
94C7×#121—21no—
95C4×C7×D4C2311yescharacteristic
96C4×C7×D4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C4⋊C4—21no—
98#6509—21no—
99#6507—21no—
100#6502—22no—
101#6501—21no—
102#6501—21no—
103#6501—21no—
104#6499—21no—
105#6498—22no—
106D4×Dic7—21no—
107D4×Dic7—21no—
108D4×Dic7D411yescharacteristic
109D4×Dic7D411yescharacteristic
110C2×#1142—21no—
111C2×#1141—21no—
112C2×#1141—21no—
113#6493—21no—
114#6492—22no—
115C4×C22⋊D7—21no—
116C4×C22⋊D7—21no—
117C2×C4⋊Dic7—21no—
118#6487—21no—
119C2×Dic7⋊C4—22no—
120#6474—44no—
121C2×#1132—21no—
122C2×#1131—21no—
123#6460—21no—
124#6459—22no—
125#6458—21no—
126#6457—22no—
127#6457—22no—
128#6456D411yescharacteristic
129#6456D411yescharacteristic
130D7×C4⋊C4—22no—
131D7×C4⋊C4—22no—
132D7×C4⋊C4—21no—
133D7×C4⋊C4—21no—
134D7×C4⋊C4—21no—
135D7×C4⋊C4D412yes—
136D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
137D7×C4⋊C4D411yescharacteristic
138#6451—21no—
139#6451D412yes—
140#6449—22no—
141#6447—22no—
142#6446—22no—
143#6446—22no—
144(C22⋊D7)⋊C4—21no—
145(C22⋊D7)⋊C4—21no—
146D7×C22⋊C4—22no—
147D7×C22⋊C4—21no—
148D7×C22⋊C4—21no—
149#6441—22no—
150C4×D28C2311yescharacteristic
151C4×D28C2311yescharacteristic
152C42×D7C2311yescharacteristic
153#6432C2311yescharacteristic
154#6432C2311yescharacteristic
155C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C7×#102—22no—
158C7×#102—21no—
159C7×#102—21no—
160C4×C7×C8C2311yescharacteristic
161#6406—21no—
162#6406—21no—
163#6406—21no—
164#6406—22no—
165#6395—21no—
166(C2×D7)⋊C8—21no—
167(C2×D7)⋊C8—21no—
168#6392—21no—
169#6391—22no—
170#6390—21no—
171Dic7⋊C8—21no—
172Dic7⋊C8—21no—
173C8×Dic7—21no—
174#6384—21no—
175#6382—22no—
176#6381—21no—
177C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
178C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
179C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×#547—71no—
181#3227—71no—
182#3100—71no—
183#3036—71no—
184#1654—71no—
185#1654—71no—
186#1654—71no—
187#1654—71no—
188#1625—71no—
189#1625—71no—
190#1625—71no—
191#1625D711yescharacteristic, complemented
192#1549—71no—
193#1486—71no—
194#1478—71no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C7×#41—42no—
198C7×#41—42no—
199C2×C7×Q8—21no—
200C2×C7×D4—22no—
201C2×C7×D4—21no—
202C2×C7×D4—21no—
203C2×C7×D4—21no—
204C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
205C2×C7×D4C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7—22no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C2×C22⋊D7—22no—
210C2×C22⋊D7—22no—
211C2×C22⋊D7—21no—
212C2×C22⋊D7—21no—
213C2×C22⋊D7—41no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—41no—
218#1161—42no—
219#1161—42no—
220Q8×D7—42no—
221Q8×D7—42no—
222#1159—48no—
223#1159—42no—
224#1159—42no—
225#1159—42no—
226#1159—42no—
227D4×D7—22no—
228D4×D7—22no—
229D4×D7—22no—
230D4×D7—22no—
231D4×D7—48no—
232#1157—42no—
233#1157—48no—
234#1157—42no—
235C2×D28—22no—
236C2×D28C2×D411yescharacteristic
237C2×D28C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D7—22no—
239C2×C4×D7—22no—
240C2×C4×D7—21no—
241C2×C4×D7—21no—
242C2×C4×D7—22no—
243C2×C4×D7—21no—
244C2×C4×D7—21no—
245C2×C4×D7—21no—
246C2×C4×D7—21no—
247C2×C4×D7—42no—
248C2×C4×D7—42no—
249C2×C4×D7—48no—
250C2×C4×D7—42no—
251C2×C4×D7—42no—
252C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic14—21no—
256C2×Dic14—22no—
257C2×Dic14—21no—
258C7×D8—42no—
259C7×D8—42no—
260C2×C7×C8—21no—
261C2×C7×C8—21no—
262C2×C7×C8—21no—
263C7×C4⋊C4—22no—
264C7×C4⋊C4—21no—
265C7×C4⋊C4C2×D412yes—
266C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C7×C22⋊C4—22no—
269C7×C22⋊C4—21no—
270C7×C22⋊C4—21no—
271C42×C7C2411yescharacteristic
272C22⋊Dic7—22no—
273C22⋊Dic7—21no—
274C22⋊Dic7—21no—
275C22⋊Dic7—41no—
276C22⋊Dic7—41no—
277#1142—42no—
278#1141—42no—
279#1141—42no—
280(C2×D7)⋊C4—22no—
281(C2×D7)⋊C4—22no—
282(C2×D7)⋊C4—21no—
283(C2×D7)⋊C4—21no—
284(C2×D7)⋊C4—21no—
285(C2×D7)⋊C4—21no—
286C4⋊Dic7—22no—
287C4⋊Dic7—21no—
288C4⋊Dic7—21no—
289C4⋊Dic7—21no—
290C4⋊Dic7C2×D412yes—
291C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
293Dic7⋊C4—22no—
294Dic7⋊C4—22no—
295Dic7⋊C4—21no—
296Dic7⋊C4—21no—
297Dic7⋊C4—22no—
298Dic7⋊C4—22no—
299C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
302C2×C7⋊C8—21no—
303C2×C7⋊C8—21no—
304C2×C7⋊C8—21no—
305#1132—42no—
306#1131—42no—
307C22×#41—141no—
308C2×AGL(1,ℤ/8)—141no—
309#547—71no—
310#547—71no—
311#547—71no—
312#547—141no—
313#547—141no—
314#547—141no—
315#547—141no—
316#547—142no—
317#547C2×D711yescharacteristic
318#532—71no—
319C2×C4⋊Q8—71no—
320C2×#123—142no—
321C2×C22⋊Q8—141no—
322C2×#121—141no—
323C2×C4×D4—71no—
324C2×C4×D4—71no—
325C22×C4⋊C4—141no—
326#498—71no—
327#498—71no—
328#486—71no—
329#486C2×D711yescharacteristic, complemented
330#481—142no—
331#480—141no—
332#476—142no—
333#474—71no—
334#474—71no—
335#463—141no—
336#463—141no—
337#461—71no—
338#461—71no—
339#459—71no—
340#459—71no—
341#459C2×D711yescharacteristic, complemented
342#459C2×D711yescharacteristic, complemented
343#447—141no—
344C4×D8—141no—
345C4×D8—141no—
346#431—71no—
347#431—71no—
348#423—71no—
349#417—141no—
350#332—71no—
351#332—71no—
352#332—71no—
353#332C2×D711yescharacteristic, complemented
354D4⋊C8—71no—
355D4⋊C8—71no—
356D4⋊C8—71no—
357D4⋊C8—71no—
358D4⋊C8—71no—
359D4⋊C8—71no—
360D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
361D4⋊C8C2×D711yescharacteristic, complemented
362C23×C7—21no—
363C23×C7—21no—
364C23×C7—41no—
365C22×D7—24no—
366C22×D7—21no—
367C22×D7—21no—
368C22×D7—42no—
369C22×D7—42no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7#12011yescharacteristic
374C7×Q8—41no—
375C7×Q8—41no—
376C7×D4—21no—
377C7×D4—21no—
378C7×D4—21no—
379C7×D4—42no—
380C7×D4—44no—
381C7×D4—41no—
382C7×D4—41no—
383C7×D4—41no—
384C7×D4—41no—
385C7×D4AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—21no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—44no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D7—24no—
398C22⋊D7—44no—
399C22⋊D7—44no—
400C22⋊D7—42no—
401C22⋊D7—82no—
402C2×Dic7—21no—
403C2×Dic7—22no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—42no—
406C2×Dic7—44no—
407C2×Dic7—42no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—82no—
410C2×Dic7#12011yescharacteristic
411C2×Dic7#12011yescharacteristic
412C2×Dic7#12011yescharacteristic
413D28—21no—
414D28—21no—
415D28—21no—
416D28—44no—
417D28AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
418C4×D7—21no—
419C4×D7—21no—
420C4×D7—41no—
421C4×D7—42no—
422C4×D7—42no—
423C4×D7—44no—
424C4×D7—44no—
425C4×D7—44no—
426C4×D7—42no—
427C4×D7—41no—
428C4×D7—41no—
429C4×D7—41no—
430C4×D7—41no—
431C4×D7—42no—
432C4×D7#13512yes—
433C4×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
434Dic14—44no—
435Dic14—41no—
436Dic14—41no—
437Dic14—41no—
438Dic14—41no—
439C7×C8—41no—
440C7×C8—41no—
441C7×C8—41no—
442C7⋊C8—41no—
443C7⋊C8—41no—
444C7⋊C8—41no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—141no—
447C2×#41—142no—
448C2×#41—141no—
449C2×#41—142no—
450C2×#41—141no—
451C2×#41—141no—
452C2×#41—284no—
453C2×#41—284no—
454C22×Q8—141no—
455C22×D4—71no—
456C22×D4—71no—
457C22×D4—142no—
458C23×C4—141no—
459C23×C4—141no—
460C23×C4—142no—
461AGL(1,ℤ/8)—284no—
462C2×SD16—141no—
463C2×SD16—141no—
464C2×D8—21no—
465C2×D8—21no—
466C2×D8—141no—
467C2×D8—141no—
468C2×M16—141no—
469C4⋊Q8—72no—
470C4⋊Q8—71no—
471C4⋊Q8—71no—
472C4⋊Q8—141no—
473C4⋊Q8—141no—
474C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
475#127C22×D711yescharacteristic
476#124—141no—
477#123—22no—
478#123—142no—
479#123—142no—
480#123—142no—
481#123—142no—
482#123—142no—
483#123—142no—
484#123—142no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—142no—
487C22⋊Q8—142no—
488C22⋊Q8—141no—
489C22⋊Q8—141no—
490C22⋊Q8—141no—
491#121—21no—
492#121—142no—
493#121—141no—
494#121—141no—
495#121—142no—
496#121—141no—
497#121—141no—
498#121—141no—
499C4×D4—71no—
500C4×D4—71no—
501C4×D4—71no—
502C4×D4—71no—
503C4×D4—71no—
504C4×D4—71no—
505C4×D4—141no—
506C4×D4—141no—
507C4×D4—141no—
508C4×D4—141no—
509C4×D4—141no—
510C4×D4—141no—
511C4×D4C22×D711yescharacteristic
512C4×D4C22×D711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—71no—
515C2×C4⋊C4—71no—
516C2×C4⋊C4—72no—
517C2×C4⋊C4—141no—
518C2×C4⋊C4—141no—
519C2×C4⋊C4—142no—
520C2×C4⋊C4—142no—
521C2×C4⋊C4—141no—
522C2×C4⋊C4—142no—
523C2×C4⋊C4—141no—
524C2×C22⋊C4—141no—
525C2×C22⋊C4—141no—
526C2×C22⋊C4—142no—
527C2×C42—71no—
528#107—141no—
529#107—141no—
530#106—142no—
531#106—142no—
532C4⋊C8—71no—
533C4⋊C8—71no—
534C4⋊C8—141no—
535C4⋊C8—141no—
536C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
537C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
538#103—141no—
539#103—141no—
540#102—21no—
541#102—21no—
542#102—22no—
543#102—141no—
544#102—141no—
545#102—142no—
546#102—141no—
547#102—141no—
548C22⋊C8—141no—
549C22⋊C8—141no—
550C4×C8—71no—
551C4×C8—141no—
552C4×C8C22×D711yescharacteristic
553C22×C7—22no—
554C22×C7—41no—
555C22×C7—41no—
556C22×C7—41no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7—41no—
559C22×C7—81no—
560C22×C7—81no—
561C22×C7—81no—
562C22×C7C2×#12011yescharacteristic
563C2×D7—21no—
564C2×D7—21no—
565C2×D7—22no—
566C2×D7—48no—
567C2×D7—41no—
568C2×D7—41no—
569C2×D7—41no—
570C2×D7—41no—
571C2×D7—41no—
572C2×D7—84no—
573C2×D7#44912yes—
574C4×C7—21no—
575C4×C7—41no—
576C4×C7—42no—
577C4×C7—41no—
578C4×C7C2×#13511yescharacteristic
579C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
580C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
581C4×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
582Dic7—21no—
583Dic7—21no—
584Dic7—41no—
585Dic7—42no—
586Dic7—41no—
587Dic7—81no—
588Dic7#44912yes—
589C24—141no—
590C24—141no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—282no—
594#41—288no—
595#41—282no—
596#41—282no—
597#41—282no—
598#41—282no—
599#41—288no—
600#41—282no—
601#41—282no—
602#41—282no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—142no—
605C2×Q8—141no—
606C2×Q8—141no—
607C2×Q8—282no—
608C2×Q8—282no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—71no—
614C2×D4—71no—
615C2×D4—142no—
616C2×D4—142no—
617C2×D4—142no—
618C2×D4—141no—
619C2×D4—141no—
620C2×D4—142no—
621C2×D4—142no—
622C2×D4—142no—
623C2×D4—142no—
624C2×D4—288no—
625C2×D4—281no—
626C2×D4D4×D711yescharacteristic
627C2×D4D4×D711yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—71no—
632C22×C4—71no—
633C22×C4—71no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—142no—
639C22×C4—142no—
640C22×C4—142no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—142no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—141no—
646C22×C4—282no—
647C22×C4—282no—
648C22×C4—282no—
649C22×C4—282no—
650C22×C4—288no—
651C22×C4—281no—
652SD16—282no—
653SD16—282no—
654D8—42no—
655D8—42no—
656D8—282no—
657D8—282no—
658M16—282no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—141no—
663C2×C8—141no—
664C2×C8—141no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—71no—
668C4⋊C4—72no—
669C4⋊C4—71no—
670C4⋊C4—141no—
671C4⋊C4—141no—
672C4⋊C4—142no—
673C4⋊C4—142no—
674C4⋊C4—142no—
675C4⋊C4—142no—
676C4⋊C4—142no—
677C4⋊C4—141no—
678C4⋊C4—141no—
679C4⋊C4—141no—
680C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D712yes—
682C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—141no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—142no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—142no—
693C22⋊C4—141no—
694C22⋊C4—141no—
695C22⋊C4—281no—
696C22⋊C4—281no—
697C42—71no—
698C42—71no—
699C42—71no—
700C42C23×D711yescharacteristic
701C2×C7—42no—
702C2×C7—81no—
703C2×C7—161no—
704C2×C7C2×#44911yescharacteristic
705C2×C7#300311yescharacteristic
706C2×C7#302011yescharacteristic
707D7—22no—
708D7—42no—
709D7—81no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—71no—
714C23—144no—
715C23—141no—
716C23—141no—
717C23—282no—
718C23—282no—
719C23—282no—
720C23—282no—
721C23—282no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—284no—
725Q8—281no—
726Q8—281no—
727Q8—281no—
728Q8—281no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—42no—
733D4—44no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—72no—
739D4—144no—
740D4—141no—
741D4—141no—
742D4—141no—
743D4—284no—
744D4—282no—
745D4—284no—
746D4—284no—
747D4—562no—
748D4#647412yescomplemented
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—71no—
758C2×C4—72no—
759C2×C4—72no—
760C2×C4—71no—
761C2×C4—71no—
762C2×C4—141no—
763C2×C4—141no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—142no—
767C2×C4—281no—
768C2×C4—282no—
769C2×C4—282no—
770C2×C4—282no—
771C2×C4—282no—
772C2×C4—284no—
773C2×C4—284no—
774C2×C4—284no—
775C2×C4—282no—
776C2×C4—282no—
777C2×C4—284no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—281no—
782C2×C4—281no—
783C2×C4—562no—
784C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—281no—
791C8—281no—
792C8—281no—
793C7#1878211yescharacteristic, complemented, Sylow
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—72no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—141no—
805C22—141no—
806C22—142no—
807C22—288no—
808C22—281no—
809C22—281no—
810C22—281no—
811C22—281no—
812C22—281no—
813C22—564no—
814C22D7×#12011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—72no—
820C4—141no—
821C4—141no—
822C4—281no—
823C4—282no—
824C4—281no—
825C4—561no—
826C4C2×#647411yescharacteristic
827C4D7×#13511yescharacteristic
828C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C4D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—142no—
833C2—161no—
834C2—282no—
835C2—561no—
836C2#1173744711yescharacteristic
837C2D7×#44911yescharacteristic
838C2#1173773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC42×C7C24
FrattiniC42C23×D7
FittingC7×#1625C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1625D7
hypocenterC7#18782
LCSG ▷ C42×C7 ▷ C22×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D7×#547C2semidirect
2. #11739017C2semidirect
3. #11737777C2semidirect
4. #11737757C2semidirect
5. C7×#1625C2semidirect
6. #11729667C2semidirect
7. #11728950C2semidirect
8. #11728772C2semidirect
9. #11728766C2semidirect
10. #11726193C2semidirect
11. #11726176C2semidirect
12. #11725965C2semidirect
13. #11725939C2semidirect
14. #11725926C2semidirect
15. #11725921C2semidirect
35. C7×#486C22semidirect
36. C7×#459C22semidirect
37. C7×#459C22semidirect
41. #89851C22semidirect
42. #89844C22semidirect
43. #89844C22semidirect
44. #89842C22semidirect
45. #89791C22semidirect
46. #89779C22semidirect
47. #89618C22semidirect
48. #89613C22semidirect
58. #89452C22semidirect
59. C7×#332C22semidirect
60. C7×D4⋊C8C22semidirect
61. C7×D4⋊C8C22semidirect
62. #89342C22semidirect
63. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
64. D4⋊(C7⋊C8)C22semidirect
65. #89281C22semidirect
66. #89278C22semidirect
67. #89278C22semidirect
68. #89277C22semidirect
69. #89254C22semidirect
70. #89254C22semidirect
191. #1625D7semidirect
329. #486C2×D7semidirect
341. #459C2×D7semidirect
342. #459C2×D7semidirect
353. #332C2×D7semidirect
360. D4⋊C8C2×D7semidirect
361. D4⋊C8C2×D7semidirect
385. C7×D4AGL(1,ℤ/8)semidirect
417. D28AGL(1,ℤ/8)semidirect
748. D4#6474semidirect
793. C7#18782semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D7×#5472
#117390172
#117377772
#117377572
C7×#16252
#117296672
#117289502
#117287722
#117287662
#117261932
#117261762
#117259652
#117259392
#117259262
#117259212
#187827